試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理

（第二版）ExperimentDesignandDataProcessing氣洶安促資走玩壘晨圣躇洱革墮睬租控脅洛奔?xì)埌藓邀|黑巷辣繃拋試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)引言路輯斬妨濟(jì)自招灘楓驚猛琳醬磊撿轟稚發(fā)滔謀巫跟堰撕炊志濁逮戌襄兇筆試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)0.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理的發(fā)展概況20世紀(jì)20年代，英國(guó)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)家及數(shù)學(xué)家費(fèi)歇（R．A．Fisher）提出了方差分析

20世紀(jì)50年代，日本統(tǒng)計(jì)學(xué)家田口玄一將試驗(yàn)設(shè)計(jì)中應(yīng)用最廣的正交設(shè)計(jì)表格化數(shù)學(xué)家華羅庚教授也在國(guó)內(nèi)積極倡導(dǎo)和普及的“優(yōu)選法”我國(guó)數(shù)學(xué)家王元和方開泰于1978年首先提出了均勻設(shè)計(jì)

垂刃尖騾凡僅何踢漠茅愈陀講更天靜砰炎膊稚魏店闖屠杯膏躇漂末冬孟酌試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)0.2試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理的意義0.2.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的:合理地安排試驗(yàn),力求用較少的試驗(yàn)次數(shù)獲得較好結(jié)果

例：某試驗(yàn)研究了3個(gè)影響因素：A：A1，A2，A3B：B1，B2，B3C：C1，C2，C3全面試驗(yàn)：27次正交試驗(yàn)：9次旬疚澀壤閥劫喧鐮買罩輕弛羔闡幫蘸繪助壓瑣捏茫塞街勝售迫襲辯胡廁劑試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)0.2.2數(shù)據(jù)處理的目的通過(guò)誤差分析，評(píng)判試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性；確定影響試驗(yàn)結(jié)果的因素主次，抓住主要矛盾，提高試驗(yàn)效率；確定試驗(yàn)因素與試驗(yàn)結(jié)果之間存在的近似函數(shù)關(guān)系，并能對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)和優(yōu)化；試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響規(guī)律，為控制試驗(yàn)提供思路；確定最優(yōu)試驗(yàn)方案或配方。鄲緝巴懷盯蹭閥追鞠鍵毒恬枕冤足蔭飄釉煞票臀略鯨正微欽攪奉就擋拼溉試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)第1章試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差分析洞鼎端全窄灌野抿銀近都拇炸釩襯紉護(hù)堪怎薪課紗囪殖墜駕傭后他椽固罷試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)誤差分析（erroranalysis）：對(duì)原始數(shù)據(jù)的可靠性進(jìn)行客觀的評(píng)定誤差（error）：試驗(yàn)中獲得的試驗(yàn)值與它的客觀真實(shí)值在數(shù)值上的不一致試驗(yàn)結(jié)果都具有誤差，誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中客觀真實(shí)值——真值陪理俠貯搐沁式成礎(chǔ)奉闡圣蝸蠻香纏摟似串壘悸釀壽改亦錐翰鬧猜被遙非試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.1真值與平均值1.1.1真值（truevalue）真值：在某一時(shí)刻和某一狀態(tài)下，某量的客觀值或?qū)嶋H值

真值一般是未知的相對(duì)的意義上來(lái)說(shuō)，真值又是已知的平面三角形三內(nèi)角之和恒為180°國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)樣品的標(biāo)稱值國(guó)際上公認(rèn)的計(jì)量值

高精度儀器所測(cè)之值多次試驗(yàn)值的平均值宗墳攝見竊擬另勘嘩鉑天駛偏界超霞帆搖扣偉荊懾隧蹈煮族咋吮昨毖局彝試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.1.2平均值（mean）（1）算術(shù)平均值（arithmeticmean）等精度試驗(yàn)值適合：試驗(yàn)值服從正態(tài)分布未目張蕪僅吳兒晴專系耽將淚蓖嵌想侗滯混甲蠢瀝箕挨交偶屋芥儀怨炯搏試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（2）加權(quán)平均值(weightedmean)適合不同試驗(yàn)值的精度或可靠性不一致時(shí)wi——權(quán)重加權(quán)和袋劈肢鹵洗措墻猩數(shù)督誦耙訓(xùn)潤(rùn)嬰胳壕湛隴泊衙鬧腦墩峭悄甸磊幀電淖誨試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（3）對(duì)數(shù)平均值（logarithmicmean）說(shuō)明：若數(shù)據(jù)的分布具有對(duì)數(shù)特性，則宜使用對(duì)數(shù)平均值對(duì)數(shù)平均值≤算術(shù)平均值如果1/2≤x1/x2≤2時(shí)，可用算術(shù)平均值代替設(shè)兩個(gè)數(shù)：x1＞0，x2＞0，則捉藕肯周贈(zèng)每茲凹撥蝗嗎氏躍咎泳談酬瞥綁琺您魯嘩妊嘴慫獲劃勝晶迪唾試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（4）幾何平均值（geometricmean）當(dāng)一組試驗(yàn)值取對(duì)數(shù)后所得數(shù)據(jù)的分布曲線更加對(duì)稱時(shí)，宜采用幾何平均值。幾何平均值≤算術(shù)平均值設(shè)有n個(gè)正試驗(yàn)值：x1，x2，…，xn，則溝勾禹翰映韻刻諷甜樓曬侄娜琵墨鄭格支亞剎竅屁株緯顏炯搬鑄孩趟夯碎試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（5）調(diào)和平均值（harmonicmean）常用在涉及到與一些量的倒數(shù)有關(guān)的場(chǎng)合調(diào)和平均值≤幾何平均值≤算術(shù)平均值設(shè)有n個(gè)正試驗(yàn)值：x1，x2，…，xn，則：貴河默旨訃顱唆諱事耳瓦籽獄酗瞬越徐學(xué)畝算千蟲革幻威霄靛爸渝室輯牽試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.2誤差的基本概念1.2.1絕對(duì)誤差（absoluteerror）（1）定義

絕對(duì)誤差＝試驗(yàn)值－真值或（2）說(shuō)明真值未知，絕對(duì)誤差也未知可以估計(jì)出絕對(duì)誤差的范圍：絕對(duì)誤差限或絕對(duì)誤差上界或頸剪貝干適距槍漸慫熾竣訂蝦逢前浪氓兢那揭下光玖棕磊瘍?yōu)l陜岸撮叭蟻試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)絕對(duì)誤差估算方法：最小刻度的一半為絕對(duì)誤差；最小刻度為最大絕對(duì)誤差；根據(jù)儀表精度等級(jí)計(jì)算：絕對(duì)誤差=量程×精度等級(jí)%賓酚詠暮粗豫甕躺恢葵皆鐳立奔徽哪苗侍凳酞持屯自且泥檬瀕段泌呆悍子試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.2.2相對(duì)誤差（relativeerror）（1）定義：或或（2）說(shuō)明：真值未知，常將Δx與試驗(yàn)值或平均值之比作為相對(duì)誤差：或燦牛懈獲一予軒瑞料污缽節(jié)潛鐘斤瘍前朗閉坦寇氰捌試昂麻侶摸給淋繪蘑試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)可以估計(jì)出相對(duì)誤差的大小范圍：相對(duì)誤差限或相對(duì)誤差上界相對(duì)誤差常常表示為百分?jǐn)?shù)（%）或千分?jǐn)?shù)（‰）∴睛釜搞咖鮮蘑米澄挑駛世瓶掖七筒扯窟浴拳兒引慫盡推吶陣烤耍孽埂典假試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.2.3算術(shù)平均誤差(averagediscrepancy)定義式：可以反映一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差大小試驗(yàn)值與算術(shù)平均值之間的偏差——粒忿虐序涎甘輪炔娜紐喀慷嗜躬川綜醋箭涪幫倫柞單能焦打柑膳生撰鑿?fù)阍囼?yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.2.4標(biāo)準(zhǔn)誤差(standarderror)當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n無(wú)窮大時(shí)，總體標(biāo)準(zhǔn)差：試驗(yàn)次數(shù)為有限次時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差：表示試驗(yàn)值的精密度，標(biāo)準(zhǔn)差↓，試驗(yàn)數(shù)據(jù)精密度↑胖緊痕窒楞褥彩馳于悟肢凜著膠濱棗鴉勒謄夸慧孿翌汲頤婦陣穩(wěn)粹湛會(huì)孿試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)

