江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年月2日7第一周授課時數2授課章節名稱解直角三角形的應用——任務一：圓錐體零件長度的計算（一）教學目的1.會讀零件圖，明確各線段、角之間的對應關系；理解圖中標注尺寸所表達的含義；2.會分析任務中所求的量在零件加工圖中表示的具體含義；3.會分析圖中的數量關系，構建直角三角形，求解得到相關的量；4.培養提出、分析、解決問題的能力，體會數學的價值.教學重點1.分析圖中數量關系，構建直角三角形；2.直角三角形邊角關系的應用.教學難點分析圖中數量關系，構建直角三角形更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P6-7(任務提升)課后體會學生能準確讀懂分析零件圖，對相應數學知識有遺忘，但在復習后也能較為順利地應用于專業知識。學生整體學習狀態良好。授課主要內容或板書設計一、任務內容在數控車床上加工如圖1-1(a)所示的圓錐體零件，尺寸標注如圖1-1(b)所示，圓臺的錐度為1:5，求前端小圓錐的直徑d與長度L的值.二、任務分析1.圖中標注的軸向尺寸的含義分別為:5為小圓柱體的長度、26為小圓錐底面到圓臺大圓的長度、28為小圓錐底面到大圓柱上底面的距離、33為小圓錐底面到大圓柱下底面的距離.2.圖中徑向尺寸的含義分別為:φ30為圓臺大圓的直徑，φ38為大圓柱的直徑.3.60°為圓錐的錐角，圓臺的錐度是1:5.4.所求小圓錐的直徑與長度即為零件圖中等邊三角形的邊長與邊上高的大小.5.構建如圖1-2所示的Rt△ABE，利用錐度求得圓臺小圓的直徑.6.構建如圖1-2所示的Rt△GFH,利用直角三角形中的正切函數可求得高FH.三、知識鏈接（數學）1.圓錐的錐角α與錐度(見表1-1).基礎練習1：已知d=6,L=10,求圓錐的錐度C、錐角α的大小。2.圓錐的錐角a與錐度(見表1-1).基礎練習2：已知d=3,D=5，L=,8,求圓臺的錐度C的大小。3.直角三角形的邊角關系(見表1-3).已知直角三角形一條直角邊和一個銳角或斜邊和一個銳角就可以解這個三角形.直角三角形的邊角關系在對加工零件進行分析和計算中，起著非常重要的作用.下面通過構建直角三角形來解決此任務.基礎練習3：已知中，a=3,c=5，求b和的大小。四、課堂總結1.讀零件圖時，需要關注哪些信息？2.構建直角三形時，需要將已知量和未知量聯系在一起。3.涉及數學知識點有哪些？五、課后作業1.初探書P6、72.發掘生活中的零器件，作簡單測量計算。江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年2月10日第一周授課時數2授課章節名稱解直角三角形的應用——任務一：圓錐體零件長度的計算（二）教學目的1.會讀零件圖，明確各線段、角之間的對應關系；理解圖中標注尺寸所表達的含義；2.會分析任務中所求的量在零件加工圖中表示的具體含義；3.會分析圖中的數量關系，構建直角三角形，求解得到相關的量；4.培養提出、分析、解決問題的能力，體會數學的價值.教學重點1.分析圖中數量關系，構建直角三角形；2.直角三角形邊角關系的應用.教學難點分析圖中數量關系，構建直角三角形更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P6-7(任務提升)課后體會學生根據已知條件構建直角三角形的過程中，對于輔助線的添加會有些困難，教學中還需放慢節奏，留足時間給學生思考、交流，在訓練中提升構建直角三角形的敏感性。授課主要內容或板書設計一、復習內容1.圓錐、圓臺的的錐度公式2.直角三角形邊角關系二、任務實施上節課任務分析：FHGH圓臺錐度任務小結：構造直角三角形，運用勾股定理和射影定理是解決問題的關鍵.三、任務拓展在如圖1-3所示的工件上鉆85°的斜孔，可將工件的一端墊高，使之與水平面成5°，問應在離頂端A點800mm處墊高多少?四、任務提升五、課堂總結1.讀零件圖時，需要關注哪些信息？2.構建直角三形時，需要將已知量和未知量聯系在一起。3.涉及數學知識點有哪些？六、課后作業1.整理筆記、梳理知識脈絡、總結解決問題的思路方法；2.發掘生活中的零器件，作簡單測量計算。江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2022年2月21日第三周授課時數2授課章節名稱解直角三角形的應用——任務三：較復雜零件的尺寸計算（一）教學目的1.會讀較復雜的零件圖，明確各線段、角之間的對應關系；2.會分析圖中的數量關系，構建直角三角形，在綜合應用直角三角形的相關知識求解得到零件的相關尺寸量；3.培養提出、分析、解決問題的能力，體會數學的價值.教學重點1.分析圖中數量關系，構建直角三角形；2.直角三角形邊角關系的應用.教學難點分析圖中數量關系，構建直角三角形更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P19-21(任務提升)課后體會學生對較為復雜的零件圖進行分析時，困難較大。引導學生用倒推分析法進行分析整理，效果比較好。學生對輔助線的添加會有些困難，教學中還需放慢節奏，留足時間給學生思考、交流。授課主要內容或板書設計一、任務內容在數控機床上加工如圖1-13(a)所示的零件，己知編程用輪廓尺寸如圖1-13(b)所示，試計算切點B相對于點A的距離.二、任務分析如圖1-14所示，過點A、B分別作豎直直線和水平線，交點為J,得Rt△ABJ，BJ、AJ就是點B相對于點A的水平距離和垂直距離，因為60∠ABJ=30°，所以只要知道AB的值就能計算出BJ和AJ的結果.為此，根據圖1-13所示尺寸及幾何關系，作水平輔助線HA,它與輪廓線的交點是H,延長AB交輪廓線于點C，再連接FB、FC、FD，則AB=AC-BC,顯然通過直角三角形邊的計算就可以解決問題.三、知識鏈接（數學）圓的切線性質：（1）圓切線垂直于經過切點的半徑（2）圓外一點向圓所引的兩條切線長相等四、任務實施任務小結：利用直線與圓相切，直角三角形中的三角函數，是解決問題的基本思路.五、任務提升1.如圖1-23(a)所示，將多孔零件安裝在車床的花盤上加工，先鉆鏜好C孔，然后移動工件加工A、B兩孔.移動工件時應計算出水平移動和垂直移動的距離，以便依據它們調整工件位置.試根據圖1-23(b)所示數值分別求出加工A孔和B孔時應移動的水平距離和垂直距離.六、課堂總結1.讀復雜零件圖時，需要關注哪些信息？2.在復雜的零件圖中構建直角三形，需要將已知量和未知量聯系在一起，你有哪些困難？3.