人教A版2019高中數學選擇性必修三6.3.2二項式系數的性質教學設計科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）人教A版2019高中數學選擇性必修三6.3.2二項式系數的性質教學設計教材分析人教A版2019高中數學選擇性必修三6.3.2二項式系數的性質教學設計

本節課主要內容是二項式系數的性質。學生在學習本節課之前，已經學習了組合數的概念和二項式定理，對二項式有一定的了解。本節課的內容是對二項式系數的進一步探究，通過本節課的學習，學生能夠理解二項式系數的性質，并能運用性質解決相關問題。

本節課的教學內容主要包括以下幾個部分：

1.二項式系數的定義和性質

2.二項式系數的大小關系

3.二項式系數的奇偶性

4.二項式系數的完全平方公式

在教學過程中，我將結合學生的實際情況，通過講解、例題演示、小組討論等方式，引導學生深入理解二項式系數的性質，提高學生的數學思維能力。同時，我會注重與學生的互動，鼓勵學生提出問題、解決問題，培養學生的自主學習能力。核心素養目標本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和數學運算的核心素養。通過學習二項式系數的性質，學生能夠提升對數學概念的理解和抽象能力，通過探索二項式系數的性質，提升邏輯推理能力。同時，通過小組討論和問題解決，學生能夠提升數學建模和數學運算的能力。總體上，通過本節課的學習，學生能夠提升運用數學知識解決實際問題的能力。重點難點及解決辦法本節課的重點是二項式系數的性質的推導和理解，以及如何運用這些性質解決相關問題。難點在于理解二項式系數的大小關系和奇偶性，以及如何運用這些性質進行問題解決。

為了解決這些難點，我將采取以下方法：

1.通過具體的例子，引導學生直觀地理解二項式系數的性質，例如通過展開具體的二項式，讓學生觀察和分析系數的特點。

2.利用圖表和動畫演示，幫助學生直觀地理解二項式系數的大小關系和奇偶性，例如通過繪制系數的折線圖或柱狀圖，展示系數的變化規律。

3.提供一系列練習題，讓學生通過實際操作和問題解決，加深對二項式系數性質的理解和運用能力。

4.鼓勵學生進行小組討論和交流，讓學生通過合作學習和思考，共同解決問題，提高學生的邏輯推理和數學建模能力。教學方法與手段1.教學方法

(1)引導法：通過提出問題，引導學生思考和探索二項式系數的性質，激發學生的學習興趣和主動性。

(2)互動法：通過小組討論和問題解決，促進學生之間的交流與合作，培養學生的邏輯推理和數學建模能力。

(3)實踐法：通過讓學生進行實際的計算和問題解決，加深對二項式系數性質的理解和運用能力。

2.教學手段

(1)多媒體演示：利用多媒體設備，展示二項式系數的性質的推導過程和示例題目，提高學生的學習興趣和理解能力。

(2)教學軟件：運用教學軟件，提供互動式的學習平臺，讓學生通過自主學習和實踐操作，加深對二項式系數性質的理解。

(3)練習系統：利用教學軟件或在線平臺，提供不同難度的練習題目，讓學生進行自主練習和鞏固知識。教學過程設計1.導入環節（5分鐘）

-創設情境：通過展示一個實際問題，例如拋硬幣實驗的概率問題，引發學生對二項式系數的興趣。

-提出問題：為什么拋硬幣兩次得到兩次正面的概率是1/4？引導學生思考和探索二項式系數的性質。

2.講授新課（15分鐘）

-講解二項式系數的定義和性質，通過示例和推導過程，確保學生理解和掌握新知識。

-強調二項式系數的大小關系和奇偶性，引導學生通過邏輯推理和數學建模來理解和應用這些性質。

3.鞏固練習（10分鐘）

-提供一系列練習題目，讓學生進行自主練習和鞏固知識。通過小組討論和問題解決，加深對二項式系數性質的理解和運用能力。

-選取一些典型的問題進行講解和分析，幫助學生解決理解和應用上的困難。

4.課堂提問（5分鐘）

-鼓勵學生提出問題，通過師生互動的方式，解決學生的疑問和困惑。

-提問學生關于二項式系數的性質的理解和應用，引導學生進行思考和表達，培養學生的數學抽象和邏輯推理能力。

5.總結與拓展（5分鐘）

-對本節課的內容進行總結，強調二項式系數的性質的重要性和應用范圍。

-提供一些拓展問題，激發學生的思考和進一步學習的需求。

總共用時：30分鐘

注意：以上教學過程設計僅供參考，具體實施時可根據學生的實際情況和教學效果進行調整和補充。拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《組合數學及其應用》（作者：馮克勤）：這本書詳細介紹了組合數學的基本概念和二項式系數的性質，適合對組合數學感興趣的學生進行深入閱讀。

