2023七年級數學下冊第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2解一元一次方程第2課時一元一次方程的解法（2）教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學內容分析本節課的主要教學內容是華東師大版七年級數學下冊第6章第2節“解一元一次方程”的第2課時，重點是一元一次方程的解法（2）。具體內容包括：

1.引導學生掌握一元一次方程的解法，包括加減法、乘除法、移項、合并同類項等基本操作。

2.通過具體例子，讓學生學會運用解法解一元一次方程，并能夠熟練運用到實際問題中。

3.培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，提高學生的邏輯思維和運算能力。

教學內容與學生已有知識的聯系：

1.學生需要掌握一定的代數知識，如代數表達式、未知數等。

2.學生需要具備基本的數學運算能力，如加減乘除、移項等。

3.學生應具備一定的邏輯思維能力，能夠理解和運用數學概念和原理。核心素養目標本節課的核心素養目標有：

1.邏輯推理：通過解決實際問題，培養學生運用邏輯推理能力，從具體情境中抽象出一元一次方程，并運用解法求解。

2.數學建模：培養學生將實際問題轉化為數學模型，通過列方程、解方程的過程，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。

3.運算能力：通過解一元一次方程的練習，提高學生的運算速度和準確性，使學生能夠熟練運用代數運算解決實際問題。

4.直觀想象：通過示例和練習，培養學生能夠直觀地理解和想象一元一次方程的解法過程，提高學生的空間想象能力。

5.數據分析：培養學生從實際問題中收集和處理信息的能力，通過分析數據，運用一元一次方程解決問題，提高學生的數據分析能力。教學難點與重點1.教學重點：

（1）一元一次方程的解法：加減法、乘除法、移項、合并同類項等基本操作。

（2）運用解法解一元一次方程，并能夠熟練運用到實際問題中。

（3）培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，提高學生的邏輯思維和運算能力。

2.教學難點：

（1）一元一次方程的解法：學生對于加減法、乘除法、移項、合并同類項等基本操作的理解和運用。

（2）將實際問題轉化為一元一次方程：學生對于實際問題抽象為一元一次方程的能力。

（3）一元一次方程的解法在實際問題中的應用：學生對于如何運用一元一次方程解決實際問題的方法和策略。

舉例說明：

對于教學重點中的第一點，可以舉例說明一元一次方程的解法。如：解方程2x+3=7，引導學生運用加減法、移項等基本操作，得出x=2。

對于教學難點中的第一點，可以舉例說明一元一次方程的解法。如：解方程3x-5=2x+1，引導學生理解并運用移項、合并同類項等基本操作，得出x=6。

對于教學重點中的第二點，可以舉例說明如何將實際問題轉化為一元一次方程。如：一個水果店賣蘋果，每斤的價格是5元，小明買了3斤蘋果，一共花了15元?？梢砸龑W生將這個問題轉化為方程3x=15，解得x=5。

對于教學難點中的第二點，可以舉例說明如何將實際問題轉化為一元一次方程。如：一個農場有雞和兔子共計30只，雞的數量是兔子的兩倍?？梢砸龑W生將這個問題轉化為方程2x+x=30，解得x=10。

對于教學重點中的第三點，可以舉例說明如何運用一元一次方程解決實際問題。如：一個工廠生產兩種產品，生產一個A產品需要2小時，生產一個B產品需要3小時。如果工廠每天有8小時的生產時間，問工廠一天可以生產多少個A產品和B產品？可以引導學生運用一元一次方程解決這個問題。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.教學方法：

（1）講授法：在講解一元一次方程的解法時，教師可以通過講解基本操作原理和步驟，使學生掌握解題方法。

（2）案例研究法：通過分析具體的一元一次方程實際問題，引導學生運用解法求解，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。