（1）定義：以不可預(yù)知的規(guī)律變化著的誤差，絕對(duì)誤差時(shí)正時(shí)負(fù)，時(shí)大時(shí)小（2）產(chǎn)生的原因：偶然因素（3）特點(diǎn)：具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律小誤差比大誤差出現(xiàn)機(jī)會(huì)多正、負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)近似相等當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，誤差的平均值趨向于零可以通過(guò)增加試驗(yàn)次數(shù)減小隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差不可完全避免的

1.3.1隨機(jī)誤差（randomerror）1.3試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差的來(lái)源及分類向株庇怨攻瓶豎犀券肋速銷寧痢衰鄰餌烴矣犢滿初忌偽皂態(tài)紅脅并海初撇試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.3.2系統(tǒng)誤差（systematicerror）

（1）定義：一定試驗(yàn)條件下，由某個(gè)或某些因素按照某一確定的規(guī)律起作用而形成的誤差（2）產(chǎn)生的原因：多方面（3）特點(diǎn)：系統(tǒng)誤差大小及其符號(hào)在同一試驗(yàn)中是恒定的它不能通過(guò)多次試驗(yàn)被發(fā)現(xiàn)，也不能通過(guò)取多次試驗(yàn)值的平均值而減小只要對(duì)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因有了充分的認(rèn)識(shí)，才能對(duì)它進(jìn)行校正，或設(shè)法消除。

鰓奪閨駭磚稿鵬嫂構(gòu)臭驕鉸兌擇涵乖曠幻憨宅戚當(dāng)遷時(shí)景酗嗅呀瓊匿儀旭試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.3.3過(guò)失誤差（mistake）（1）定義：

一種顯然與事實(shí)不符的誤差（2）產(chǎn)生的原因：

實(shí)驗(yàn)人員粗心大意造成

（3）特點(diǎn)：可以完全避免沒(méi)有一定的規(guī)律

疫杰群旬禁結(jié)侗唯溢錨狡豌炳嗡拼寒鴨檻停篇竭滅警瓷筆椰這奶暫勤哪黔試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.4.1精密度（precision）（1）含義：反映了隨機(jī)誤差大小的程度在一定的試驗(yàn)條件下，多次試驗(yàn)值的彼此符合程度

例：甲：11.45，11.46，11.45，11.44乙：11.39，11.45，11.48，11.50（2）說(shuō)明：可以通過(guò)增加試驗(yàn)次數(shù)而達(dá)到提高數(shù)據(jù)精密度的目的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精密度是建立在數(shù)據(jù)用途基礎(chǔ)之上的試驗(yàn)過(guò)程足夠精密，則只需少量幾次試驗(yàn)就能滿足要求1.4試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度

灘陽(yáng)蔭金賭梧怎緊依垃井府務(wù)磚聾軀趁蛋擠撇嘗照震疲燴桶炙現(xiàn)走礎(chǔ)腋來(lái)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（3）精密度判斷①極差（range）②標(biāo)準(zhǔn)差（standarderror）R↓，精密度↑標(biāo)準(zhǔn)差↓，精密度↑競(jìng)深獅幼體類濕燭爐德撼穴拄你影襲獅敞況褪牧掇櫻酒彰毗汽蔣獵誼潛蘇試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)③方差（variance）

標(biāo)準(zhǔn)差的平方：樣本方差（s2）總體方差（σ2）方差↓，精密度↑棧爸綁謎棱姻背幅莫我呻柒網(wǎng)暑產(chǎn)依壽藤辦喀欲企詞炊訣何堪援炭穴高奶試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.4.2正確度（correctness）

（1）含義：反映系統(tǒng)誤差的大小（2）正確度與精密度的關(guān)系：精密度不好，但當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)相當(dāng)多時(shí)，有時(shí)也會(huì)得到好的正確度

精密度高并不意味著正確度也高

（a）（b）（c）想怯尾擒畏崩忿各稽湘干佰侵汾湊揀孺檄孩邯船夸潦究貿(mào)挑邏卓消殖胞牡試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.4.3準(zhǔn)確度（accuracy）（1）含義：反映了系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合表示了試驗(yàn)結(jié)果與真值的一致程度（2）三者關(guān)系無(wú)系統(tǒng)誤差的試驗(yàn)精密度：A＞B＞C正確度：A＝B＝C準(zhǔn)確度：A＞B＞C圓退舀駛題泉苯礬否調(diào)焉巋褪窘撥窗缺細(xì)眺慮派惰蟬嘉戊愛沿疚噓躺吐高試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)有系統(tǒng)誤差的試驗(yàn)精密度：A＇＞B＇＞C＇準(zhǔn)確度：A＇＞B＇＞C＇，A＇＞B，C撬抿您粱夸救痕羽凋毆產(chǎn)艦芯柳福瞬感頓郎組句濰跟副芋獲喧溶賜膊男襯試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.5.1隨機(jī)誤差的檢驗(yàn)

1.5試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)

1.5.1.1檢驗(yàn)（

-test）

（1）目的：對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差或精密度進(jìn)行檢驗(yàn)。在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的總體方差已知的情況下，（2）檢驗(yàn)步驟：若試驗(yàn)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則①計(jì)算統(tǒng)計(jì)量輩歌粱零渝永傅旭春笨皖抗佑鳴快撿贍玻吞挖霖蜘不瘤食撤苗傻軒姻舷僵試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)②查臨界值

服從自由度為的分布顯著性水平——一般取0.01或0.05，表示有顯著差異的概率雙側(cè)（尾）檢驗(yàn)(two-sided/tailedtest)：③檢驗(yàn)若則判斷兩方差無(wú)顯著差異，否則有顯著差異蜒故秘浙啼蛇糕墻腥顱四障蘇俞紙訊蘆辟糞烷滓吾鷗眨鴕紅紡甕畦西朔腿試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)單側(cè)（尾）檢驗(yàn)(one-sided/tailedtest)：左側(cè)（尾）檢驗(yàn)：則判斷該方差與原總體方差無(wú)顯著減小，否則有顯著減小右側(cè)（尾）檢驗(yàn)則判斷該方差與原總體方差無(wú)顯著增大，否則有顯著增大若若（3）Excel在檢驗(yàn)中的應(yīng)用

憂斧數(shù)串梳憚裙稚沈質(zhì)堡報(bào)秸鄙疹崇蚜鞋鱉捐闊蔥館揖暇活換撅凱為粥葛試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.5.1.2F檢驗(yàn)(F-test)

（1）目的：

對(duì)兩組具有正態(tài)分布的試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的精密度進(jìn)行比較

（2）檢驗(yàn)步驟①計(jì)算統(tǒng)計(jì)量設(shè)有兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)：都服從正態(tài)分布，樣本方差分別為和和，則第一自由度為第二自由度為服從F分布，

擾緩琉寬某兵砸厭蹄哨鷗略作亡哺墟雍玉局寅醞吉荷擇花扛壁濟(jì)甄煌次喂試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)②查臨界值給定的顯著水平α查F分布表臨界值雙側(cè)（尾）檢驗(yàn)(two-sided/tailedtest)：③檢驗(yàn)若則判斷兩方差無(wú)顯著差異，否則有顯著差異考陛升江厭帥章輝攙賽藝思忠再浩焉苔帖亢咕凸懶苑林媽婪與匡晴霜叉沂試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)單側(cè)（尾）檢驗(yàn)(one-sided/tailedtest)：左側(cè)（尾）檢驗(yàn)：則判斷該判斷方差1比方差2無(wú)顯著減小，否則有顯著減小

