人教版七年級下冊數學期中考試試卷一、單選題1．9的算術平方根為（）A．9B．C．3D．2．點P(2，－5)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如圖，在數軸上表示的點可能是（）A．點PB．點QC．點MD．點N4．在平面直角坐標系內，點到軸的距離是（）A．B．C．D．5．計算＋(－)的結果是()A．4B．0C．8D．126．如圖，若，則下列結論正確的是（）A．B．C．D．7．下列語句不是命題的是（）A．與的和等于0嗎？B．不平行的兩條直線有一個交點．C．兩點之間線段最短．D．對頂角不相等．8．如圖，已知∠2=110°，要使a∥b，則須具備另一個條件（）A．∠3=70°B．∠3=110°C．∠4=70°D．∠1=70°9．下列說法錯誤的是（）A．內錯角相等，兩直線平行B．兩直線平行，同旁內角互補C．相等的角是對頂角D．等角的補角相等10．如圖，，于F，，則的度數是（）A．B．C．D．二、填空題11．的相反數是_________________；12．寫出一個平面直角坐標系中第三象限內點的坐標：（__________）13．若點P在y軸正半軸上且到x軸的距離是3，則P點的坐標_______14．如圖所示，要在河的兩岸搭建一座橋，沿線段搭建最短，理由是________．15．在3.14，0，，，，2.010010001…（每兩個1之間的0依次增加1個）中，無理數有_______個．16．在電影院4排3號用（4，3）表示，那么3排4號可表示為________．17．如圖，將向右平移，得到，，，，在一條直線上，，，則________．18．如圖，一個點在第一，四象限及x軸上運動，在第1次，它從原點運動到點(1，﹣1)，用了1秒，然后按圖中箭頭所示方向運動，即(0，0)→(1，﹣1)→(2，0)→(3，1)→…，它每運動一次需要1秒，那么第2020秒時點所在的位置的坐標是__．三、解答題19．計算（1）；（2）；（3）；（4）；20．如圖，，，，將求的過程填寫完整．解：（已知）（）（）又（已知）（）（）（）（已知）．21．將三角形向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到對應的三角形．（1）請寫出三角形各點的坐標、（2）畫出三角形，并寫出點，，的坐標；（3）求三角形的面積．22．如圖，直線相交于點平分，求：（1）的度數．（2）的度數．23．已知在平面直角坐標系中，點的坐標為．（1）若點在軸上，求出點的坐標；（2）點的坐標為，若軸，求出點的坐標．24．如圖，已知EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．試說明直線AD與BC垂直．25．如圖，一只螞蟻從點A沿數軸向右爬了2個單位長度到達點B，點A表示，設點B所表示的數為m．（1）實數m的值是___________；（2）求的值；（3）在數軸上還有C、D兩點分別表示實數c和d，且有與互為相反數，求的平方根．參考答案1．C【分析】根據算術平方根的定義即可得．【詳解】解：，的算術平方根為3，故選：C．【點睛】本題考查了算術平方根，熟記定義是解題關鍵．2．D【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】解：點P（2，-5）所在的象限是第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．B【分析】利用無理數的估算得到3＜＜4，然后對各點進行判斷即可．【詳解】解：∵9＜15＜16，

∴3＜＜4，

而3＜OQ＜4，

∴表示的點可能是點Q．

故選：B．【點睛】本題考查了實數與數軸：實數與數軸上的點是一一對應關系．任意一個實數都可以用數軸上的點表示；反之，數軸上的任意一個點都表示一個實數．數軸上的任一點表示的數，不是有理數，就是無理數．4．D【分析】點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，即|-5|=5．【詳解】解：點P（2，-5）到x軸的距離是|-5|=5，故選D．【點睛】本題考查平面內點的坐標；熟練掌握平面內點的坐標特點是解題的關鍵．5．B【分析】根據算術平方根立方根的定義去掉根號，再計算即可判斷．【詳解】解：原式=4-4=0．

