基礎訓練1．在0，，1，四個數中，最小的數是（

）A．0 B． C．1 D．2．已知，，則a，b，c的大小關系（

）A． B． C． D．3．下列有理數的大小關系正確的是（

）A． B． C． D．4．中考所用排球的重量有嚴格標準，現有四個排球，超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，其中最接近標準質量的是（

）A．B． C． D．5．絕對值小于3的負整數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．無數個6．幾種氣體的液化溫度（標準大氣壓）如表：其中液化溫度最低的氣體是（

）氣體氧氣氫氣氮氣氦氣液化溫度℃A．氦氣 B．氮氣 C．氫氣 D．氧氣7．下列說法中正確的個數是（

）一定是負數；只有負數的絕對值是它的相反數；數軸上任意一點都表示有理數；最大的負整數是．A．個 B．個 C．個 D．個8．某天，有四個城市的平均氣溫分別是，，，，其中最低的氣溫是______．9．比較大小（填寫“＞”或“＜”）：－2________－3；________；________10．比較大小：________（填“＜”或“＞”或“＝”）．11．比較大小：_________．（填“>”“<”或“=”）12．表示數軸上與原點的距離小于5的整數的點有_______個．13．所有大于﹣2且不大于3.01的整數是___________．14．在數軸上描出表示下列各數的點，并用“<”連接起來．．15．比較下列各組數的大小：(1)與1(2)與(3)與(4)與16．（1）在數軸上分別表示出下列三個數：，，，（2）有理數m、n在數軸上的對應點如圖所示：①在數軸上分別表示出數，，②把，，，這四個數從小到大用“”號連接．17．在活動課上，有6名學生用橡皮泥做了6個乒乓球，直徑可以有0.02毫米的誤差，超過規定直徑的毫米數記作正數，不足的記作負數，檢查結果如下表：做乒乓球的同學李明張兵王敏余佳趙平蔡偉檢測結果＋0.031-0.017＋0.023-0.021＋0.022-0.011(1)請你指出哪些同學做的乒乓球是合乎要求的？(2)指出合乎要求的乒乓球中哪個同學做的質量最好，6名同學中，哪個同學做的質量較差？(3)請你對6名同學做的乒乓球質量按照最好到最差排名；用學過的絕對值的知識說明．能力提升18．有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（

）A． B． C． D．19．對于任意實數，通常用表示不超過的最大整數，如，下列結論正確的是（

）①

②

③

④A．①② B．②③ C．①③ D．③④20．實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，把按照從小到大的順序排列是（

）A． B．C． D．21．已知，且，則x=_______，y=_________．22．有理數，，且，把a，，b，按由小到大的順序排列是_______________．23．（1）當a＞0時，a_____﹣a；當a=0時，a_____﹣a；當a＜0時，a_____﹣a．（填“＞”“＜”或“=”）（2）請仿照（1）的方法，當a＞0時，比較a和的大小關系．拔高拓展24．（1）試用“”“”或“”填空：①；②；③；（2）根據（1）的結果，請你總結任意兩個有理數、的差的絕對值與它們的絕對值的差的大小關系為；（3）請問，當、滿足什么條件時，？

基礎訓練1．在0，，1，四個數中，最小的數是（

）A．0 B． C．1 D．【答案】D【分析】根據有理數的大小比較，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴最小的數是．故選：D【點睛】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握正數大于負數，0大于負數，正數大于0；兩個負數比大小，絕對值大的反而小是解題的關鍵．2．已知，，則a，b，c的大小關系（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據負數小于正數，負數絕對值大的反而小，進行比較大小即可．【詳解】解：由題意知，，∵，，，∴，故選C．【點睛】本題考查了有理數的大小比較．解題的關鍵在于明確負數小于正數，負數絕對值大的反而小．3．下列有理數的大小關系正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先分別化簡各選項需要化簡的各數，再根據正數大于0，負數小于0，兩個負數絕對值大的反而小進行大小比較即可．【詳解】解：，，∴，故A不符合題意；，，∴，故B不符合題意；，∴，故C不符合題意；，，而，∴，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查的是化簡絕對值，有理數的大小比較，掌握有理數的大小比較的方法是解本題的關鍵．4．中考所用排球的重量有嚴格標準，現有四個排球，超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，其中最接近標準質量的是（

