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探索三角形相似的條件第四章圖形的相似第3課時(shí)知識(shí)點(diǎn)

三角形相似的判定定理31.已知△ABC的三邊長分別為6cm,7.5cm,9cm,△DEF的一邊長為4cm,當(dāng)△DEF的另兩邊長是下列哪一組時(shí),這兩個(gè)三角形相似(C)A.2cm,3cm B.4cm,5cmC.5cm,6cm D.6cm,7cm4.在△ABC和△A1B1C1中,AB=12cm,AC=15cm,BC=21cm,A1B1=16cm,B1C1=28cm,當(dāng)A1C1=

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cm時(shí),△ABC∽△A1B1C1.

5.(教材母題變式)如圖,已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),D,E,F分別是OA,OB,OC的中點(diǎn).求證:△ABC∽△DEF.6.如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是AD,CD邊上的點(diǎn),連接BE,AF,它們相交于點(diǎn)G,延長BE交CD的延長線于點(diǎn)H,則圖中的相似三角形共有(C)A.2對 B.3對 C.4對 D.5對7.如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是(B)8.如圖,點(diǎn)C,D在線段AB上,△PCD是等邊三角形,當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí),∠APB的度數(shù)為(B)A.100° B.120°C.115° D.135°9.如圖,已知P是Rt△ABC的斜邊BC上任意一點(diǎn),若過點(diǎn)P作直線PD與直角邊AB或AC相交于點(diǎn)D,截得的小三角形與△ABC相似,那么D點(diǎn)的位置最多有(C)處處處處10.下列三個(gè)三角形中相似的是(B)A.A與B B.A與CC.B與C D.A,B,C都相似12.如圖,在矩形ABEF中,四邊形ABCH、四邊形CDGH和四邊形DEFG都是正方形,圖中的△ACD與△ECA相似嗎請說明理由.解:相似.理由:略.

13.網(wǎng)格圖中每個(gè)方格都是邊長為1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格點(diǎn),試說明△ABC∽△DEF.14.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為2

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