三角形的內角課時培優練習20242025學年人教版數學八年級上冊一、選擇題：在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在△ABC中，已知∠A=37°，∠B=53°，則△ABC為(

)A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.以上都有可能2.如圖，該圖形中的x的值為(

)

A.60 B.65 C.70 D.753.在△ABC中，∠A=20°，∠B=4∠C，則∠C等于(

)A.32° B.36° C.40° D.128°4.如圖，在△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE//AB，則∠DEC等于(

)

A.63° B.113° C.55° D.62°5.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，則∠A的度數為(

)A.35° B.40° C.70° D.110°6.將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為(

)

（6題）（7題）140° B.160° C.170° D.150°7.如圖，在Rt△ABC中，∠A=60°，∠C=90°，點B在直線b上，直線a?//?b，若∠1=105°，則∠2的度數為(

)A.45° B.55° C.35° D.30°8.如圖，AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高，則圖中與∠B互余的角有(

)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.不能判定三角形是直角三角形的條件是(

)A.∠A+∠B=∠C B.∠A=∠B=12∠C

C.∠A=10.在△ABC中，∠C=∠A+∠B，∠B=2∠A?12°，則∠B的度數為

(

)A.78° B.58° C.56° D.34°二、填空題：11.在△ABC中，∠A+∠B=110°，則∠C=

．12.在△ABC中，如果∠A=∠B=4∠C，那么∠C=

度.13.如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是邊AC上的高，則∠DBC的度數為

．

14.如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=70°，∠DAE=10°，則∠C的度數為

．

15.如圖，在△ABC中，若DE//BC，FG//AC，∠BDE=120°，∠DFG=115°，則∠C=

°.

16.如圖，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°則∠BAC的度數為

．

17.如圖，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分線，則∠ADB的度數為

．

三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.如圖，CE⊥AD，垂足為E，∠A=∠C，△ABD是直角三角形嗎？為什么？

19.如圖，AB//CD，AE，CE分別平分∠CAB，∠ACD.求證：△ACE是直角三角形．

20.如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠BAC，∠ABC的平分線．(1)若∠C=70°，∠BAC=60°，則∠BED的度數是

；(2)探究∠BED與∠C的數量關系，并證明你的結論．

21.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為AD延長線上一點，PE⊥BC于點E.已知∠ACB=80°，∠B=24°，求∠P的度數．

22.(1)如圖(a)，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．①當∠A=60°時，∠D的度數是________；②猜想∠A與∠D有什么數量