專練1新定義、新情境專練2023-2024學年新教材高中數學必修第二冊同步教學設計(人教A版2019)科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）專練1新定義、新情境專練2023-2024學年新教材高中數學必修第二冊同步教學設計(人教A版2019)教學內容本節課的教學內容來自于人教A版2019年新教材高中數學必修第二冊，主要涉及新定義、新情境的練習。具體內容包括：

1.理解并掌握函數的性質，如單調性、奇偶性、周期性等。

2.掌握函數圖像的識別和分析方法，能夠根據函數性質判斷圖像特點。

3.通過對實際問題的建模，運用函數解決實際問題，培養學生的數學應用能力。

4.練習題目的設計將結合近年來高考題型，以提高學生的應試能力。

教學目標：

1.使學生掌握函數的基本性質和圖像分析方法。

2.培養學生運用函數解決實際問題的能力。

3.通過練習提高學生的數學思維能力和應試技巧。核心素養目標本節課的核心素養目標在于提升學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和數學運算能力。通過學習函數的性質和圖像分析，學生能夠抽象出數學模型，運用邏輯推理得出結論，進而解決實際問題。同時，通過練習題目的計算和推理過程，提高學生的數學運算能力，使其能夠熟練運用數學知識解決問題。重點難點及解決辦法本節課的重點是函數的性質和圖像分析，難點在于對函數性質的深入理解和實際問題的建模。具體解決辦法如下：

1.針對函數性質的理解，可以通過具體的例子和實際問題來引導學生從直觀到抽象的認識過程。例如，在講解單調性時，可以結合生活實例，讓學生感受函數單調性的實際意義。

2.對于函數圖像的分析，可以通過大量的練習題來讓學生識別和判斷函數圖像的特點。同時，結合數學軟件或者圖形計算器，讓學生親自動手繪制函數圖像，加深對函數圖像的理解。

3.對于實際問題的建模，可以引導學生從實際問題中抽象出函數模型，并通過數學運算和邏輯推理來解決問題。在解決問題的過程中，要注意培養學生的數學思維能力和創新意識。

4.對于難點的突破，可以通過小組討論、師生互動等形式，讓學生在討論和交流中互相啟發，互相學習。同時，教師要給予及時的指導和反饋，幫助學生克服困難，理解難點。教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法：本節課將采用講授法、案例研究和項目導向學習相結合的方式進行教學。通過教師的引導和學生的自主探究，使學生掌握函數的性質和圖像分析方法。

2.設計具體的教學活動：為了促進學生的參與和互動，可以設計一些小組討論、角色扮演和實驗等活動。例如，在講解函數性質時，可以讓學生分組討論具體函數的單調性、奇偶性等，并通過角色扮演來展示他們的研究成果。

3.確定教學媒體使用：為了輔助教學，可以使用多媒體課件、數學軟件和圖形計算器等教學媒體。通過直觀的圖像展示和計算演示，幫助學生更好地理解和掌握函數的性質和圖像分析方法。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：提供包含函數性質和圖像分析的預習資料，明確學習目標和要求。

-設計預習問題：提出針對函數性質的問題，如“如何判斷函數的單調性？”

-監控預習進度：通過在線平臺收集學生的預習筆記和疑問。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生獨立學習函數性質的相關內容。

-思考預習問題：學生針對問題進行思考，記錄自己的理解。

-提交預習成果：學生提交預習筆記和疑問，準備課堂討論。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：培養學生的獨立學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺促進預習效率。

作用與目的：

-幫助學生初步理解函數性質，為課堂學習打下基礎。

-培養學生的自主學習和問題解決能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過實際問題引入函數圖像分析的話題。

-講解知識點：詳細講解如何分析函數圖像的單調性、奇偶性等。

-組織課堂活動：學生分組討論，分析給定的函數圖像特點。

-解答疑問：教師針對學生的疑問進行解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生專注聽講，理解函數圖像分析的概念。

-參與課堂活動：學生在小組中分析函數圖像，討論其性質。

-提問與討論：學生提出問題，與組員討論圖像分析的方法。

教學方法/手段/資源：

-講授法：幫助學生構建函數圖像分析的理論框架。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學生動手實踐分析函數圖像。