涉及數學知識點有哪些？七、課后作業1.整理筆記、梳理知識脈絡、總結解決問題的思路方法；2.發掘生活中的零器件，作簡單測量計算。江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年2月24日第三周授課時數2授課章節名稱解直角三角形的應用——任務三：較復雜零件的尺寸計算（二）教學目的1.會讀較復雜的零件圖，明確各線段、角之間的對應關系；2.會分析圖中的數量關系，構建直角三角形，在綜合應用直角三角形的相關知識求解得到零件的相關尺寸量；3.培養提出、分析、解決問題的能力，體會數學的價值.教學重點1.分析圖中數量關系，構建直角三角形；2.直角三角形邊角關系的應用.教學難點分析圖中數量關系，構建直角三角形更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P19-21(任務提升)課后體會學生對較為復雜的零件圖進行分析時，困難較大。引導學生用倒推分析法進行分析整理，效果比較好。學生對輔助線的添加會有些困難，教學中還需放慢節奏，留足時間給學生思考、交流。授課主要內容或板書設計一、復習內容1.圓的切線性質2.直角三角形邊角關系二、任務拓展1.如圖1-17(a)所示的零件，試根據圖1-17(b)所示的零件尺寸，求角a.[解題思路]直接求角a條件不足，但a處于-一個直角中，所以只要求出a的一個余角，則a就可求出了.為此，作計算圖如圖1-18所示，由己知數據計算出∠OAB、∠OAC就可以了.2.如圖1-19(a)所示的一塊型板，下料和加工測量時，需計算H值.試根據圖1-19(b)所示尺寸計算H值.[解題思路]根據圖形的幾何關系和所給尺寸，作計算圖，如圖1-20所示，但還需作適當的輔助線:DF⊥AC，OG⊥AC，F、G是垂足，這樣就將H值的計算轉化為直角三角形邊的計算.三、任務提升2.加工如圖1-24(a)所示的零件，試用如圖1-24(b)所示數據表示燕尾角a四、課堂總結1.讀復雜零件圖時，需要關注哪些信息？2.在復雜的零件圖中構建直角三形，需要將已知量和未知量聯系在一起，你有哪些困難？3.涉及數學知識點有哪些？五、課后作業1.整理筆記、梳理知識脈絡、總結解決問題的思路方法；2.發掘生活中的零器件，作簡單測量計算。江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年2月28日第四周授課時數2授課章節名稱解直角三角形的應用——任務三：較復雜零件的尺寸計算（三）教學目的1.會讀較復雜的零件圖，明確各線段、角之間的對應關系；2.會分析圖中的數量關系，構建直角三角形，在綜合應用直角三角形的相關知識求解得到零件的相關尺寸量；3.培養提出、分析、解決問題的能力，體會數學的價值.教學重點1.分析圖中數量關系，構建直角三角形；2.直角三角形邊角關系的應用.教學難點分析圖中數量關系，構建直角三角形更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P19-21(任務提升)課后體會學生對較為復雜的零件圖進行分析時，困難較大。學生用倒推分析法進行分析整理，逐步漸入佳境，效果比較好。學生對輔助線的添加雖然會有些困難，但通過小組討論合作，教師提示，也能達成目的。授課主要內容或板書設計一、任務拓展3.加工如圖1-21(a)所示的零件時，要先計算出圓心O相對于點A的距離.試根據圖1-21(b)所示尺寸，計算點O相對于點A的水平距離和垂直距離.[解題思路]根據已知條件和幾何關系，作計算圖，如圖1-22所示，RtOOBF的一個銳角∠OBF和斜邊OB可求，則解Rt△OBF得OF和BF，所以水平距離AG=AE+EG=AE+OF，垂直距離OG=BE-BF可求.二、任務提升3.車削如圖1-25(a)所示的凹圓弧零件時，要先確定如圖1-25(b)所示中標注的長度L,然后車削圓弧到一-定深度t，L可用公式L=2√R2-h2計算，試證明此公式，式中L為零件凹圓弧寬度，R為零件凹圓弧的半徑，h為零件圓弧中心高度.三、課堂總結1.讀復雜零件圖時，需要關注哪些信息？2.在復雜的零件圖中構建直角三形，需要將已知量和未知量聯系在一起，你有哪些困難？3.涉及數學知識點有哪些？四、課后作業1.整理筆記、梳理知識脈絡、總結解決問題的思路方法；2.發掘生活中的零器件，作簡單測量計算。江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年3月3日第四周授課時數2授課章節名稱解斜三角形的應用——任務一：應用正弦定理求解零件尺寸（一）教學目的1.會讀零件圖，明確各線段、角之間的對應關系；2.會分析圖中的數量關系，能根據圖形特征構建構建斜三角形，并應用正弦定理求解零件的相關尺寸量；3.培養提出、分析、解決問題的能力，體會數學的價值.教學重點1.分析圖中數量關系，構建斜三角形；2.正弦定理的應用.教學難點分析圖中數量關系，構建斜三角形更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P26(任務提升)課后體會學生在利用正弦定理求邊角時，對公式的應用不夠熟練，學生的計算能力有待提高。結合已知條件靈活構造三角形方面有些困難。授課主要內容或板書設計一、任務內容如圖1-26(a)所示的零件，試根據圖1-26(b)所示尺寸，計算R28圓心O'相對于R100圓心0的距離(其中點B為切點).二、任務分析連接00',作O'C⊥OA,垂足為點C,得Rt△COO'，如圖1-27所示，直角邊OC和O'C為所求距離.因為圓O與圓O'內切，可得圓心距00'，所以只需知道銳角∠O'OC的值.根據已知條件和幾何關系，再作輔助線:連接BO',作DO'//BA,交OA于點D,作DE//BO'，交BA于點E.解△00'D和△AED，即可得∠O'OC.三、知識鏈接（數學）基礎練習1：在中，已知，，，求的值。基礎練習2：在中，已知，，，求的值。基礎練習3：在中，已知，，，，求的值。基礎練習4：在中，已知，，，求的值。補充知識點：兩圓內切定理（1）相內切的兩圓的切點在連心線上；（2）圓心距。四、課堂總結1.讀零件圖時，需要關注哪些信息？2.應用正弦定理時，課解決兩種類型的邊角問題（已知兩角任一邊；已知兩邊一對角）。3.兩圓內切定理結論。五、課后作業1.初探書P24：任務實施2.發掘生活中的三角形，作簡單測量計算。江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年4月18日第十一周授課時數2授課章節名稱解斜三角形的應用——任務一：應用正弦定理求解零件尺寸（二）教學目的1.