初數冀教版七上1.6有理數的減法教案科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）初數冀教版七上1.6有理數的減法教案課程基本信息1.課程名稱：初數冀教版七上1.6有理數的減法

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2022年10月15日

4.教學時數：1課時核心素養目標分析本節課旨在培養學生的邏輯思維能力和數學運算能力，通過有理數的減法法則的學習和應用，提升學生分析問題和解決問題的能力。學生將能夠理解有理數減法的概念，掌握減法運算的技巧，并在實際計算中運用這些技巧，發展數學抽象思維和數學建模素養。同時，通過解決實際問題，學生將學會如何將數學知識應用于生活，增強數學應用意識。學習者分析1.學生已經掌握了有理數的概念、加法和乘法的基本運算規則，以及負數的引入和應用。

2.學生在學習有理數的減法之前，已經通過日常生活中的實例對減法有了初步的認識，他們通常對直觀的例子感興趣，喜歡通過具體實例來理解抽象概念。在能力上，七年級的學生具備了一定的邏輯推理和數學運算能力，能夠接受和理解新的數學概念。他們的學習風格多樣，有的學生善于通過聽覺學習，有的則偏好視覺或動手操作。

3.學生在掌握有理數的減法時可能遇到的困難和挑戰包括：對減法法則的理解不深刻，容易混淆減法與加法的運算規則；在處理較大或較復雜的減法問題時，可能會出現計算錯誤；此外，將減法問題轉化為加法問題（即加上相反數）的策略可能不容易被學生立即接受和掌握。教學資源-冀教版初中數學教材

-教學PPT

-黑板與粉筆

-數學練習冊

-計算器（可選）

-小組討論用的桌椅布置

-教學視頻或動畫（如有理數減法示例）

-白板或白板紙

-投影儀或智能平板電腦（用于展示PPT和視頻）教學過程1.導入新課

-（老師）同學們，我們在之前的課程中學習了有理數的加法和乘法，那么大家知道有理數的減法嗎？今天我們就來學習冀教版初中數學七年級上冊1.6節——有理數的減法。

2.知識回顧

-（老師）在開始學習有理數的減法之前，我們先回顧一下有理數的概念。有理數包括哪些數？對，包括正整數、負整數和零。那么，有理數的加法和乘法法則大家還記得嗎？請一位同學來回答。

-（學生回答后，老師總結）很好，有理數的加法法則包括同號相加、異號相加和零的加法；乘法法則包括同號相乘得正、異號相乘得負和零的乘法。

3.引入減法概念

-（老師）接下來，我們來看一下有理數的減法。首先，我們要明白減法的本質是什么？是的，減法可以看作是加法的逆運算。那么，如何用加法來表示減法呢？這里有一個例子，4-3，我們可以將其表示為4+(-3)，即加上3的相反數。這就是有理數減法的基本法則。

4.探究有理數減法法則

-（老師）現在，我們一起來探究一下有理數減法的法則。請大家拿出練習冊，我們來看第1題。這道題目要求我們計算-5-2。同學們，你們知道如何計算嗎？

-（學生思考后回答）將減法轉化為加法，即-5+(-2)。

-（老師）非常正確。那么，-5+(-2)等于多少呢？-7。這就是有理數減法的第一個法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。

5.練習與討論

-（老師）接下來，我們來做一些練習題。請大家獨立完成練習冊上的第2、3題，然后小組內討論答案。在討論過程中，如果遇到問題，可以向老師提問。

-（學生獨立完成練習后，小組討論，老師巡回指導）

6.總結有理數減法法則

-（老師）經過大家的努力，我們總結出了有理數減法的兩個法則：減去一個數等于加上這個數的相反數；如果被減數和減數同號，則去掉符號后相減，結果帶上原來的符號；如果被減數和減數異號，則去掉符號后相加，結果的符號取決于絕對值較大的數。

7.應用有理數減法解決實際問題

-（老師）現在，我們來應用一下有理數減法解決實際問題。請大家看大屏幕上的問題：小華從家里出發，向東走了5米，然后又向西走了2米，請問小華現在距離家的位置是多少米？

-（學生思考后回答）5-2=3，小華現在距離家的位置是3米。

-（老師）很好，這就是有理數減法在生活中的應用。我們可以將向東走的距離視為正數，向西走的距離視為負數，然后用減法來計算。

8.總結與反思

-（老師）同學們，通過本節課的學習，我們掌握了有理數減法的基本法則，并且能夠將其應用于實際問題中。請大家回顧一下本節課的內容，思考一下自己是否真正理解了有理數減法的概念和法則。

