PAGEPAGE9廣西欽州市第四中學2024-2025學年高一數(shù)學下學期其次周周測試題一．選擇題1．如圖是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的體積為（）A．12 B．14 C．16 2．在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．2（1++）B．2（2++）C．2（1+2+） D．2（1+2+2）3．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A．16 B． C． D．804．某三棱錐的三視圖如圖所示，若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，那么該三棱錐的體積為（）A．2 B．3 C．4 5．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為（）A．56π B．28π C． D．6．某幾何體是由一個長方體切削得到，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．16 B．18 C．24 7．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A． B． C．2 D．8．若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A． B． C． D．9．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A． B．11 C．11+ D．11﹣10．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，一個正方體被截去一部分后，所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．8 B．16 C． D．11．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A． B．40 C． D．2012．我國古代數(shù)學家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體．圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的側(cè)視圖是（）A． B． C． D．二．填空題13．如圖所示，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為1，粗線是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為．14．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為，體積為．15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為，該幾何體的各個面中是直角三角形的個數(shù)為．16．如圖是某幾何體的三視圖，其中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則該幾何體的體積為，表面積為．三．解答題17．設一正方形紙片ABCD邊長為4厘米，切去陰影部分所示的四個全等的等腰三角形，剩余為一正方形紙片和四個全等的等腰三角形，沿虛線折起，恰好能做成一個正四棱錐（粘接損耗不計），圖中AH⊥PQ，O為正四棱錐底面中心．（1）若正四棱錐的棱長都相等，懇求出它的棱長并畫出它的直觀圖示意圖；（2）設等腰三角形APQ的底角為x，試把正四棱錐的側(cè)面積表示為x的函數(shù)，并求S范圍．18．已知一個幾何體的三視圖如圖所示．（1）求此幾何體的表面積；（2）假如點P，Q在正視圖中所示位置，P為所在線段中點，Q為頂點，求在幾何體側(cè)面的表面上，從P點到Q點的最短路徑的長．19．如圖，正方形O'A'B'C'的邊長為1cm20．如圖是一個以A1B1C1為底面的直三棱柱被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC，已知A1B1＝B1C1＝2，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝3，（1）該幾何體的體積．（2）截面ABC的面積．

參考答案與一．選擇題1．C2．C3．B4．A5．D6．C7．B8．D9．C10．B11．C12．B二．填空題13．．14．；．15．4+2；4．16．；38+8．三．解答題17．（1）；（2）（0，4）．18．（1）依據(jù)幾何體的三視圖，轉(zhuǎn)換為幾何體，是由一個圓錐和一個圓柱組成．該幾何體的表面積是由圓錐的側(cè)面積和圓柱的側(cè)面積及圓柱的底面積組成．所以．．．．（2）沿點P與點Q所在的母線剪開圓柱的側(cè)面，如圖所示：所以PQ＝＝，即最短路徑．19．8cm，．20．（1）以同樣大的幾何體，進行補形，可得始終三棱柱，其底面為△A1B1C1，高為3×2＝6，∴所求幾何體的體