11.4串聯電路和并聯電路學習目標學習目標課程標準物理素養3.2.3了解串、并聯電路電阻的特點。物理觀念：串聯和并聯電路電流、電壓的關系式，串聯和并聯電路總電阻的表達式，電流表及電壓表的改裝原理。科學思維：分析得出串聯和并聯電路電流、電壓的關系式，并理解其含義，體會嚴謹的科學推理過程。科學探究：依據電流和電壓的關系，推導得到串聯和并聯電路總電阻的表達式，體會等效思想在物理中的運用。科學態度與責任：通過建立簡化模型，應用串、并聯電路規律分析電流表及電壓表的改裝原理，理解理想電表是一種科學抽象的產物，進一步體會理想化模型的思想方法。002思維導圖串、并聯電路的電壓、電流和電阻關系對比串聯電路并聯電路電路電壓總電壓等于各部分電路兩端電壓之和。即U＝U1＋U2＋U3＋…各支路兩端的電壓相等。即U＝U1＝U2＝U3＝…電流各部分的電流相等。即I＝I1＝I2＝I3＝…總電流等于各支路的電流之和。即I＝I1＋I2＋I3＋…電阻總電阻等于各個部分電路電阻之和。即R＝R1＋R2＋R3＋…總電阻的倒數等于各支路電阻倒數之和。即eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋eq\f(1,R3)＋…003知識梳理課前研讀課本，梳理基礎知識：一、純電阻的串并聯1．串、并聯電路的特點串聯電路并聯電路電流I＝I＝電壓U＝U＝電阻R＝eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)功率分配eq\f(P1,R1)＝eq\f(P2,R2)＝…＝eq\f(Pn,Rn)P1R1＝P2R2＝…＝PnRnP總＝P1＋P2＋…＋Pn2．串、并聯電路的幾個推論(1)串聯電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻．(2)并聯電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻．(3)無論是串聯電路還是并聯電路，電路中任意一個電阻變大時，電路的總電阻．一、電表的兩種改裝的比較改裝成大量程電壓表改裝成大量程電流表內部電路改裝原理串聯分壓并聯分流所需電阻阻值R＝eq\f(U,Ig)－RgR＝eq\f(Ug,I－Ig)改裝后的量程U＝Ig(Rg＋R)I＝eq\f(R＋Rg,R)Ig校準電路004題型精講【題型一】電表改裝問題【典型例題1】如圖所示，某學習小組進行電表改裝的實驗，已知表頭內阻為100Ω，滿偏電流為300mA，使用OA接線柱時它是量程為0～3A的電流表，使用OB接線柱時它是量程為0～0.6A的電流表，使用OC接線柱時它是量程為0～60V的電壓表，則圖中的R1＝________Ω，R2＝________Ω，R3＝________Ω.【典型例題2】某同學要測量一個未知電阻的阻值，實驗室提供的器材有：A．電流表A1：量程為0～3mA，內阻r1約為15ΩB．電流表A2：量程為0～1.5mA，內阻r2為25ΩC．定值電阻R1：R1＝9975ΩD．定值電阻R2：R2＝1975ΩE．滑動變阻器R3：最大阻值為10ΩF．電源E，電動勢為3V，內阻很小但不可忽略G．開關S及導線若干(1)該同學根據實驗器材設計了如圖所示的測量電路，閉合開關S之前，滑動變阻器R3的滑片應置于________(填“最左端”或“最右端”)．(2)實驗中需要量程為0～3V的電壓表，則電路圖中的電流表①應選擇________，定值電阻R應選擇________(均填器材前面的字母)．(3)調節滑動變阻器，將滑動變阻器的滑片置于合適的位置，若此時電流表A1的示數為I1，電流表A2的示數為I2，則待測電阻Rx＝________(用物理量的符號表示)．【對點訓練1】(多選)四個相同的小量程電流表(表頭)分別改裝成兩個電流表A1、A2和兩個電壓表V1、V2.