第一章動量守恒定律1.2

動量定理三、小結四、練習二、知識講解目錄一、上節回溯1．動量：p＝mv

；2．動量的變化量：Δp＝p′－p；一、上節回溯有些船和碼頭常懸掛一些老舊輪胎，主要的用途是減輕船舶靠岸時碼頭與船體的撞擊。這其中有怎樣的道理呢？二、知識講解——動量定理問題引入在光滑的水平面上，質量為m

的物體受到水平拉力F

的作用，做勻變速直線運動，經過一段時間Δt

，它的速度由v

變為v′。二、知識講解——動量定理沖量vFFv′

1．定義：力與力的作用時間的乘積叫作力的沖量；2．表達式：I＝FΔt

；3．單位：牛秒，符號“N·s”；4．沖量是矢量：沖量的方向與相應時間內動量的變化量方向相同，若力是恒力，沖量的方向與力的方向相同；5．沖量是過程量：反映的是力對時間的積累。二、知識講解——動量定理沖量有了沖量的概念，其表達式也可以寫成：I＝p′－p

再根據FΔt＝p′－p

，可得：F(t′－t)＝mv′－mv

這表明：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量，這個關系叫作動量定理。二、知識講解——動量定理動量定理

這里說的“力的沖量”是指合力的沖量，或者是各個力的沖量的矢量和。例題：一個質量m＝2kg的物體（g

為10m/s2），靜止在水平地面上，經過時間t＝5s：（1）重力的沖量；（2）支持力的沖量；（3）合力的沖量。二、知識講解——動量定理（1）I1＝Gt＝100N·s；（2）I2＝Nt＝100N·s；（3）I合＝0。實際情況下，物體在碰撞中受到的作用力往往不是恒力。二、知識講解——動量定理動量定理如圖所示對于變力的沖量，我們可以把整個過程細分為無數不變的短暫過程。這樣每個短暫的過程都可以利用FΔt＝p′－p，最后把每個短暫的過程相加，就得到整個過程的動量定理。式中的F

應該理解為變力在作用時間內的平均值。（1）牛頓第二定律反映了力與加速度之間的瞬時對應關系，而動量定理反映了力作用一段時間的過程中，合力的沖量與物體初、末狀態的動量變化間的關系；（2）牛頓第二定律只適用于宏觀物體的低速運動，對高速運動的微觀粒子不適用；而動量定理具有普適性。二、知識講解——動量定理動量定理與牛頓第二定律的區別例題：

一個質量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度的大小為45m/s（圖1.2-4）。若球棒與壘球的作用時間為0.002s，球棒對壘球的平均作用力是多大？二、知識講解——動量定理的應用圖1.2-4分析球棒對壘球的作用力是變力，力的作用時間很短，在這個很短的時間內，力先是急劇增大，然后又急劇減小到零。在沖擊、碰撞這類問題中，相互作用時間很短，力的變化都具有這個特點。動量定理適用于變力作用的過程，因此可以利用動量定理計算球棒對壘球的平均作用力。

二、知識講解——動量定理的應用根據動量定理，可知動量的變化量一定時，作用的時間短，物體受的力就大；作用的時間長，物體受的力就小。二、知識講解——動量定理的應用動量定理的應用玻璃杯掉在堅硬的地面上很容易摔碎，掉在地毯上就不容易摔碎。跳高運動員要落在軟墊上如果一個質量為50g的雞蛋從25樓自由下落，每層樓高3米，落到地面，與地面的碰撞時間一般0.002s左右，雞蛋對地面的平均沖力大小？（不計空氣阻力，g

為10m/s2）二、知識講解——動量定理的應用高空墜物

汽車碰撞試驗二、知識講解——動量定理的應用STSE一般發生交通事故時，汽車的碰撞時間都極短，且速度變化大，因此產生的沖力很大。1．沖量：I＝FΔt

；2．動量定理：I＝Δp；三、小結1．如圖，一物體靜止在水平地面上，受到與水平方向成

θ

角的恒定拉力

F作用時間t

后，物體仍保持靜止。現有以下看法：A．物體所受拉力F

的沖量方向水平向右B．物體所受拉力

F的沖量大小是

Ftcos

θC．物體所受摩擦力的沖量大小為0D．物體所受合力的沖量大小為0你認為這些看法正確嗎？請簡述你的理由。四、練習答：A．錯誤，物體所受拉力的沖量方向與拉力方向相同；B．錯誤，物體所受拉力的沖量大小為Ft；C．錯誤，物體所受摩擦力的沖量大小為

Ftcosθ

；D．正確，物體靜止，所以物體所受合力大小為零，物體所受合力的沖量大小為0。四、練習2．體操運動員在落地時總要屈腿，這是為什么？答：體操運動員落地時的動量是一定的，在落地過程中，動量的變化量一定。由動量定理可知，運動員受到的沖量I

一定；由I＝Ft

可知，體操運動員在著地時屈腿可以延長作用時間t，可以減小運動員所受的平均沖力

F。四、練習3．如圖，用0.5kg的鐵錘釘釘子。打擊前鐵錘的速度為4m/s，打擊后鐵錘的速度變為0，設打擊時間為0.01s，g

取10m/s2

。（1）不計鐵錘所受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大？（2）考慮鐵錘所受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大？（3）你分析一下，在計算鐵錘釘釘子的平均作用力時，在什么情況下可以不計鐵錘所受的重力。四、練習四、練習

4．高壓水槍的噴口半徑為r

，射出的水流速度為v

，水平地打在豎直墻壁上后速度變為

0

。設水的密度為ρ

，求高速水流對墻壁的平均沖力大小是多少？答：沿水流的方向建立坐標系，高壓水槍每個

t時間內噴出的高速水流可以視為一個圓柱體，圓柱體的高為

h＝vt

，圓柱體的體積為V＝πr2h＝πr2vt

，圓柱體的質量為m＝ρV＝ρπr2vt，圓柱體的動量大小為p＝mv＝ρπr2v2t，因為水流打到墻壁上后速度變為零，所以水流所受的沖量為I＝－p＝－ρ