PAGEPAGE9廣西欽州市第四中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期其次周周測(cè)試題一．選擇題1．如圖是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的體積為（）A．12 B．14 C．16 2．在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．2（1++）B．2（2++）C．2（1+2+） D．2（1+2+2）3．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A．16 B． C． D．804．某三棱錐的三視圖如圖所示，若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，那么該三棱錐的體積為（）A．2 B．3 C．4 5．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為（）A．56π B．28π C． D．6．某幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)方體切削得到，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．16 B．18 C．24 7．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A． B． C．2 D．8．若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A． B． C． D．9．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A． B．11 C．11+ D．11﹣10．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，一個(gè)正方體被截去一部分后，所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．8 B．16 C． D．11．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A． B．40 C． D．2012．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的側(cè)視圖是（）A． B． C． D．二．填空題13．如圖所示，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為．14．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為，體積為．15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為，該幾何體的各個(gè)面中是直角三角形的個(gè)數(shù)為．16．如圖是某幾何體的三視圖，其中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該幾何體的體積為，表面積為．三．解答題17．設(shè)一正方形紙片ABCD邊長(zhǎng)為4厘米，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰三角形，剩余為一正方形紙片和四個(gè)全等的等腰三角形，沿虛線折起，恰好能做成一個(gè)正四棱錐（粘接損耗不計(jì)），圖中AH⊥PQ，O為正四棱錐底面中心．（1）若正四棱錐的棱長(zhǎng)都相等，懇求出它的棱長(zhǎng)并畫出它的直觀圖示意圖；（2）設(shè)等腰三角形APQ的底角為x，試把正四棱錐的側(cè)面積表示為x的函數(shù)，并求S范圍．18．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．（1）求此幾何體的表面積；（2）假如點(diǎn)P，Q在正視圖中所示位置，P為所在線段中點(diǎn)，Q為頂點(diǎn)，求在幾何體側(cè)面的表面上，從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng)．19．如圖，正方形O'A'B'C'的邊長(zhǎng)為1cm20．如圖是一個(gè)以A1B1C1為底面的直三棱柱被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC，已知A1B1＝B1C1＝2，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝3，（1）該幾何體的體積．（2）截面ABC的面積．

參考答案與一．選擇題1．C2．C3．B4．A5．D6．C7．B8．D9．C10．B11．C12．B二．填空題13．．14．；．15．4+2；4．16．；38+8．三．解答題17．（1）；（2）（0，4）．18．（1）依據(jù)幾何體的三視圖，轉(zhuǎn)換為幾何體，是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成．該幾何體的表面積是由圓錐的側(cè)面積和圓柱的側(cè)面積及圓柱的底面積組成．所以．．．．（2）沿點(diǎn)P與點(diǎn)Q所在的母線剪開圓柱的側(cè)面，如圖所示：所以PQ＝＝，即最短路徑．19．8cm，．20．（1）以同樣大的幾何體，進(jìn)行補(bǔ)形，可得始終三棱柱，其底面為△A1B1C1，高為3×2＝6，∴所求幾何體的體