第十二章電磁感應(yīng)第30講法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流知識(shí)梳理·易錯(cuò)辨析核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破名師講壇·素養(yǎng)提升提能訓(xùn)練練案[59]知識(shí)梳理·易錯(cuò)辨析一、法拉第電磁感應(yīng)定律1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)概念：在____________現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。(2)產(chǎn)生條件：只要穿過(guò)回路的__________發(fā)生變化，就能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與電路是否閉合無(wú)關(guān)。(3)方向判斷：產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分電路(導(dǎo)體或線圈)相當(dāng)于電源，電源的正、負(fù)極可由____________或____________判斷。電磁感應(yīng)磁通量右手定則楞次定律2．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的__________________成正比。(3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系：遵循閉合電路的________定律，即I＝_______。磁通量的變化率歐姆3．導(dǎo)體切割磁感線的情形(1)垂直切割：E＝__________，式中l(wèi)為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度。(2)不垂直切割：E＝____________________，式中θ為v與B的夾角。(3)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)：導(dǎo)體棒在垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向以角速度ω繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí)，E＝____________。BlvBlvsinθ二、自感、渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)1．互感現(xiàn)象兩個(gè)互相靠近的線圈，當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，它所產(chǎn)生的變化的________會(huì)在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生______________。這種現(xiàn)象叫作互感，這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫作________電動(dòng)勢(shì)。2．自感現(xiàn)象(1)概念：由于導(dǎo)體本身的________變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感。磁場(chǎng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)互感電流(2)自感電動(dòng)勢(shì)①定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫作______________。②表達(dá)式：E＝_________。(3)自感系數(shù)L①相關(guān)因素：與線圈的________、形狀、________以及是否有鐵芯等因素有關(guān)。②單位：亨利(H)，1mH＝__________H,1μH＝__________H。自感電動(dòng)勢(shì)大小匝數(shù)10－310－63．渦流當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生____________，這種電流像水中的旋渦，所以叫渦流。4．電磁阻尼導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是________導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)。感應(yīng)電流阻礙5．電磁驅(qū)動(dòng)：如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生___________使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來(lái)。交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)就是利用____________的原理工作的。6．電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)的原理體現(xiàn)了____________的推廣應(yīng)用。感應(yīng)電流電磁驅(qū)動(dòng)楞次定律1．線圈中磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。(

)2．線圈中磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。(

)3．線圈匝數(shù)n越多，磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也越大。(

)4．線圈中的電流越大，自感系數(shù)也越大。(

)5．對(duì)于同一線圈，當(dāng)電流變化越快時(shí)，線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)越大。(

)6．自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的變化，但不能阻止電流的變化。(

)×√××√√核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破1法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用。(能力考點(diǎn)·深度研析)1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向的確定(1)把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分電路或?qū)w當(dāng)作電源的內(nèi)電路，那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源。(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與電源內(nèi)部電流的方向一致，電源內(nèi)部電流的方向是由負(fù)極(低電勢(shì))流向正極(高電勢(shì))。(3)若電路是不閉合的，則先假設(shè)有電流通過(guò)，然后應(yīng)用楞次定律或右手定則判斷出電流的方向，從而確定電動(dòng)勢(shì)的方向，電源正負(fù)極。2．法拉第電磁感應(yīng)定律的理解3．應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的三種情況特別提醒：以上三種情況都只有在B⊥S時(shí)才適用。當(dāng)線框開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)時(shí)有mg＝FA【跟蹤訓(xùn)練】(2022·河北卷)將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為S1，小圓面積均為S2，垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間t變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝B0＋kt，B0和k均為常量，則線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為()DA．kS1

B．5kS2C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2)(2024·貴州銅仁月考)如圖甲所示，一金屬線圈的橫截面積為S，匝數(shù)為n。t＝0時(shí)刻，磁場(chǎng)平行于線圈軸線向左穿過(guò)線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。則線圈兩端a和b之間的電勢(shì)差Uab()C2導(dǎo)體棒切割磁感線引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算(能力考點(diǎn)·深度研析)1．導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線時(shí)四點(diǎn)注意事項(xiàng)對(duì)于導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算式E＝Blv，應(yīng)從以下幾個(gè)方面理解和掌握。(1)正交性：B、l、v三者相互垂直，不相互垂直時(shí)，應(yīng)取垂直的分量進(jìn)行計(jì)算。(2)瞬時(shí)性：當(dāng)v或l變化時(shí)，用E＝BLv計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。(3)相對(duì)性：速度v是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系。(4)有效性：l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度，即導(dǎo)體在與v垂直的方向上的投影長(zhǎng)度，下圖中有效長(zhǎng)度分別為：2．導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算當(dāng)導(dǎo)體棒在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，繞導(dǎo)體棒上某一點(diǎn)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則：(1)以導(dǎo)體棒中點(diǎn)為軸時(shí)，E＝0(相同兩段的代數(shù)和)。?考向1平動(dòng)切割磁感線(2023·遼寧卷)如圖，空間中存在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一導(dǎo)體棒繞固定的豎直軸OP在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且始終平行于OP。導(dǎo)體棒兩端的電勢(shì)差u隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是()C[解析]

