考點3自由落體運動和豎直上拋運動強基固本對點練知識點1自由落體運動1．[2024·遼寧省撫順市六校協作體聯考]伽利略用斜面實驗來研究落體運動的規律，不僅找出了落體運動的規律，更重要的是開辟了一條物理學的研究之路．下列說法正確的是()A．讓小球在傾角較小的斜面上運動，目的是縮短小球的運動時間，減小小球下落的加速度B．讓小球在斜面上運動，其實質是“放大”重力，減小位移與速度C．伽利略在斜面實驗的基礎上合理外推：如果斜面的傾角增大到90°，那么小球的運動就是自由落體運動D．伽利略把豎直實驗的結果推廣到斜面實驗，是思維方法的一種“升華”，這種方法被稱為“放大法”2．[2024·浙江臺州開學考試]下列關于自由落體運動的說法，正確的是()A．在真空條件下，將石頭和紙片在同一高度由靜止釋放，兩者將同時落地B．加速度為g的勻加速直線運動是自由落體運動C．g值在地球上任何地方都一樣大D．滿足速度跟時間成正比的下落運動一定是自由落體運動3．在確保安全的情況下，從5樓樓頂先后釋放兩個質量不同的物體(可視為質點)，不計空氣阻力，下列說法中正確的是()A．質量大的物體在空中運動的時間長B．質量小的物體在空中運動的時間長C．兩個物體在空中運動的時間相同D．無法比較兩物體運動的時間4．[2024·重慶市渝北中學階段練習]嚴冬屋檐下有冰凌，冰凌可看成質點(如圖).人在屋檐下行走要防止冰凌砸到頭部，因此一定要有安全防范意識．假設冰凌做自由落體運動，冰凌最后1s內下落的高度為25m，重力加速度大小g＝10m/s2，則冰凌自由下落的總時間為()A．2.5sB．2.8sC．3sD．3.5s5．[2024·河北保定聯考]如圖所示，一個小孩在公園里玩“眼疾手快”游戲．游戲者需接住從支架頂部隨機落下的圓棒．已知支架頂部距地面2.3m，圓棒長0.4m，小孩站在支架旁邊，手能觸及所有圓棒的下落軌跡的某一段范圍AB，上邊界A距離地面1.1m，下邊界B距離地面0.5m．不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.求：(1)圓棒下落到A點所用的時間t1；(2)圓棒通過AB所用的時間t2.知識點2豎直上拋運動6．[2024·九省聯考江西卷]某興趣小組做發射水火箭實驗，假設水火箭豎直上升至最高點開始勻加速豎直下落，一段時間后，其降落傘打開，再勻減速豎直下降．若從最高點開始計時，下列關于水火箭v-t圖像可能正確的是()7．[2024·河南周口階段考試]從地面以初速度v0豎直向上拋出一小球A，與此同時，在該小球上拋能到達的最高處有另外一個小球B以初速度2v0豎直向下拋出．忽略空氣阻力，則兩球相遇時的速度之比vA∶vB為()A．1∶2B．5∶9C．3∶5D．5∶138．[2024·寧夏銀川名校期中考試]將一小球從足夠高的塔頂以某初速度豎直向上拋出，經時間t＝2s小球的速度大小為v＝5m/s，忽略空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2.則下列說法正確的是()A．初速度大小可能為25m/s，2s末小球在拋出點上方30m處B．初速度大小一定為15m/s，2s末小球在拋出點下方10m處C．初速度大小可能為15m/s，2s末小球在拋出點下方10m處D．初速度大小可能為25m/s，2s末小球在拋出點下方30m處知識點3勻變速直線運動中的多物體和多過程問題9．[2024·江蘇省鎮江市期中考試]小球從靠近豎直磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃拍攝小球位置如圖中的1、2、3和4所示，已知連續兩次閃光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d，由此()A．下落過程中的加速度大小約為eq\f(4d,T2)B．經過位置3時的瞬時速度大小約為2gTC．經過位置4時的瞬時速度大小約為eq\f(9d,2T)D．從位置1到4過程中的平均速度大小約為eq\f(9d,4T)10．某校一課外活動小組自制一枚火箭，設火箭從地面發射后，始終在垂直于地面的方向上運動．火箭點火后可認為做勻加速直線運動，經過2s到達離地面40m高處時燃料恰好用完，接著做豎直上拋運動．若不計空氣阻力，取g＝10m/s2，求：(1)燃料恰好用完時火箭的速度；(2)火箭上升離地面的最大高度；(3)火箭從發射到殘骸落回地面過程的總時間(計算結果用根號表示).11．[2024·浙江省七彩陽光新高考聯盟聯考]ETC是高速公路上不停車電子收費系統的簡稱．