-合作學習法：小組合作討論，提升學生的團隊協作能力。

作用與目的：

-確保學生能夠理解并應用函數圖像分析的方法。

-培養學生的團隊合作和問題解決能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：設計具有挑戰性的作業，如分析復雜函數圖像。

-提供拓展資源：推薦高級數學文章和視頻，供學生深入研究。

-反饋作業情況：批改作業，提供個性化的反饋。

學生活動：

-完成作業：學生獨立完成作業，鞏固課堂所學。

-拓展學習：學生查閱拓展資源，加深對函數圖像分析的理解。

-反思總結：學生總結學習過程，思考如何改進學習方法。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主探索和總結。

-反思總結法：引導學生反思學習過程，提高自我認知。

作用與目的：

-通過作業鞏固學生對函數圖像分析的掌握。

-激發學生的深入學習興趣，提升批判性思維能力。知識點梳理六、知識點梳理

本節課的主要知識點包括函數的性質、函數圖像的識別和分析方法，以及如何運用函數解決實際問題。具體梳理如下：

1.函數的性質

-單調性：函數在定義域內隨自變量增加而增加或減少。

-奇偶性：函數關于原點對稱。

-周期性：函數值在周期內重復。

-連續性：函數在定義域內沒有跳躍。

2.函數圖像的識別和分析方法

-圖像的斜率：表示函數的增減速度。

-圖像的截距：表示函數與坐標軸的交點。

-圖像的凹凸性：表示函數的曲率。

-圖像的拐點：函數單調性變化的點。

3.運用函數解決實際問題

-建立模型：將實際問題轉化為函數模型。

-分析圖像：通過函數圖像理解實際問題的關系。

-計算結果：運用函數性質和圖像分析，計算解決問題。

4.函數性質的應用

-最大值和最小值問題：利用函數的單調性找到極值點。

-零點問題：求解函數等于零的點。

-方程的解：將方程轉化為函數問題，通過函數性質求解。

5.函數圖像分析的案例研究

-線性函數：直線圖像的特點和應用。

-二次函數：拋物線圖像的特點和應用。

-分段函數：不同段圖像的特點和應用。

6.實際問題的建模和解決

-人口增長模型：運用指數函數模型分析人口增長趨勢。

-經濟收益模型：運用二次函數模型分析成本和收益關系。

-運動物體模型：運用函數模型分析物體的運動軌跡和速度。板書設計1.函數的性質

①單調性：函數在定義域內隨自變量增加而增加或減少。

②奇偶性：函數關于原點對稱。

③周期性：函數值在周期內重復。

④連續性：函數在定義域內沒有跳躍。

2.函數圖像的識別和分析方法

①圖像的斜率：表示函數的增減速度。

②圖像的截距：表示函數與坐標軸的交點。

③圖像的凹凸性：表示函數的曲率。

④圖像的拐點：函數單調性變化的點。

3.運用函數解決實際問題

①建立模型：將實際問題轉化為函數模型。

②分析圖像：通過函數圖像理解實際問題的關系。

③計算結果：運用函數性質和圖像分析，計算解決問題。

4.函數性質的應用

①最大值和最小值問題：利用函數的單調性找到極值點。

②零點問題：求解函數等于零的點。

③方程的解：將方程轉化為函數問題，通過函數性質求解。

5.函數圖像分析的案例研究

①線性函數：直線圖像的特點和應用。

②二次函數：拋物線圖像的特點和應用。

③分段函數：不同段圖像的特點和應用。

6.實際問題的建模和解決

①人口增長模型：運用指數函數模型分析人口增長趨勢。

②經濟收益模型：運用二次函數模型分析成本和收益關系。

③運動物體模型：運用函數模型分析物體的運動軌跡和速度。

板書設計要求簡潔明了，通過圖示、符號、關鍵詞等形式，將函數性質、圖像分析和實際問題解決方法清晰展示給學生。同時，注重藝術性和趣味性，如使用顏色、圖表、圖標等元素，使板書更具吸引力，激發學生的學習興趣和主動性。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

本節課我們學習了函數的性質、函數圖像的識別和分析方法，以及如何運用函數解決實際問題。通過學習，我們了解了函數的單調性、奇偶性、周期性和連續性等性質，以及如何通過圖像的斜率、截距、凹凸性和拐點來分析函數圖像。同時，我們學習了如何建立函數模型，通過分析圖像來解決實際問題，如求解最大值和最小值、零點和方程的解等。最后，我們通過案例研究，了解了線性函數、二次函數和分段函數等圖像的特點和應用。

