PAGEPAGE12寧德市2024-2025學年度其次學期高二期末質量檢測數學試題參考答案與評分標準說明：1．本解答給出了每題要考察的主要學問和實力和一種或幾種解法供參考，假如考生的解法與本解法不同，可依據試題的主要考察內容比照評分標準指定相應的評分細則。2．對計算題，當考生的解答在某一部分解答未變更該題的內容和難度，可視影響的程度定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應給分數的一半；假如后繼部分的解答有較嚴峻的錯誤，就不再給分。3．解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數。4．只給整數分數，選擇題和填空題不給中間分。5.多項選擇題得分標準：全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯得0分.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一個選項符合題目要求．題號12345678910答案ABDACBDCCB二、多項選擇題：本大題共2小題，每小題5分，共10分．在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯得0分.1112ABDCD三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應位置．13.14.15.（或）16.（1）0，（2）-20四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．本題主要考查復數的有關概念及四則運算等基本學問。考查概念識記、運算化簡實力，滿分10分。解：（1）設 1分則 3分 5分（2）由（1）得由是純虛數得： 8分 10分18.(本小題滿分12分)解：（1）依據題意，補充完整列聯表如下；潛藏期天潛藏期天總計50歲以上（含50歲）653510050歲以下5545100總計12080200 6分（2）依據列聯表計算卡方的觀測值為， 8分<3.841 10分所以沒有的把握認為潛藏期與年齡有關 12分19.本題主要考查二項式定理、有理項等基礎學問，考查視察實力、運算求解實力、推理實力和函數與方程思想。滿分12分。解：（1）依題意得：，即， 2分 3分綻開式中二項式系數最大的項為第四項， 4分即 6分（2）綻開式的通項公式為： 8分當時，得有理項為綻開式中的有理項為 12分20.解：本題主要考查導數的性質基礎學問。考查運算化簡實力、推理論證實力和方程思想以及化歸思想。滿分12分。（1）,令，得， 1分上單調遞增，在上單調遞減， 3分 5分函數的值域為 6分(注：單調性未寫，但是結論正確，扣1分)（2）由得，即， 7分設，則，令，得 8分上單調遞減;上單調遞增 10分上的最小值為 11分實數的取值范圍是 12分21.本題主要考查離散型隨機變量分布列及數學期望等基礎學問，考查數據處理實力、運算求解實力以及應用意識，考查必定與或然思想等．滿分12分。解:(1)設“一位顧客消費了1100元,選擇抽獎方案二,享受打5折實惠”為事務A“兩位顧客均消費了1100元，且均選擇抽獎方案二，兩位顧客均享受打五折實惠”為事務B,則 2分 3分(2)方案一：每次摸到一個紅球的概率為 4分設該顧客摸到紅球的次數為X，付款金額為Y元，則Y=1100-200X 5分由已知得X~B(3,),E(X)= 6分所以E(Y)=E(1100-200X)=1100-200E(X)=1100-200=900(元) 7分(備注干脆列式：1100-200=900元，不扣分）方案二：設該顧客付款金額為Z元，則Z的可能取值為550，660，880，1100 8分,, 10分分布列為：Z5506608801100PE(Z)=(元) 11分因為900>882，所以選擇其次種方案更合適。 12分(若方案二計算結果錯誤,但最終方案選擇正確給1分，本題的分布列不記分，)22.本題主要考查函數與導數等基礎學問，考查運算求解實力、推理論證實力，考查分類與整合思想、數形結合思想、函數與方程思想及化歸思想等。滿分12分。解：（1）的定義域為. 1分 2分(i)當時，得；令得(ii)當時，恒成立(iii)當時，得，令得的單調遞增區間為和，單調遞減區間為時，的單調遞增區間為，無遞減區間的單調遞增區間為和，單調遞減區間為 5分（備注：前面分類探討時，有寫單調區間，未總結不扣