已知電流表A1的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，改裝好后把它們按如圖所示連接法連入電路，則()A．電流表A1的讀數大于電流表A2的讀數B．電流表A1指針的偏轉角小于電流表A2指針的偏轉角C．電壓表V1的讀數小于電壓表V2的讀數D．電壓表V1指針的偏轉角等于電壓表V2指針的偏轉角【對點訓練2】某同學要將一量程為250μA的微安表改裝為量程為20mA的電流表。該同學測得微安表內阻為1200Ω，經計算后將一阻值為R的電阻與該微安表連接，進行改裝。然后利用一標準毫安表，根據圖(a)所示電路對改裝后的電表進行檢測(虛線框內是改裝后的電表)。(1)根據圖(a)和題給條件，將圖(b)中的實物連線。(2)當標準毫安表的示數為16.0mA時，微安表的指針位置如圖(c)所示。由此可以推測出所改裝的電表量程不是預期值，而是________。(填正確答案標號)A．18mAB．21mAC．25mAD．28mA(3)產生上述問題的原因可能是______。(填正確答案標號)A．微安表內阻測量錯誤，實際內阻大于1200ΩB．微安表內阻測量錯誤，實際內阻小于1200ΩC．R值計算錯誤，接入的電阻偏小D．R值計算錯誤，接入的電阻偏大(4)要達到預期目的，無論測得的內阻值是否正確，都不必重新測量，只需要將阻值為R的電阻換為一個阻值為kR的電阻即可，其中k＝________。【題型二】定值電阻、表內阻的測量問題【典型例題3】用以下器材可測量電阻Rx的阻值。待測電阻Rx，阻值約為600Ω；電源E，電動勢約為6.0V，內阻可忽略不計；電壓表V1，量程為0～500mV，內阻r1＝1000Ω；電壓表V2，量程為0～6V，內阻r2約為10kΩ；電流表A，量程為0～0.6A，內阻r3約為1Ω；定值電阻R0，R0＝60Ω；滑動變阻器R，最大阻值為150Ω；單刀單擲開關S一個，導線若干。(1)測量中要求兩只電表的讀數都不小于其量程的eq\f(1,3)，并能測量多組數據，請在虛線框中畫出測量電阻Rx的實驗電路圖。(2)若選擇測量數據中的一組來計算Rx，則由已知量和測量物理量計算Rx的表達式為Rx＝________，式中各符號的意義是__________________________________________。(所有物理量用題中代表符號表示)【典型例題4】某同學欲測量量程為300μA的微安表頭G的內阻。可供選擇的實驗器材有：A．微安表頭G(量程300μA，內阻約為幾百歐姆)B．滑動變阻器R1(0～10kΩ)C．滑動變阻器R2(0～50kΩ)D．電阻箱(0～9999.9Ω)E．電源E(電動勢約為9V)F．開關、導線若干該同學先采用如圖所示的電路測量G的內阻，實驗步驟如下：①按圖連接好電路，將滑動變阻器的滑片調至圖中最右端的位置；②斷開S2，閉合S1，調節滑動變阻器的滑片位置，使G滿偏；③閉合S2，保持滑動變阻器的滑片位置不變，調節電阻箱的阻值，使G的示數為200μA，記下此時電阻箱的阻值。回答下列問題：(1)實驗中滑動變阻器應選用_________(填“R1”或“R2”)。(2)若實驗步驟③中記錄的電阻箱的阻值為R，則G的內阻Rg＝___________。【對點訓練3】某同學通過實驗測定一個阻值約為5Ω的電阻Rx的阻值。(1)現有電源(4V，內阻可不計)、滑動變阻器(0～50Ω，額定電流2A)、開關和導線若干，以及下列電表：A．電流表(0～3A，內阻約0.025Ω)B．電流表(0～0.6A，內阻約0.125Ω)C．電壓表(0～3V，內阻約3kΩ)D．電壓表(0～15V，內阻約15kΩ)為減小測量誤差，在實驗中，電流表應選用________，電壓表應選用________(選填器材前的字母)；實驗電路應采用圖中的________(選填“甲”或“乙”)。