）A．B． C． D．【答案】D【分析】根據絕對值的意義，即可解題．【詳解】解：，，，，，的排球最接近質量標準．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的實際意義，掌握絕對值的意義解題的關鍵．5．絕對值小于3的負整數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．無數個【答案】A【分析】根據絕對值的幾何意義，即可解答．【詳解】解：根據絕對值的定義，則絕對值小于3的負整數是，，共2個，故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的意義，熟練掌握和運用絕對值的意義是解決本題的關鍵．6．幾種氣體的液化溫度（標準大氣壓）如表：其中液化溫度最低的氣體是（

）氣體氧氣氫氣氮氣氦氣液化溫度℃A．氦氣 B．氮氣 C．氫氣 D．氧氣【答案】A【分析】先將液化溫度從低到高排序，然后找出最低溫度即可．【詳解】解：∵-268℃＜-253℃＜-195.8℃＜-183℃，∴液化溫度最低的氣體是氦氣．故選A．【點睛】本題考查有理數比較大小，掌握比較有理數大小的方法是解題關鍵．7．下列說法中正確的個數是（

）一定是負數；只有負數的絕對值是它的相反數；數軸上任意一點都表示有理數；最大的負整數是．A．個 B．個 C．個 D．個【答案】A【分析】根據正數和負數的定義、負整數的定義、相反數及絕對值的性質，對A、B、C、D四個選項進行一一判斷．【詳解】解：①，，故題干的說法錯誤；②，故題干的說法錯誤；③數軸上任意一點都表示實數，故題干的說法錯誤；④最大的負整數是的說法是正確的．故選：A．【點睛】此題主要考查正數和負數的定義，相反數及絕對值的性質和整數的定義，考查的知識點比較全面，是一道基礎題．8．某天，有四個城市的平均氣溫分別是，，，，其中最低的氣溫是______．【答案】【分析】先比較，，，的大小，從而可得答案．【詳解】解：∵，∴最低的氣溫是．故答案為：．【點睛】本題考查的是有理數的大小比較的實際應用，掌握“有理數的大小比較的方法”是解本題的關鍵．9．比較大小（填寫“＞”或“＜”）：－2________－3；________；________【答案】>><【解析】根據有理數的大小比較方法作答．【詳解】解：∵|-2|<|-3|，∴-2>-3，∵∴，∴，∵，∴，故答案為>；>；<．【點睛】本題考查有理數的大小比較，熟練掌握兩個負數比較大小的方法、分數比較大小的方法及多重符號的化簡是解題關鍵．10．比較大小：________（填“＜”或“＞”或“＝”）．【答案】＜【分析】根據正兩個負數，絕對值大的反而小比較即可．【詳解】解：，，∵，∴．故答案為：＜．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，熟練掌握有理數大小比較的方法是解答本題的關鍵．正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小．11．比較大小：_________．（填“>”“<”或“=”）【答案】【分析】分別將兩個數化簡后，利用有理數比較大小的法則進行比較．【詳解】解：∵，，又∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查有理數大小的比較，相反數的意義，絕對值的意義．將要比較的兩數進行化簡是解題的關鍵．12．表示數軸上與原點的距離小于5的整數的點有_______個．【答案】9【分析】本題可通過數軸，直接得結果，亦可通過絕對值的意義得結果．【詳解】解：由絕對值的意義知，與原點的距離小于5且表示整數的點，即絕對值小于5的整數有：0，，，，共9個．故答案為：9．【點睛】本題考查了數軸上點的距離，題目比較簡單，容易漏掉整數0而出錯．13．所有大于﹣2且不大于3.01的整數是___________．【答案】﹣1，0，1，2，3．【分析】找出符合條件的整數即可．【詳解】解：大于﹣2且不大于3.01的整數是：﹣1，0，1，2，3，故答案為：﹣1，0，1，2，3．【點睛】此題考查了有理數的大小比較，解題時正確寫出符合條件的整數是關鍵．14．在數軸上描出表示下列各數的點，并用“<”連接起來．．【答案】數軸見解析，；【分析】化簡每個式子，在數軸上標記，即可求解．【詳解】解：，，，數軸表示為：由此可得：【點睛】此題考查了絕對值、相反數、數軸以及有理數大小的比較，解題的關鍵是掌握絕對值、相反數，正確化簡每個式子．15．比較下列各組數的大小：(1)與1(2)與(3)與(4)與【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根據正數與負數的特點即可得出結論；（2）先去括號與絕對值符號，再比較大小即可；（3）根據負數比較大小的法則進行比較即可；（4）先去絕對值符號，再比較大小即可．【詳解】（1）解：∵，，∴；（2）解：∵，，∴；（3）解：，，且，∴；（4）解：，，且，∴．【點睛】本題考查的是有理數的大小比較，熟知負數比較大小的法則是解答此題的關鍵．16（1）在數軸上分別表示出下列三個數：，，，（2）有理數m、n在數軸上的對應點如圖所示：①在數軸上分別表示出數，，②把，，，這四個數從小到大用“”號連接．【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②【分析】（1）先化簡各數，再在數軸上表示各數即可；（2）①由，再利用相反數的含義在數軸上描出，即可；②利用數軸比較，，，的大小即可．【詳解】解：（1）∵，，，在數軸上表示如下圖，（2）①∵，∴，在數軸上分別表示數，如下圖；②由數軸可得：．【點睛】本題考查的是在數軸上表示有理數，相反數的含義，絕對值的含義，絕對值的化簡，利用數軸比較有理數的大小，掌握以上基礎知識是解本題的關鍵．17．在活動課上，有6名學生用橡皮泥做了6個乒乓球，直徑可以有0.02毫米的誤差，超過規定直徑的毫米數記作正數，不足的記作負數，檢查結果如下表：做乒乓球的同學李明張兵王敏余佳趙平蔡偉檢測結果＋0.031-0.017＋0.023-0.021＋0.022-0.011(1)請你指出哪些同學做的乒乓球是合乎要求的？(2)指出合乎要求的乒乓球中哪個同學做的質量最好，6名同學中，哪個同學做的質量較差？(3)請你對6名同學做的乒乓球質量按照最好到最差排名；用學過的絕對值的知識說明．【答案】(1)張兵、蔡偉；(2)蔡偉；李明；(3)蔡偉、張兵、余佳、趙平、王敏、李明；說明見詳解．【分析】（1）絕對值大于0.02毫米的就是不合格，所以張兵、蔡偉是合格的；（2）絕對值越小質量越好，越大質量越差，所以蔡偉做的質量最好，李明的最差；（3）按絕對值由大到小排即可．【詳解】（1）直徑與規定直徑不超過0.02毫米的誤差視為合格，張兵的是，蔡偉的是，兩人的都不超過0.02毫米的誤差，張兵、蔡偉做的乒乓球是合格的．（2）蔡偉做的為毫米，李明做的為，蔡偉做的質量最好，李明的最差．（3），6名同學做的乒乓球質量按照最好到最差排名為：蔡偉、張兵、余佳、趙平、王敏、李明．【點睛】此題考查了正數與負數，以及絕對值的意義，正確理解題目的意思是解此題的關鍵．能力提升18．有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由數軸可知，，得到，，，，即可得到答案．【詳解】解：由數軸可知，，∴，，，，故選項B正確，符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了利用數軸比較數的大小，有理數絕對值的性質，乘法計算法則，有理數的大小比較法則，正確理解利用數軸表示的數的大小關系的確定方法是解題的關鍵．19．對于任意實數，通常用表示不超過的最大整數，如，下列結論正確的是（

