人教版七年級上第四章整式的加減4.2整式的加減第2課時去括號

01基礎題02綜合應用題03創新拓展題目

錄CONTENTS1.

[易錯題]下列各式從左到右的變形中，正確的是(

D

)A.

x

－(

y

－

z

)＝

x

－

y

－

z

B.

x

＋2(

y

－

z

)＝

x

＋2

y

－

z

C.

x

－

y

－

z

＝

x

＋(

y

－

z

)D.

x

－2

y

＋2

z

＝

x

－2(

y

－

z

)D1234567891011121314152.

[新考法·逆向思維法2024·揚州江都區期末]下列添括號正

確是(

C

)A.7

x3－2

x2－8

x

＋6＝7

x3－(2

x2－8

x

＋6)B.

a

－

b

＋

c

－

d

＝(

a

－

d

)－(

b

＋

c

)C.

a

－2

b

＋7

c

＝

a

－(2

b

－7

c

)D.5

a2－6

ab

－2

a

－3

b

＝－(5

a2－6

ab

－2

a

)－3

b

C1234567891011121314153.

[2024·石家莊裕華區期末]在

a

－(2

b

－3

c

)＝－(□)中的□

內應填的代數式為(

C

)A.

－

a

－2

b

＋3

c

B.

a

－2

b

＋3

c

C.

－

a

＋2

b

－3

c

D.

a

＋2

b

－3

c

C1234567891011121314154.

[情境題

游戲活動型]老師設計了接力游戲，用合作的方式

完成化簡代數式，規則是：每名同學只能利用前面一名同

學的式子，進一步計算，再將結果傳給下一名同學，最后

解決問題.過程如圖所示：接力中，自己負責的一步正確的是(

D

)DA.

甲B.

乙C.

丙D.

丁1234567891011121314155.

[2023·沈陽]當

a

＋

b

＝3時，代數式2(

a

＋2

b

)－(3

a

＋5

b

)

＋5的值為

?.【點撥】

2(

a

＋2

b

)－(3

a

＋5

b

)＋5＝2

a

＋4

b

－3

a

－5

b

＋5＝

－

a

－

b

＋5＝－(

a

＋

b

)＋5，當

a

＋

b

＝3時，原式＝－3

＋5＝2.2

1234567891011121314156.

化簡：(1)－(5

x

＋

y

)－3(2

x

－3

y

)；【解】原式＝－5

x

－

y

－6

x

＋9

y

＝－11

x

＋8

y

.(2)3

x2

y

－[2

x2

z

－(2

xyz

－

x2

z

＋4

x2

y

)].【解】原式＝3

x2

y

－2

x2

z

＋(2

xyz

－

x2

z

＋4

x2

y

)＝3

x2

y

－2

x2

z

＋2

xyz

－

x2

z

＋4

x2

y

＝7

x2

y

－3

x2

z

＋2

xyz

.1234567891011121314157.

[情境題

生活應用]一列高鐵上原有(6

a

－2

b

)人，中途有

一半人下車，又上車若干人，這時車上共有乘客(10

a

－6

b

)人，中途上車的乘客有多少人？當

a

＝200，

b

＝100

時，中途上車的乘客有多少人？

1234567891011121314158.

有理數

a

在數軸上的位置如圖所示，則｜

a

－4｜＋｜

a

－

11｜化簡后為(

A

)A.7B.

－7C.2

a

－15D.

無法確定【點撥】

由題意知5＜

a

＜10，則

a

－4＞0，

a

－11＜0.故｜

a

－4｜＋｜

a

－11｜＝

a

－4－(

a

－11)＝7.A1234567891011121314159.

要使關于

x

的多項式

mx2－2(

x2＋3

x

－1)化簡后不含

x

的

二次項，則

m

的值是(

A

)A.2B.0C.

