湖北省武漢市漢口北高中2025屆高一上數學期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．某流行病調查中心的疾控人員針對該地區某類只在人與人之間相互傳染的疾病，通過現場調查與傳染源傳播途徑有關的蛛絲馬跡，根據傳播鏈及相關數據，建立了與傳染源相關確診病例人數與傳染源感染后至隔離前時長t（單位：天）的模型：.已知甲傳染源感染后至隔離前時長為5天，與之相關確診病例人數為8；乙傳染源感染后至隔離前時長為8天，與之相關確診病例人數為20.若某傳染源感染后至隔離前時長為兩周，則與之相關確診病例人數約為（）A.44 B.48C.80 D.1252．已知函數（）的部分圖象如圖所示，則的值分別為A. B.C. D.3．已知圓心在軸上的圓與直線切于點.若直線與圓相切，則的值為（）A.9 B.7C.-21或9 D.-23或74．為了得到函數的圖像，可以將函數的圖像A.向右平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向左平移個單位長度5．設命題p:?x∈0,1，x>xA.?x∈0,1，x<x3C.?x∈0,1，x≤x36．在某次測量中得到的樣本數據如下：.若樣本數據恰好是樣本數據都加2后所得數據，則兩樣本的下列數字特征對應相同的是（）A.眾數 B.平均數C.標準差 D.中位數7．已知平面直角坐標系中，點，，，、、，，是線段AB的九等分點，則（）A.45 B.50C.90 D.1008．下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則9．已知定義域為R的偶函數在上是減函數，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.10．已知，且α是第四象限角，那么的值是（）A. B.－C.± D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．在中，三個內角所對的邊分別為，，，，且，則的取值范圍為__________12．已知函數，若，則_____13．若圓心角為的扇形的弧長為，則該扇形面積為__________.14．已知圓柱的底面半徑為，高為2，若該圓柱的兩個底面的圓周都在一個球面上，則這個球的表面積為______15．若三棱錐中，,其余各棱長均為5，則三棱錐內切球的表面積為_____16．已知，函數在上單調遞增，則的取值范圍是__三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知.（1）指出函數的定義域，并求，，，的值；（2）觀察（1）中的函數值，請你猜想函數的一個性質，并證明你的猜想；（3）解不等式：.18．已知全集，集合，集合.（1）若，求；（2）若“”是“”必要不充分條件，求實數的取值范圍.19．證明：函數是奇函數.20．已知角的終邊經過點（1）求值；（2）求的值21．如圖，某地一天從6~14時的溫度變化曲線近似滿足函數（，）.（1）求這一天6~14時的最大溫差；（2）寫出這段曲線的解析式；（3）預測當天12時的溫度（，結果保留整數）.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】根據求得，由此求得的值.【詳解】依題意得，，，所以.故若某傳染源感染后至隔離前時長為兩周，則相關確診病例人數約為125.故選：D2、B【解析】由條件知道：均是函數的對稱中心，故這兩個值應該是原式子分母的根，故得到，由圖像知道周期是，故，故，再根據三角函數的對稱中心得到，故如果，根據，得到故答案為B點睛：根據函數的圖像求解析式，一般要考慮的是圖像中的特殊點，代入原式子；再就是一些常見的規律，分式型的圖像一般是有漸近線的，且漸近線是分母沒有意義的點；還有常用的是函數的極限值等等方法3、D【解析】先求得圓的圓心和半徑，根據直線若直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑列方程，解方程求得的值.【詳解】圓心在軸上圓與直線切于點.可得圓的半徑為3,圓心為.因為直線與圓相切,所以由切線性質及點到直線距離公式可得,解得或7.故選:D【點睛】本小題主要考查直線和圓的位置關系，考查點到直線的距離公式，屬于基礎題.4、B【解析】因為，所以為了得到函數的圖像，可以將函數的圖像向右平移個單位長度即可．選B5、D【解析】直接根據全稱命題的否定，即可得到結論.【詳解】因為命題p:?x∈0,1，x所以?p：?x∈0,1，x故選：D6、C【解析】分別求兩個樣本的數字特征，再判斷選項.