安徽省2021年中考數學試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五六七八總分評分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．﹣9的絕對值是（）A．9 B．﹣9 C．19 D．2．《2020年國民經濟和社會發展統計公報》顯示，2020年我國共資助8990萬人參加基本醫療保險，其中8990萬用科學記數法表示為（）A．89.9×106 B．8.99×107 C．3．計算x2A．x4 B．-x6 C．x4．幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）A． B．C． D．5．兩個直角三角板如圖擺放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB與DF交于點M，若BC∥EF，則∠BMD的大小為（）A．60° B．67.5° C．75° D．82.5° 第5題圖 第8題圖6．某品牌鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數x之間滿足一次函數關系，若22碼鞋子的長度為16cm，44碼鞋子的長度為27cm。則38碼鞋子的長度為（）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm7．設a，b，c為互不相等的實數，且b=4A．a>b>c B．c>b>a C．a?b=4(b?c) D．a?c=5(a?b)8．如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，過菱形ABCD的對稱中心O分別作邊AB，BC的垂線，交各邊于點E，F，G，H.則四邊形EFGH的周長為（）A．3+3 B．2+23 C．2+39．如圖，在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圍成一個矩形，從這些矩形中任選一個，則所選矩形含點A的概率是（） A．14 B．13 C．38 10．在△ABC中∠ACB=90°，分別過點B，C作∠BAC平分線的垂線，垂足分別為點D，E，BC的中點是M，連接CD，MD，ME.則下列結論錯誤的是（）A．CD=2ME B．ME∥AB C．BD=CD D．ME=MD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．計算4+(-1)12．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側面是全等的等腰三角形，底面正方形的邊長與側面等腰三角形底邊上的高的比值是5?1，它介于整數n和n+1之間，則n的值是13．如圖，圓O的半徑為1，△ABC內接于圓O，若∠A=60°，∠B=75°，則AB=.14．設拋物線y=x2+(a+1)x+a（1）若拋物線經過點(?1，m)，則m=.（2）將拋物線y=x2+(a+1)x+a三、（本大題2個小題，每小題8分，共16分）15．解不等式：x?116．如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網格中，△ABC的頂點均在格點（網格線的交點）上.⑴將△ABC向右平移5個單位得到△A1⑵將(1)中的△A1B1C1繞點C四、（本大題2個小題，每小題8分，共16分）17．學生到工廠勞動實踐，學習機械零件，零件的截面如圖所示，已知四邊形AEFD為矩形，點B，C分別在EF，DF上，∠ABC為90°，∠BAD＝53°，AB＝10cm，BC=6cm，求零件的截面面積.參考數據：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60.18．某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續排列.【觀察思考】當正方形地磚只有1塊時，等腰直角三角形地磚有6塊(如圖2)；當正方形地磚只有2塊時，等腰直角三角形地磚有8塊(如圖2)；以此類推.【規律總結】（1）若人行道上每增加一塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加塊；（2）若一條這樣的人行道一共有n(n為正整數)塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數為(用含n的代數式表示).（3）【問題解決】現有2021塊等腰直角三角形地磚，若按此規律再建一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最少，則需要正方形地磚多少塊？五、（本大題2個小題，每小題10分，共20分）19．已知正比例函數y=kx(k≠0)與反比例函數y=6（1）求k，m的值；（2）在圖中畫出正比例函數y=kx的圖像，并根據圖像，寫出正比例函數值大于反比例函數值時x的取值范圍.20．如圖，圓O中兩條互相垂直的弦AB，CD交于點E.（1）M是CD的中點，OM等于3，CD=12，求圓O的半徑長；（2）點F在CD上，且CE=EF，求證：AF⊥BD.六、（本題滿分12分）21．為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機抽取100戶進行月用電量(單位：kM·h)調查，按月用電量50～100，100～150，100～200，200～250，250～300，300～350進行分組，繪制頻數分布直方圖如下：（1）求頻數分布直方圖中x的值；（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數據的中位數在哪一組(直接寫出結果)；（3）設各組居民月平均用電量如下表：組別50～100100～150150～200200～250250～300300～350月平均用電量（單位：kM·h）75125175225275325根據上述信息，估計該市居民用戶月用電量的平均數.七、（本題滿分12分）22．已知拋物線y=ax（1）求a的值；（2）若點M(x1,y1),N(x2,y2)都在此拋物線上，且-1＜x1＜0，1＜x（3）設直線y=m(m＞0)與拋物線y=ax2?2x+1八、（本題滿分14分）23．如圖1，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠BCD，點E在邊BC上，且AE∥CD，DE∥AB，CF∥AD交線段AE于點F，連接BF.（1）求證：△ABF≌△EAD；（2）如圖2，若AB=9，CD=5，∠ECF＝∠AED，求BE的長；（3）如圖3，若BF的延長線經過AD的中點M，求BEEC

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：-9的絕對值為9故答案為：A.