－2D.3【點撥】

因為

mx2－2(

x2＋3

x

－1)＝

mx2－2

x2－6

x

＋2＝(

m

－2)

x2－6

x

＋2，所以二次項的系數為

m

－2.因為化簡后不含

x

的二次項，所以

m

－2＝0.所以

m

＝2.A12345678910111213141510.

[新視角新定義題]對多項式

x

－

y

－

z

－

m

－

n

任意加括

號后仍然只含減法運算并將所得式子化簡，稱之為“加

算操作”，例如：(

x

－

y

)－(

z

－

m

－

n

)＝

x

－

y

－

z

＋

m

＋

n

，

x

－

y

－(

z

－

m

)－

n

＝

x

－

y

－

z

＋

m

－

n

，…，給出下列說法：①至少存在一種“加算操作”，使其結果與原多項式

相等；②不存在任何“加算操作”，使其結果與原多項式之和為0；③所有的“加算操作”共有8種不同的結果.以上說法中正確的個數為(

D

)A.0B.1C.2D.3D123456789101112131415

【點撥】

－

xy

12345678910111213141512.

[新考法·逆向思維法]在計算

A

－(5

x2－3

x

－6)時，小明

同學將括號前面的“－”抄成了“＋”，得到的運算結

果是－2

x2＋3

x

－4，則多項式

A

是

?.【點撥】

根據題意得

A

＝(－2

x2＋3

x

－4)－(5

x2－3

x

－6)＝

－2

x2＋3

x

－4－5

x2＋3

x

＋6＝－7

x2＋6

x

＋2.－7

x2＋6

x

＋2

123456789101112131415(2)求5

a2＋2(3

b2－4

ab

)－(2

b2＋5

a2)的值.【解】5

a2＋2(3

b2－4

ab

)－(2

b2＋5

a2)＝5

a2＋6

b2－8

ab

－2

b2－5

a2＝4

b2－8

ab

，當

a

＝1，

b

＝－2時，原式＝4×(－2)2－8×1×(－2)＝16－(－16)＝32.13.

已知3

x2

ay1－

b

與－

x2

y3是同類項.(1)

a

＝

，

b

＝

?；1

－2

12345678910111213141514.

[情境題·游戲活動型2024·長沙雨花區月考]某數學老師在

課外活動中做了一個有趣的游戲：首先發給

A

，

B

，

C

三名同學相同數量的撲克牌(假定發到每名同學手中的撲

克牌數量足夠多)，然后依次完成以下三個步驟：第一步，

A

同學拿出五張撲克牌給

B

同學；第二步，

C

同學拿出三張撲克牌給

B

同學；第三步，

A

同學手中此時有多少張撲克牌，

B

同學就拿

出多少張撲克牌給

A

同學.求最終

B

同學手中剩余的撲克牌的張數.123456789101112131415【解】若開始發給

A

，

B

，

C

三名同學的撲克牌都

是

x

張，因為

A

同學拿出五張撲克牌給

B

同學，

C

同學拿出

三張撲克牌給

B

同學，所以此時

B

同學有(

x

＋5＋3)張撲克牌，

A

同學有(

x

－5)張撲克牌.因為

A

同學手中此時有多少張撲克牌，

B

同學就拿

出多少張撲克牌給

A

同學.所以最終

B

同學手中剩余的撲克牌的張數為(

x

＋5＋3)－(

x

－5)＝

x

＋8－

x

＋5＝13.12345678910111213141515.

[新考法·拓展探究法]【閱讀材料】我們知道，4

x

－2

x

＋

x

＝(4－2＋1)

x

＝3

x

，類似地，

我們把(

a

＋

b

)看成一個整體，則4(

a

＋

b

)－2(

a

＋

b

)＋

(

a

＋

b

)＝(4－2＋1)(

a

＋

b

)＝3(

a

＋

b

).

【嘗試應用】(1)把(

a

－

b

)2看成一個整體，化簡3(

a

－

b

)2－6(

a

－

b

)2

＋2(

a

－

b

)2的結果是