6.2二元一次方程組的解法

第六章二元一方程組第3課時用加減法解二元一次方程組逐點導講練課堂小結作業提升學習目標課時講解1課時流程2直接加減消元先變形，再加減消元解方程組的應用課時導入主要步驟：基本思路:寫解求解代入把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元分別求出兩個未知數的值寫出方程組的解變形用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數,

寫成y=ax+b或x=ay+b消元:二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？一元知識點直接加減消元知1－講感悟新知1

把②變形得代入①，不就消去x了!怎樣解下面的二元一次方程組呢？知1－講感悟新知按小麗的思路，你能消去一個未知數嗎?

把②變形得5y＝2x＋11,可以直接代入①呀！5y和－5y互為相反數……知1－講感悟新知兩個方程相加，可以得到5x=10,

x=2.

將x=2代入①，得 6+5y=21，

y=3.所以方程組的解是知1－講感悟新知

加減法定義：當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法．知1－講感悟新知特別解讀1.兩個方程同一未知數的系數的絕對值相等或成倍數關系時，解方程組應考慮用加減消元法；2.如果同一未知數的系數的絕對值既不相等又不成倍數關系，我們應設法將一個未知數的系數的絕對值轉化為相等關系;3.用加減法時，一般選擇系數比較簡單（同一未知數的系數的絕對值相等或成倍數關系）的未知數作為消元對象.感悟新知知1－練解方程組：解：①＋②，得7x＝14，

x＝2.將x＝2代入①，得10＋3y＝16，

y＝2.所以，原方程組的解是知1－講總結感悟新知當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，然后解答方程即可.感悟新知知1－練1.用加減消元法解下列方程組：①＋②，得2x＝8，x＝4.把x＝4代入①，得4＋y＝5，y＝1.所以原方程組的解為解：感悟新知知1－練①＋②，得16x＝－16，x＝－1.把x＝－1代入①，得7×(－1)－2y＝3，解得y＝－5.所以原方程組的解為解：感悟新知知1－練2.

方程組中，x的系數的特點是_______，方程組中，y的系數的特點是______________，這兩個方程組用________消元法解較簡便．相等相等互為相反數加減感悟新知知1－練3.方程組既可以用________消去未知數________；也可以用________________消去未知數________．①＋②y①－②或②－①x感悟新知知1－練4.用加減法解方程組時，①－②得()A．5y＝2B．－11y＝8C．－11y＝2D．5y＝8A感悟新知知1－練5.解方程組時，用加減消元法最簡便的是(

)A．①＋②B．①－②C．①×2－②×3D．①×3＋②×2A感悟新知知1－練6.已知x，y滿足方程組

則x＋y的值為(

)A．9B．7C．5D．3A知識點先變形，再加減消元知2－講感悟新知2

如果二元一次方程組的未知數的系數相同或互為相反數，我們可以運用加減法來解．那么對于一些系數不同或不互為相反數的二元一次方程組，還能用加減法來解嗎?知2－講感悟新知

(1)兩個方程同一未知數的系數的絕對值如果相等或成倍數關系，解方程組時考慮用加減消元法．

(2)如果同一未知數的系數的絕對值既不相等又不成倍數關系，我們應設法將一個未知數的系數的絕對值轉化為相等關系．

(3)用加減法時，一般選擇系數比較簡單(同一未知數的系數的絕對值相等或成倍數關系)的未知數作為消元對象．感悟新知知2－練解方程組：解：②×2，得4x＋6y＝8，③①－③，得x＝－1.把x＝－1代入②，得－2＋3y＝4，

y＝2.所以，原方程組的解為感悟新知知2－練解方程組：導引：方程組中，兩個方程中y的系數的絕對值成倍數關系，方程②乘以3就可與方程①相加消去y.解：由②×3，得51x－9y＝222，③

由①＋③，得59x＝295，解得x＝5.

把x＝5代入①，得8×5＋9y＝73，解得所以原方程組的解為感悟新知知2－練1.用加減消元法解下列方程組：②－①×2，得5n＝5，n＝1.把n＝1代入①，得m－1＝1，m＝2.所以原方程組的解為解：感悟新知知2－練①×2，得2x＋4y＋4＝0.③③＋②，得9x＋45＝0，x＝－5.把x＝－5代入①，得－5＋2y＋2＝0，解得y＝所以原方程組的解為解：知2－練感悟新知2.利用加減消元法解方程組下列做法正確的是()A．要消去y，可以將①×5＋②×2B．要消去x，可以將①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以將①×5＋②×3D．要消去x，可以將①×(－5)＋②×2D知2－練感悟新知3.用加減法解方程組時，要使兩個方程中同一未知數的系數相等或互為相反數，有以下四種變形的結果：其中變形正確的是(

)A．①②B．③④C．①③D．②④B知識點解方程組的應用知3－練感悟新知3解方程組：導引：方程①和②中x，y的系數的絕對值都不相等，也不成倍數關系，應取系數的絕對值的最小公倍數6，可以先消去x，也可以先消去y.解：方法一：①×3，得6x＋9y＝9.③②×2，得6x＋4y＝22.④③－④，得5y＝－13，即把解得所以這個方程組的解為知3－練感悟新知知3－練感悟新知方法二：①×2，得4x＋6y＝6.⑤②×3，得9x＋6y＝33.⑥⑥－⑤，得5x＝27，解得把解得所以這個方程組的解為代入①，得知3－講總結感悟新知

用加減消元法解二元一次方程組時，一般有三種情況：①方程組中某個未知數的系數的絕對值相等，則直接利用加減法求解；②方程組中任一個未知數的系數的絕對值都不相等，但某個未知數的系數的絕對值成倍數關系，則其中一個方程乘這個倍數后再利用加減法求解；知3－講總結感悟新知③方程組中任一個未知數的系數的絕對值既不相等，也不成倍數關系，可利用最小公倍數的知識，把兩個方程都適當地乘一個數，使某個未知數的系數的絕對值相等，然后再利用加減法求解．感悟新知知3－練1.若方程組的解也是二元一次方程5x－my＝－11的一個解，則m的值等于(

)A．5B．－7C．－5D．7D感悟新知知3－練2.小明在某商店購買商品A，B共兩次，這兩次購買商品A，B的數量和費用如表：若小麗需要購買3個商品A和2個商品B，則她要花費(

)A．64元B．65元C．66元D．67元C

購買商品A的數量/個購買商品B的數量/個

購買總費用/元第一次購物4393第二次購物66162課堂小結用加減法解二元一次方程組用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：

(1)變形：將方程組中某一未知數的系數變為相等