【分析】根據絕對值的性質和含義，求出-9的絕對值。2．【答案】B【解析】【解答】8990萬=89900000=8.99×107故答案為：B.

【分析】根據題意，由科學記數法的含義表示數字即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：原式=x2×（-x3）=-x5故答案為：D.

【分析】根據同底數冪的乘法、積的乘方的性質，化簡式子，求出結果。4．【答案】C【解析】【解答】解：根據三視圖，即可得到幾何體為C表示的幾何體故答案為：C.

【分析】根據提題意，由三視圖判斷得到幾何體即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：在△ABC和△DEF中

∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°

∴∠B=90°-∠C=60°

∠F=90°-∠E=45°

∵BC∥EF

∴∠MDB=∠F=45°

在△BMD中

∠BMD=180°-∠B-∠MDB=75°故答案為：C.

【分析】根據直角三角形的性質，繼而由平行線的性質，求出∠MDB的度數，根據三角形的內角和定理求出∠BMD的度數即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵鞋子的長度y與碼數x之間滿足一次函數關系

∴設函數關系式為y=kx+b（k≠0）

根據題意可得，x=22時，y=16；x=44時，y=27

∴16=22k+b27=44k+b

解得，k=12，b=5

∴函數解析式為y=12x+5

∴故答案為：B.

【分析】先設出解析式，利用待定系數法求出函數解析式，將x=38代入y求出答案即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：∵b=45a+15c

∴5b=4a+c∴5（a-b）=a-c

故答案為：D.

【分析】根據等式的基本性質，將等式變形得到答案即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：連接BD和AC

∵四邊形ABCD為菱形，∠BAD=120°

∴AB=BC=CD=AD=2

∠BAO=∠DAO=60°，BD⊥AC

∴∠ABO=∠CBO=30°

∴OA=12AB=1，OB=3OA=3

∵OE⊥AB，OE⊥BC

∴∠BEO=∠BFO=90°

∴△BEO≌△BFO

∴OE=OF，BE=BF

∵∠BEF=60°

∴△BEF為等邊三角形

∴EF=BE=3×32=32

同理可得，△DGH，△OEH，△OFG均為等邊三角形

∴EF=FH=32，EH=FG=32故答案為：A.

【分析】證明△BEF為等邊三角形，繼而證明△DGH，△OEH，△OFG均為等邊三角形，求出EH，GF，FG即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：設從左到右的三條豎線為a，b，c，將從上到下的三條橫線為m，n，l

∴共有9種等可能結果，①ab、mn②bc、mn③ac、mn④ab、nl⑤bc、nl⑥ac、nl⑦ab、ml⑧bc、ml⑨ac、ml

∴所選矩形含有點A的為②bc、mn，⑧bc、ml，③ac、mn，⑨ac、ml∴選A點的概率為49

【分析】設從左到右的三條豎線為a，b，c，將從上到下的三條橫線為m，n，l，根據題意共有9種等可能的情況，根據概率公式求出答案即可。10．【答案】A【解析】【解答】解：

根據題意可得，如圖所示，延長EM交BD于點F，延長DM交AB于點N

在△ABC中，∠ACB=90°，分別過點B和點C做∠BAC的平分線的垂線，垂足分別為點D和點E

由此可得，點A，C，D，B四點共圓∵AD平分∠CAB

∴∠CAD=∠BAD

∴CD=DB，即選項C正確；

∵點M為BC的中點

∴DM⊥BC

∵∠ACB=90°

∴AC∥DN

∴點N為線段AB的中點

∴AN=DN

∴∠DAB=∠ADN

∵CE⊥AD，BD⊥AD

∴CE∥BD

∴∠ECM=∠FBM，∠CEM=∠BFM

∵點M為BC的中點

∴CM=BM

∴△CEM≌△BFM

∴EM=FM

∴EM=FM=DM，即D正確

∴∠FEM=∠MDE=∠DAB

∴EM∥AB，即選項B正確

∴A不正確

故答案為：A.