會讀零件圖，明確各線段、角之間的對應關系；2.會分析圖中的數量關系，能根據圖形特征構建構建斜三角形，并應用正弦定理求解零件的相關尺寸量；3.培養提出、分析、解決問題的能力，體會數學的價值.教學重點1.分析圖中數量關系，構建斜三角形；2.正弦定理的應用.教學難點分析圖中數量關系，構建斜三角形更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P26(任務提升)課后體會學生在利用正弦定理求邊角時，對公式的應用不夠熟練；結合已知條件靈活構造三角形方面有些困難；對于復雜一些的圖形，需要教師逐步引導分析求邊角的嵌套關系，逐層抽絲剝繭。同時，學生的計算能力有待提高。授課主要內容或板書設計一、任務實施提示:兩條平行線被第三條直線所截得的同位角(內錯角)相等.任務小結：將所求的線段和角度歸結到同一個三角形中，如果已知兩個角或對邊對角，一般用正弦定理求解.二、任務拓展加工如圖1-28(a)所示的端面圓頭，試根據圖1-28(b)所示尺寸計算出錐形部分小端直徑d和圓頭寬度t.[解題思路]從圖1-28(b)所示中可以看出d=2AB，1=R-4O，要求AB和AO,需求出∠AOB，而∠AOB與∠COB互余，因此需要解△COB.三、任務提升加工如圖1-29(a)所示的零件缺口圓弧AB時，需計算如圖1-29(b)所示缺口圓弧AB弦的長度，試根據圖示尺寸求AB弦長.四、課堂總結1.讀零件圖時，需要關注哪些信息？2.構建斜三形時，需要將已知量和未知量聯系在一起。3.涉及數學知識點有哪些？你在應用的過程中有哪些困難？五、課后作業1.整理筆記、梳理知識脈絡、總結解決問題的思路方法；2.觀察生活、專業學習中的零件，作簡單測量計算。江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年4月21日第十一周授課時數2授課章節名稱解斜三角形的應用——任務二：應用余弦定理求解零件尺寸（一）教學目的1.會讀零件圖，明確各線段、角之間的對應關系；2.會分析圖中的數量關系，能根據圖形特征構建構建斜三角形，并應用余弦定理求解零件的相關尺寸量；3.培養提出、分析、解決問題的能力，體會數學的價值.教學重點1.分析圖中數量關系，構建斜三角形；2.余弦定理的應用.教學難點分析圖中數量關系，構建斜三角形更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P31-32(任務提升)課后體會學生在利用余弦定理求邊角時，對公式的應用不夠熟練，學生分析問題的的能力、計算能力有待提高。結合已知條件靈活構造三角形方面有些困難。授課主要內容或板書設計一、任務內容利用三爪卡盤裝夾偏心零件時，如圖1-30(a)所示，當偏心距較小(e≤5~6mm)時，需在其中任意--爪頭上墊一定厚度的墊塊，如圖1-30(b)所示，若偏心零件直徑為D(半徑為R)，偏心距為e，試求墊塊厚度H.二、任務分析由于三爪卡盤的三個卡爪是徑向同步運動的，每爪相隔120°，在車削偏心零件時墊塊的厚度并不等于偏心距.從圖1-30(b)所示中可知其中OA與e的關系可以從ΔAOO1解得到.三、知識鏈接（數學）余弦定理（見表1-5）基礎練習1：在中，已知，，，求其他邊、角的值。（已知兩邊及夾角）基礎練習2：在中，已知，，，求三個角的值。（已知三邊及求三角）基礎練習3：在中，已知，，，求三個角的值。基礎練習4：在中，已知，，，求其他邊、角的值。（可正弦可余弦定理）四、課堂總結1.讀零件圖時，需要關注哪些信息？2.構建斜三形時，需要將已知量和未知量聯系在一起。3.涉及數學知識點有哪些？你在應用的過程中有哪些困難？五、課后作業1.初探書P28：任務實施2.發掘生活中的三角形，作簡單測量計算。江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年4月25日第十二周授課時數2授課章節名稱解斜三角形的應用——任務二：應用余弦定理求解零件尺寸（二）教學目的1.會讀零件圖，明確各線段、角之間的對應關系；2.會分析圖中的數量關系，能根據圖形特征構建構建斜三角形，并應用余弦定理求解零件的相關尺寸量；3.培養提出、分析、解決問題的能力，體會數學的價值.教學重點1.分析圖中數量關系，構建斜三角形；2.余弦定理的應用.教學難點分析圖中數量關系，構建斜三角形更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P31-32(任務提升)課后體會學生在利用余弦定理求邊角時，對公式的應用不夠熟練；結合已知條件靈活構造三角形方面有些困難；對于復雜一些的圖形，需要教師逐步引導分析求邊角的嵌套關系，逐層抽絲剝繭。同時，學生的計算能力有待提高。授課主要內容或板書設計一、任務實施利用三爪卡盤裝夾偏心零件時，如圖1-30(a)所示，當偏心距較小(e≤5~6mm)時，需在其中任意--爪頭上墊一定厚度的墊塊，如圖1-30(b)所示，若偏心零件直徑為D(半徑為R)，偏心距為e，試求墊塊厚度H.提示:元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式為：任務小結：將所求的線段和角度歸結到同一個三角形中，如果已知兩邊和夾角或三邊，一般用余弦定理求解.二、任務拓展加工如圖1-31(a)所示的箱體孔時，先鏜好如圖1-31(b)所示的A、B兩孔，然后鏜C孔，但必須計算出BE和CE兩個尺寸(見圖1-32)，以便根據這兩個尺寸來調整工件的坐標位置，然后進行加工，試根據圖1-32所示的尺寸求解.[解題思路]由圖1-32可知，BC已知，只要知道∠BCE,解Rt△BCE可計算出兩直角邊BE和CE，∠BCE與∠ABC即β和a有關，所以就轉換成解△ABC和△ABD的問題.件的坐標位置，然后進行加工，試根據圖1-32所示的尺寸求解.三、任務提升1.零件如圖1-33(a)所示，試根據圖1-33(b)所示尺寸求R35的圓心相對于點A的距離.2.加工如圖1-34所示零件的A、B、C三孔，試根據圖中的尺寸計算出BD、BE、EC的長度.四、課堂總結1.讀零件圖時，需要關注哪些信息？2.構建斜三形時，需要將已知量和未知量聯系在一起。3.涉及數學知識點有哪些？你在應用的過程中有哪些困難？五、課后作業1.整理筆記、梳理知識脈絡、總結解決問題的思路方法；2.觀察生活、專業學習中的零件，作簡單測量計算。江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年4月28日第十二周授課時數2授課章節名稱坐標法的應用——任務一：寫出零件的二維坐標教學目的1.