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文檔簡介

概率（一）——隨機(jī)現(xiàn)象中的確定性分析一、事件與概率什么是事件？事件的分類？必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件事件的運(yùn)算；

和事件（并事件），積事件（交事件）事件的關(guān)系；

包含事件，相等事件，互斥事件，對(duì)立事件，獨(dú)立事件隨機(jī)事件的概率是事件發(fā)生的頻率嗎？二、概率的計(jì)算用頻率近似概率（估計(jì)）古典概率模型

基本事件個(gè)數(shù)有限，等可能互斥事件的概率加法公式利用對(duì)立事件將事件分解為互斥事件獨(dú)立事件的概率乘法公式條件概率公式全概率公式：如果事件

，

相互對(duì)立并且

，則對(duì)任一事件B有例題1判斷下面的解答是否正確，并說明理由.某運(yùn)動(dòng)員連續(xù)進(jìn)行兩次飛碟射擊練習(xí)，觀察命中目標(biāo)的情況，用y表示命中，用n表示沒有命中，那么試驗(yàn)的樣本空間

，因此事件“兩次射擊都命中”的概率為0.25.分析與解：該解答不正確;原因如下：運(yùn)動(dòng)員練習(xí)時(shí)命中目標(biāo)與沒有命中目標(biāo)的概率是不相等的，所以樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性是不相等的，所以該試驗(yàn)并不是古典概型，故解答錯(cuò)誤.例題210個(gè)球，其中3個(gè)白球7個(gè)黑球，某人有放回地進(jìn)行抽球，求下列事件的概率：①第3次抽到白球；

②第3次才抽到白球．分析與解：①（古典概率模型）記隨機(jī)事件A表示“第3次抽到白球”②記隨機(jī)事件B表示“第3次才抽到白球”若題干有放回改為無放回，則（特殊元素位置分析法）例題3（多選）甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以

，

和

表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機(jī)取出一球，以

表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是A．

，

和

是兩兩互斥的事件

B． C．

D．事件

與事件

相互獨(dú)立分析與解：因?yàn)槭录?/p>

，

和

任意兩個(gè)都不能同時(shí)發(fā)生，所以它們是兩兩互斥的事件；由條件概率的定義，

；由全概率公式得：由

，則

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