【詳解】A樣本數據是：，樣本數據是：，A樣本的眾數是48，B樣本的眾數是50，故A錯；A樣本的平均數是，B樣本的平均數是，故B錯；A樣本的標準差B樣本的標準差，，故C正確；A樣本的中位數是，B樣本的中位數是，故D錯.故選：C7、B【解析】利用向量的加法以及數乘運算可得，再由向量模的坐標表示即可求解.【詳解】，∴故選：B.8、C【解析】當時，不正確；當時，不正確；正確；當時，不正確.【詳解】對于，當時，不成立，不正確；對于，當時，不成立，不正確；對于，若，則，正確；對于，當時，不成立，不正確.故選：C.【點睛】關鍵點點睛：利用不等式的性質求解是解題關鍵.9、A【解析】根據偶函數的性質可得在上是增函數，且.由此將不等式轉化為來求解得不等式的解集.【詳解】因為偶函數在上是減函數，所以在上是增函數，由題意知:不等式等價于,即,即或,解得:或.故選：A【點睛】本小題主要考查函數的奇偶性以及單調性，考查對數不等式的解法，屬于中檔題.10、B【解析】由誘導公式對已知式子和所求式子進行化簡即可求解.【詳解】根據誘導公式：，所以，，故.故選：B【點睛】誘導公式的記憶方法：奇變偶不變，符號看象限.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】∵，，且，∴，∴,∴在中，由正弦定理得，∴，∴，∵，∴∴∴的取值范圍為答案：12、-2020【解析】根據題意，設g（x）＝f（x）+1＝asinx+btanx，分析g（x）為奇函數，結合函數的奇偶性可得g（2）+g（﹣2）＝f（2）+1+f（﹣2）+1＝0，計算可得答案【詳解】根據題意，函數f（x）＝asinx+btanx﹣1，設g（x）＝f（x）+1＝asinx+btanx，有g（﹣x）＝asin（﹣x）+btan（﹣x）＝﹣（asinx+btanx）＝﹣g（x），則函數g（x）為奇函數，則g（2）+g（﹣2）＝f（2）+1+f（﹣2）+1＝0，又由f（﹣2）＝2018，則f（2）＝﹣2020；故答案為-2020【點睛】本題考查函數奇偶性的性質以及應用，構造函數g（x）＝f（x）+1是解題的關鍵，屬于中檔題13、【解析】根據扇形面積公式計算即可.【詳解】設弧長為，半徑為，為圓心角，所以，由扇形面積公式得.故答案為：14、【解析】直接利用圓柱的底面直徑，高、球體的直徑構成直角三角形其中為斜邊，利用勾股定理求出的值，然后利用球體的表面積公式可得出答案【詳解】設球的半徑為，由圓柱的性質可得，圓柱的底面直徑，高、球體的直徑構成直角三角形其中為斜邊，因為圓柱的底面半徑為，高為2，所以，，因此，這個球的表面積為，故答案為【點睛】本題主要圓柱的幾何性質，考查球體表面積的計算，意在考查空間想象能力以及對基礎知識的理解與應用，屬于中等題15、【解析】由題意得，易知內切球球心到各面的距離相等，設為的中點，則在上且為的中點，在中，，所以三棱錐內切球的表面積為16、【解析】本題已知函數的單調區間，求參數的取值范圍，難度中等．由，得，又函數在上單調遞增，所以，即，注意到，即，所以取，得考點：函數的圖象與性質【方法點晴】已知函數為單調遞增函數，可得變量的取值范圍，其必包含區間，從而可得參數的取值范圍，本題還需挖掘參數的隱含范圍，即函數在上單調遞增，可知，因此，綜合題三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）的定義域;;;;;（2）詳見詳解;（3）【解析】（1）根據真數大于零,列出不等式組,即可求出定義域;代入函數解析式求出,,,的值.（2）與,與關系,猜想是奇函數,利用奇函數的定義可證明.（3）求出,由對數的運算性質和對數的單調性即可得到所求.【詳解】（1）要使函數有意義須,函數的定義域是；;;;.（2）由從（1）得到=,=,猜想是奇函數,以下證明：在上任取自變量,所以是奇函數.（2）所以，原不等式等價于所以原不等式的解集為【點睛】本題考查函數的定義域的求法和奇偶性的判斷與證明,考查不等式的解法,注意應用函數的單調性轉化不等式,求解不等式不要忽略了定義域,是解題的易錯點,屬于中檔題.18、（1）（2）【解析】（1）求出集合，利用補集和交集的定義可求得；（2）分析可知且，可得出關于實數的不等式組，由此可解得實數的取值范圍.【小問1詳解】解：當時，，則或，，因此，.【小問2詳解】解：因為“”是“”必要不充分條件，于是得且，所以，，解得.所以實數的取值范圍是.19、證明見解析【解析】由奇偶性的定義證明即可得出結果.【詳解】中，，即，的定義域為，關于原點對稱，,，函數是奇函數.20、（1），，；（2）【解析】（1）直接利用三角函數的坐標定義求解；（2）化簡，即得解.【小問1詳解】解：，有，，；【小問2詳解】解：，將代入，可得21、（1）20℃；（2）