試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁2024年上海中考模擬卷（一）考試時間：90分鐘；滿分：150分一、單選題（每小題4分，共24分）1．在，，，這四個數中，最大的數是（

）A． B．0 C． D．12．已知甲數，乙數，甲數和乙數的最大公因數是（

）A．2 B．3 C．36 D．63．某種計算機完成一次基本運算需要1納秒，即0.000000001秒，那么這種計算機連續完成200沙基本運算所需要的時間用科學記數法表示為（

）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒4．已知點在函數的圖象上，則下列關系式正確的（

）A． B． C． D．5．為熱烈慶祝中國共青團成立100周年，某校開展了以“青春心向黨，建功新時代”為主題的系列活動，舉辦了舞蹈、合唱、書法、演講四個項目的比賽，隨機調查了部分參賽學生的參賽項目（每位參賽學生必選且僅選一項），將結果繪制成了如下尚不完整的統計表，則參加合唱比賽的頻率是（

）類別舞蹈合唱書法演講頻數816106頻率A． B． C． D．6．如圖，將繞點A逆時針旋轉后得到，點B經過的路徑為弧，已知，，，則圖中陰影部分的面積為（）

A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共48分）7．若與是同類項，則=_________．8．“早穿皮襖午穿紗”這句民謠形象地描繪了新疆奇妙的氣溫變化現象．烏魯木齊五月的某天，最高氣溫，最低氣溫，則當天的最大溫差是________．9．如圖所示，，數軸上點表示的數是________．10．高斯被認為是歷史上最杰出的數學家之一，享有“數學王子”之稱．現有一種高斯定義的計算式，已知表示不超過的最大整數，例如．現定義，例如，則_______．11．山西省寧武縣被中國糧食行業協會命名為“中國高原莜麥之鄉”，莜麥是世界公認的營養價值很高的糧種之一．某莜麥標準化種植基地在改良前總產量為，改良后總產量不變，但種植面積減少了25畝，平均畝產量為原來的1.5倍．若設改良前的平均畝產量為，則可列方程為_________．12．一副七塊板拼成如圖正方形擺放在一個底面形狀也為正方形的木盤里，與木盤邊框的邊距均為．若①號三角形的面積為，設木盤的邊長為，則的整數部分為___________．13．某水果種植基地通過網紅帶貨的形式出售一批黃桃．如圖，線段反映了黃桃的日銷售量y（kg）與銷售單價x（元/kg）之間的函數關系，已知1kg的黃桃的種植成本是4元．如果某天該網絡平臺黃桃的售價為9元/kg，那么該天銷售黃桃所獲得的利潤是_________元．14．如圖，把拋物線平移得到拋物線，拋物線經過點和原點，它的頂點為，它的對稱軸與拋物線交于點，則圖中陰影部分的面積為______．15．在中，，，為斜邊的中點，為形外一動點且，若，，則的值為__________．16．如圖，為了測量一元硬幣的半徑，小明把一元硬幣與直尺相切于點A，水平移動一個含角的三角尺與硬幣相切時停止，三角尺與直尺交于點B．小明測量出，則這枚一元硬幣的半徑約是________．（結果保留整數，）．

17．如圖，是一個正在繪制的扇形統計圖，整個圓表示八年級全體同學參加拓展課的總人數，那么表示參加“生活數學”拓展課的人數占總人數的的扇形是_______（填“”“”“”或“”）18．如圖，緊挨在一起的三個正方形的邊長分別為a，b，c，且，圖中的頂點分別是三個正方形的中心，則的面積為_______．三、解答題（共7小題，共78分）19(10分)．計算：20（10分）．圖1是某款自動旋轉圓形遮陽傘，傘面完全張開時張角呈，圖2是其側面示意圖．已知支架長為2.6米，且垂直于地面，懸托架米，點固定在傘面上，且傘面直徑是的4倍．當傘面完全張開時，點始終共線．為實現遮陽效果最佳，傘面裝有接收器可以根據太陽光線的角度變化，自動調整手柄沿著移動，以保證太陽光線與始終垂直．某一時刻測得米．請求出此時遮陽傘影子中的長度．21（10分）．遵義市某中學為了踐行勞動課程標準和讓學生體驗農耕勞動，開辟了一處耕種園，需要采購一批菜苗開展種植活動．據調查：每捆A種菜苗，在市場上購買的價格是在菜苗基地處購買的1.5倍，用600元在市場上購買的A種菜苗數量比在菜苗基地購買數量的一半要多4捆．(1)求菜苗基地每捆A種菜苗的價格．(2)菜苗基地每捆B種菜苗的價格是35元，學校預計用不多于1960元的資金在菜苗基地購買A，B兩種菜苗共80捆，同時菜苗基地為支持該校活動，對A，B兩種菜苗均提供八折優惠．求至少可購買A種菜苗多少捆？22（10分）．請閱讀下列材料并完成相應的問題：如果一個點把一條線段分割成兩部分，較長線段與整條線段之比等于較短線段與較長線段之比，則這個點叫做這條線段的黃金分割點，由于按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割比，也稱為中外比．如圖，點是線段的黃金分割點，或就是黃金比，其比值為．當等腰三角形的底與腰之比為黃金比時，這個三角形是黃金三角形．

(1)已知一本書的寬與長之比等于黃金比，它的長為，求它的寬；(2)如圖，在中，，，平分交于點．求證：是黃金三角形；(3)如圖，是的內接正十邊形的邊長，求的值．23（12分）．如圖，在中，過點作于點，連結為線段上一點，且．

(1)求證：；(2)若，，，求的長．24（12分）．拋物線與x軸交于點A，B（A在B左邊），與軸交于點C，且．(1)求拋物線的解析式；(2)若點P在第四象限的拋物線上，且，求點P的坐標；(3)若點D在x軸正半軸上且，經過點D的直線交拋物線于點M，N（M在第一象限，N在第三象限），且滿足，求的解析式．25（14分）．【問題情境】（1）如圖1，正方形