讀懂零件圖，弄清各尺寸的含義，標注出各節點與基點；2.能根據零件圖中標注的尺寸數據，建立恰當的直角坐標系；3.會分析尺寸與節點、基點坐標的關系，進行相關尺寸的轉換；4.會寫出節點與基點坐標；5.培養學生嚴謹細致的品質，提升數學運算能力.教學重點1.分析零件圖，標注節點與基點；2.根據圖紙尺寸進行坐標計算.教學難點標注節點與基點更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P44(任務提升)課后體會授課主要內容或板書設計一、任務內容加工如圖2-1(a)所示的零件，試根據圖2-1(b)所示的尺寸，寫出零件編程中的節點與基點的坐標.二、任務分析該零件各個部分都是圓柱體或圓臺，外輪廓線均為圓弧，是軸對稱圖形，在軸截面圖上，相鄰部分的交點均為基點.坐標系的建立以軸線為坐標軸，坐標原點設在零件右端面與軸線的交點處，把標注的尺寸進行變換就可得到基點坐標.三、知識鏈接（數學）1.如何建立坐標系更加合理方便；2.坐標的計算及表示.四、任務實施[解]建立如圖2-2所示的直角坐標系，原點設在零件上右端面與軸線的交點處，尺寸鏈不需要亦換數值變換:帶公差尺寸變換如下：基點與參數點的坐標如表2-1所示.任務小結：.各種零件的輪廓盡管復雜多樣，但都是由許多不同的、簡單的幾何元素組成的.如直線、圓弧、二次曲線及列表點曲線等.一般數控機床實際.上只具有直線、圓弧的插補運動功能，形成簡單幾何輪廓軌跡，若將簡單運動軌跡組合，就可以形成復雜多樣的輪廓軌跡運動.從運動的角度講，基點就是運動軌跡幾何性質改變的轉換點。所以，基點坐標在數控編程中影響著零件的加工形狀與尺寸大小.五、任務拓展加工如圖2-3(a)所示的零件，試根據圖2-3(b)所示寫出基點坐標.[解題分析]零件輪廓線由半圓弧、直線、小圓弧、直線組成，基點有四個.以軸線為y軸，以半圓弧的頂點為原點建立坐標系.[解]建立如圖2-4所示的直角坐標系，在圖中標出基點.基點坐標如表2-2所示，六、課堂總結1.讀零件圖時，需要關注哪些信息？2.建立直角坐標系的技巧。3.標注節點和基點時要注意哪些？七、任務提升加工如圖2-5所示的零件，寫出零件的基點坐標.江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年5月2日第十三周授課時數2授課章節名稱坐標法的應用——任務三：求零件中的孔間距（一）教學目的1.會分析零件圖，明確幾何關系；2.會建立適當的直角坐標系，由圖示條件確定已知點的坐標3.能用兩點間距離公式求孔間距離；4.培養學生嚴謹細致的品質，提升數學運算能力.教學重點1.求已知點的坐標；2.兩點間距離公式應用.教學難點根據圖紙中已知尺寸求點的坐標.更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P53-54(任務提升)課后體會學生對數學公式的直接應用掌握較好；學生在構建直角坐標系時，需要將已知尺寸和未知量聯系在一起，簡化計算量這方面有些困難，有時候無法一眼觀察得出；嘗試鼓勵學生在學習和生活中觀察測量零件的加工尺寸繪制圖紙。授課主要內容或板書設計一、任務內容某零件如圖2-15(a)所示，試根據圖2-15(b)所示尺寸，求C孔與D孔的中心距.二、任務分析從圖中可看出，點A、C、D的坐標已知，利用兩點間的距離公式，即可得解.三、知識鏈接（數學）1.兩點間的距離公式.已知、,則2.兩點的中點公式.已知、,為線段的中點，則基礎練習1：求下列兩點間的距離以及線段的中點坐標（1）點，（2）點，（3）點，四、任務實施[解]因為|OC|=168.2-58.2=110所以由圖可知A(-195.80)，C(0,-110)，D(-120,-40)則C孔與D孔的中心距為五、課堂總結1.讀零件圖時，需要關注哪些信息？2.構建直角坐標系時，需要將已知尺寸和未知量聯系在一起，簡化計算量。3.涉及數學知識點有哪些？六、課后作業觀察測量學習和生活中遇到的零件，繪制尺寸圖紙。江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年5月5日第十三周授課時數2授課章節名稱坐標法的應用——任務三：求零件中的孔間距（二）教學目的1.會分析零件圖，明確幾何關系；2.會建立適當的直角坐標系，由圖示條件確定已知點的坐標3.能用兩點間距離公式求孔間距離；4.培養學生嚴謹細致的品質，提升數學運算能力.教學重點1.求已知點的坐標；2.兩點間距離公式應用.教學難點根據圖紙中已知尺寸求點的坐標.更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P53-54(任務提升)課后體會學生對數學公式的直接應用掌握較好；學生在構建直角坐標系時，需要將已知尺寸和未知量聯系在一起，簡化計算量這方面有些困難，有時候無法一眼觀察得出；嘗試鼓勵學生在學習和生活中觀察測量零件的加工尺寸繪制圖紙。授課主要內容或板書設計一、任務小結：在實際加工零件的過程中，求零件中的孔間距的關鍵是:建立恰當的坐標系，以簡便寫出孔中心的坐標，使運算得以簡化。坐標軸的位置一般選在零件的直角邊線上，與標注的尺寸成平行或垂直位置，這樣能減少孔中心坐標的計算.二、任務拓展某零件如圖2-16(a)所示，要在AB兩孔的中心連線上鉆一個D孔，且使DA=DB,試根據圖2-16(b)所示尺寸，求D孔的坐標及C,D的距離.[解]建立如圖2-16所示的直角坐標系因為A(50,90)，B(160,40)根據中點公式得，D(105,65)因為C(30,20)則C孔與D孔的中心距為三、課堂總結1.讀零件圖時，需要關注哪些信息？2.構建直角坐標系時，需要將已知尺寸和未知量聯系在一起，簡化計算量。3.涉及數學知識點有哪些？四、課后作業（任務提升）1.如圖2-17(a)所示的零件，請根據圖2-17(b)所示的尺寸，選擇適當的坐標系，計算出每兩個孔中心的距離.2.數控的點位控制是指控制刀具從一個點位移到另一個點的定位，這就是兩點間的距離.如加工圖2-18(a)所示的零件，試根據圖2-18(b)所示的數據計算兩孔之間的中心距離.(A，B，C分別是三個孔的中心點)江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級授課形式新授授課日期2023年5月9日第十四周授課時數2授課章節名稱直線方程的應用—任務一：求零件中的孔心到邊線的距離(一)教學目的1.會分析零件圖，明確幾何關系；2.會建立適當的直角坐標系；3.由圖示條件確定已知點的坐標或建立直線的方程；4.