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文檔簡介

微專題1題型應用非負性的常見應用1.常見的非負數有:算術平方根、偶次方、絕對值等,且一個數的算術平方根具有雙重非負性.2.根據“幾個非負數之和等于0,從而得每個非負數都等于0”,構建方程,可求字母或式子的值.題型一絕對值的非負性1.(2024·宜賓期末)若|a-4|與|3+b|互為相反數,則b-a+(-1)的結果為()A.-6

B.-7

C.-8

D.-92.若a可取任意有理數,則|a-2|+3的最小值是_______.

3.若|x-2023|+|y+2024|=0,求x+y的值.【解析】由題意,得x-2023=0,y+2024=0,∴x=2023,y=-2024,∴x+y=2023-2024=-1.C

3

4.(2024·隴南期中)已知a,b,c是△ABC的三邊長.(1)若a,b,c滿足|a-b|+|b-c|=0,試判斷△ABC的形狀;【解析】(1)∵|a-b|+|b-c|=0,∴a-b=0且b-c=0,∴a=b=c,∴△ABC為等邊三角形;(2)若a,b,c滿足(a-b)(b-c)=0,試判斷△ABC的形狀.【解析】(2)∵(a-b)(b-c)=0,∴a-b=0或b-c=0,∴a=b或b=c,∴△ABC為等腰三角形.5.解答下列問題:(1)代數式10+|x+3|+(2x+y)2有最大值或最小值嗎?有的話,是多少?【解析】(1)∵|x+3|≥0,(2x+y)2≥0,∴10+|x+3|+(2x+y)2≥10,∴代數式10+|x+3|+(2x+y)2有最小值,最小值是10.

A

2

等邊

10.(2024·煙臺期中)已知(a-3)2與|b+4|互為相反數,求b2-a3+(a+b)2023的值.【解析】由題意得(a-3)2+|b+4|=0,a-3=0,b+4=0,解得a=3,b=-4,∴b2-a3+(a+b)2023=(-4)2

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