如圖所示。導(dǎo)體棒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)速度為v，設(shè)導(dǎo)體棒從A到C過(guò)程，棒轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ，則導(dǎo)體棒垂直磁感線方向的分速度為v⊥＝vcosθ，根據(jù)u＝BLv⊥，可知導(dǎo)體棒兩端的電勢(shì)差u隨時(shí)間t變化的圖像為余弦圖像。故選C。?考向2導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線BCA．Uac＝2UabB．UaO＝9UcOD．若在eO間連接一個(gè)電壓表，則電壓表示數(shù)為零?考向3感生電動(dòng)勢(shì)與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)同時(shí)存在(多選)(2021·湖北適應(yīng)考)如圖所示，在MN右側(cè)區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系為B＝kt(k為大于零的常量)。一高為a、電阻為R的正三角形金屬線框向右勻速運(yùn)動(dòng)。在t＝0時(shí)刻，線框底邊恰好到達(dá)MN處；在t＝T時(shí)刻，線框恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng)。在線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中()ADA．線框中的電流始終為逆時(shí)針?lè)较駼．線框中的電流先逆時(shí)針?lè)较颍箜槙r(shí)針?lè)较?自感現(xiàn)象及應(yīng)用(基礎(chǔ)考點(diǎn)·自主探究)1．自感現(xiàn)象的四個(gè)特點(diǎn)(1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中電流的變化。(2)自感電動(dòng)勢(shì)使線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。(3)自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩電流的變化，不能使電流停止或反向。(4)電流穩(wěn)定時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)消失，自感線圈相當(dāng)于普通導(dǎo)體。2．通電自感和斷電自感的比較

通電自感斷電自感電路圖器材燈泡A1、A2規(guī)格相同，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)，RL<RA現(xiàn)象S閉合瞬間，A2燈立即亮起來(lái)，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，燈A突然閃亮一下后再漸漸熄滅【跟蹤訓(xùn)練】(自感現(xiàn)象)如圖所示的電路中，L1、L2、L3是三個(gè)相同的燈泡，電感L的電阻和電源的內(nèi)阻可忽略，D為理想二極管。下列判斷正確的是()CA．開(kāi)關(guān)S從斷開(kāi)狀態(tài)突然閉合時(shí)，L1逐漸變亮，L2一直不亮，L3立即變亮B．開(kāi)關(guān)S從斷開(kāi)狀態(tài)突然閉合時(shí)，L1、L2逐漸變亮，L3立即變亮再熄滅C．開(kāi)關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開(kāi)時(shí)，L1逐漸熄滅，L2突然變亮，然后逐漸變暗至熄滅，L3立即熄滅D．開(kāi)關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開(kāi)時(shí)，L1、L2逐漸熄滅，L3突然變亮，然后逐漸變暗至熄滅[解析]

由于二極管具有單向?qū)щ娦裕蚤_(kāi)關(guān)S從斷開(kāi)狀態(tài)突然閉合時(shí)，二極管不能導(dǎo)通，L2一直不亮；此時(shí)L1、L3和L串聯(lián)在同一回路中，L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙通過(guò)其電流增大，所以通過(guò)L1和L3的電流逐漸增大，L1和L3均逐漸變亮，故A、B錯(cuò)誤；開(kāi)關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開(kāi)時(shí)，通過(guò)L3的電流立即變?yōu)榱悖訪3立即熄滅；L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙通過(guò)其電流減小，此時(shí)自感電動(dòng)勢(shì)的方向滿足二極管導(dǎo)通的條件，所以L1、L2和L串聯(lián)在同一回路中，通過(guò)L1的電流逐漸減小，L1逐漸熄滅，而由于L2開(kāi)始時(shí)不亮，所以L2突然變亮，然后逐漸變暗熄滅，故C正確，D錯(cuò)誤。(自感現(xiàn)象的圖像問(wèn)題)某同學(xué)想對(duì)比自感線圈和小燈泡對(duì)電路的影響，他設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路，電路兩端電壓U恒定，A1、A2為完全相同的電流傳感器。先閉合開(kāi)關(guān)K得到如圖乙所示的i－t圖像，等電路穩(wěn)定后，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)(斷開(kāi)開(kāi)關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)未畫出)。下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的是()DA．閉合開(kāi)關(guān)時(shí)，自感線圈中電流為零，其自感電動(dòng)勢(shì)也為零B．圖乙中的a曲線表示電流傳感器A2測(cè)得的數(shù)據(jù)C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí)，小燈泡會(huì)明顯閃亮后逐漸熄滅D．t1時(shí)刻小燈泡與線圈的電阻相等[解析]