簡化為如圖所示，汽車(視為質點)在入口AB處以54km/h運動到距收費站中心線EF左側10m的CD處，速度減為18km/h，勻減速加速度大小為1m/s2，然后做勻速運動通過收費站，求：(1)汽車從AB處到EF的時間；(2)AB處到EF的距離；(3)若換成人工窗口收費，需在收費站中心線停車，汽車(視為質點)在入口AB處以54km/h的初速度進入，汽車剎車時加速度大小為2.5m/s2，它需在勻速運動多少時間后開始剎車？(結果保留兩位有效數字)培優提能模擬練12.[2024·上海市閔行三中期中考試]如圖所示，大致反映了伽利略對自由落體運動研究的實驗和推理過程，則()A．伽利略數學推理和實驗驗證了小球在斜面上運動的位移與時間成正比B．伽利略數學推理和實驗驗證了小球在斜面上運動的速度與時間成正比C．伽利略時代，沒有先進的測量手段和工具，采用斜面實驗，其實就是為了使物體下落時間長些，便于測量小球的運動時間D．丁圖是實驗現象，甲、乙、丙圖是經過合理外推得到的結論13．[2024·天津市五區重點校期中聯考]如圖所示，甲同學用手拿著一把長50cm的直尺，并使其處于豎直狀態；乙同學把手放在直尺0刻度線位置做抓尺的準備．某時刻甲同學松開直尺，直尺保持豎直狀態下落，乙同學看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值為20cm；重復以上實驗，乙同學第二次用手抓住直尺位置的刻度值為10cm.直尺下落過程中始終保持豎直狀態．若從乙同學看到甲同學松開直尺，到他抓住直尺所用時間叫“反應時間”，取重力加速度g＝10m/s2.則下列說法中錯誤的是()A．若將尺子上原來的長度值改為對應的“反應時間”值，則可用上述方法直接測出“反應時間”B．若某同學的“反應時間”大于0.5s，用該直尺將無法用上述方法測量他的“反應時間”C．乙同學第一次抓住直尺的瞬間，直尺的速度約為4m/sD．乙同學第一次的“反應時間”為0.2s14．[2024·遼寧省朝陽市建平實驗中學期中考試](多選)將一物體從某位置在t＝0時刻以一定初速度豎直向上拋出，t＝0.4s時物體的速度大小變為4m/s，(不計空氣阻力，g＝10m/s2)，則下列說法正確的是()A．0.4s時物體的運動方向可能向下B．物體一定是在1.6s時回到拋出點C．物體的初速度一定等于8m/sD．0.9s時物體一定在初始位置下方15．[2024·江蘇省南通市海門區調研]有一種“拋包抓物”游戲，規則為僅用右手，將一個小沙包從桌面上方某處豎直向上拋出，然后迅速抓起桌上的一個“籌碼”，再接住下落的小沙包，在規定時間內誰抓起的“籌碼”多則取勝．不計空氣阻力，下列說法正確的是()A．小沙包在最高點時加速度不為零B．小沙包上升和下降過程中，加速度方向相反C．小沙包上拋的初速度越大越容易取勝D．小沙包若沒有被“接住”，到達桌面的速度與拋出時相等16．[2024·浙江省A9協作體聯考]如圖所示，一長為D＝0.4m的金屬管從樓頂自由下落，金屬管下端的正下方h＝0.8m處有一高為L＝2m的窗戶，取g＝10m/s2，則下列說法正確的是()A．金屬管穿過窗戶所用時間為0.5sB．金屬管下端到達窗戶上沿的速度為2m/sC．金屬管下端到達窗戶下沿的速度為2eq\r(15)m/sD．金屬管上端到達窗戶下沿的速度為8m/s17．[2024·重慶市十八中期中考試](多選)鴻恩寺公園的鴻恩閣為仿古建筑，共七層，是重慶主城最高觀景臺．登上鴻恩閣，渝中、南岸、江北、渝北、沙坪壩、北部新區等6個區的美景和兩江上的舟橋都盡收眼底．某物理研究小組測量出鴻恩閣海拔高約為468m，甲同學在鴻恩閣閣樓，離地面20m高處讓物體A由靜止開始自由落下，同時乙同學將物體B自鴻恩閣地面以初速度v0豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運動，重力加速度為g＝10m/s2.下列說法正確的是()A．若v0＝10eq\r(2)m/s，則A、B兩物體在B上升的最高點相遇B．若v0＝10m/s，則A、B兩物體在B上升的最高點相遇C．若v0>10eq\r(2)m/s，A、B兩物體相遇時，B正在下落途中D．若10m/s<v0<10eq\r(2)m/s，A、B兩物體相遇時，B正在下落途中18．[2024·山西省臨汾市期中考試]2023年10月3日，在第19屆杭州亞運會男子4×100m接力決賽中，由陳冠鋒、謝震業、嚴海濱和陳佳鵬組成的中國男子接力隊，以38秒29的成績力壓日本接力隊和韓國接力隊，拿下該項目的金牌．如圖為4×100m接力區AC示意圖，加速區AB＝10m、接棒區BC＝20m，比賽時接棒運動員可在加速區起步，但必須在接棒區內完成交接棒．當謝震業、嚴海濱兩運動員在直線賽道進行交接棒時，設謝震業以10m/s的速度勻速沖向接力區，嚴海濱在看到謝震業距A點：x0＝20m處時，立即從A點開始保持最大加速度做勻加速運動，二人共速時剛好完成交接棒．求：(1)嚴海濱勻加速運動加速度的大小；(2)若嚴海濱接棒后仍保持最大加速度加速至10.5m/s勻速沖出接力區，則他通過接力區AC用時多少？