(2)下圖是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導線。請根據在(1)問中所選的電路圖，補充完成圖中實物間的連線。(3)接通開關，改變滑動變阻器滑片P的位置，并記錄對應的電流表示數I、電壓表示數U。某次電表示數如圖所示，可得該電阻的測量值Rx＝eq\f(U,I)＝________Ω。(保留兩位有效數字)(4)若在(1)問中選用甲電路，產生誤差的主要原因是________；若在(1)問中選用乙電路，產生誤差的主要原因是________。(選填選項前的字母)A．電流表測量值小于流經Rx的電流值B．電流表測量值大于流經Rx的電流值C．電壓表測量值小于Rx兩端的電壓值D．電壓表測量值大于Rx兩端的電壓值(5)實驗中為減少溫度的變化對電阻率的影響，采取了以下措施，其中正確的是________。A．多次測量U、I，畫U-I圖像，再求R值B．多次測量U、I，先計算R，再求R的平均值C．實驗中通電電流不宜過大，通電時間不宜過長D．多次測量U、I，先求U、I的平均值，再求R【對點訓練4】電壓表滿偏時通過該表的電流是半偏時通過該表電流的兩倍。某同學利用這一事實測量電壓表的內阻(半偏法)。實驗室提供的器材如下：待測電壓表V(量程3V，內阻約為3000Ω)，電阻箱R0(最大阻值為99999.9Ω)，滑動變阻器R1(最大阻值100Ω，額定電流2A)。電源E(電動勢6V，內阻不計)，開關兩個，導線若干。(1)如圖所示，虛線框內為該同學設計的測量電壓表內阻的電路圖的一部分。將電路圖補充完整。(2)將這種方法測出的電壓表內阻記為RV′。則RV′＝________。與電壓表內阻的真實值RV相比，RV′______RV(選填“＞““＝”或“＜“)。【題型三】電路結構分析及伏安特性的測定 【典型例題5】阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內阻可忽略)連接成如圖所示的電路。開關S斷開且電流穩定時，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關S，電流再次穩定后，C所帶的電荷量為Q2。則Q1與Q2的比值為()A.eq\f(2,5)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,5)D.eq\f(2,3)【典型例題6】某同學用圖(a)所示電路探究小燈泡的伏安特性，所用器材有：小燈泡(額定電壓2.5V，額定電流0.3A)電壓表(量程300mV，內阻300Ω)電流表(量程300mA，內阻0.27Ω)定值電阻R0滑動變阻器R1(阻值0～20Ω)電阻箱R2(最大阻值9999.9Ω)電源E(電動勢6V，內阻不計)開關S、導線若干。完成下列填空：(1)有3個阻值分別為10Ω、20Ω、30Ω的定值電阻可供選擇，為了描繪小燈泡電流在0～300mA的U-I曲線，R0應選取阻值為________Ω的定值電阻。(2)閉合開關前，滑動變阻器的滑片應置于變阻器的________(填“a”或“b”)端。(3)在流過電流表的電流較小時，將電阻箱R2的阻值置零，改變滑動變阻器滑片的位置，讀取電壓表和電流表的示數U、I，結果如圖(b)所示。當流過電流表的電流為10mA時，小燈泡的電阻為________Ω(保留1位有效數字)。(4)為使得電壓表滿量程時對應于小燈泡兩端的電壓為3V，該同學經計算知，應將R2的阻值調整為______Ω，然后調節滑動變阻器R1，測得數據如下表所示：U/mV24.046.076.0110.0128.0152.0184.0216.0250.0I/mA140.0160.0180.0200.0220.0240.0260.0280.0300.0(5)由圖(b)和上表可知，隨流過小燈泡電流的增加，其燈絲的電阻______(填“增大”“減小”或“不變”)。