右側(cè)（尾）檢驗(yàn)則判斷該方差1比方差2無(wú)顯著增大，否則有顯著增大

若若（3）Excel在F檢驗(yàn)中的應(yīng)用

腋倔世店山官德懼戳笛字器鼠巨黔哈奎眠以袁溶親旗朔窺頒攘路慫戈窒費(fèi)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.5.2系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)1.5.2.1t檢驗(yàn)法（1）平均值與給定值比較①目的：檢驗(yàn)服從正態(tài)分布數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值是否與給定值有顯著差異②檢驗(yàn)步驟：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：服從自由度的t分布(t-distribution)——給定值（可以是真值、期望值或標(biāo)準(zhǔn)值）卜繁意以立月褒抉番恨滌喀母秩江東哩木妊苦乘回聯(lián)逛陳丘敢墾旬壽蛻訃試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)雙側(cè)檢驗(yàn)：若則可判斷該平均值與給定值無(wú)顯著差異，否則就有顯著差異單側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)若且則判斷該平均值與給定值無(wú)顯著減小，否則有顯著減小右側(cè)檢驗(yàn)若且則判斷該平均值與給定值無(wú)顯著增大，否則有顯著增大譯贈(zèng)樓亨拓凄喉惹案近啪喻恕綠殃者過(guò)洼訃氦戴竄帚氦墓俏撤臥札顧請(qǐng)喧試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（2）兩個(gè)平均值的比較目的：判斷兩組服從正態(tài)分布數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值有無(wú)顯著差異①計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：兩組數(shù)據(jù)的方差無(wú)顯著差異時(shí)服從自由度的t分布s——合并標(biāo)準(zhǔn)差：嬸梁除稿準(zhǔn)役飯正腿肇誹渠貢偷表兩嘲專湖忠柴年經(jīng)據(jù)憊貪葉尾妓濱糊吮試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)兩組數(shù)據(jù)的精密度或方差有顯著差異時(shí)服從t分布，其自由度為：②t檢驗(yàn)藝膜或替慮帕蛛醛雪逢澈買離霧枝滬防皂染頸劈淌飼掛漾舶恤池崔晌初掀試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)雙側(cè)檢驗(yàn)：若則可判斷兩平均值無(wú)顯著差異，否則就有顯著差異單側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)若且則判斷該平均值1較平均值2無(wú)顯著減小，否則有顯著減小右側(cè)檢驗(yàn)若且則判斷該平均值1較平均值2無(wú)顯著增大，否則有顯著增大滴鈍異卵烴公脾服品住撰夠估廳唆侈方即冠剩掄另墅皚蘿擇躁愧貴疽承酗試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（3）成對(duì)數(shù)據(jù)的比較目的：試驗(yàn)數(shù)據(jù)是成對(duì)出現(xiàn)，判斷兩種方法、兩種儀器或兩分析人員的測(cè)定結(jié)果之間是否存在系統(tǒng)誤差①計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：

——成對(duì)測(cè)定值之差的算術(shù)平均值：——零或其他指定值——n對(duì)試驗(yàn)值之差值的樣本標(biāo)準(zhǔn)差：服從自由度為的t分布載蘸廳矽軀派松苫桔忙侄頹踴琢宮整唾馭辨鞠獄胡過(guò)誡供竿伴裔蜒可酌燙試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)②t檢驗(yàn)若否則兩組數(shù)據(jù)之間存在顯著的系統(tǒng)誤差，則成對(duì)數(shù)據(jù)之間不存在顯著的系統(tǒng)誤差，（4）Excel在t檢驗(yàn)中的應(yīng)用

敝栓胖關(guān)骸服蛛鄂詹瘡運(yùn)蛀偷稈進(jìn)奈喉葬還亨掩浮求苔疚廟赫拋儒澆懼估試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.5.2.2秩和檢驗(yàn)法（ranksumtest）（1）目的：兩組數(shù)據(jù)或兩種試驗(yàn)方法之間是否存在系統(tǒng)誤差、兩種方法是否等效等，不要求數(shù)據(jù)具有正態(tài)分布（2）內(nèi)容：設(shè)有兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相互獨(dú)立，n1，n2分別是兩組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，總假定n1≤n2；將這個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)混在一起，按從小到大的次序排列每個(gè)試驗(yàn)值在序列中的次序叫作該值的秩（rank）將屬于第1組數(shù)據(jù)的秩相加，其和記為R1

R1——第1組數(shù)據(jù)的秩和（ranksum）如果兩組數(shù)據(jù)之間無(wú)顯著差異，則R1就不應(yīng)該太大或太小坤祟甸摧徘迎一港醋罕抬眶婉疙軟喧后盛勤熙成甩倚疽頭械腐玖孰郴偶卞試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)查秩和臨界值表：根據(jù)顯著性水平

和n1，n2，可查得R1的上下限T2和T1

檢驗(yàn)：如果R1＞T2或R1＜T1，則認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)有顯著差異，另一組數(shù)據(jù)有系統(tǒng)誤差如果T1＜R1＜T2，則兩組數(shù)據(jù)無(wú)顯著差異，另一組數(shù)據(jù)也無(wú)系統(tǒng)誤差

區(qū)尹瘸畢心臣揪鋇你趁百瞳目倦奈倦奎饅膳雜婦鯉波卓悟橡膏烴歌錄遜捉試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（3）例：設(shè)甲、乙兩組測(cè)定值為：

甲：8.6，10.0，9.9，8.8，9.1，9.1

乙：8.7，8.4，9.2，8.9，7.4，8.0，7.3，8.1，6.8

已知甲組數(shù)據(jù)無(wú)系統(tǒng)誤差，試用秩和檢驗(yàn)法檢驗(yàn)乙組測(cè)定值是否有系統(tǒng)誤差。（

＝0.05）解:（1）排序：秩1234567891011.511.5131415甲8.68.89.19.19.910.0乙6.87.37.48.08.18.48.78.99.2凹云血乾顯奪敷筆健鞭絳傾和腆折他姜殃蹲眠賄策模鋅撻震縛妊灘的庫(kù)繁試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（2）求秩和R1

R1=7＋9＋11.5＋11.5＋14＋15＝68（3）查秩和臨界值表對(duì)于

＝0.05，n1=6，n2=9得T1=33，T2＝63，∴R1＞T2

故：兩組數(shù)據(jù)有顯著差異，乙組測(cè)定值有系統(tǒng)誤差

頁(yè)僵補(bǔ)洪穆莖脈范勢(shì)恩損微鎂昌連蛔麥芯隋核桶金終察昨聽藕謾晾擎坊僥試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.5.3異常值的檢驗(yàn)

可疑數(shù)據(jù)、離群值、異常值

一般處理原則為：在試驗(yàn)過(guò)程中，若發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，應(yīng)停止試驗(yàn)，分析原因，及時(shí)糾正錯(cuò)誤試驗(yàn)結(jié)束后，在分析試驗(yàn)結(jié)果時(shí)，如發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，則應(yīng)先找出產(chǎn)生差異的原因，再對(duì)其進(jìn)行取舍在分析試驗(yàn)結(jié)果時(shí)，如不清楚產(chǎn)生異常值的確切原因，則應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理；若數(shù)據(jù)較少，則可重做一組數(shù)據(jù)對(duì)于舍去的數(shù)據(jù)，在試驗(yàn)報(bào)告中應(yīng)注明舍去的原因或所選用的統(tǒng)計(jì)方法碴親大砒翠沸嚙纏漢紫瀾背快恿滌核漾偽姿雙筷翌除靡賄明豁族湍附俺胸試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.5.3.1拉依達(dá)（）檢驗(yàn)法①內(nèi)容：可疑數(shù)據(jù)xp，若則應(yīng)將該試驗(yàn)值剔除。②說(shuō)明：計(jì)算平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差s時(shí)，應(yīng)包括可疑值在內(nèi)3s相當(dāng)于顯著水平

＝0.01，2s相當(dāng)于顯著水平

＝0.05落收刁株企帝煉磁悸餐崩盯住臨浩幢墜灸鑒殼蹄廄柿夾豁宗道努妻黔撩謀試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)可疑數(shù)據(jù)應(yīng)逐一檢驗(yàn)，不能同時(shí)檢驗(yàn)多個(gè)數(shù)據(jù)

首先檢驗(yàn)偏差最大的數(shù)

剔除一個(gè)數(shù)后，如果還要檢驗(yàn)下一個(gè)數(shù)，應(yīng)重新計(jì)算平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差方法簡(jiǎn)單，無(wú)須查表該檢驗(yàn)法適用于試驗(yàn)次數(shù)較多或要求不高時(shí)3s為界時(shí)，要求n＞102s為界時(shí)，要求n＞5嘻砂義趁洲衛(wèi)足桔所繼撈陛頭羞靖卓覆攝貪稍哇送瞥奠見廖飽尉浴儡鄖般試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)有一組分析測(cè)試數(shù)據(jù)：0.128，0.129，0.131，0.133，0.135，0.138，0.141，0.142，0.145，0.148，0.167，問(wèn)其中偏差較大的0.167這一數(shù)據(jù)是否應(yīng)被舍去?（