（3）小組討論法：在學生練習解題過程中，組織學生進行小組討論，分享解題方法和經驗，提高學生的合作能力和溝通能力。

2.教學活動設計：

（1）角色扮演：設計一個水果店買賣蘋果的情境，讓學生扮演店主和小明的角色，模擬實際交易過程，引導學生理解和運用一元一次方程。

（2）實驗操作：讓學生動手進行一元一次方程的解法實驗，如通過實際操作加減法、移項等基本操作，加深學生對解法的理解。

（3）游戲設計：設計一個“解方程大比拼”的游戲，讓學生在游戲中練習解一元一次方程，提高學生的學習興趣和積極性。

3.教學媒體和資源使用：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示一元一次方程的解法步驟和實例，方便學生理解和記憶。

（2）視頻：播放一元一次方程解法的教學視頻，讓學生更直觀地了解解題過程，提高學生的學習效果。

（3）在線工具：利用在線計算器、解方程工具等，幫助學生快速求解一元一次方程，提高學生的解題效率。

（4）練習題庫：提供豐富的在線練習題，讓學生進行自主練習，鞏固所學知識，并及時得到反饋和指導。教學流程1.課前準備（5分鐘）

教師提前準備PPT、視頻、在線工具和練習題庫等教學資源和材料。同時，檢查學生的預習情況，了解學生對一元一次方程的基本知識的掌握程度。

2.課堂導入（5分鐘）

教師通過一個簡單的實際問題引入新課，如“小明買水果”的情境，引導學生思考如何用數學方法解決問題。然后，介紹一元一次方程的概念和作用，激發學生的學習興趣。

3.知識講解（15分鐘）

（1）教師運用講授法，講解一元一次方程的解法原理和步驟，重點講解加減法、乘除法、移項、合并同類項等基本操作。

（2）舉例說明一元一次方程的解法，如解方程2x+3=7，引導學生掌握解題方法。

4.案例分析（10分鐘）

教師提出一個具體的一元一次方程實際問題，如“一個農場有雞和兔子共計30只，雞的數量是兔子的兩倍。問農場有多少只雞和兔子？”引導學生運用所學知識解決問題。

5.小組討論（5分鐘）

學生分小組進行討論，分享解題方法和經驗，互相學習和交流。教師巡回指導，解答學生的問題，并給予鼓勵和評價。

6.游戲環節（5分鐘）

教師設計一個“解方程大比拼”的游戲，讓學生在游戲中練習解一元一次方程。通過游戲，提高學生的學習興趣和積極性。

7.總結與反思（5分鐘）

教師引導學生總結本節課所學知識，強調一元一次方程的解法和實際應用。同時，鼓勵學生反思自己的學習過程，發現不足之處，并進行改進。

8.課后作業（課后自主完成）

教師布置一些一元一次方程的練習題，讓學生進行自主練習，鞏固所學知識，并及時得到反饋和指導。

整個教學流程共計45分鐘。在教學過程中，教師要關注學生的學習情況，針對學生的難點和重點進行講解和輔導，確保學生能夠掌握一元一次方程的解法并能夠運用到實際問題中。同時，通過小組討論、游戲等互動環節，激發學生的學習興趣，提高學生的參與度和積極性。拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

《數學故事》：介紹數學發展史上的一些有趣故事，如代數的發展、方程的起源等，讓學生了解數學的背景和歷史文化，激發學生對數學的興趣。

《生活中的方程》：通過生活中的實際例子，如購物、烹飪等，介紹一元一次方程的應用，讓學生認識到數學與生活的緊密聯系。

《數學家的故事》：介紹一些著名數學家的生平事跡和貢獻，如阿基米德、牛頓等，激發學生對數學家的敬仰和追求。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

（1）探究其他一元一次方程的解法：學生可以自主嘗試解其他類型的一元一次方程，如含有未知數的乘除法、含有絕對值的一元一次方程等，提高學生的解題能力。

（2）尋找實際問題：學生可以嘗試在生活中尋找其他一元一次方程的實際問題，如家庭預算、購物優惠等，并將問題轉化為數學模型，運用一元一次方程解決。

（3）了解其他數學領域：學生可以自主學習一些與代數相關的數學知識，如函數、不等式等，拓寬自己的數學視野。教學反思今天的課講了一元一次方程的解法，通過講解和練習，學生們掌握了一元一次方程的基本解法，能夠將實際問題轉化為數學模型，并運用解法求解。在教學過程中，我注意到了以下幾點：