(6)該同學觀測到小燈泡剛開始發光時流過電流表的電流為160mA，可得此時小燈泡電功率P1＝____W(保留2位有效數字)；當流過電流表的電流為300mA時，小燈泡的電功率為P2，則eq\f(P2,P1)＝________(保留至整數)。【對點訓練5】（多選）在如圖所示電路中，已知，兩端電壓為3V，兩端電壓為1V，為定值電阻，則()A.兩端電壓可能為2VB.兩端電壓可能為7VC.若兩端電壓為5V，可以判斷出D.若兩端電壓為5V，可以判斷出【對點訓練6】某同學想要描繪標有“3.8V,0.3A”字樣小燈泡L的伏安特性曲線，要求測量數據盡量精確、繪制曲線完整。可供該同學選用的器材除開關、導線外，還有：電壓表V1(量程0～3V，內阻等于3kΩ)電壓表V2(量程0～15V，內阻等于15kΩ)電流表A1(量程0～200mA，內阻等于10Ω)電流表A2(量程0～3A，內阻等于0.1Ω)滑動變阻器R1(0～10Ω，額定電流2A)滑動變阻器R2(0～1kΩ，額定電流0.5A)定值電阻R3(阻值等于1Ω)定值電阻R4(阻值等于10Ω)定值電阻R5(阻值等于1kΩ)電源E(E＝6V，內阻不計)(1)請畫出實驗電路圖，并將各元件字母代碼標在該元件的符號旁。(2)該同學描繪出的I-U圖像應是下圖中的________。00501強化訓練【基礎強化】1．如圖所示，當電路a、b兩端接入100V電壓時，則c、d兩端輸出電壓為20V；當電路c、d兩端接入100V電壓時，則a、b兩端輸出電壓為50V．據此可知R1∶R2∶R3為()A．4∶2∶1 B．2∶1∶1C．3∶2∶2 D．1∶1∶22.如圖所示，接通開關S，燈泡L1、L2都正常發光。某時刻由于電路故障兩燈突然熄滅。若故障只有一處，則下列說法正確的是()A．如果將電壓表并聯在cd兩端有示數，說明cd間完好B．如果將電壓表并聯在ac兩端示數為0，說明ac間斷路C．如果將電流表并聯在ac兩端示數為0，說明cd間完好D．如果將電壓表并聯在ad兩端有示數，并聯ac兩端示數為0，說明cd間斷路3.為測量“12V、5W”的小燈泡在不同電壓下的功率，給定了以下器材：電源：12V，內阻不計；電流表：量程0～0.6A、0～3A，內阻約為0.2Ω；電壓表：量程0～3V、0～15V，內阻約為15kΩ；滑動變阻器：0～20Ω，允許最大電流1A；開關一個，導線若干，實驗要求加在小燈泡上的電壓可從零開始調節。(1)以下四個電路圖你認為最合適的是________。(2)在本實驗中，電流表的量程可選________。4.如圖所示為示波器衰減電路的示意圖，ab之間為信號電壓的輸入端，cd為衰減電路的輸出端，P是和衰減旋鈕固連在一起的開關，R1、R2、R3、R4為四個定值電阻，當P接通1時電壓沒有被衰減，當P分別接通2、3、4時電壓被衰減10倍、100倍、1000倍(即輸出電壓變為輸入電壓的0.1、0.01、0.001)，若某個示波器的衰減電路中，R4＝1Ω，不計導線電阻，則其他電阻的阻值分別為()A．R1＝900Ω，R2＝90Ω，R3＝9ΩB．R1＝999Ω，R2＝99Ω，R3＝9ΩC．R1＝10Ω，R2＝100Ω，R3＝1000ΩD．R1＝1000Ω，R2＝100Ω，R3＝10Ω5.在伏安法測電阻的實驗中，待測電阻Rx約為200Ω，電壓表的內阻約為2kΩ，電流表的內阻約為10Ω，測量電路中電流表的連接方式如圖(a)或(b)所示，結果由公式Rx＝eq\f(U,I)計算得出，式中U與I分別為電壓表和電流表的示數。若將圖(a)和圖(b)中電路測得的電阻值分別記為Rx1和Rx2，則__________(選填“Rx1”或“Rx2”)更接近待測電阻的真實值，且測量值Rx1__________(選填“大于”“等于”或“小于”)真實值，測量值Rx2__________(選填“大于”“等于”或“小于”)真實值。