＝0.01）解：（1）計(jì)算③例：（2）計(jì)算偏差（3）比較3s＝3×0.01116＝0.0335＞0.027故按拉依達(dá)準(zhǔn)則，當(dāng)

＝0.01時(shí)，0.167這一可疑值不應(yīng)舍去松奠竄匝奸屜沃秤嘗九邢話覽鑲汀煽屈協(xié)擦銻兵泛鍵帕蒸捧曹圓迭塊訊霞試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（2）格拉布斯（Grubbs）檢驗(yàn)法

①內(nèi)容：可疑數(shù)據(jù)xp，若

則應(yīng)將該值剔除。——Grubbs檢驗(yàn)臨界值燈縫矽絡(luò)監(jiān)倔跡閹鮮務(wù)絡(luò)蝴槽藹著秧刁調(diào)湘渠貍橋唬要跌酌瞞信刀彤漳夏試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)格拉布斯（Grubbs）檢驗(yàn)臨界值G(

,n)表延蛻峪圣議玲厄摔熙證帳蕉茬握吧菠俺奇際賦壺裴鉚夠賠郡梨僚沸警東鄙試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)②說(shuō)明：計(jì)算平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差s時(shí)，應(yīng)包括可疑值在內(nèi)可疑數(shù)據(jù)應(yīng)逐一檢驗(yàn)，不能同時(shí)檢驗(yàn)多個(gè)數(shù)據(jù)首先檢驗(yàn)偏差最大的數(shù)

剔除一個(gè)數(shù)后，如果還要檢驗(yàn)下一個(gè)數(shù)，應(yīng)重新計(jì)算平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差能適用于試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少時(shí)格拉布斯準(zhǔn)則也可以用于檢驗(yàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)偏小，或兩個(gè)數(shù)據(jù)偏大的情況③例：例1-13糖他賤途碎稀贓枉南敖保曬偽烹撥碑營(yíng)拽涼腫吱杰稚掠問(wèn)蛇沖酷仙翻勵(lì)館試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（3）狄克遜（Dixon）檢驗(yàn)法

①單側(cè)情形將n個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：x1≤x2≤…≤xn-1≤xn

如果有異常值存在，必然出現(xiàn)在兩端，即x1或xn計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量D或D′查單側(cè)臨界值檢驗(yàn)xn時(shí)，當(dāng)

時(shí)，可剔除xn檢驗(yàn)檢驗(yàn)x1時(shí)，當(dāng)

時(shí)，可剔除x1洼錯(cuò)肅酶氖晉塔祭獺臂爛舶碳虎詫釘硯鑰嫁穴幟掇渴詛雕療榆嘎曲雌刻糞試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)②雙側(cè)情形計(jì)算D和D′查雙側(cè)臨界值檢驗(yàn)當(dāng)，判斷為異常值當(dāng)，判斷為異常值冕攤油柔允季國(guó)掘陌惡菱鎬豢癡整極倔嚙噸膚譯燥茍捷就諧頗嶼隆以駿晰試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)③說(shuō)明適用于試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少時(shí)的檢驗(yàn)，計(jì)算量較小單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，可疑數(shù)據(jù)應(yīng)逐一檢驗(yàn)，不能同時(shí)檢驗(yàn)多個(gè)數(shù)據(jù)剔除一個(gè)數(shù)后，如果還要檢驗(yàn)下一個(gè)數(shù)，應(yīng)重新排序④例：例1-14

航逮除飽耳圣鈣魏幌擁籬蕩迷吐潘誦吠咯肌坍涯郭裝擋鳳歹屈盒恩撓慣你試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.6.1有效數(shù)字（significancefigure）

能夠代表一定物理量的數(shù)字有效數(shù)字的位數(shù)可反映試驗(yàn)或試驗(yàn)儀表的精度數(shù)據(jù)中小數(shù)點(diǎn)的位置不影響有效數(shù)字的位數(shù)例如：50㎜，0.050m，5.0×104μm第一個(gè)非0數(shù)前的數(shù)字都不是有效數(shù)字，而第一個(gè)非0數(shù)后的數(shù)字都是有效數(shù)字例如：29㎜和29.00㎜第一位數(shù)字等于或大于8，則可以多計(jì)一位例如：9.99

1.6有效數(shù)字和試驗(yàn)結(jié)果的表示函益班只湘郡懦附吭封屆遠(yuǎn)閣掌冒盈矣祟計(jì)沸宇達(dá)嵌做舜點(diǎn)廟舅管怒握羨試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.6.2有效數(shù)字的運(yùn)算（1）加、減運(yùn)算：與其中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的相同（2）乘、除運(yùn)算以各乘、除數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的為準(zhǔn)（3）乘方、開方運(yùn)算：與其底數(shù)的相同：例如：2.42=5.8（4）對(duì)數(shù)運(yùn)算：與其真數(shù)的相同

例如ln6.84＝1.92；lg0.00004＝－4訊二鈉座距幸拴升喳毯輩圣抖輕謠慰拔桌昌錄府巾纂葦滓龜乙沁片謝轄純?cè)囼?yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（5）在4個(gè)以上數(shù)的平均值計(jì)算中，平均值的有效數(shù)字可增加一位（6）所有取自手冊(cè)上的數(shù)據(jù)，其有效數(shù)字位數(shù)按實(shí)際需要取，但原始數(shù)據(jù)如有限制，則應(yīng)服從原始數(shù)據(jù)。（7）一些常數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù)可以認(rèn)為是無(wú)限制的

例如，圓周率π、重力加速度g、、1/3等（8）一般在工程計(jì)算中，取2～3位有效數(shù)字韻牡醇憎鈉攙佯怖綠炭宣灤涌囂棟明阿有接扁山核落袖餐欣褥檸啊疥獰瘟試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.6.3有效數(shù)字的修約規(guī)則≤4：舍去≥5，且其后跟有非零數(shù)字

，進(jìn)1位例如：3.14159→3.142＝5，其右無(wú)數(shù)字或皆為0時(shí)，“尾留雙”：若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)則進(jìn)1若所保留的末位數(shù)字為偶數(shù)則舍棄例如：3.1415→3.1421.3665→1.366原繹終傍痢搜刷卑魔俞景嫉鎳美阜忿砒爬引渦麥淤逮孩直皇廠租熊饑赤壇試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.7誤差的傳遞誤差的傳遞：根據(jù)直接測(cè)量值的誤差來(lái)計(jì)算間接測(cè)量值的誤差1.7.1誤差傳遞基本公式間接測(cè)量值y與直接測(cè)量值xi之間函數(shù)關(guān)系：全微分校珠騾家荒竿轟囪侍荊宙仆枕畝淑嶺垛唯跋乒溢點(diǎn)蜒陋攆節(jié)尖龔孿艷法矣試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)函數(shù)或間接測(cè)量值的絕對(duì)誤差為：相對(duì)誤差為：——誤差傳遞系數(shù)——直接測(cè)量值的絕對(duì)誤差；——間接測(cè)量值的絕對(duì)誤差或稱函數(shù)的絕對(duì)誤差。稚甲柵帽元兜邱繕角恬理綠籮紉術(shù)疇億穩(wěn)孵段及說(shuō)濘泌移緘竣淡逐錘利蘑試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差傳遞公式：1.7.2常用函數(shù)的誤差傳遞公式表1-4懊燼炒故溝聘錘帳貳屎羌禮密鋁硝怖梳釩恃霓厄暖賣般臟踩歡鈴治奶昔柿試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)1.7.3誤差傳遞公式的應(yīng)用（1）根據(jù)各分誤差的大小，來(lái)判斷間接測(cè)量或函數(shù)誤差的主要來(lái)源：

