第二學(xué)期七年級(jí)期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題（卷）數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題2分，共20分．下列各小題均給出四個(gè)備選答案，請(qǐng)將符合題意選項(xiàng)的字母代號(hào)，填寫在下面方格內(nèi)）1．16的平方根是（

）A．4 B． C． D．22．如圖，從人行橫道線上的點(diǎn)P處過(guò)馬路，沿線路PB行走距離最短，其依據(jù)的幾何學(xué)原理是（）A．垂線段最短B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直3．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（

）A． B． C． D．4．在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，花瓣圖案蓋住的坐標(biāo)可能是（

）

A． B． C． D．5．解方程時(shí)，可以將其轉(zhuǎn)化為或，其依據(jù)的數(shù)學(xué)知識(shí)是（

）A．算術(shù)平方根的意義 B．平方根的意義C．立方根的意義 D．等式的性質(zhì)6．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（

）①經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等③4的平方根是④的立方根是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．歸納平方根和立方根的特征時(shí)，分了正數(shù)、、負(fù)數(shù)三種情況進(jìn)行研究，其中主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（

）A．轉(zhuǎn)化思想 B．方程思想 C．分類討論思想 D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想8．如圖，D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊上的點(diǎn)，，要使，可添加的條件是（

）．A． B．C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．10．如圖，在三角形ABC中，，，，，將三角形＋ABC沿射線BC的方向平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，連接，則下列結(jié)論：①且；②四邊形的面積等于四邊形DFCG的面積；③四邊形的周長(zhǎng)為；④其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）11．比較大小：_______（填“＞”“＜”或“＝”）．12．已知點(diǎn)，，則A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)__________．13．如圖是一束玫瑰花，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示花瓣兩側(cè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，則莖部“底端”點(diǎn)C的坐標(biāo)是________．14．把一張對(duì)邊平行的紙條（）按照如圖所示的方式折疊，為折痕，，則的度數(shù)為_(kāi)_____°．

15．如圖是一款長(zhǎng)臂折疊護(hù)眼燈示意圖，與桌面垂直，當(dāng)發(fā)光的燈管恰好與桌面平行時(shí)，，，則的度數(shù)為_(kāi)_____°．

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共55分．解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．計(jì)算(1)；(2)．17．解方程(1)；(2)．18．如圖，直線，相交于點(diǎn)O，，平分．

(1)的對(duì)頂角為_(kāi)_____________，的鄰補(bǔ)角為_(kāi)_____________；(2)若，求的度數(shù)．19．實(shí)踐與操作：如圖，平移三角形，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)，畫出平移后的三角形（點(diǎn)B平移到，點(diǎn)C平移到）；猜想與推理：猜想'與的數(shù)量與位置關(guān)系___________，其依據(jù)是________________________．

20．閱讀下列材料，并完成任務(wù)．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中斜射向空氣中時(shí)，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中的折射光線也是平行的．如圖，水面與杯底平行，光線與平行，與平行．興趣小組發(fā)現(xiàn)．證明過(guò)程如下：

證明：∵，∴（依據(jù)），∵，∴，∴，∴．(1)任務(wù)一：上述材料中的“依據(jù)”指的是：______________________；(2)任務(wù)二：若，求的度數(shù)．21．母親節(jié)，是一個(gè)感恩母親的節(jié)日．哥哥小宇和弟弟小旭準(zhǔn)備自制節(jié)日禮物送給母親．小旭自制了一張面積為的正方形賀卡，小宇自制了一個(gè)長(zhǎng)寬之比為，面積為的長(zhǎng)方形信封．小旭自制的賀卡能放入小宇自制的信封中嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的判斷（賀卡不可折疊和彎曲）．

22．綜合與實(shí)踐如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，將線段AB向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段CD，連接，分別與y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，連接．

(1)如圖1，直接寫出點(diǎn)C與點(diǎn)D的坐標(biāo)：C（______），D（______）(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上時(shí)，求證：．(3)①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)E的上方時(shí)，直接寫出、、的數(shù)量關(guān)系：____________；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)F的下方時(shí)，直接寫出、、的數(shù)量關(guān)系：____________．1．C解析：解：∵，∴16的平方根是，故選C．2．A解析：解：從人行橫道線上的點(diǎn)P處過(guò)馬路，沿線路PB行走且，所以由垂線段最短的原理可以知，沿線路PB行走距離最短，故選：A．3．A解析：解：A、開(kāi)方開(kāi)不盡，是無(wú)理數(shù)；B、是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；故選：A．4．A解析：解：∵花瓣圖案蓋住的坐標(biāo)在第四象限，∴花瓣圖案蓋住的坐標(biāo)可能是．故選：A．5．B解析：解方程時(shí)，將其轉(zhuǎn)化為或，其依據(jù)是平方根的意義，故選B．6．C解析：解：①經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，是真命題，符合題意；②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題是假命題，不符合題意；③4的平方根是，正確，是真命題，符合題意；④的立方根是，正確，是真命題，符合題意；綜上分析可知，真命題有3個(gè)，故C正確．故選：C．7．C解析：歸納平方根和立方根的特征時(shí)，分了正數(shù)、、負(fù)數(shù)三種情況進(jìn)行研究，其中主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是，分類討論思想．故選：．8．A解析：解：∵，∴,，∵，∴，∴，故A符合題意;當(dāng)時(shí)，不能判定，故B不符合題意；當(dāng)時(shí)，可得，故C不符合題意；當(dāng)時(shí)，，不能判定，故D符合題意．故選：D．9．D解析：解：∵點(diǎn)點(diǎn)在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離為2，∴,∴，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故選：D．10．C解析：∵沿射線的方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，∴，，故①正確；由題意可知，，∴，即有，∴，故②正確；由題意可知，，，∴四邊形的周長(zhǎng)為，故③錯(cuò)誤；由平移性質(zhì)可知，，∴，故④正確；故選：．11．<解析：解：∵，∴，∴，故答案為：<．12．8．解析：解：∵，，∴軸，∴．故答案為：8．13．解析：解：根據(jù)點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系如下：（每一格的長(zhǎng)度為1）則莖部“底端”點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．14．68解析：∵，∴，∴，由折疊可知，∴，∵，∴．故填：．15．100解析：解：過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，

則：，∵，，，∴，，，∵，∴，∴，∴，故答案為：100．16．(1)(2)8解析：（1）（2）17．(1)(2)或解析：（1）解：，，，．（2）解：，，或，或．18．(1)；，(2)解析：（1）解：的對(duì)頂角為，的鄰補(bǔ)角為，，故答案為：；，．（2）解：平分，，，，，．19．實(shí)踐與操作：圖見(jiàn)解析猜想與推理：，；連接平移前后各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等解析：實(shí)踐與操作：畫出平移后的三角形，如圖所示：

猜想與推理：，；連接平移前后各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．20．(1)兩直線平行，同位角相等(2)解析：（1）證明：∵，∴（兩直線平行，同位角相等），∵，∴，∴，∴．故答案為：兩直線平行，同位角相等．（2）解：∵，∴，∵，∴．21．能，理由見(jiàn)解析解析：解：能∵正方形賀卡的面積為，∴正方形的邊長(zhǎng)為設(shè)長(zhǎng)方形的信封的長(zhǎng)為，寬為，依題得，，∵，∴∵∴能將這張賀卡不折疊地放入此信封中．22．(1)，(2)見(jiàn)解析(3)①