【分析】根據題意做出圖形，由中點的性質，結合三角形全等的判定和性質，分別判斷即可。11．【答案】3【解析】【解答】解：原式=2+1=3

【分析】根據二次根式的性質以及0指數冪的性質，計算得到答案即可。12．【答案】1【解析】【解答】解：∵4＜5＜9

∴2＜5＜3

∴1＜5-1＜2

∵n＜5-1＜n+1

∴n=1

【分析】根據題意，首先估算得到5的大小，繼而估算5-1的大小，求出n的值即可。13．【答案】2【解析】【解答】解：

連接OA和OB

在△ABC中，∵∠BAC=60°，∠ABC=75°

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=45°

∴∠AOB=90°

∵OA=OB

∴△OAB為等腰直角三角形

∴AB=2OA=2

【分析】連接OA和OB，由三角形額內角和定理求出∠C，繼而由圓周角定理求出∠AOB=90°，即可證明△OAB為等腰直角三角形，得到結論即可。14．【答案】（1）0（2）2【解析】【解答】解：（1）將點（-1，m）代入拋物線的解析式

y=x2+（a+1）x+a（-1）2+（a+1）×（-1）+a=m，解得m=0

（2）y=x2+（a+1）x+a向上平移2個單位

∴y=x2+（a+1）x+a+2

∴y=（x+a+12）2-14（a-1）2+2

∴拋物線頂點的坐標n=-14（a-1）2+2

∵-14【分析】（1）將點（-1，m）代入拋物線的解析式，即可得到答案；

（2）根據平移的性質，利用配方法配方，得到頂點的縱坐標，求出最大值即可。15．【答案】解：x?1?3>0x>4【解析】【分析】首先去分母，然后移項，合并同類項得到答案即可。16．【答案】解：如圖【解析】【分析】（1）根據平移的性質分別做出三角形三個頂點的對應點，即可得到答案；

（2）根據旋轉變換的性質分別做出對應點即可。17．【答案】解：∵∠BAD=53°；∴∠EAB=37°；∴∠EBA=53°；∴AE=ABxsin∠EBA=10x0.8=8cm；∴BE=AB2∵∠ABC=90°；∴∠CBF=37°；∴∠BCF=53°；∴BF=BCxsin∠BCF=6x0.8=4.8cm；∴CF=BC2S=8x10.8-12x8x6-1=53.76cm2【解析】【分析】根據矩形的性質、特殊角的三角函數值求出AE和BE的長度，同理求出BF和CF的長度，求出答案即可。18．【答案】（1）2（2）2n+4（3）解：2n+4≤2021解得n≤1008.5，∵n為整數，∴n=1008.【解析】【分析】（1）根據圖1可得，中間的每個正方形都對應了2個等腰直角三角形；

（2）根據圖形2可得圖形的規律；

（3）根據等腰直角三角形地磚的塊數為2n+4為偶數，根據現有的2021塊等腰直角三角形地磚，剩余最少，求出答案即可。19．【答案】（1）解：將點A(m，2)代入反比例函數y=6xm=3，∴點A坐標為(3，2)，∵點A也在正比例函數y=kx(k≠0)上，∴k=2（2）解：?3<x?0或x?3【解析】【分析】（1）將點A的坐標代入反比例函數即可得到m，求出點A的坐標，將點A的坐標代入正比例函數解析式求出答案即可；

（2）首先畫出正比例函數的圖象，繼而根據圖形作出答案即可。20．【答案】（1）解：連接OC，∵M為弦CD的中點，∴OM⊥CD，∴半徑OC=OM2（2）證明：連接AC，延長AF交BD于點G，∵弦AB于弦CD垂直，且CE=EF∴線段AB垂直平分線段CF，∴AF=AC，∴∠FAE=∠CAE=∠BDC，∵∠AFE=∠DFG，∴∠BDC+∠DFG=90°，∴AF⊥BD【解析】【分析】（1）根據中點的性質，結合勾股定理，求出OC即可；

（2）根據線段垂直平分線的性質，證明得到答案即可。21．【答案】（1）解：x=22（2）解：在月用電量為150-200kW·h這一組（3）解：xˉ=75×12+125×18+175×30+225×22+275×12+325×6【解析】【分析】（1）根據各組頻數之和為樣本容量即可得到x的值；

（2）根據中位線的含義，判斷得到答案即可；

（3）根據平均數的計算方法進行計算得到答案即可。22．【答案】（1）解：由對稱軸x=?b2a可知，1=?（2）解：由（1）可知二次函數為y=x2?2x+1，a=1，開口向上，對稱軸x=1，對稱軸左側，y隨x的增大而減小，對稱軸右側，y隨x的增大而增大，所以離二次函數的對稱軸越近的點，對應的y越小，而題目中可知x1離對稱軸x=1更遠，所以對應的y（3）解：由題可知，y=x2?2x+1與y=m交于A、B兩點，m=x2?2x+1，則x=