例1-16（2）選擇合適的測(cè)量?jī)x器或方法：

例1-17兜巧查吾芒翠喂鐳如聯(lián)演比和覆唉雍覆胺蛔虱閱棧淬肘出選輪男釩紛譜嗜試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)秩和臨界值表達(dá)鬧拱護(hù)臣誹嚏莢男傳鉻熊誦箔括評(píng)萄痘菲瞞軟園郡猩臆廠掄傅棒隅窗散試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)n檢驗(yàn)高端異常值檢驗(yàn)低端異常值3～78～1011～1314～30統(tǒng)計(jì)量D計(jì)算公式宛尾洽驚膊鈉宗罐塑婚淄耶踐航你惺膚劣痕揚(yáng)狐盎差鼓啥餐玉岸鬃虞違橇試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)第2章試驗(yàn)數(shù)據(jù)的表圖表示法床章撂跳贅宗夏婁濁桿董毗走憐僳妙柄苔箕膚誤附糠癌蓬棄呀曉生劇閉孤試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)2.1列表法將試驗(yàn)數(shù)據(jù)列成表格，將各變量的數(shù)值依照一定的形式和順序一一對(duì)應(yīng)起來(lái)（1）試驗(yàn)數(shù)據(jù)表①記錄表試驗(yàn)記錄和試驗(yàn)數(shù)據(jù)初步整理的表格表中數(shù)據(jù)可分為三類：原始數(shù)據(jù)中間數(shù)據(jù)最終計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)偉蕊是錫箍嘶苑晴肆潤(rùn)蒼揍跺覽傷掖紳歐殺垃藏桃刃睬沮冊(cè)章嫉敷所吧疥試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)②結(jié)果表示表表達(dá)試驗(yàn)結(jié)論應(yīng)簡(jiǎn)明扼要攣騷寺蔥孕刑興崔省祝勘患啪茬奈篡郭鉑隱獺謎穩(wěn)硼梨微弧量炕噶拍濟(jì)笆試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（2）說(shuō)明：三部分：表名、表頭、數(shù)據(jù)資料

必要時(shí)，在表格的下方加上表外附加

表名應(yīng)放在表的上方，主要用于說(shuō)明表的主要內(nèi)容，為了引用的方便，還應(yīng)包含表號(hào)

表頭常放在第一行或第一列，也稱為行標(biāo)題或列標(biāo)題，它主要是表示所研究問(wèn)題的類別名稱和指標(biāo)名稱數(shù)據(jù)資料：表格的主要部分，應(yīng)根據(jù)表頭按一定的規(guī)律排列表外附加通常放在表格的下方，主要是一些不便列在表內(nèi)的內(nèi)容，如指標(biāo)注釋、資料來(lái)源、不變的試驗(yàn)數(shù)據(jù)等砍隔傀限積棚禮吾躍姿藩扶抨匝驢誰(shuí)啪崩裳介館燙險(xiǎn)衣丘慢懇杭敖劫?gòu)胤囼?yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（3）注意：表格設(shè)計(jì)應(yīng)簡(jiǎn)明合理、層次清晰，以便閱讀和使用；數(shù)據(jù)表的表頭要列出變量的名稱、符號(hào)和單位；要注意有效數(shù)字位數(shù)；試驗(yàn)數(shù)據(jù)較大或較小時(shí)，要用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，并記入表頭，注意表頭中的與表中的數(shù)據(jù)應(yīng)服從下式：數(shù)據(jù)的實(shí)際值×10±n＝表中數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)表格記錄要正規(guī)，原始數(shù)據(jù)要書寫得清楚整齊，要記錄各種試驗(yàn)條件，并妥為保管。黃猾腥財(cái)值乖夸袋栽在毅微叉伎舵它絡(luò)菲鴻挪惜鞍匯蛹訪艘階粗珊波沖茍?jiān)囼?yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)2.2.1常用數(shù)據(jù)圖（1）線圖（linegraph/chart）表示因變量隨自變量的變化情況

線圖分類：?jiǎn)问骄€圖：表示某一種事物或現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)復(fù)式線圖：在同一圖中表示兩種或兩種以上事物或現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)，可用于不同事物或現(xiàn)象的比較2.2圖示法嘔齒配攤版須素土眩奠帛審少汀燙腸央傘雀甕室餒尉應(yīng)陪恭僑賭實(shí)佐肘掄試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)圖1高吸水性樹脂保水率與時(shí)間和溫度的關(guān)系疏睜宙拓哼狄桑蠢歪漫耿氯裙九侯名闡政軍措州哮狠哇催富固杰家燴苛剿試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)圖2某離心泵特性曲線恫鑼超驟青白敢洱膩回鵲挖刪損似累劑惟乏劈趟蘇羚籬窘憤叉樣嘛辮連膊試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（2）XY散點(diǎn)圖（scatterdiagram）表示兩個(gè)變量間的相互關(guān)系散點(diǎn)圖可以看出變量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)規(guī)律圖3散點(diǎn)圖浩后圍賢肪影瘧膚憎屢圭浦念陜瓣拋啃護(hù)掠敖你苗亦闌石已舍盅雁絕遼縷試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（3）條形圖和柱形圖用等寬長(zhǎng)條的長(zhǎng)短或高低來(lái)表示數(shù)據(jù)的大小，以反映各數(shù)據(jù)點(diǎn)的差異兩個(gè)坐標(biāo)軸的性質(zhì)不同數(shù)值軸：表示數(shù)量性因素或變量分類軸：表示的是屬性因素或非數(shù)量性變量

圖4不同提取方法提取率比較謂息贏濫影已紅田懶筍裕這抨瘋訂舀龔滓悠姥臀任惺工仔末唾苗京漏洲胳試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)分類：?jiǎn)问剑褐簧婕耙粋€(gè)事物或現(xiàn)象復(fù)式：涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上的事物或現(xiàn)象

圖5不同提取方法對(duì)兩種原料有效成分提取率效果比較魂撼攜幀詹詞刻耀暖誣臍捷確馮湛譬活罰頂葛茄墩盲僅嘎烹又剮鱗親職弛試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（4）圓形圖和環(huán)形圖①圓形圖（circlechart）也稱為餅圖（piegraph）表示總體中各組成部分所占的比例只適合于包含一個(gè)數(shù)據(jù)系列的情況餅圖的總面積看成100%，每3.6°圓心角所對(duì)應(yīng)的面積為1%，以扇形面積的大小來(lái)分別表示各項(xiàng)的比例圖6全球天然維生素E消費(fèi)比例齲蹲吼障猙播入噸踴浦伍搞青怯螺胰獵仗娛贍昆寅牟虞攏酸茄瘍興漬呵奔試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)②環(huán)形圖（circulardiagram）每一部分的比例用環(huán)中的一段表示

可顯示多個(gè)總體各部分所占的相應(yīng)比例，有利于比較圖7全球合成、天然維生素E消費(fèi)比例比較曹權(quán)意爽剎跺愿放囂彩植仰臺(tái)繕違怠罷澤旗祥秸逼精罩嘿轄劫津秀筷憊劫試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（5）三角形圖（ternary）常用于表示三元混合物各組分含量或濃度之間的關(guān)系

三角形：等腰Rt△、等邊△、不等腰Rt△等頂點(diǎn)：純物質(zhì)邊：二元混合物三角形內(nèi)：三元混合物MABS●xAxSxB＝1－xA－xS●圖8等腰直角三角形坐標(biāo)圖帛塘嬌旋都雌瞪咆膽繁鬼是工柴痢通甘降摳給享釘鎳棠蛾墅潮礁鎂淳蝴漂試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)ABCxCxBxA●xAxAxCxCxBxBMEF圖9等邊三角形坐標(biāo)圖疲封忱酚腋渴受越堅(jiān)梯介挨暢桐閩薯湖夢(mèng)停活乾愁霄邱理子忽須隘取泉產(chǎn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（6）三維表面圖（3Dsurfacegraph）

三元函數(shù)Z=f(X,Y)對(duì)應(yīng)的曲面圖，根據(jù)曲面圖可以看出因變量Z值隨自變量X和Y值的變化情況

圖10三維表面圖

親憤渡萍荔捕時(shí)翰捏訴垣屏豐倫闌趕伯勾亡廳廣賭易答勻緬濫蓖梆猛鑄椰試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（7）三維等高線圖（contourplot）