故選B．【點睛】本題考查實數的運算，解題的關鍵是熟練掌握算術平方根、立方根的定義．6．A【分析】根據平行線的性質判斷即可．【詳解】解：，，答案：．【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是根據兩直線平行，內錯角相等解答．7．A【分析】根據命題的定義對四個選項進行判斷．【詳解】解：A、是問句，未作出判斷，不是命題；B、C、D、均對一件事情作出判斷，是命題．故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理．解答此題要明確命題的定義：對一件事情作出判斷的語句叫做命題．8．A【分析】已知∠2=110°，要使a∥b，可按同旁內角互補，兩直線平行補充條件．【詳解】解：當∠3=70°，∠2=110°時，∠2+∠3=180°，∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行），故選A．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．9．C【分析】由平行線的性質和判定可知A，B正確；根據補角的性質知D也正確，而C中，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，還要考慮到位置關系．【詳解】A、內錯角相等，兩直線平行，是平行線的判定方法之一，正確；

B、兩直線平行，同旁內角互補，是平行線的判定方法之一，正確；

C、對頂角既有大小關系，又有位置關系，相等的角是對頂角的說法錯誤；D、根據數量關系，等角的補角一定相等，正確,故答案選C.【點睛】對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區分不同概念之間的聯系和區別．10．B【分析】過點P作MN∥AB，結合垂直的定義和平行線的性質求∠EPF的度數．【詳解】解：如圖，過點P作MN∥AB，∵∠AEP=40°，∴∠EPN=∠AEP=40°∵AB∥CD,PF⊥CD于F，∴PF⊥MN，∴∠NPF=90∴∠EPF=∠EPN+∠NPF=40°+90°=130°故答案為B【點睛】本題考查了平行線的判定定理和性質，作出輔助線構造平行線是解答本題的關鍵．11．2【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數解答即可．【詳解】2的相反數是2．故答案為2．【點睛】本題考查了實數的性質，熟記概念與性質是解題的關鍵．12．答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），橫坐標和縱坐標都是負數即可．【分析】讓橫坐標、縱坐標為負數即可．【詳解】在第三象限內點的坐標為：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．故答案為答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），橫坐標和縱坐標都是負數即可．13．【分析】由軸正半軸得到橫坐標為縱坐標為正，由點P到x軸的距離是3，得到縱坐標，從而得到答案．【詳解】解：在軸正半軸上，到軸的距離是故答案為：【點睛】本題考查的是坐標軸軸上的點的坐標規律，掌握坐標軸上的點的坐標規律是解題關鍵．14．垂線段最短【分析】根據垂線段最短即可得．【詳解】解：由圖可知，，則要在河的兩岸搭建一座橋，沿線段搭建最短，理由是垂線段最短，故答案為：垂線段最短．【點睛】本題考查了垂線段最短，熟記垂線段最短是解題關鍵．15．3【分析】無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：3.14是有限小數，屬于有理數；0是整數，屬于有理數；-是分數，屬于有理數；無理數有：，，2.010010001…（每兩個1之間的0依次增加1個）共3個．故答案為：3．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．16．(3，4)【分析】由于將“4排3號”記作（4，3），根據這個規定即可確定3排4號表示的點．【詳解】解：∵“4排3號”記作（4，3），∴3排4號表示（3，4）．故答案為：(3，4)【點睛】此題主要考查了坐標與點的位置，解題的關鍵是理解題目的規定，知道坐標與位置的對應關系17．2【分析】先根據平移的性質可得，再根據線段的和差即可得．【詳解】解：由平移的性質得：，在一條直線上，，，故答案為：2．【點睛】本題考查了平移的性質、線段的和差，熟練掌握平移的性質是解題關鍵．18．（2020，0）．【分析】根據已知得出點的橫坐標等于運動秒數，縱坐標從1，0，1，0依次循環，即可得出答案．【詳解】解：∵（0，0）→（1，-1）→（2，0）→（3，1）→…，第4秒時點所在位置的坐標是：（4，0），