-（學生反思后，老師總結）希望大家能夠在課后多做一些練習，加深對有理數減法的理解。下節課，我們將學習有理數的混合運算，希望大家做好準備。

9.作業布置

-（老師）最后，我給大家布置一些課后作業。請大家完成練習冊上的第4、5題，并且預習下一節課的內容。教學資源拓展1.拓展資源

-有理數的概念及其歷史背景：介紹有理數的起源和發展，以及它在數學史上的重要地位。

-有理數減法的實際應用案例：收集一些生活中的實際問題，如溫度變化、財務計算等，讓學生了解有理數減法的實際應用。

-數學游戲和競賽：提供一些與有理數減法相關的數學游戲和競賽題目，如數學接龍、速算比賽等，以提高學生的學習興趣和競技能力。

-數學軟件工具：介紹一些可以輔助學生學習和練習有理數減法的數學軟件工具，如數學練習軟件、在線計算器等。

2.拓展建議

-閱讀拓展：鼓勵學生閱讀有關數學歷史的書籍或文章，了解有理數的發展過程，增加數學學習的深度和廣度。

-實際操作：讓學生參與一些實際操作活動，如使用溫度計記錄溫度變化，使用計算器進行有理數的減法運算，將抽象的數學知識具體化。

-小組活動：組織學生進行小組討論，共同解決與有理數減法相關的實際問題，通過合作學習提高解決問題的能力。

-家長參與：建議家長參與學生的學習過程，幫助學生在家里進行有理數減法的練習，增強親子互動，共同提高數學能力。

-在線學習資源：指導學生如何有效地利用在線學習資源，如教育平臺上的視頻講解、在線練習題庫等，進行自主學習。

-定期復習：鼓勵學生定期復習有理數減法的概念和法則，通過反復練習鞏固知識點，形成長期記憶。

-數學日記：鼓勵學生寫數學日記，記錄自己在學習有理數減法過程中的感悟、困惑和突破，促進自我反思和成長。

-跨學科學習：引導學生將數學知識與其它學科知識相結合，如物理學中的速度計算、化學中的物質變化等，理解有理數減法的廣泛應用。

-學習競賽：鼓勵學生參加數學競賽，通過競賽激發學習興趣，檢驗學習成果，提高解題能力。

-實踐項目：設計一些與有理數減法相關的實踐項目，如設計一個簡單的財務管理系統，讓學生在實際操作中運用所學知識。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

同學們，本節課我們一起學習了有理數的減法。我們首先回顧了有理數的概念，然后通過例子引入了有理數減法的基本法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。我們還探討了如何處理同號和異號的減法問題，并且通過一些練習題加深了對這些法則的理解。現在，讓我們來總結一下本節課的重點內容。

1.有理數減法的定義：減去一個數等于加上這個數的相反數。

2.同號相減：去掉符號后相減，結果的符號與原來的符號相同。

3.異號相減：去掉符號后相加，結果的符號取決于絕對值較大的數。

4.有理數減法在生活中的應用，如溫度變化、財務計算等。

當堂檢測：

為了檢驗大家對有理數減法的掌握情況，下面我將給出幾道練習題，請大家獨立完成，并檢查自己的答案。

1.計算下列各題：

a)7-4

b)-3-(-2)

c)5-(-5)

d)-8-3

2.小明從家出發，向東北方向走了10米，然后又向西南方向走了6米。請問小明現在距離家的位置是多少米？

3.一個溫度計的讀數從-2℃升到了5℃，請問溫度上升了多少度？

4.一個商店的利潤在一個月內從-500元變成了200元，請問這個月的利潤變化了多少？

請同學們在5分鐘內完成這些題目，完成后可以相互檢查答案。如果遇到不確定的地方，可以舉手向老師求助。完成后，我們將一起討論答案，確保每個人都理解了有理數減法的概念和法則。板書設計①有理數減法的基本法則

-減去一個數等于加上這個數的相反數

②同號和異號有理數減法的處理方法

-同號相減：去掉符號后相減，結果帶上原來的符號

-異號相減：去掉符號后相加，結果的符號取決于絕對值較大的數

③有理數減法在生活中的應用

-溫度變化

-財務計算

-位置移動課后作業請同學們完成以下作業，以鞏固我們對有理數減法的理解和應用。

1.計算下列有理數的減法：

a)9-5

b)-7-(-4)

c)6-(-3)

d)-8-3

答案：a)4,b)-3,c)9,d)-11

2.小紅從家出發，向西北方向走了15米，然后又向東南方向走了10米。計算小紅現在距離家的位置。

答案：小紅現在距離家的位置是5米，方向為東南。

3.一個城市的氣溫在一天內從-2℃升高到8℃。計算氣溫上升了多少度。

答案：氣溫上升了10℃。

4.一個商店在上個月虧損了500元，這個月盈利了300元。計算這個月的盈利變化了多少。

答案：這個月的盈利變化了-200元（虧損減少，相當于盈利增加）。

5.一個數