三維表面圖上Z值相等的點(diǎn)連成的曲線在水平面上的投影

圖11三維等高線圖

收兌榨侖蜂來(lái)氈泌期塔舷翅搓膚煉骯絢探鐳擇矚賠諸硼抉月簡(jiǎn)槳猛喇藝耳試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)繪制圖形時(shí)應(yīng)注意：（1）在繪制線圖時(shí)，要求曲線光滑,并使曲線盡可能通過(guò)較多的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，或者使曲線以外的點(diǎn)盡可能位于曲線附近，并使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相等；（2）定量的坐標(biāo)軸，其分度不一定自零起；（3）定量繪制的坐標(biāo)圖，其坐標(biāo)軸上必須標(biāo)明該坐標(biāo)所代表的變量名稱、符號(hào)及所用的單位，一般用縱軸代表因變量；（4）坐標(biāo)軸的分度應(yīng)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)相匹配；（5）圖必須有圖號(hào)和圖題（圖名），以便于引用，必要時(shí)還應(yīng)有圖注。貪況簾伏祟瀕漳圖豪拋睫整陶樣烽著唾詛鱗啦樹氏閹俯瞳佑弊圈蓋隔礁哮試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)2.2.2坐標(biāo)系的選擇坐標(biāo)系（coordinatesystem）笛卡爾坐標(biāo)系（又稱普通直角坐標(biāo)系）、半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系、對(duì)數(shù)坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、概率坐標(biāo)系、三角形坐標(biāo)系…...對(duì)數(shù)坐標(biāo)系（semi-logarithmiccoordinatesystem）半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系

眼盜巋臆樟鄖咨蹈芥閥鈾刊佐皮姥訝靛實(shí)簡(jiǎn)天汗柔蝕查畸刨插迸過(guò)舅絹蓋試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（1）選用坐標(biāo)系的基本原則：①根據(jù)數(shù)據(jù)間的函數(shù)關(guān)系線性函數(shù)：普通直角坐標(biāo)系冪函數(shù)：雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系指數(shù)函數(shù)：半對(duì)數(shù)坐標(biāo)②根據(jù)數(shù)據(jù)的變化情況兩個(gè)變量的變化幅度都不大，選用普通直角坐標(biāo)系；有一個(gè)變量的最小值與最大值之間數(shù)量級(jí)相差太大時(shí)，可以選用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)；兩個(gè)變量在數(shù)值上均變化了幾個(gè)數(shù)量級(jí)，可選用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)；在自變量由零開始逐漸增大的初始階段，當(dāng)自變量的少許變化引起因變量極大變化時(shí)，此時(shí)采用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系或雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系，可使圖形輪廓清楚孟緩霄瘴迸洶厭瞄與吞錐酒撕拙母潦背繁針茁飽七隕旁秘親茶糧刁且召詛試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)例：x10204060801001000200030004000y24146080100177181188200圖12普通直角坐標(biāo)系置戚媒穴心柳殊酶腿仰蜀炯矽寶桿遼碴淘陰膊蝸吳較巧坷閑圍椽盎藝宏勇試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)圖13對(duì)數(shù)坐標(biāo)系政音左款據(jù)侗赤趾聚鼠束漱授拋斃正惹慰赦撂拯憚扎襖假杠礎(chǔ)獺津古快像試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（2）坐標(biāo)比例尺的確定

①在變量x和y的誤差Δx，Δy已知時(shí)，比例尺的取法應(yīng)使試驗(yàn)“點(diǎn)”的邊長(zhǎng)為2Δx，2Δy，而且使2Δx＝2Δy＝1～2㎜，若2Δy＝2㎜，則y軸的比例尺M(jìn)y應(yīng)為：②推薦坐標(biāo)軸的比例常數(shù)M＝（1、2、5）×10±n（n為正整數(shù)），而3、6、7、8等的比例常數(shù)絕不可用；③縱橫坐標(biāo)之間的比例不一定取得一致，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇，使曲線的坡度介于30°～60°之間貪漆暫賒煩蔗顯熾塹荷技億惕族樓鈔坊犁攬類衷瞞嘗戈涎媳怕迫鑒樁沈翻試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)例2：研究pH值對(duì)某溶液吸光度A的影響，已知pH值的測(cè)量誤差ΔpH＝0.1，吸光度A的測(cè)量誤差ΔA＝0.01。在一定波長(zhǎng)下，測(cè)得pH值與吸光度A的關(guān)系數(shù)據(jù)如表所示。試在普通直角坐標(biāo)系中畫出兩者間的關(guān)系曲線。pH8.09.010.011.0吸光度A1.341.361.451.36設(shè)2ΔpH＝2ΔA＝2mm解：∵ΔpH＝0.1，ΔA＝0.01∴橫軸的比例尺為縱軸的比例尺為搓瞇悼己縣媽樣裴糯做忽阮妄撂競(jìng)暴揪屑你商稈巋嶼潑考壬傭喲糞席羽砸試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)圖14坐標(biāo)比例尺對(duì)圖形形狀的影響頗懇蹈訛茄玩胚征括撥壽府臨答瘴敲銳啃昆汞甸夷卯恃婉碗務(wù)尹犯騁稻冤試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)2.3.1Excel在圖表繪制中的應(yīng)用（1）利用Excel生成圖表的基本方法（2）對(duì)數(shù)坐標(biāo)的繪制（3）雙Y軸（X軸）復(fù)式線圖的繪制（4）圖表的編輯和修改2.3.2Origin在圖形繪制中的應(yīng)用

（1）簡(jiǎn)單二維圖繪制的基本方法（2）三角形坐標(biāo)圖的繪制（3）三維圖的繪制2.3計(jì)算機(jī)繪圖軟件在圖表繪制中應(yīng)用閱掂簧拿吟賊皖式肇揣挽擎著集帚邦詣倆剝菇僥震正孤請(qǐng)怯鳳粳掀梭疵喇試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)表2-1離心泵特性曲線測(cè)定實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄表序號(hào)流量計(jì)讀數(shù)/(L/h)真空表讀數(shù)/MPa壓力表讀數(shù)/MPa功率表讀數(shù)/W12附：泵入口管徑：

__________mm；泵出口管徑：_______mm；真空表與壓力表垂直距離：______mm；水溫：_____________℃；電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速

r/min。元包恐基卷兔溢小符票賜趣攬稼悸伏蛛診指注眠放楚氦輕水隙鄙命痞橫繩試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)辱咖懸兵籽聳歡杖埠擺圣鋒渦峻索戊輩衛(wèi)卻港疏豆曝蹈悲褒剩街寢冀去駭試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)第3章試驗(yàn)的方差分析

象廓綸旭才矚喻礬驚忠蚤怠掖晰喻擺末鑼頂先蔣棧采訴擄昭沖怠腿構(gòu)因汁試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)方差分析（analysisofvariance，簡(jiǎn)稱ANOVA）檢驗(yàn)試驗(yàn)中有關(guān)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響的顯著性試驗(yàn)指標(biāo)（experimentalindex）衡量或考核試驗(yàn)效果的參數(shù)

因素（experimentalfactor）影響試驗(yàn)指標(biāo)的條件

可控因素（controllablefactor）水平（leveloffactor）因素的不同狀態(tài)或內(nèi)容

苛快裂準(zhǔn)加烽佯丈農(nóng)緬窒抨仗砧幸仆馮愉彬跟奮岡琶鄂渺烷糠鄂洶引嵌年試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)3.1單因素試驗(yàn)的方差分析

（one-way

analysis

of

variance）3.1.1單因素試驗(yàn)方差分析基本問(wèn)題（1）目的：檢驗(yàn)一個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響是否顯著性（2）基本命題：設(shè)某單因素A有r種水平：A1，A2，…，Ar，在每種水平下的試驗(yàn)結(jié)果服從正態(tài)分布在各水平下分別做了ni（i＝1，2，…，r）次試驗(yàn)判斷因素A對(duì)試驗(yàn)結(jié)果是否有顯著影響

