PAGEPAGE1課時跟蹤訓練（十三）勻速圓周運動快慢的描述A級—學考達標1．下列關于勻速圓周運動的說法正確的是()A．勻速圓周運動是勻速運動B．勻速圓周運動是變速運動C．勻速圓周運動的線速度不變D．勻速圓周運動的角速度變化解析：選B勻速圓周運動速度的方向時刻改變，是一種變速運動，選項A、C錯誤，B正確。勻速圓周運動中角速度不變，選項D錯誤。2.2019年1月1日，美國宇航局(NASA)“新視野號”探測器成功飛掠柯伊伯帶小天體“天涯海角”，圖為探測器拍攝到該小天體的“啞鈴”狀照片示意圖，該小天體繞固定軸勻速自轉，其上有到轉軸距離不等的A、B兩點(LA>LB)，關于這兩點運動的描述，下列說法正確的是()A．A、B兩點線速度大小相等B．A點的線速度恒定C．A、B兩點角速度相等D．相同時間內A、B兩點通過的弧長相等解析：選CA、B兩點同軸轉動，故A、B兩點的角速度相等，由LA>LB，根據v＝rω得，A、B兩點線速度大小不相等，故A錯誤，C正確；A、B兩點的線速度方向時刻改變，故B錯誤；A、B兩點的線速度不相等，所以相同時間內A、B兩點通過的弧長不相等，故D錯誤。3．(2019·濱州高一檢測)手表的秒針的長度是分針長度的1.5倍，則秒針末端的線速度與分針末端的線速度之比為()A．90∶1 B．1∶18C．1∶90 D．18∶1解析：選A秒針與分針角速度之比ω1∶ω2＝60∶1，根據v＝ωr，得v1∶v2＝(ω1r1)∶(ω2r2)＝90∶1，所以選項A正確。4.如圖所示，A、B是兩個摩擦傳動的靠背輪(接觸處沒有滑動)，A是主動輪，B是從動輪，它們的半徑RA＝2RB，a和b兩點在輪的邊緣，c和d在各輪半徑的中點，下列判斷正確的有()A．va＝2vb B．ωb＝2ωcC．vc＝va D．ωb＝ωc解析：選B由傳動特點知va＝vb，所以eq\f(ωa,ωb)＝eq\f(\f(va,RA),\f(vb,RB))＝eq\f(RB,RA)＝eq\f(1,2)，又a、c角速度相同，b、d角速度相同，所以ωa＝ωc，ωb＝ωd，所以va＝2vc，ωb＝2ωc，故選項B正確。5.一戶外健身器材如圖所示，當器材上輪子轉動時，輪子上A、B兩點的()A．轉速nB>nAB．周期TB>TAC．線速度vB>vAD．角速度ωB>ωA解析：選CA、B兩點為同軸轉動，所以nA＝nB，TA＝TB，ωA＝ωB，而線速度v＝ωr，所以vB>vA，故C項正確。6．汽車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長。某國產轎車的車輪半徑約為30cm，當該型號的轎車在高速公路上行駛時，速率計的指針指在120km/h上，可估算此時該車車輪的轉速為()A．1000r/s B．1000r/minC．1000r/h D．2000r/s解析：選B由題意得v＝120km/h＝eq\f(120,3.6)m/s，r＝0.3m，又v＝2πnr，得n＝eq\f(v,2πr)≈18r/s≈1000r/min。故B正確。7.(2019·煙臺高一檢測)如圖所示，一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉動，a和b是輪邊緣上的兩個點，則偏心輪轉動過程中a、b兩點()A．角速度大小相同B．線速度大小相同C．周期大小不同D．轉速大小不同解析：選A同軸轉動，角速度大小相等，周期、轉速都相等，選項A正確，C、D錯誤；角速度大小相等，但轉動半徑不同，根據v＝ωr可知，線速度大小不同，選項B錯誤。8.變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度。如圖是某一變速車齒輪轉動結構示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則()A．該車可變換兩種不同擋位B．該車可變換五種不同擋位C．當A輪與D輪組合時，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．當A輪與D輪組合時，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1解析：選C由題意知，A輪通過鏈條分別與C、D連接，自行車可有兩種速度，B輪分別與C、D連接，又可有兩種速度，所以該車可變換四種擋位；當A與D組合時，兩輪邊緣線速度大小相等，A轉一圈，D轉4圈，即eq\f(ωA,ωD)＝eq\f(1,4)，選項C正確。9．地球繞太陽公轉的運動可以近似地看作勻速圓周運動。地球距太陽約1.5×108解析：地球繞太陽公轉周期為T＝1年＝1×365×24×3600s≈3×107s故角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2×3.14,3×107)rad/s≈2×10－7rad/s線速度v＝ωr＝2×10－7×1.5×1011m/s＝3×答案：2×10－7rad/s3×104B級—選考提能10．[多選](2019·淄博高一檢測)如圖所示是自行車轉動機構的示意圖，假設腳踏板每2s轉1圈，要知道在這種情況下自行車前進的速度有多大，還需要測量的物理量是()A．大齒輪的半徑 B．小齒輪的半徑C．后輪的半徑 D．鏈條的長度解析：選ABC腳踏板每2s轉1圈，則腳踏板的角速度ω＝eq\f(2π,t)＝πrad/s，則大齒輪的角速度為πrad/s。設后輪的半徑為R，因為大、小齒輪的線速度相等：ω1r1＝ω2r2，所以ω2＝eq\f(ω1r1,r2)，小齒輪和后輪的角速度相等，則后輪邊緣某點的線速度v＝Rω2＝Req\f(ω1r1,r2)＝eq\f(πRr1,r2)，此即為自行車前進的速度，所以還需要測量大齒輪半徑r1，小齒輪半徑r2，后輪的半徑R，故選A、B、C。11.(2019·德州高一檢測)如圖所示，一位同學做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤的水平距離為L。將飛鏢對準A點以初速度v0水平拋出，在飛鏢拋出的同時，圓盤以角速度ω繞垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速轉動。要使飛鏢恰好擊中A點，則飛鏢的初速度和圓盤的角速度應滿足()A．v0＝Leq\r(\f(g,2d))，ω＝nπeq\r(\f(g,2d))(n＝1,2,3，…)B．v0＝Leq\r(\f(g,2d))，ω＝(2n＋1)πeq\r(\f(g,2d))(n＝0,1,2,3，…)C．v0>0，ω＝2nπeq\r(\f(g,2d))(n＝1,2,3，…)D．只要v0>Leq\r(\f(g,2d))，就一定能擊中圓盤上的A點解析：選B飛鏢平拋有L＝v0t，d＝eq\f(1,2)gt2，則v0＝Leq\r(\f(g,2d))，在飛鏢運動的時間內圓盤轉過角度Δθ＝(2n＋1)π(n＝0,1,2，…)，又Δθ＝ωt，得ω＝(2n＋1)πeq\r(\f(g,2d))(n＝0,1,2，…)，故選項B正確。12.如圖所示，小球A在光滑的半徑為R的圓形槽內做勻速圓周運動，當它運動到圖中a點時，在圓形槽中心O點正上方h處，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平拋出，結果恰好在a點與A球相碰，求：(1)B球拋出時的水平初速度。(2)A球運動的線速度最小值。解析：(1)小球B做平拋運動，其在水平方向上做勻速直線運動，則R＝v0t①在豎直方向上做自由落體運動，則h＝eq\f(1,2)gt2②由①②得v0＝eq\f(R,t)＝Req\r(\f(g,2h)