當堂檢測：

1.判斷函數的單調性：

-函數f(x)=x^2，在x>0時，函數的單調性是（）。

-函數g(x)=-x^2，在x>0時，函數的單調性是（）。

2.判斷函數的奇偶性：

-函數h(x)=x^3，其奇偶性是（）。

-函數k(x)=-x^3，其奇偶性是（）。

3.分析函數圖像的斜率和截距：

-函數l(x)=3x+2，其圖像的斜率是（），截距是（）。

4.分析函數圖像的凹凸性和拐點：

-函數m(x)=x^2-4x+3，其圖像的凹凸性是（），拐點是（）。

5.運用函數解決實際問題：

-已知函數n(x)=2x-3，求解函數的零點。

6.函數圖像分析的案例研究：

-分析二次函數y=ax^2+bx+c的圖像特點和應用。

7.實際問題的建模和解決：

-某商品的價格隨時間t的變化關系為P(t)=-t^2+4t，求解商品價格達到最大值的時間點。教學反思與總結在教學函數的性質、圖像分析和實際問題解決的過程中，我深刻地反思了自己的教學方法和策略。首先，我發現通過實際問題的引入和案例研究，能夠有效地激發學生的學習興趣，使他們更加主動地參與到課堂學習中。例如，在講解二次函數的圖像特點時，我通過分析拋物線的開口方向、頂點和零點等，讓學生直觀地理解了二次函數的性質和應用。

其次，我在課堂上注重培養學生的自主學習和合作學習能力。通過小組討論和角色扮演等活動，讓學生在實踐中掌握函數圖像分析的方法。例如，在分析分段函數的圖像時，我讓學生分組討論不同段函數的特點，并通過角色扮演展示他們的研究成果。這不僅提高了學生的參與度，也培養了他們的團隊合作意識。

然而，在教學過程中也存在一些不足。例如，在講解函數性質時，我發現部分學生對單調性和奇偶性的理解不夠深入。這可能是因為我在講解時過于強調理論，而忽視了與實際問題的聯系。為了解決這個問題，我計劃在今后的教學中更加注重結合實際問題來講解函數性質，幫助學生更好地理解和應用這些概念。

在教學評價方面，我認為本節課的教學效果總體上是積極的。學生能夠掌握函數的基本性質和圖像分析方法，并且在解決實際問題的過程中，他們能夠運用所學知識進行建模和計算。然而，也有部分學生在函數性質的應用方面存在困難，這可能是因為他們在課堂上的參與度不高，或者對概念的理解不夠深入。為了提高這部分學生的學習效果，我計劃在今后的教學中更加關注他們的學習進度，及時給予指導和幫助。課后作業1.函數性質的應用

-已知函數f(x)=x^2-4x+3，求函數的最大值和最小值。

-函數g(x)=-2x^2+5x+1的零點有幾個？

2.函數圖像分析

-分析函數h(x)=x^3-3x^2+2x的圖像特點，包括單調性、凹凸性和拐點。

-函數k(x)=x^2-4x+3的圖像與x軸的交點是什么？

3.實際問題的建模和解決

-某商品的銷售量隨價格p的變化關系為Q(p)=-2p^2+3p，求商品銷售量的最大值。

-已知函數m(t)=-t^2+4t+3，求物體在時間t=1時的速度和加速度。

4.函數性質的綜合應用

-分析函數n(x)=x^3-3x^2+2x的奇偶性和周期性。

-函數p(x)=2x^3-5x^2+3x的單調遞增區間是什么？

5.函數圖像分析的案例研究

-分析二次函數y=ax^2+bx+c的圖像特點和應用。

-函數q(x)=x^2-4x+3的圖像與y軸的交點是什么？

補充說明：

1.函數性質的應用

-最大值和最小值問題：通過求導找到函數的極值點，然后判斷極值點處的函數值。

-零點問題：通過求解方程f(x)=0來找到函數的零點。

2.函數圖像分析

-單調性：觀察函數圖像的斜率變化，判斷函數在定義域內的增減情況。

-凹凸性：觀察函數圖像的曲率變化，判斷函數的凹凸性。

-拐點：觀察函數