首先，學生們對一元一次方程的解法有一定的理解，但對于一些細節操作，如移項、合并同類項等，仍需加強練習。在今后的教學中，我可以設計更多的練習題，讓學生們通過練習掌握這些基本操作。

其次，學生們在將實際問題轉化為數學模型時，有些困難。在案例分析環節，我可以通過舉例說明，引導學生如何從實際問題中抽象出數學模型，并運用一元一次方程解決。

再次，小組討論環節，學生們積極參與，互相學習和交流。但也有部分學生在這個過程中表現得比較被動，今后的教學中，我需要更加關注這些學生，鼓勵他們積極參與討論，提高他們的合作能力。

最后，游戲環節的設計，讓學生們在輕松愉快的氛圍中練習了一元一次方程的解法，提高了他們的學習興趣。在今后的教學中，我可以繼續運用這種教學方法，激發學生的學習積極性。課堂1.課堂評價：

（1）提問：通過提問環節，了解學生對一元一次方程解法的掌握情況，以及學生對于實際問題轉化為數學模型的能力。針對學生的回答，及時進行指導和糾正，幫助學生理解和解題技巧。

（2）觀察：在教學過程中，觀察學生的學習態度、參與程度和合作能力。注意觀察學生是否能夠積極參與討論、主動幫助他人，以及小組合作的效果。

（3）測試：設計一些測試題，如口算、筆答等，評估學生對一元一次方程解法的熟練程度和應用能力。通過測試結果，了解學生的學習進展和存在的問題。

2.作業評價：

（1）認真批改：對學生提交的作業進行認真批改，檢查學生對一元一次方程解法的掌握情況，以及學生的解題思路和計算準確性。

（2）點評和反饋：在作業批改過程中，給予學生具體的點評和反饋，指出學生的優點和不足之處。鼓勵學生繼續努力，并提出改進的建議。

（3）鼓勵與激勵：對學生的努力和進步給予肯定和鼓勵，激發學生的學習動力和自信心。同時，對表現優秀的學生進行表揚和獎勵，激勵其他學生向他們學習。板書設計1.板書目的：通過板書設計，幫助學生理解和記憶一元一次方程的解法，激發學生的學習興趣和主動性。

2.板書內容：

（1）一元一次方程的概念和作用

（2）一元一次方程的解法原理：加減法、乘除法、移項、合并同類項

（3）一元一次方程的實際應用案例

（4）解一元一次方程的步驟和注意事項

3.板書結構：

（1）一元一次方程的概念和作用

（2）一元一次方程的解法原理

-加減法

-乘除法

-移項

-合并同類項

（3）一元一次方程的實際應用案例

（4）解一元一次方程的步驟和注意事項

4.板書設計要求：

（1）簡潔明了，突出重點，準確精煉，概括性強。

（2）結構清晰，條理分明。

（3）具有藝術性和趣味性，激發學生的學習興趣和主動性。重點題型整理1.題型一：求解一元一次方程

例題：解方程2x-5=3x+2

答案：首先，將方程兩邊的x項放在方程的一邊，常數項放在方程的另一邊。然后，將方程兩邊的常數項相加，得到2x-3x=2+5。接著，合并同類項，得到-x=7。最后，將方程兩邊同時乘以-1，得到x=-7。

2.題型二：將實際問題轉化為一元一次方程

例題：小明買了一支鉛筆，價格是0.8元。他付給售貨員1元，售貨員找回給他0.2元。小明實際花了多少錢？

答案：小明實際花的錢等于他付給售貨員的金額減去找回的金額，即1-0.2=0.8元。所以，小明實際花了0.8元。

3.題型三：求解一元一次方程的應用題

例題：一個班級有30名學生，其中有15名女生。求這個班級有多少名男生？

答案：班級總人數減去女生人數等于男生人數，即30