）①

②

③

④A．①② B．②③ C．①③ D．③④【答案】C【分析】根據符號[x]表示不超過x的最大整數，依次判斷可得答案．【詳解】解：由題意可得，[-3]=-3，故①正確；[-2.9]=-3，故②錯誤；[0.9]=0，故③正確；當x為整數時，[x]+[-x]=x+（-x）=0，當x為小數時，如x=1.2，則[x]+[-x]=1+（-2）=-1≠0，故④錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，解答本題的關鍵是理解題目中的新定義．20．實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，把按照從小到大的順序排列是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據數軸可得，，再根據正數負數，負數絕對值大的反而小．【詳解】解：由圖可知：，，∴，∴．故選：D．【點睛】本題考查了數軸，相反數，有理數的大小比較的應用，能根據數軸上a、b的位置得出和的位置是解此題的關鍵．21．已知，且，則x=_______，y=_________．【答案】【分析】先根據絕對值運算可求出x、y的值，再根據即可得．【詳解】，，又，，故答案為：，．【點睛】本題考查了絕對值、有理數的大小比較法則，熟練掌握絕對值運算是解題關鍵．22．有理數，，且，把a，，b，按由小到大的順序排列是_______________．【答案】【分析】由，，且，可得，，且，，從而可得答案．【詳解】解：∵，，且，∴，，且，，∴把a，，b，按由小到大的順序排列是，故答案為：