(精練本)第4章特訓營5六大常考全等模型2024年中考數學精練本素養題優教學設計(深圳專用版)主備人備課成員教學內容（精練本）第4章特訓營5六大常考全等模型，本節課將深入探討以下內容：

1.SAS（邊角邊）全等模型：通過實際例題，讓學生掌握SAS判定全等三角形的方法。

2.ASA（角邊角）全等模型：講解并舉例說明ASA判定全等三角形的應用。

3.AAS（角角邊）全等模型：通過典型題目，使學生熟練運用AAS判定全等三角形。

4.SSS（邊邊邊）全等模型：分析并解決與SSS全等模型相關的實際問題。

5.RHS（直角邊斜邊）全等模型：結合實際例題，讓學生掌握RHS判定直角三角形全等的方法。

6.HL（斜邊直角邊）全等模型：通過典型題目，講解HL判定直角三角形全等的應用。

本節課將結合2024年中考數學精練本素養題優教學設計（深圳專用版），針對以上六大常考全等模型進行深入剖析，幫助學生鞏固全等三角形的判定方法，提高解題能力。核心素養目標本節課旨在培養學生以下數學核心素養：

1.邏輯推理：通過分析全等模型的判定條件，提高學生邏輯推理能力，使其能夠熟練運用全等三角形的判定方法。

2.數學抽象：讓學生從具體實例中抽象出全等模型，培養數學抽象思維，提高解決問題的能力。

3.數學建模：結合實際題目，培養學生運用全等模型解決幾何問題的能力，提升數學建模素養。

4.數學運算：在全等三角形的判定過程中，鍛煉學生準確進行數學運算的能力，確保解題過程正確無誤。

5.空間觀念：通過全等模型的學習，增強學生對幾何圖形及其相互關系的理解，培養空間觀念。教學難點與重點1.教學重點

-理解并掌握六大常考全等模型（SAS、ASA、AAS、SSS、RHS、HL）的核心內容和判定方法。

-學會運用全等模型解決實際問題，尤其是中考數學試題中的幾何證明和計算題。

-通過典型例題，強化學生對全等三角形性質的理解，提高解題效率。

舉例：在全等模型中，SAS判定要求兩邊和夾角分別相等，學生需要理解這一條件在具體題目中的應用。

2.教學難點

-對全等模型判定條件的深刻理解，特別是AAS和SSA（不包含HL）的區分。

-在復雜幾何圖形中識別全等模型，并靈活運用。

-理解全等模型在幾何證明中的邏輯推理過程，尤其是如何從已知條件推導出全等關系。

舉例：學生往往在識別圖形中的隱含條件時感到困難，例如，在非直角三角形中應用SAS判定時，需要學生能夠正確找出隱藏的相等邊或角。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都提前準備好本章精練本教材，包括全等模型的定義和相關例題。

2.輔助材料：準備多媒體課件，包含全等三角形的動態演示、典型例題解析圖以及中考真題鏈接。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材，但需準備量角器、直尺等基本作圖工具，以備學生現場作圖練習。

4.教室布置：將教室分為討論區和演示區，討論區用于學生分組討論全等模型的判定和應用，演示區用于教師展示解題過程和多媒體教學資源。教學過程首先，讓我們一起來回顧一下全等三角形的基本概念。全等三角形指的是在大小和形狀上都完全相同的兩個三角形。今天，我們將重點探討六大常考全等模型：SAS、ASA、AAS、SSS、RHS和HL。

1.導入新課

（1）復習全等三角形的基本概念，讓學生回答全等三角形需要滿足哪些條件。

（2）通過一個簡單的實例，引導學生思考如何判定兩個三角形全等。

2.探究六大常考全等模型

（1）SAS（邊角邊）全等模型

同學們，我們先來看第一個模型：SAS。這意味著，如果兩個三角形中有兩邊和它們之間的夾角分別相等，那么這兩個三角形就全等。現在，請你們打開教材第4章，翻到特訓營5，完成第1題。

（學生開始作答，教師巡回指導）

（教師演示解題過程）

現在，你們嘗試用SAS全等模型解決第2題。

（學生嘗試解題，教師指導）

（2）ASA（角邊角）全等模型

（學生作答，教師指導）

很好，同學們都掌握得不錯。我們再來分析一下，為什么ASA模型可以判定兩個三角形全等。這里的關鍵是，兩個角和它們之間的一條邊構成了一個三角形的特征，而另一個三角形也具有相同的特征，因此它們全等。

（3）AAS（角角邊）全等模型

現在，我們來到第三個模型：AAS。這個模型指的是，如果兩個三角形中有兩個角和非夾角的一條邊分別相等，那么這兩個三角形也全等。請大家嘗試完成第4題。

（學生作答，教師指導）

在AAS模型中，我們需要注意的是，兩個角和非夾角邊必須滿足對應相等。這樣才能保證兩個三角形全等。

（4）SSS（邊邊邊）全等模型

（學生作答，教師指導）

同學們，SSS模型是判定全等三角形最直接的方法。只要三條邊分別相等，我們就可以斷定兩個三角形全等。

（5）RHS（直角邊斜邊）全等模型

現在，我們轉向直角三角形。第五個模型是RHS，即直角邊和斜邊分別相等。請大家完成第6題。

（學生作答，教師指導）

在RHS模型中，我們需要關注直角邊和斜邊的對應關系。只有當直角邊和斜邊分別相等時，兩個直角三角形才全等。

（6）HL（斜邊直角邊）全等模型

最后一個模型是HL，即斜邊和直角邊分別相等。請大家嘗試完成第7題。

（學生作答，教師指導）

3.實踐應用

（1）結合多媒體課件，展示中考真題中涉及全等模型的問題，引導學生分析解題思路。

（2）分組討論，讓學生互相分享解題心得，提高解題技巧。

4.總結與拓展

（1）總結六大常考全等模型的判定方法和應用。

（2）拓展全等三角形在實際生活中的應用，如建筑設計、工藝品制作等。拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《幾何原本》：這本書是幾何學的經典之作，其中包含了全等三角形的相關理論，可以加深學生對全等概念的理解。