-《數學雜志》中的相關論文：可以引導學生閱讀一些關于二項式系數性質的研究論文，了解二項式系數性質在數學領域中的應用和研究成果。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-探索二項式系數的其他性質：鼓勵學生自主尋找和探究二項式系數的其他性質，如周期性、對稱性等，并嘗試給出證明和解釋。

-應用二項式系數的性質解決實際問題：引導學生運用二項式系數的性質解決實際問題，如概率計算、統計分析等，培養學生的數學應用能力和創新思維。

-參與數學競賽或研究項目：鼓勵學生參加數學競賽或研究項目，結合二項式系數的性質進行深入研究和探索，提升學生的數學素養和綜合能力。課堂1.課堂評價

-通過提問：通過課堂上的提問，了解學生對二項式系數性質的理解程度和掌握情況，及時發現學生的問題并進行解答和引導。

-觀察：觀察學生在課堂上的參與程度和思考過程，了解學生的學習狀態和理解情況，對學生的學習進行及時的指導和幫助。

-測試：通過課堂上的小測驗或練習題目，測試學生對二項式系數性質的掌握程度，及時發現學生的學習問題并進行解決。

2.作業評價

-認真批改：對學生的作業進行認真的批改和點評，對學生的答案進行細致的分析和評價，及時反饋學生的學習效果。

-及時反饋：及時向學生反饋作業的批改結果和評價意見，給予學生鼓勵和指導，幫助學生發現問題并進行改進。

-鼓勵學生：鼓勵學生繼續努力，提出改進的建議和指導，激發學生的學習積極性和主動性。

3.學生互評

-組織學生進行互評，讓學生互相評價彼此的作業或解題過程，促進學生之間的交流和合作，提高學生的評價能力和批判性思維。

4.課后跟進

-及時與學生進行課后跟進，了解學生的學習情況和問題，提供進一步的指導和幫助，確保學生的學習能夠持續進步。

-與家長進行溝通，反饋學生的學習情況和進展，與家長合作，共同促進學生的數學學習和發展。教學反思在教授人教A版2019高中數學選擇性必修三6.3.2二項式系數的性質這一節內容后，我進行了深刻的教學反思。

首先，我覺得導入環節的效果比較好，通過拋硬幣實驗的概率問題，成功引發了學生對二項式系數的興趣。學生在提出問題的過程中，表現出強烈的求知欲，這為后續的新課講授打下了良好的基礎。

然而，在講授新課的過程中，我發現在解釋二項式系數的大小關系和奇偶性時，部分學生仍然存在理解上的困難。這可能是因為我對這些性質的講解不夠透徹，或者學生的知識基礎有所欠缺。針對這一點，我計劃在今后的教學中，盡量通過更豐富的例子和更生動的講解，幫助學生理解和掌握這些性質。

在鞏固練習環節，我提供了多個難度的練習題目，讓學生進行自主練習。大部分學生能順利解決基礎題目，但在遇到有一定難度的題目時，部分學生顯得有些力不從心。這提示我在今后的教學中，需要更加關注學生的個體差異，針對不同水平的學生提供更有針對性的指導。

在課堂提問環節，我鼓勵學生積極提問，并盡量為他們解答疑問。這一環節的設置，有助于加強師生互動，提高學生的思維能力。今后，我將繼續堅持這一做法，并在回答問題時，更加注重引導學生進行思考和表達。

在拓展與延伸環節，我提供了關于二項式系數性質的拓展閱讀材料，并鼓勵學生進行課后自主學習和探究。這一環節的設置，有助于提高學生的學術素養，培養他們的創新精神。今后，我將進一步豐富拓展材料的內容，激發學生更多的學習興趣。板書設計1.二項式系數的性質

-定義：展開式中，每一項的系數

-性質1：對稱性

-性質2：奇偶性

-性