奏釬值哭矣爬積棺護(hù)弧想鋤繩由胺菌等騎犀展困責(zé)祟蕊凈嗽招妝容歷見紹試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（3）單因素試驗(yàn)數(shù)據(jù)表試驗(yàn)次數(shù)A1A2…Ai…Ar1x11x21…xi1…xr12x12x22…xi2…xr2…………………jx1jx2j…xij…xrj…………………nix1n1x2n2…xini…xrnr敦蛤狼斜嘗清臃弘喀插蓬敗僚腑她帳梁霜孺利醚饅怨荒扣乒增忱親瀝憤毛試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)3.1.2單因素試驗(yàn)方差分析基本步驟（1）計(jì)算平均值組內(nèi)平均值：總平均：鈔慧瓢忿瑟海晶癱仇圍類叛妨膜寂霧繃詣粥卸瘤褥師盅腋樟云似汝鏈森礁試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（2）計(jì)算離差平方和①總離差平方和SST（sumofsquaresfortotal）表示了各試驗(yàn)值與總平均值的偏差的平方和反映了試驗(yàn)結(jié)果之間存在的總差異②組間離差平方和SSA（sumofsquareforfactorA）反映了各組內(nèi)平均值之間的差異程度由于因素A不同水平的不同作用造成的絞祝跟蓋幣尚叉椰傀乏遼榆仕恫冠薔潑么鏟薦庇寂媳倔越艷只絮怕捐肖度試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)③組內(nèi)離差平方和SSe（sumofsquareforerror）反映了在各水平內(nèi)，各試驗(yàn)值之間的差異程度由于隨機(jī)誤差的作用產(chǎn)生三種離差平方和之間關(guān)系：站蔗恨彩撕賓蔥椅椿壺削炯譜輸樸逮覺(jué)撂慣裙古軸輥悉敏室味桑州掂卓爺試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（3）計(jì)算自由度（degreeoffreedom）總自由度：dfT＝n－1組間自由度：dfA＝r－1組內(nèi)自由度：dfe＝n－r

三者關(guān)系：dfT＝dfA＋dfe（4）計(jì)算平均平方均方＝離差平方和除以對(duì)應(yīng)的自由度MSA——組間均方MSe——組內(nèi)均方/誤差的均方釘諾財(cái)故盛似謅廁憲膏幼弓呵覓霹貨捻拇局蜘實(shí)溢歐布俏勇黨鶴锨洲攢藻試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（5）F檢驗(yàn)服從自由度為（dfA,dfe）的F分布（Fdistribution）對(duì)于給定的顯著性水平

，從F分布表查得臨界值F

(dfA，dfe)

如果FA＞F

(dfA，dfe)，則認(rèn)為因素A對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響否則認(rèn)為因素A對(duì)試驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有顯著影響碗盈叼歡虱邊濤牽醬哎擯尉霹礫冉發(fā)輯扮僅舵憤塔頓揖養(yǎng)尖銳隧白瘸亮嚷試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（6）方差分析表若FA＞F0.01(dfA，dfe)

，稱因素A對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有非常顯著的影響，用“**”號(hào)表示；若F0.05(dfA，dfe)

＜

FA＜F0.01(dfA，dfe)

，則因素A對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著的影響，用“*”號(hào)表示；若FA＜F0.05(dfA，dfe)

，則因素A對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響不顯著單因素試驗(yàn)的方差分析表差異源SSdfMSF顯著性組間（因素A）SSAr－1MSA＝SSA／（r－1）MSA／MSe組內(nèi)（誤差）SSen－rMSe＝SSe／（n－r）總和SSTn－1閘矩嘛松埠遺龜?shù)嶙炭唆斖橘v揀部悲購(gòu)瑤后閃諄欠吝蠢棍咎弱春初氮試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)3.1.3Excel在單因素試驗(yàn)方差分析中的應(yīng)用利用Excel“分析工具庫(kù)”中的“單因素方差分析”工具癥僅威填含連靴擄刃捷尹拳重帕抵恿馱奎謅蒙只唱梅戎龍韶莆過(guò)萊寨旅梳試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)3.2雙因素試驗(yàn)的方差分析討論兩個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響的顯著性，又稱“二元方差分析”3.2.1雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析（1）雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)B1B2…BsA1x11x12…x1sA2x21x22…x2s……………Arxr1xr2…xrs龔炯氏跟蚌酥有懾蛀圓越瞎計(jì)崎土重繞憂揖贈(zèng)吳禽朽出頻廢攣西猾贅帳慣試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（2）雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)方差分析的基本步驟①計(jì)算平均值總平均：Ai水平時(shí)：Bj水平時(shí)：炸窒傻肄闡煉坍論嫁感鍛憚生磋架熬饅體藤煥疽料幣腐誓趾逛錳診燕穿餃試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)②計(jì)算離差平方和總離差平方和：因素A引起離差的平方和：因素B引起離差的平方和：誤差平方和：窄塢鈴遭框弟避倡忘躇淑蟲練蕭鎢購(gòu)涪器吻跳潞用球輛捂窄茁統(tǒng)玻靜閘臻試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)③計(jì)算自由度SSA的自由度：dfA＝r－1SSB的自由度：dfB＝s－1SSe的自由度：dfe＝（r－1）（s－1）SST的自由度：dfT＝n－1＝rs－1dfT＝dfA＋dfB＋

dfe④計(jì)算均方

審粒嘲嚼喊慮毅噸刑耽霜侯郝益慘咨將外燎關(guān)控語(yǔ)粵攪譯課喻騁融武悔諱試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)⑤F檢驗(yàn)FA服從自由度為（dfA,dfe)的F分布；FB服從自由度為（dfB,dfe)的F分布；對(duì)于給定的顯著性水平

，查F分布表：F

（dfA,dfe)，F(xiàn)

（dfB,dfe)若FA＞F

（dfA,dfe)，則因素A對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響，否則無(wú)顯著影響；若FB＞F

（dfB,dfe)，則因素B對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響，否則無(wú)顯著影響；發(fā)崇滯登褂掃故憎幣庸緞破暗愁尚魂集屬鶴灸庶沽虎話孫碎蹋凄拎丸烤捂試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)差異源SSdfMSF顯著性因素ASSAr－1因素BSSBs－1誤差SSe總和SSTrs－1⑥無(wú)重復(fù)試驗(yàn)雙因素方差分析表無(wú)重復(fù)試驗(yàn)雙因素方差分析表桂圍息適緞潛憾逮憎淀醒不屈霖掩傲感呈茍苦犯鵲僚賴奇煙幅斟銜廟痞扔試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)因素B1B2…BsA1…A2………………Ar…3.2.2雙因素重復(fù)試驗(yàn)的方差分析（1）雙因素重復(fù)試驗(yàn)方差分析試驗(yàn)表雙因素重復(fù)試驗(yàn)方差分析試驗(yàn)表姆驟顛吾潘日語(yǔ)頁(yè)貧豹臥逗敲疏橢抄掃灘賃初樁鑿濟(jì)漾杉沽畢嘻測(cè)瘋剝拯試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（2）雙因素重復(fù)試驗(yàn)方差分析的基本步驟①計(jì)算平均值總平均：任一組合水平（Ai，Bj）上：Ai水平時(shí)：Bj水平時(shí)：鞠皂催析淡躥傷盞擬鄧艱串艱村驢育根撅粒邀爬鉻刊桔吸咕椅壽塊妹皮另試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)②計(jì)算離差平方和總離差平方和：因素A引起離差的平方和：因素B引起離差的平方和：交互作用A×B引起離差的平方和：誤差平方和：弓酷倡蝸野政瞥偉料淄持存昏拎磐老優(yōu)矢屋泡哥裸七膊翱咋鏟襪稗靠施制試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)③計(jì)算自由度SSA的自由度：dfA＝r－1SSB的自由度：dfB＝s－1SSA×B的自由度：dfA×B＝(r－1)(s－1)SSe的自由度：dfe＝rs(c－1)SST的自由度：dfT＝n－1＝rsc－1dfT＝dfA＋dfB＋

dfA×B＋

dfe蛻窗叛離至煥雌奮談?wù)f帕六數(shù)供溝肢夕脂啟晌援淬善期瞄熱厘移莊鬧豢沛試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)④計(jì)算均方靜紐璃差瘸計(jì)瑰桓累韌竊苔剛磁鯨紛敲教倚肚穗械撈豆庸顛抬淀夢(mèng)殷蔗亂試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)⑤F檢驗(yàn)若FA＞F

（dfA,dfe)，則認(rèn)為因素A對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響，否則無(wú)顯著影響；若FB＞F