-《數學建模在生活中的應用》：這本書通過實際案例，展示了全等三角形等幾何知識在現實生活中的應用，提高學生的數學應用意識。

2.課后自主學習與探究

-研究全等三角形的性質在其他學科領域的應用，如物理中的力的平衡、化學中的分子結構等。

-探索全等三角形在藝術作品中的運用，例如在繪畫、雕塑和建筑中的幾何美感。

-嘗試利用全等三角形的性質解決一些實際問題，如土地測量、房屋設計中的面積計算等。

-研究全等三角形的判定方法在古代建筑中的運用，如埃及的金字塔、中國的古建筑等。

-分析中考數學試題中全等三角形相關題目的出題趨勢和解題策略，提高應試能力。課堂小結，當堂檢測今天我們學習了六大常考全等模型：SAS、ASA、AAS、SSS、RHS和HL，并通過典型例題了解了它們在實際問題中的應用。現在，讓我們來進行課堂小結和當堂檢測。

1.課堂小結

-全等三角形的判定方法有六大常考模型：SAS、ASA、AAS、SSS、RHS和HL。

-SAS、ASA、AAS、SSS適用于一般三角形的全等判定，而RHS和HL適用于直角三角形的全等判定。

-在解決全等三角形問題時，要關注已知條件和所求證全等三角形的對應關系，合理運用判定方法。

2.當堂檢測

（1）判斷題

a.如果兩個三角形有兩邊和它們之間的夾角分別相等，那么這兩個三角形一定全等。（對/錯）

b.在ASA全等模型中，兩個角和它們之間的邊必須滿足對應相等。（對/錯）

c.SSS全等模型適用于任意三角形。（對/錯）

（2）選擇題

a.下列哪個模型不適用于直角三角形的全等判定？（A.SASB.ASAC.RHSD.HL）

b.在AAS全等模型中，以下哪個選項是錯誤的？（A.兩個角相等B.非夾角邊相等C.兩個角和非夾角邊對應相等D.兩個角和夾角邊對應相等）

（3）解答題

a.請用SAS全等模型證明：在三角形ABC中，AB=AC，點D為BC邊的中點，證明三角形ABD和三角形ACD全等。

b.請用ASA全等模型證明：在三角形DEF中，∠D=∠E=60°，DF=4，EF=5，證明三角形DEF全等。反思改進措施（一）教學特色創新

1.結合多媒體教學資源，通過動態演示全等模型的判定過程，增強學生的直觀感受，提高學習興趣。

2.設計分組討論環節，鼓勵學生互相交流解題心得，培養學生的合作能力和解決問題的能力。

（二）存在主要問題

1.在教學過程中，部分學生對全等模型的掌握不夠熟練，需要更多針對性的練習和指導。

2.教學評價方面，對學生的學習反饋收集不夠及時，難以全面了解學生的學習狀況。

（三）改進措施

針對上述問題，我將在今后的教學中采取以下改進措施：

1.增加課堂互動，關注學生的個體差異，針對性地進行輔導，確保學生熟練掌握全等模型的判定方法。

2.優化教學評價體系，及時收集學生的學習反饋，調整教學策略，提高教學效果。

3.加強課后輔導，為學生提供更多練習機會，鞏固所學知識，提高解題能力。

4.結合教材和教學實際，不斷探索新的教學方法，激發學生的學習興趣，提高課堂參與度。重點題型整理1.題型一：SAS全等模型的證明與應用

-證明：在三角形ABC中，AB=AC，點D為BC邊的中點，證明三角形ABD和三角形ACD全等。

-解答：因為AB=AC，BD=CD（點D為BC邊的中點），且∠B=∠C（公共角），所以根據SAS全等模型，三角形ABD和三角形ACD全等。

2.題型二：ASA全等模型的證明與應用

-證明：在三角形DEF中，∠D=∠E=60°，DF=4，EF=5，證明三角形DEF全等。

-解答：因為∠D=∠E=60°，且DF=EF（給定），所以根據ASA全等模型，三角形DEF全等。

3.題型三：AAS全等模型的證明與應用

-證明：在三角形GHI中，∠G=∠H=70°，GI=6，∠I=50°，證明三角形GHI全等。

-解答：因為∠G=∠H=70°，∠I=∠I（公共角），且GI=GI（公共邊），所以根據AAS全等模型，三角形GHI全等。

4.題型四：SSS全等模型的證明與應用

-證明：已知三角形JKL的邊長分別為JK=5，KL=5，JL=8，證明三角形JKL全等。

-解答：因為JK=KL=5，JL=8，所以根據SSS全等模型，三角形JKL全等。

5.題型五：直角三角形全等模型（RHS和HL）的證明與應用

-證明：在直角三角形MNO中，∠M=90°，MN=3，NO=4，證明三角形MNO全等。

-解答：因為∠M=90°，MN=3，NO=4，根據RHS全等模型，三角形MNO全等。

-證明：在直角三角形PQR中，∠P=90°，PQ=5，PR=12，證明三角形PQR全等。

-解答：因為∠P=90°，PQ=5，PR=12，根據HL全等模型，三角形PQR全等。板書設計1.標題：第4章特訓營5六大常考全等模型

2.板書內容：

-SAS：兩邊和夾角分別相等

-ASA：兩角和夾邊分別相等

-AAS：兩角和非夾角邊分別相等

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