能用點到直線的距離公式求得距離；5.培養學生嚴謹細致的品質，提升數學運算能力.教學重點1.求點的坐標、建立直線的方程；2.點到直線的計算公式應用.教學難點根據圖紙中已知尺寸求點的坐標和直線的方程.更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P57-58(任務提升)課后體會學生嘗試建立不同的直角坐標系，對比后發現建立合適的坐標系的技巧和關鍵點；在具體直線方程的應用中，學生的計算能力有待進一步提高；復雜問題的分析剖析能力比較薄弱，缺乏與已知條件和所學知識的關聯的洞察星河敏銳度，需要適當的多加引導。授課主要內容或板書設計一、任務內容某零件如圖2-19(a)所示，試根據圖2-19(b)所示尺寸，求C孔到直線AB的距離.二、任務分析從圖中可看出，解題的關鍵是建立直線AB的方程.根據已知條件，直線AB的方程可利用直線方程的點斜式求得.三、知識鏈接（數學）1.直線向上的方向與x軸所成的最小正角稱為直線的傾斜角，與y軸垂直的直線的傾斜角為0°.2.直線過A(x,y)，B(x,y2)兩點，則該直線的斜率為3.過點，斜率為k的直線方程為y-y0=k(x-x0).4.點到直線l:Ax+By+C=0距離公式為基礎練習1：已知直線經過點和.求:（1）直線MN的斜率；（2）直線MN的方程；（3）點到直線MN的距離。基礎練習2：求下列點到直線的距離（1）點，直線；（2）點，直線四、任務實施[解]因為=180°-60°=120°所以=tan120°≈-1.732.因此直線AB的點斜式方程為y=-1.732(x+195.8)整理得1.732x+y+339.1256=0所以C孔到直線AB的距離為即C孔到直線AB的距離約為114.57.五、課堂總結1.讀零件圖時，需要關注哪些信息？2.構建直角三形時，需要將已知量和未知量聯系在一起。3.涉及數學知識點有哪些？4.與解直角三角形的綜合應用困難在哪里？六、課后作業尋找生活和專業課學習中有關孔心到邊線的距離問題的實際案例。江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級授課形式新授授課日期2023年5月12日第十四周授課時數2授課章節名稱直線方程的應用——任務一：求零件中的孔心到邊線的距離(二)教學目的1.會分析零件圖，明確幾何關系；2.會建立適當的直角坐標系；3.由圖示條件確定已知點的坐標或建立直線的方程；4.能用點到直線的距離公式求得距離；5.培養學生嚴謹細致的品質，提升數學運算能力.教學重點1.求點的坐標、建立直線的方程；2.點到直線的計算公式應用.教學難點根據圖紙中已知尺寸求點的坐標和直線的方程.更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P57-58(任務提升)課后體會學生嘗試建立不同的直角坐標系，對比后發現建立合適的坐標系的技巧和關鍵點；在具體直線方程的應用中，學生的計算能力有待進一步提高；復雜問題的分析剖析能力比較薄弱，缺乏與已知條件和所學知識的關聯的洞察星河敏銳度，需要適當的多加引導。授課主要內容或板書設計一、任務小結：.在實際加工零件的過程中，求零件中孔心到邊線的距離的基本思路是:1.分析零件圖，明確幾何關系;2.建立適當的直角坐標系;3.由圖示條件確定已知點的坐標，求出邊線所在的直線方程;4.用點到直線的距離公式求得孔心到邊線的距離.二、任務拓展如圖2-20(a)所示為拖拉機支承零件，試根據圖2-20(b)所示尺寸計算孔心O到AB邊的距離0C.[解]建立如圖2-20(b)所示的直角坐標系由圖得B(20,32)因為直線AB的傾斜角是162°所以=tan162°≈-0.32所以直線AB的方程是y-32=tan162°(x-20)整理得0.32x+y-38.4=0所以孔O到AB邊的距離為三、課堂總結1.讀零件圖時，需要關注哪些信息？2.構建直角三形時，需要將已知量和未知量聯系在一起。3.涉及數學知識點有哪些？4.與解直角三角形的綜合應用困難在哪里？四、課后作業（任務提升）某零件如圖2-21(a)所示，試根據圖2-21(b)所示尺寸，求該零件的檢驗尺寸AD(提示:.AD⊥BC).分析：求AD的距離，轉化為求點A到實現BC的距離。待解決問題：（1）求A點坐標：通過OA為斜邊構造直角三角形（解直角三角形）（2）求直線BC方程（點斜式）：求點B的坐標（利用邊角構造直角三角形）求直線BC的斜率（通過延長頂部兩側邊線，構造直角三角形求出傾斜角）江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名去掉授課班級授課形式新授授課日期2023年月日第周授課時數2授課章節名稱直線方程的應用——任務二：求零件中兩直線相交成的基點坐標教學目的1.讀懂零件圖，明確幾何關系，明確圖中標注尺寸的含義；2.能分析所求量在零件圖中表示的具體含義，并找出與已知量之間的關聯；3.會求直線的方程，并通過建立方程組求得所需點的坐標；4.培養學生嚴謹細致的品質，提升數學運算能力.教學重點1.求點的坐標、建立直線的方程；2.兩直線交點計算方法應用.教學難點1.找出所求量與已知量之間的關聯；2.根據圖紙中已知尺寸求直線的方程.更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P63(任務提升)課后體會授課主要內容或板書設計一、任務內容在數控機床上加工如圖2-22(a)所示零件，已知編程用的輪廓尺寸如圖2-22(b)所示，試求基點B的坐標.二、任務分析1.直線AB和OB的交點就是基點B.2.構建直角坐標系:以加工中編程時建立的坐標系為依據.3.根據題意，求出直線AB和OB的方程.4.把兩個方程組成方程組求解，得點B的坐標.三、知識鏈接（數學）1.直線方程的求法(見表2.3).四、任務實施任務小結：在實際加工零件的過程中，求零件中兩直線相交成的基點坐標的基本思路是:1.分析零件圖，明確幾何關系;2.建立適當的直角坐標系;3.由圖示條件確定已知點的坐標，求出已知兩直線的方程;4.用解方程組的方法求得所需基點的坐標.五、任務拓展在數控機床上加工如圖2-24(a)所示零件，已知編程用輪廓尺寸如圖2-24(b)所示，試求其基點B，C及圓心D的坐標.[解題思路]關鍵是建立RI5圓弧所在圓的方程，也就是要先計算出Rl5圓弧所在圓的圓心坐標，采取求兩條直線交點的方法，確立兩條過點D的直線.建立直角坐標系，如圖2-25所示，添加兩條輔助線:距已知直線15mm處作其平行線，距x軸20mm處作其平行線，則和的交點為R15圓弧所在圓的圓心。