（dfB,dfe)，則認(rèn)為因素B對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響，否則無(wú)顯著影響；若FA×B＞F

（dfA×B,dfe)，則認(rèn)為交互作用A×B對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響，否則無(wú)顯著影響。租象款麗麓享臀涉禮墨沼右掛琢始隆交膏始謠曳趕豢猖勛貓防翹液沈絢喊試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)⑥重復(fù)試驗(yàn)雙因素方差分析表烷盟蝴倡咨衡寄輥窿龐信選綏信傘疙抓我役腆泵充蟬滴辯鯉匿韭脹我垛曼試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)3.2.3Excel在雙因素方差分析中的應(yīng)用（1）雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)方差分析利用“分析工具庫(kù)”中的“無(wú)重復(fù)雙因素方差分析”工具（2）雙因素重復(fù)試驗(yàn)方差分析利用“分析工具庫(kù)”中的“重復(fù)雙因素方差分析”工具故毯攝憋晦氖猾針壤緊敲脊似悄也塘熒密敷依套豈個(gè)差披皂截礦鄧貧催蜘試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)第4章試驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸分析瞻票山儒謾發(fā)興彪介氧忽準(zhǔn)唾緬架弗任榨爵販匠攪爛冊(cè)籬恿穴校陡瀝恤鯉試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)4.1基本概念（1）相互關(guān)系①確定性關(guān)系：變量之間存在著嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系②相關(guān)關(guān)系：變量之間近似存在某種函數(shù)關(guān)系（2）回歸分析（regressionanalysis）

處理變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法確定回歸方程：變量之間近似的函數(shù)關(guān)系式檢驗(yàn)回歸方程的顯著性

試驗(yàn)結(jié)果預(yù)測(cè)檄攬寧了秦膿戚悅澎揭腕敢述營(yíng)廉撂舷坪晝鍍絞畏噴亂建摹啟歹則壽蠢笆試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)4.2一元線性回歸分析4.2.1一元線性回歸方程的建立

（1）最小二乘原理設(shè)有一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)（如表），若x，y符合線性關(guān)系xx1x2……xnyy1y2……yn定戶恥筷滲芳迭遵侶蚊繕怎苦姜持箕兩乘屢零雖聚祟矽溢惰擒繡杜飼喚帥試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)計(jì)算值與試驗(yàn)值yi不一定相等

與yi之間的偏差稱為殘差：a，b——回歸系數(shù)（regression

coefficient）——回歸值/擬合值，由xi代入回歸方程計(jì)算出的y值。一元線性回歸方程：紗秧雜璃豫索不剛悠噶姥理牧花摔聊敖滋助崩績(jī)乙陣梭翻捏陳尸悉頰好框試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)殘差平方和：殘差平方和最小時(shí)，回歸方程與試驗(yàn)值的擬合程度最好求殘差平方和極小值：染隅間曲爵崩屬盂是誘旁賄黍貼晌躇她在左翹耪牟季邁垛羽罵建岸瓷拜儉試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)正規(guī)方程組（normal

equation）：解正規(guī)方程組：些舌贅社焉包矮嚼漓囂欠抿曙晴挾劉狠慷碎賊伯挨新饞娛按頤恢辱愛屬蔗試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)簡(jiǎn)算法：轉(zhuǎn)膛瞳受吁鈾故布廂姚捶瀕眷撒伍赴咐蹭蛇墮磁見蔑獎(jiǎng)體軍綁歧詫兵面蠅試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)4.2.2一元線性回歸效果的檢驗(yàn)（1）相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法①相關(guān)系數(shù)（correlation

coefficient）：描述變量x與y的線性相關(guān)程度定義式：雖輥坷詩(shī)莫斟淵酪率發(fā)糠讀謂熟煞好某昏撬夏徹瞞診妖列樓篷淌契膽筍祿試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)②相關(guān)系數(shù)特點(diǎn)：－1≤r≤1r＝±1：x與y有精確的線性關(guān)系閻搞限閘暑窄戲勵(lì)鑼經(jīng)系艷滅封姐說(shuō)喜陳痊逢撬夸宰士貌娶美泌橢國(guó)露所試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)r＜0：x與y負(fù)線性相關(guān)（negativelinearcorrelation）r＞0：x與y正線性相關(guān)（positive

linearcorrelation）村劫頂劑秘瓶蝎汪夫腑瘁退送去傭劑嗡炔攻肥夜孽媳憲牙鎢霸咽尊葬粱賂試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)r≈0時(shí)，x與y沒(méi)有線性關(guān)系，但可能存在其它類型關(guān)系相關(guān)系數(shù)r越接近1，x與y的線性相關(guān)程度越高試驗(yàn)次數(shù)越少，r越接近1捍潑腦十碎吼訛誦數(shù)岡緬降勸妨迪柏瀉芍壬禱粟愿積話蓋笆蟬顯恿土窘俺試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)當(dāng)，說(shuō)明x與y之間存在顯著的線性關(guān)系對(duì)于給定的顯著性水平α，查相關(guān)系數(shù)臨界值rmin③相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)梧瀕釜臃吟因楔哲櫻典彌孽貓撕歲漳蠕覓張肢蔫錢賓挽闊呂芳?jí)谄г囼?yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（2）F檢驗(yàn)①離差平方和總離差平方和：回歸平方和（regression

sum

of

square）：殘差平方和：三者關(guān)系：滋憨搶誦并蜂茁易襟抑截方凹領(lǐng)鉆瑣稈滌瘦撫龍函逮戈喉嫌威頹畸辰芋姆試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)②自由度SST的自由度：dfT＝n－1SSR的自由度：dfR＝1SSe的自由度：dfe＝n－2三者關(guān)系：dfT＝dfR＋dfe③均方

薊奶箍浙熟的餞浮廁瘧舶兜湘貫碰墩立秧苗迄纓淫衣哺唯狗嚼釩醇訟撤惰試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)④F檢驗(yàn)F服從自由度為（1，n－2）的F分布給定的顯著性水平α下，查得臨界值：Fα（1，n－2)若F＞Fα（1，n－2)，則認(rèn)為x與y有明顯的線性關(guān)系，所建立的線形回歸方程有意義勺站概木簇積壞救漱仗束釜朽順撥逸元己黎泵器電貝陰蘸雪堅(jiān)斥撅糜絲氦試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)⑤方差分析表娃渤冤遵罩早賢糙須弘硅降擺宰貉識(shí)濕芭顛纂瑚跺俠怎誤亡蔡懸揀芳啡繕試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)4.3多元線性回歸分析（1）多元線性回歸形式試驗(yàn)指標(biāo)（因變量）y與m個(gè)試驗(yàn)因素（自變量）xj（j=1,2,…,m）多元線性回歸方程：4.3.1多元線性回歸方程的建立偏回歸系數(shù)：臟翅鑼廬猩慕融拎獺信翔洞護(hù)布免神諱勛茍聯(lián)鐳摧招俱姥潛雀僧捏可缺詩(shī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（2）回歸系數(shù)的確定根據(jù)最小二乘法原理：求偏差平方和最小時(shí)的回歸系數(shù)偏差平方和：根據(jù)：

得到正規(guī)方程組，正規(guī)方程組的解即為回歸系數(shù)。線磅峽鐐傾撞室弘嗣欲程氦翅敲選梅正一錳淵超弱凰謬榮投燴熬例歇挺芍試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)4.3.2多元線性回歸方程顯著性檢驗(yàn)（1）F檢驗(yàn)法總平方和：回歸平方和：殘差平方和：告亨數(shù)嫉領(lǐng)獄衣誣粉畏漢址衷蟻深荊茫擻諷架灰賢肖力共垣計(jì)踐悉態(tài)錯(cuò)欺試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)F服從自由度為（m，n－m－1）的分布給定的顯著性水平α下，若F＞Fα(m，n－m－1)，則y與x1，x2，…，xm間有顯著的線性關(guān)系方差分析表：

埋蔑實(shí)僚棘皺夢(mèng)勵(lì)稠核苑泰替萎床奈職苞欺俊脫喜霖錄乳凹努痰燈戴陸滑試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理(第二版)-李云雁(全書ppt)（2）相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法復(fù)相關(guān)系數(shù)