考點3自由落體運動和豎直上拋運動1．答案：C解析：讓小球在傾角較小的斜面上運動，目的是延長小球的運動時間，減緩小球下落的速度，減小小球的加速度，A錯誤；讓小球在斜面上運動，其實質是“沖淡”重力，減小小球的加速度，延長時間，B錯誤；伽利略在斜面實驗的基礎上合理外推：如果斜面的傾角增大到90°，那么小球的運動就是自由落體運動，C正確；伽利略把斜面實驗的結果推廣到豎直實驗，是思維方法的一種“升華”，這種方法被稱為“合理外推”，故D錯誤．2．答案：A解析：自由落體運動是初速度為0、加速度為g的勻加速直線運動，自由落體運動狀態完全相同，在真空條件下，石頭和紙片同時落地，A正確，B錯誤；g值在地球上隨著緯度增大而增大，C錯誤；滿足速度跟時間成正比的下落運動是初速度為零的勻加速直線運動，但并不一定是自由落體運動，D錯誤．3．答案：C解析：兩個物體做自由落體運動，下落時間由高度決定h＝eq\f(1,2)gt2，因為高度一樣，故下落時間一樣，C正確．4．答案：C解析：冰凌最后1s內下落的高度為25m，則最后1s中間時刻的速度為v＝eq\f(25,1)m/s＝25m/s，根據自由落體運動規律可得v＝g（t－0.5），則冰凌自由下落的總時間為t＝eq\f(v,g)＋0.5s＝3s，C正確．5．答案：（1）0.4s（2）0.2s解析：（1）圓棒底部距離A點高度h1＝2.3m－0.4m－1.1m＝0.8m圓棒做自由落體運動下落到A點有h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)代入數據解得t1＝0.4s（2）圓棒通過AB的過程即圓棒底部到達A點和圓棒頂端離開B點這一過程，可知圓棒底部到達A點的速度為v1＝gt1＝4m/s圓棒通過AB下落的高度為h2＝1.1m－0.5m＋0.4m＝1.0m圓棒通過AB過程由h2＝v1t2＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)代入數據解得t2＝0.2s．6．答案：B解析：從水火箭到達最高點開始計時，開始勻加速豎直下落，加速度不變，一段時間后，速度達到最大，此時降落傘打開，再勻減速豎直下降，加速度不變．v-t圖像的斜率表示加速度，結合加速度的特點可得圖B可能正確．7．答案：D解析：小球A能達到的最大高度為h＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)，兩球相遇時有v0t－eq\f(1,2)gt2＋2v0t＋eq\f(1,2)gt2＝h，解得t＝eq\f(v0,6g)，兩球相遇時的速度之比eq\f(vA,vB)＝eq\f(v0－gt,2v0＋gt)＝eq\f(5,13)，D正確．8．答案：A解析：若t＝2s時的速度方向向上，則根據v＝v0－gt，初速度v0＝25m/s，此時小球在拋出點上方h＝eq\f(v＋v0,2)t＝eq\f(5＋25,2)×2m＝30m，若t＝2s時的速度方向向下，則根據v＝v0－gt，可得初速度v0＝15m/s，此時小球在拋出點上方h＝eq\f(v＋v0,2)t＝eq\f(15－5,2)×2m＝10m，A正確．9．答案：C解析：可將4個小球在同一時刻的位置關系看成1個小球在連續相等時間下落經過的位置關系．根據Δx＝d＝aT2，可得下落過程中的加速度a＝eq\f(d,T2)，A錯誤；經過位置3的瞬時速度等于2、4段的平均速度，則v3＝eq\f(7d,2T)，B錯誤；根據速度時間公式得，通過位置4的瞬時速度為v4＝v3＋aT＝eq\f(9d,2T)，C正確；從位置1到4過程中的平均速度大小eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(9d,3T)＝eq\f(3d,T)，D錯誤．10．答案：（1）40m/s，方向豎直向上（2）120m（3）（6＋2eq\r(6)）s解析：（1）設燃料用完時火箭的速度為v1，所用時間為t1.