[解]以左側圓柱與左側圓錐交點為原點建立直角坐標系，如圖2-25所示.六、課堂總結1.讀零件圖時，需要關注哪些信息？2.求直線方程時，需要將已知量和未知量聯系在一起。3.涉及數學知識點有哪些？常使用計算器求解方程組。七、課后作業（任務提升）如圖2-26所示，銑削一個邊長為9的正六邊形工件，試計算各基點的坐標，江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年5月16日第十五周授課時數2授課章節名稱二次曲線的應用——任務一：求零件中的圓弧的圓心坐標教學目的1.會觀察分析零件圖，明確各圓弧與其所對應圓以及圓與圓之間的對應關系，弄清圖中標注尺寸所表達的含義；2.會分析圖中的數量關系，能根據圖形特征構建所求圓弧所在的圓，并運用圓的相關知識求出圓心坐標；3.培養學生嚴謹細致的品質，提升數學運算能力.教學重點1.分析零件圖，找出各圓弧所在圓之間的關系（內切、外切）；2.求兩圓交點的應用.教學難點1.圓弧與其所對應圓以及圓與圓之間的對應關系；2.求解二元二次方程組.更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P67(任務提升)課后體會學生對圓的數學知識較容易理解和掌握；在具體任務分析過程的難點在與如何將圓心點轉換為兩個圓的交點或者兩個等量關系；二元二次方程組的計算量特別大，學生很困難，在教學中利用了GGB軟件畫圖得出兩圓的交點坐標。授課主要內容或板書設計一、任務內容某零件如圖2-27(a)所示，試根據圖2-27(b)所示尺寸，求R30士0.05的圓心位置.二、任務分析根據圖形分析可知R30的圓弧與R10和R5兩圓弧同時內切，因此可以確定R30的圓心既在以R10的圓心為圓心、以R(30-10)為半徑的圓周上，又在以R5的圓心為圓心，以R(30-5)為半徑的圓周上，所以兩圓周的交點就為R30的圓心位置.提示:兩圓內切，圓心距等于半徑之差；兩圓外切，圓心距等于半徑之和.三、知識鏈接（數學）圓的方程（見表2-4）基礎練習1：寫出下列圓的標準方程（1）圓心，半徑；（2）圓心，半徑；（3）圓心，半徑四、任務實施[解]建立如圖2-28所示的直角坐標系因為R10的圓心坐標為(0,10)，則以R10的圓心為圓心、R(30-10)為半徑的圓的方程為：x2+(y-10)2=(30-10)2同理以R5的圓心為圓心，R(30-5)為半徑的圓的方程為(x-20)2+(y-10)2=(30-5)2所以R30的圓心坐標為(4.375,-9.516).五、任務拓展某零件如圖2-29(a)所示，試根據圖2-29(b)所示尺寸，求R15士0.02的圓心O,的坐標及夾角φ.[解題思路]根據圖形分析可知點O2到點0的距離為(15+7)，點O2到點0的距離為(15+16)，即點O2既在以R7的圓心為圓心、以R(15+7)為半徑的圓周上，又在以R16的圓心為圓心，以R(15+16)為半徑的圓周上，所以兩圓周的交點就是點02的位置.由兩圓方程聯立的方程組得到點O2的坐標，再根據斜率公式得到020和0201所在直線斜率，由夾角公式計算兩直線夾角φ.六、課堂總結1.讀零件圖時，找準圓弧與其所對應圓以及圓與圓之間的對應關系。2.涉及數學知識點有哪些？學會借助網絡查找數學知識點并嘗試應用。3.你在綜合應用時困難在哪里？七、課后作業（任務提升）某零件如圖2-30(a)所示，試根據圖2-30(b)所示尺寸，求R16±0.02圓心O1的坐標。江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年5月19日第十五周授課時數2授課章節名稱二次曲線的應用——任務二：求橢圓零件的錐度教學目的1.會觀察零件圖，明確橢圓弧與其所對應橢圓的關系，弄清圖中標注尺寸所表達的含義；2.會分析圖中的數量關系，建立合適的直角坐標系，能根據圖形特征構建橢圓，并運用橢圓的相關知識求解；3.培養學生嚴謹細致的品質，提升數學運算能力以及應用能力。教學重點1.分析零件圖，建立合適的直角坐標系，根據圖形特征構建橢圓；2.橢圓標準方程及性質的應用。教學難點根據零件尺寸建構橢圓。更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P71(任務提升)課后體會學生對圓的數學知識較容易理解和掌握；在具體任務分析過程的難點在與如何將圓心點轉換為兩個圓的交點或者兩個等量關系；二元二次方程組的計算量特別大，學生很困難，在教學中利用了GGB軟件畫圖得出兩圓的交點坐標。授課主要內容或板書設計一、任務內容如圖2-31(a)所示零件,ABC為橢圓弧，其中直線AC過橢圓弧所在橢圓的焦點，試根據圖2-31(b)所示尺寸，計算加工時的錐度C.二、任務分析建立如圖2-32所示的直角坐標系。根據圖中尺寸和條件可知，要計算錐度必須先確定大端直徑D，即AC=2，就轉化為求A點坐標(，)的問題.根據已知條件，=-c(2c為橢圓焦距)容易算出，只要把(，)代入橢圓方程求解即可.三、知識鏈接（數學）橢圓的標準方程與性質（見表2-5）基礎練習1：求橢圓參數a,b,c,并寫出長軸、短軸、焦距（焦點在x軸上）（1）；（2）；2：求下列橢圓的標準方程（焦點在x軸上）（1）a=4,b=2;（2）a=4,c=.四、任務實施五、任務小結直角坐標系的建立一般以零件軸線為x軸,零件的中心為原點,這樣能簡化運算.這編程中寫基點時直角坐標系的建立是不一樣的，編程中直角坐標系的原點一般在零件的端面.六、任務拓展加工如圖2-33(a)所示的橢圓孔組合件，劃線或做檢驗樣板時都需要知道其方程.試根據圖2-33(b)所示尺寸，建立平面直角坐標系，求橢圓方程.[解題思路]建立如圖2-33(b)所示的坐標系，根據圖中尺寸和條件可知，要求橢圓方程必須先設橢圓方程為，根據已知條件求出a,b的值，再把a,b的值代入橢圓方程求解即可.七、課堂總結1.讀零件圖時，明確橢圓弧與其所對應橢圓的關系，弄清圖中標注尺寸所表達的含義。2.根據圖中的數量關系，建立合適的直角坐標系，構建橢圓的注意點。3.涉及數學知識點有哪些？學會借助網絡查找數學知識點并嘗試應用。4.你在綜合應用時困難在哪里？八、課后作業（任務提升）加工如圖2-34(a)所示的橢圓孔組合件，因劃線及做檢驗樣板時都需要知道其方程，試根據圖2-34(b)所示尺寸，求橢圓方程.江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年5月23日第十六周授課時數2授課章節名稱二次曲線的應用——任務3：求含雙曲線零件的基點坐標教學目的1.