閉合開(kāi)關(guān)時(shí)，其線圈自感電動(dòng)勢(shì)等于電源電動(dòng)勢(shì)，自感線圈中電流為零，故A錯(cuò)誤；A2中電流等于自感線圈中電流，自感線圈中電流從零開(kāi)始逐漸增大，最后趨于穩(wěn)定，故A2中數(shù)據(jù)應(yīng)為題圖乙中b曲線，故B錯(cuò)誤；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)前，兩支路中電流相等，剛斷開(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí)，回路中的電流不變，故燈泡不會(huì)發(fā)生明顯閃亮，而是逐漸熄滅，故C錯(cuò)誤；t1時(shí)刻，兩支路中電壓相等，電流相等，則電阻相等，即小燈泡與線圈的電阻相等，故D正確。4渦流電磁阻尼與電磁驅(qū)動(dòng)(基礎(chǔ)考點(diǎn)·自主探究)電磁阻尼與電磁驅(qū)動(dòng)的比較

電磁阻尼電磁驅(qū)動(dòng)不同點(diǎn)成因由于導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力由于磁場(chǎng)相對(duì)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)引起穿過(guò)導(dǎo)體的磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力效果安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相反，阻礙導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體受安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相同，推動(dòng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)

電磁阻尼電磁驅(qū)動(dòng)不同點(diǎn)能量轉(zhuǎn)化導(dǎo)體克服安培力做功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能由于電磁感應(yīng)，磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，通過(guò)安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能，從而對(duì)外做功相同點(diǎn)兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁場(chǎng)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)【跟蹤訓(xùn)練】(渦流和電磁驅(qū)動(dòng))(多選)1824年，法國(guó)科學(xué)家阿拉果完成了著名的“圓盤實(shí)驗(yàn)”。實(shí)驗(yàn)中將一銅圓盤水平放置，在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，如圖所示。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓盤在磁針的磁場(chǎng)中繞過(guò)圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，但略有滯后。下列說(shuō)法正確的是()ABA．圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)B．圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)C．在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，磁針的磁場(chǎng)穿過(guò)整個(gè)圓盤的磁通量發(fā)生了變化D．圓盤中的自由電子隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)形成電流，此電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)[解析]

圓盤在轉(zhuǎn)動(dòng)中由于半徑方向的金屬條切割磁感線，從而在圓心和邊緣之間產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故A項(xiàng)正確；圓盤在徑向的金屬條切割磁感線過(guò)程中，內(nèi)部距離圓心遠(yuǎn)近不同的點(diǎn)電勢(shì)不等，從而形成渦流，渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)又導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)，故B項(xiàng)正確；由于圓盤面積不變，距離磁鐵的距離不變，故整個(gè)圓盤中的磁通量沒(méi)有變化，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；電流形成是自由電子的定向移動(dòng)，圓盤本身沒(méi)有多余的電荷，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)不會(huì)產(chǎn)生電流，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。(渦流和電磁阻尼)(多選)如圖所示為磁控健身車的車輪處的結(jié)構(gòu)示意圖，在金屬飛輪的外側(cè)有磁鐵與飛輪不接觸，人用力蹬車帶動(dòng)飛輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，需要克服磁鐵對(duì)飛輪產(chǎn)生的阻力，通過(guò)調(diào)節(jié)旋鈕拉線可以實(shí)現(xiàn)不同強(qiáng)度的健身需求(當(dāng)拉緊旋鈕拉線時(shí)可以減小磁鐵與飛輪間的距離)，下列說(shuō)法正確的是()ADA．飛輪受到的阻力主要來(lái)源于磁鐵對(duì)它的安培力B．人蹬車頻率一定時(shí)，拉緊旋鈕拉線，飛輪受到的阻力減小C．控制旋鈕拉線不動(dòng)時(shí)，飛輪轉(zhuǎn)速越大，受到的阻力越小D．控制旋鈕拉線不動(dòng)時(shí)，飛輪轉(zhuǎn)速越大，內(nèi)部的渦流越強(qiáng)[解析]

飛輪在磁場(chǎng)中做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律可知，磁場(chǎng)會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)的飛輪產(chǎn)生阻力，以阻礙飛輪與磁場(chǎng)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以飛輪受到