6.如圖所示，有一個雙量程電流表，其中小量程為0～1A．已知表頭G的滿偏電流Ig＝500mA，定值電阻R1＝20Ω，R2＝180Ω，則表頭G的內阻Rg的值為()A．100Ω B．200ΩC．250Ω D．500Ω【素養提升】7.(多選)如圖所示，把兩只完全相同的表頭進行改裝，已知表頭內阻為100Ω，下列說法正確的是()A．由甲圖可知，該表頭滿偏電流Ig＝2mAB．甲圖是改裝成的雙量程電壓表，其中b量程為9VC．乙圖中R1＝eq\f(10,9)Ω，R2＝10ΩD．乙圖中R1＝5Ω，R2＝45Ω8．在圖甲所示的電路中，電源的電動勢為3.0V，內阻不計，燈L1、L2、L3為三個相同規格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示．當開關閉合后，下列說法中正確的是()A．燈泡L1的電流為燈泡L2電流的2倍B．燈泡L1的電阻為7.5ΩC．燈泡L2的電阻為12ΩD．燈泡L3兩端的電壓為1.5V9.如圖所示的電路中，電阻R1、R2、R3的阻值均為2Ω.電流表內阻不計，在B、C兩點間加上6V的電壓時，電流表的示數為()A．0B．1AC．1.5AD．2A10．(多選)恒流源是一種特殊的電源，其輸出的電流能始終保持不變；恒壓源也是一種特殊的電源，其輸出的電壓能始終保持不變．圖甲所示的電路中電源是恒流源，圖乙所示的電路中電源是恒壓源，兩圖中的滑動變阻器滑動觸頭P均從最右端向最左端移動時，下列說法中正確的是()A．圖甲中R1兩端的電壓減小B．圖乙中R1兩端的電壓減小C．圖甲中流過R2的電流保持不變D．圖乙中流過R2的電流保持不變11．如圖為某控制電路的一部分，已知AA′的輸入電壓為24V，如果電阻R＝6kΩ，R1＝6kΩ，R2＝3kΩ，則BB′不可能輸出的電壓是()A．12V B．8VC．6V D．3V12.[多選]一個T形電路如圖所示，電路中的電阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω。另有一測試電源，電動勢為100V，內阻忽略不計。則()A．當cd端短路時，ab之間的等效電阻是40ΩB．當ab端短路時，cd之間的等效電阻是40ΩC．當ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓為80VD．當cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓為80V13.（多選）電流表的內阻為、滿刻度電流為。那么以下結論中正確的是()A.如并聯一個阻值為的定值電阻，就可以改裝為量程是的電流表B.如串聯一個阻值為的定值電阻，就可以改裝為一個量程是的電壓表C.如并聯一個阻值為的定值電阻，就可以改裝成一個量程是的電流表D.如串聯一個阻值為的定值電阻，就可以改裝成一個量程是的電壓表14.（多選）如圖所示，甲、乙兩個電路都是由一個靈敏電流表和一個變阻器組成的，已知靈敏電流表的滿偏電流，內電阻，則下列說法正確的是()A.甲表是電流表，增大時量程增大

B.乙表是電壓表，增大時量程增大

C.在甲圖中，若改裝成的電流表的量程為，則

D.在乙圖中，若改裝成的電壓表的量程為，則【能力培優】15.某實驗小組要測量一個用電器L的額定功率(額定電壓為10V、額定功率在12～15W之間)，測量電路的部分導線已經接好(如圖所示)．實驗室有下列器材可供選用：直流電源：E1(電動勢為3V，內阻很小)E2(電動勢為15V，內阻很小)直流電流表：A1(量程0～0.6A，內阻約為0.5Ω)A2(量程0～3A，內阻約為0.1Ω)直流電壓表：V(量程為3