觀察零件圖,明確雙曲線形零件與其所對應雙曲線方程的關系；2.觀察零件加工圖,弄清圖中標注尺寸所表達的含義；3.分析圖中的數量關系,能根據圖形特征構建雙曲線,并運用雙曲線的相關知識求解；4.培養學生嚴謹細致的品質，提升數學運算能力.教學重點1.求雙曲線的標準方程；2.讀懂零件圖,弄清尺寸.教學難點根據圖紙中已知尺寸求雙曲線的標準方程.更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P76、77課后體會學生對雙曲線的數學基本知識較容易理解和掌握；在具體任務分析過程的難點通過尺寸圖計算得出雙曲線上的點的坐標，且會涉及一定量的計算問題，學生的計算能力較為薄弱，鼓勵學生利用計算器或者數學軟件解決計算問題。授課主要內容或板書設計一、任務內容雙曲線形的自然通風塔的通風筒,是一個雙曲線繞軸宣轉成的殼體,如圖(a)所示,它具有接觸面大,風的對流好,冷卻快,又能節省建筑材料等優點.某電廠使用的雙曲線形通風塔,它的通風筒的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下底半徑為25m,高55m,如圖(b)所示,在所給的直角坐標系中,求軸截面的雙曲線的方程.(精確到0.1m)二、任務分析1.設方程建立如圖2-35(b)所示的直角坐標系，要求雙曲線的方程，先設所求雙曲線方程為。2.求a,b由通風筒的最小直徑為12m可知，A(12,0)是雙曲線的一個頂點，因此，a=12.下面再求b.根據上口半徑為13m,下底半徑為25m,高55m,可設B點的縱坐標為,則有B(25,);再設C點的縱坐標為，則有C(13,),且,點B、C都在雙曲線上，將點B、C坐標代入方程，解方程組可得、及b,從而得到所求方程.三、知識鏈接（數學）雙曲線的標準方程與性質（見表2-6）基礎練習1：求的參數以及實軸、虛軸、焦距的大小。（1）；（2）基礎練習2：求下列雙曲線的標準方程（焦點在x軸上）（1）焦點F（，0），；（2）焦距為14，實軸為12四、任務實施五、任務小結：.在實際加工零件的過程中，求零件中雙曲線方程的基本思路是:1.分析零件圖，明確幾何關系;2.建立適當的直角坐標系;3.由圖示條件確定已知雙曲線的方程;4.在進行二次曲線的運算時常常運算量較大，可借助計算器或計算機進行運算.二次曲線具有對稱性，-般根據對稱性建立直角坐標系能筒化運算.六、任務拓展某零件如圖2-36(a)所示，試根據圖2-36(b)所示尺寸，求其檢驗樣板的雙曲線方程.補充練習：七、課堂總結1.求雙曲線的方程,找a,b和焦點位置;2.學會讀圖紙,建立直角坐標系；3.借助計算機解決運算量大的問題。八、課后作業（任務提升）1.如圖(a)所示是雙曲線形冷卻塔示意圖,如圖(b)所示,塔高29m,塔筒喉部(最小半徑處)到塔頂的距離是5m,塔筒喉部圓的半徑是8m,塔底圓的半徑是14m,求塔筒軸截面的雙曲線方程.2.如圖(a)所示是校直機的雙曲線滾輪,試根據(b)所示尺寸,求雙曲線的方程.江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年5月26日第十六周授課時數2授課章節名稱二次曲線的應用——任務四：求零件中二次曲線相交成的基點坐標（一）教學目的1.會觀察零件圖，明確各圖形與其對應二次曲線方程的關系，弄清圖中標注尺寸所表達的含義；2.會分析圖中的數量關系，建立合適的直角坐標系，能根據圖形特征構建二次曲線，并運用二次曲線的相關知識求解；3.培養學生嚴謹細致的品質，提升數學運算能力以及應用能力。教學重點1.分析零件圖，建立合適的直角坐標系，根據圖形特征構建二次曲線；2.二次曲線標準方程及性質的應用。教學難點根據零件尺寸建構二次曲線、求出參數。更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業補充課后體會學生對圓錐曲線的數學知識較容易理解和掌握；在具體任務分析過程的難點在與如何建立社黨的直角坐標系，建構二次曲線的方程；二元二次方程組的計算量特別大，學生很困難，在教學中利用了GGB軟件畫圖得出兩圓的交點坐標。授課主要內容或板書設計一、任務內容某零件如圖2-39(a)所示，其中AB、CD均為橢圓弧，AD、BC均為雙曲線弧，在加工時需要確定A、B、C、D四點的坐標，如圖2-39(b)所示.現已知橢圓弧的方程為，而雙曲線的頂點和橢圓的焦點重合，雙曲線的焦點和橢圓長軸的端點重合,試求A、B、C、D四點的坐標.二、任務分析1.根據題中條件可知A、B、C、D四點是雙曲線和橢圓的交點，把雙曲線和橢圓的方程組成方程組求解即可.2.橢圓的方程己知，需求解雙曲線的方程.根據橢圓與雙曲線的關系，由橢圓方程得到雙曲線的焦點與頂點，從而可求得雙曲線的方程.三、知識鏈接（數學）橢圓與雙曲線的標準方程與性質（見表2-8）基礎練習1：求與橢圓有相同的焦點，且過點（）的橢圓的方程。基礎練習2：橢圓兩個焦點的距離之和為10，且橢圓過點（1,2），求橢圓的標準方程。基礎練習3：已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，a=3，且經過點（），求雙曲線的標準方程。基礎練習4：求以橢圓的焦點為頂點，橢圓的頂點為焦點的雙曲線的標準方程。四、任務實施五、任務小結1.求二次曲線的交點必須先求出曲線方程，首先得建立適當的直角坐標系，一般是根據零件的對稱性設定坐標系，以利于計算.2.求交點的計算量一般比較大，可以借助計算器、計算機等進行.六、課堂總結1.讀零件圖時，明確橢圓弧、雙曲線與其所對應方程的關系，弄清圖中標注尺寸所表達的含義。2.根據圖中的數量關系，建立合適的直角坐標系，構建橢圓、雙曲線的注意點。3.涉及數學知識點有哪些？學會借助網絡查找數學知識點并嘗試應用。4.你在綜合應用時困難在哪里？七、課后作業（任務提升）觀察測量學習和生活中遇到的有關二次曲線的零件，繪制尺寸圖紙。江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年5月30日第十七周授課時數2授課章節名稱二次曲線的應用——任務四：求零件中二次曲線相交成的基點坐標（二）教學目的1.會觀察零件圖，明確各圖形與其對應二次曲線方程的關系，弄清圖中標注尺寸所表達的含義；2.會分析圖中的數量關系，建立合適的直角坐標系，能根據圖形特征構建二次曲線，并運用二次曲線的相關知識求解；3.培養學生嚴謹細致的品質，提升數學運算能力以及應用能力。教學重點1.分析零件圖，建立合適的直角坐標系，根據圖形特征構建二次曲線；2.二次曲線標準方程及性質的應用。教學難點根據零件尺寸建構二次曲線、求出參數、基點坐標。