.5角的比較與補（余）角第1課時角的比較【知識與技能】1.會比較兩個角的大小，能分析圖中角的和差關系.2.理解角平分線的概念，會利用角的平分線求角的度數.【過程與方法】從學生熟悉的線段的比較中得出“角的比較”的方法，并通過各種師生活動加深學生對角平分線的概念的理解；經歷概念的形成過程和性質的探究過程，培養觀察、歸納、概括能力，發展幾何直覺.【情感態度】能通過角的測量、折疊等體驗數、符號和圖形是描述現實世界的重要手段.通過實際觀察、操作體會角的大小，發展幾何直覺.能用符號語言敘述角的大小關系，能運用角平分線的性質解決實際問題.【教學重點】重點是認識角的大小，分析角的和差關系，理解角平分線的性質.【教學難點】難點是認識角的大小關系.一、情境導入,初步認識【情境1】實物投影，并呈現問題：（1）怎樣比較圖中線段AB，BC，CA的長短？那么怎樣比較∠A，∠B，∠C的大小呢?如圖，圖中共有幾個角？它們之間有什么關系？【情境2】實物投影，并呈現問題：在一張透明紙上任意畫一個角∠AOB，把這張透明紙折疊，使角的兩邊OA與OB重合，然后把這張紙展開、鋪平，畫出折痕OC.試比較∠AOC與∠BOC的大小.【教學說明】學生獨立思考后，小組討論，教師注意引導學生正確理解角的比較方法和角平分線，并用適當的語言表達出來，從而得出角平分線的性質.情境1中（1）度量法和疊合法，AB＜AC＜BC.度量法：用量角器量出角的度數，然后比較它們的大小.疊合法：把兩個角疊合在一起比較大小.（2）圖中共有3個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC.它們的關系是：∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠BOC=∠AOC-∠AOB；∠AOB=∠AOC-∠BOC.情境2中兩角相等.【教學說明】通過現實情景再現，讓學生體會數學知識的連貫性.學生通過前面的情景引入，在老師的引導下，通過自己的觀察，歸納出結論，進而體驗到成功的喜悅，同時，也激發了學生學習的興趣.二、思考探究，獲取新知1.角的比較問題1如何比較兩個角的大小？問題2用疊合法時應注意什么問題？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經過觀察、分析、類比后能得出結論【歸納結論】比較角的大小的方法：（1）度量法：用量角器分別量出角的度數，然后比較數值的大小.（2）疊合法：把一個角放在另一個角上，使它們的頂點重合，其中的一邊也重合，并使兩個角的另一邊都在這一邊的同側.2.角的平分線問題1什么是角的平分線？問題2如何表示角的平分線？【教學說明】學生通過動手操作，在經過觀察、分析、類比后得出結論.【歸納結論】從角的內部，以角的頂點為端點的一條射線把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.角平分線的表示：①OC是∠AOB的平分線；②∠AOC＝∠COB＝∠AOB，∠AOB＝2∠AOC＝2∠COB.作角平分線的方法：①利用量角器量出角的度數，取角的度數的一半并畫出射線；②折疊：把已知角的兩邊重合后再折疊，可得已知角的平分線.三、運用新知，深化理解1.已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列結論正確的是（）.A.∠α=∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠γD.∠β>∠γ2.如圖所示，已知∠1=20°32′，∠AOB=46°，求∠2的度數.A.∠AOB與∠POC互余B.∠POC與∠QOA互余C.∠POC與∠QOB互補D.∠AOP與∠AOB互補【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結合，讓學生更好地鞏固新知識.通過本環節的講解與訓練，讓學生對角的比較、角的平分線有了更加明確的認識，同時也盡量讓學生明白知識點不是孤立的，需要前后聯系，才能更好地處理問題.【答案】1.C2.解：∠1=20°32′，∠AOB=46°，∠1+∠2=∠AOB∠2=∠AOB-∠1=46°-20°32′=25°28′.3.(1)＝(2)>(3)＝(4)<4.(1)40°(2)30°(3)70°四、師生互動，課堂小結1.怎樣比較兩角的大??？什么是角的平分線？2.通過這節課的學習,你還有哪些疑惑，大家相互交流一下.【教學說明】引導學生自己小結本節課的知識要點及數學