∴第5秒運動點的坐標為：（5，-1），

第6秒運動點的坐標為：（6，0），

第7秒運動點的坐標為：（7，1），

第8秒運動點的坐標為：（8，0），

∴點的橫坐標等于運動秒數，縱坐標從-1，0，1，0依次循環，

∴第2020秒時點所在位置的坐標是：橫坐標為：2020，

∵2020÷4=505，

縱坐標為：0，

∴第2020秒時點所在位置的坐標是：（2020，0）．

故答案為：（2020，0）．【點睛】此題主要考查了數字變化規律以及坐標性質，根據已知得出點坐標的變化規律是解題關鍵．19．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先計算立方根、有理數的乘方，再計算有理數的減法即可得；（2）先計算算術平方根、化簡絕對值，再計算實數的加減即可得；（3）利用平方根解方程即可得；（4）利用立方根解方程即可得．【詳解】解：（1）原式，；（2）原式，；（3），；（4），，．【點睛】本題考查了平方根與立方根、實數的加減運算、利用平方根與立方根解方程等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．20．DG;同旁內角互補，兩直線平行;兩直線平行，內錯角相等;等量代換;同位角相等，兩直線平行;兩直線平行，同位角相等;100°【分析】根據題意，利用平行線的性質和判定填空即可..解答此類題要根據已知條件和圖形，找到相應的條件，進行推理填空．【詳解】解：（已知）DG（同旁內角互補，兩直線平行）（兩直線平行，內錯角相等）又（已知）（等量代換）AD（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）（已知）．【點睛】本題主要考查了平行線的性質和判定..理解平行線的性質和判定定理是解此題的關鍵.21．（1）；（2）圖見解析，；（3）．【分析】（1）根據點在平面直角坐標系中的位置即可得；（2）先根據平移的定義分別畫出點，再順次連接即可得三角形，然后根據點坐標的平移變換規律即可得的坐標；（3）利用一個正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可得．【詳解】解：（1）由點在平面直角坐標系中的位置得：；（2）如圖，三角形即為所求：，，即；（3）三角形的面積為．【點睛】本題考查了點坐標、平移作圖等知識點，熟練掌握平移作圖的方法是解題關鍵．22．（1）140°；（2）40°【分析】（1）根據平角的定義可得，利用角平分線的定義可得，再根據平角的定義即可求解；（2）直接利用對頂角相等即可求解．【詳解】解：（1）∵∠，∴，∵OB平分，∴，∴；（2）∵，∴．【點睛】本題考查角的和差，掌握平角的定義、對頂角的性質是解題的關鍵．23．（1）；（2）【分析】（1）根據在y軸上的點的橫坐標為0，求出a的值，得到點A的坐標；（2）根據題意得到A、B的縱坐標相等，求出a的值，得到點A的坐標．【詳解】解：（1）∵點A在y軸上，∴，，∴；（2）∵軸，∴，，∴．【點睛】本題考查平面直角坐標系中點坐標的性質，解題的關鍵是掌握點坐標的橫縱坐標的特點．24．見解析.【分析】根據∠1＝∠C，得出GD∥AC，從而證出∠2＝∠DAC，再根據∠2+∠3＝180°得出∠DAC+∠3＝180°，得出AD∥EF，再根據EF⊥BC，即可證出AD⊥BC．【詳解】∵∠1＝∠C，（已知）∴GD∥AC，（同位角相等，兩直線平行）∴∠2＝∠DAC．（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠2+∠3＝180°，（已知）∴∠3+∠DAC＝180°．（等量代換）∴AD∥EF，（同旁內角互補，兩直線平行）∴∠ADC＝∠EFC．（兩直線平行，同位角相等）∵EF⊥BC，（已知）∴∠EFC＝90°，∴∠ADC＝90°，