火箭的上升運動分為兩個過程，第一過程做勻加速上升運動，第二個過程做豎直上拋運動至最高點，對第一個過程，自制火箭做勻加速運動有h1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)解得a＝20m/s2由速度公式得v1＝40m/s方向豎直向上；（2）對第二個過程，由位移與速度關系公式得h2＝eq\f(veq\o\al(2,1),2g)代入數據解得h2＝80m所以火箭上升離地面的最大高度h＝h1＋h2＝40m＋80m＝120m（3）從燃料用完到運動至最高點的過程中，有v1＝gt2解得t2＝eq\f(v1,g)＝eq\f(40,10)s＝4s從最高點落回地面的過程中h＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,3)解得t3＝2eq\r(6)s故總時間為t＝t1＋t2＋t3＝（6＋2eq\r(6)）s11．答案：（1）12s（2）110m（3）4.3s解析：（1）設初速度方向為正方向，v0＝54km/h＝15m/s，v1＝18km/h＝5m/s，則t1＝eq\f(v0－v1,a1)＝eq\f(15－5,1)s＝10st2＝eq\f(x2,v1)＝eq\f(10,5)s＝2s所以汽車從AB處到EF的時間為t＝t1＋t2＝12s（2）由速度位移關系可得x1＝eq\f(veq\o\al(2,0)－veq\o\al(2,1),2a1)＝eq\f(152－52,2×1)m＝100mAB處到EF的距離為x＝x1＋x2＝110m（3）由速度位移關系得勻減速運動的位移大小為x4＝eq\f(veq\o\al(2,0),2a2)＝eq\f(152,2×2.5)m＝45m所以勻速的位移大小為x3＝x－x4＝65m勻速運動的時間為t′＝eq\f(x3,v0)＝4.3s．12．答案：C解析：伽利略數學推理和實驗驗證了小球在斜面上運動的位移與時間的平方成正比，A錯誤；伽利略猜想運動速度與下落時間成正比，但在當時條件下無法直接用實驗進行了驗證，B錯誤；伽利略時代，沒有先進的測量手段和工具，采用斜面實驗，其實就是為了“沖淡重力”，使物體下落時間長些，便于測量小球的運動時間，C正確；甲、乙、丙均是實驗現象，丁圖是經過合理的外推得到的結論，D錯誤．13．答案：C解析：尺子下落的高度也就是手抓住位置的刻度，尺子下落的時間就是人的反應時間，所以將尺子上原來的長度值改為對應的“反應時間”值，則可用上述方法直接測出“反應時間”，A正確；因為尺子總長為50cm，根據自由落體公式，下落的時間為t，則t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\f(\r(10),10)s≈0.32s，若某同學的“反應時間”大于0.5s，無法抓住尺子，也就無法用該直尺測量他的“反應時間”，B正確；乙同學第一次抓住直尺位置的刻度值為20cm，即尺子自由落體高度為20cm，根據h＝eq\f(1,2)gt2，可得“反應時間”t＝0.2s，直尺的速度v＝gt＝2m/s，C錯誤，D正確．14．答案：BC解析：若0.4s時物體的運動方向向下，則物體下落的時間為t＝eq\f(v,g)＝eq\f(4,10)s＝0.4s，與豎直上拋相矛盾，A錯誤；因0.4s時物體的運動方向向上，可知物體拋出時的初速度v0＝v＋gt＝4＋10×0.4m/s＝8m/s，則物體上升的時間和下落的時間均為0.8s，則物體一定是在1.6s時回到拋出點，B、C正確；物體在1.6s時回到拋出點，則0.9s時物體一定在初始位置上方，D錯誤．15．答案：A解析：小沙包上升和下降過程中均只受重力左右，加速度大小為g，方向豎直向下，A正確，B錯誤；小沙包上拋的初速度越大，小沙包在空中運動的時間越長，在規定時間內抓起的“籌碼”就越少，C錯誤；小沙包若沒有被“接住”，到達拋出點的速度與拋出時相等，桌面在拋出點下方，故到達桌面時速度比拋出時大，D錯誤．16．答案：D解析：根據h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，解得金屬管下端到達窗戶上沿的時間t1＝0.4s，根據D＋h＋L＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，解得金屬管上端過窗戶下沿時間t2＝0.8s，金屬管穿過窗戶所用時間t＝t2－t1＝0.4s，A錯誤；根據v1＝gt1，解得金屬管下端到達窗戶上沿的速度v1＝4m/s，B錯誤；根據veq\o\al(2,2)＝2g（h＋L），解得金屬管下端到達窗戶下沿的速度v2＝2eq\r(14)m/s，C錯誤；根據veq\o\al(2,3)＝2