更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P82課后體會學生對拋物線的數學知識較容易理解和掌握；在具體任務分析過程的難點在于同一個工件圖中融合了多種曲線進行分析，主要還是要抓住各種曲線的特征、參數、方程，以及他們之間的關系；拋物面在生活的應用常識較為匱乏，在教學中做了相應的介紹。授課主要內容或板書設計一、任務拓展某天文儀器廠設計制造的一種鏡筒直徑為0.6m，長為2.4m的反射式望遠鏡，其光學系統的原理如圖2-40所示(中心藏面示意圖).其中，一個反射鏡DCE所在的曲線為拋物線，另一個反射鏡FGH所在的曲線為雙曲線的一個分支.已知點A、B是雙曲線的兩個焦點，其中B同時又是拋物線的焦點，試根據圖示尺寸(單位:cm)，分別求拋物線和雙曲線的方程.二、任務分析[解題思路]建立適當的直角坐標系，寫出雙曲線與拋物線的焦點坐標，求出實軸與虛軸的長，即可得到雙曲線的標準方程與拋物線的標準方程.三、知識鏈接（數學）拋物線的標準方程與性質（見表2-9）基礎練習1：求下列拋物線的焦點坐標和準線方程（1）（2）（3）（4）基礎練習2：求滿足條件的拋物線的標準方程（1）焦點（0，-5）（2）準線x=-4（3）頂點在原點，對稱軸為x軸，經過點P（4，-3）四、任務實施[解]以雙曲線的兩個焦點A、B所在的直線作為x軸，以AB的中垂線為y軸建立如圖2-41所示的直角坐標系.五、任務小結1.理清二次曲線之間的關系，并建立適當的直角坐標系，一般是根據零件的對稱性設定坐標系，以利于計算.2.曲線平移后對曲線方程的影響規律.六、課堂總結1.讀零件圖時，明確橢圓弧、雙曲線、拋物線與其所對應方程的關系，弄清圖中標注尺寸所表達的含義。2.根據圖中的數量關系，建立合適的直角坐標系，構建橢圓、雙曲線、拋物線的注意點。3.涉及數學知識點有哪些？學會借助網絡查找數學知識點并嘗試應用。4.你在綜合應用時困難在哪里？七、課后作業（任務提升）某烘箱的熱能反射罩如圖2-42所示，它是一拋物柱面，電熱絲放置在拋物柱面的焦點上，可使熱能向一個方向均勻輻射，試根據圖2-43所示尺寸求電熱絲到拋物柱面頂點的距離。江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年6月2日第十七周授課時數2授課章節名稱立體幾何的應用——任務一：多面體面積與體積的計算教學目的1.觀察零件圖,明確組合體的每一構成部分；2.分析圖中的數量關系,利用多面體的側面積和體積公式,求組合體的側面積和體積；3.培養學生嚴謹細致的品質，提升數學運算能力.教學重點1.求組合體的側面積；2.求組合體的體積.教學難點靈活應用多面體的側面積和體積公式解決零件用料問題.更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P95課后體會學生對基本的多面體類型有一定的基礎，在體積、表面積計算的過程中，缺乏了分析以及計算的細致度，需要注意培養；對于新涉及的棱臺，學生直接利用公式進行計算掌握較好；棱錐的高以及斜高是學生較大的問題，可以引導學生將立體圖形部分平面化來解決。授課主要內容或板書設計一、任務內容加工如圖2-27(a)所示的鋼質零件，試根據圖2-27(b)所示尺寸計算其質量.（鋼的密度為7.8g/cm3）二、任務分析零件可看成由正四棱錐與正四棱柱組成,正四棱柱的體積可以利用公式可以直接計算得到.在正四棱錐中作出高與斜高構成的直角三角形,求解得到高,再計算體積.知識鏈接（數學）基礎練習1：正四棱錐的底面邊長是4，側面斜高是，求這個正四棱錐的側面積、表面積和體積。基礎練習2：已知正三棱柱的底面邊長為6cm，高為9cm，求它的側面積、表面積和體積。四、任務實施解:如圖3-11所示,在正三棱錐P-ABCD中,取底面的中心O與AB的中點E,連接PO,OE,則線段PO為此正三棱錐的高.五、任務小結：.多面體零件常常由兩個或多個簡單幾何體組合而成,要計算其面積與體積,需進行幾何體的分解,一般分解為棱柱、棱錐等基本幾何體，分別計算這些小幾何體的面積與體積，再相加得到零件的面積與體積。在棱柱與棱錐的計算中，常常構建三角形，利用直角三角形、斜三角形的邊角關系，求解棱柱、凌錐等的邊長、高、斜高等參數進行面積與體積的計算。六、任務拓展在數控銑床上加工如圖（a）所示的零件，試根據圖(b)所示的尺寸,計算該零件的體積.[解題思路]1.零件為直棱柱，底面為直角梯形.2.利用梯形的面積公式求底面面積.3.利用直棱柱的體積公式求得零件的體積.七、課堂總結1.多面體的側面積和體積公式;2.分解組合體;3.學會讀圖紙,找出需要的尺寸.八、課后作業（任務提升）1.如圖（a）所示為棱臺零件,試根據圖(b)所示的尺寸,計算該零件的體積.2.觀察生活和學習中的多面體物件或零件，繪制尺寸圖，計算表面積和體積。江蘇省江陰中等專業學校教案教師姓名莊園授課班級20103授課形式新授授課日期2023年6月6日第十八周授課時數2授課章節名稱立體幾何的應用——任務二：旋轉體面積與體積的計算教學目的1.觀察零件圖,明確組合體的每一構成部分；2.分析圖中的數量關系,利用旋轉體的側面積和體積公式,求組合體的側面積和體積；3.培養學生嚴謹細致的品質，提升數學運算能力.教學重點1.求組合體的側面積；2.求組合體的體積.教學難點靈活應用旋轉體的側面積和體積公式.更新、補充、刪節內容無使用教具多媒體、三角板、圓規課外作業書P100課后體會學生對基本的旋轉體類型有一定的基礎，在體積、表面積計算的過程中，缺乏了分析以及計算的細致度，需要注意培養；對于新涉及的圓臺，學生直接利用公式進行計算掌握較好；復雜圖形的組合、分割、鏤空等問題還需要足夠的耐心和細心，并關注學生計算書寫表達的規范與方法。授課主要內容或板書設計一、任務內容在數控車床加工如圖(a)所示圓錐形風帽，試根據圖2-27(b)所示尺寸計算該風帽的表面積和體積.二、任務分析1.風帽由三個小旋轉體組合而成:帽頂為圓錐、中間為圓臺、下面為圓柱。2.風帽的表面積為圓錐、圓臺、圓柱的側面積及圓柱底面積之和。3.風帽的體積為圓錐、圓臺、圓柱的體積之和。4.在圓錐的計算中，由圓錐的高、底面半徑、母線組成的直角三角形解得圓錐的母線長，從而求解圓錐的側面積。5.在圓臺的計算中，用類似的方法求其母線的長，再求得其側面積。知識鏈接（數學）基礎練習1：圓柱的底面半徑為3，高為5，求圓柱的側面積、表面積和體積。基礎練習2：圓錐的底面半徑為2，高為3，求圓錐的側面積、表面積和體積。基礎練習3：球的半徑為4，求該球的表面積和體積。四、任務實施解:風帽頂部為圓錐，