《大學(Xue)物理》(下)考試試卷

一(Yi)、選擇題(單選題，每小(Xiao)題3分，共30分)：

1、兩根無限長平行直導線載有大(Da)小相等方向相反的電流I,I以dl/dt的

變化率增長，一矩形線圈位于導線平面內(如圖所示)，則

(A),矩(Ju)形線圈中無感應電流；

(B),矩形線圈中的感應電流為順(Shun)時針方向；

(0,矩形線圈中的感應電流為逆時針方(Fang)向；

(D),矩形線圈中的感(Gan)應電流的方向不確定；

2,如圖所示的系統作簡諧運動，則其振動周期

為0

(C),7=2平誓;

⑻，f高

3,在示波器的水平和垂直輸入端分別加上余弦

己知

交變電壓，屏上出現如圖所示的閉合曲線，

的振

水平方向振動的頻率為600Hz,則垂直方向

動頻率為o

(A),200Hz；(B),400Hz；(C),900Hz；

(D),1800Hz；

4,振幅、頻率、傳播速度都用同的兩列相干波在同一直線上沿相反方向傳播

時疊加可形成駐波，對于一根長為100cm的兩端固定的弦線，要形成駐波，下

面哪種波長不能在其中形成駐波？o

(A),X=50cm；(B),X=100cm；(C),X=200cm；(D),X=400cm；

5,關于機械波在彈性媒質中傳播時波的能量的說法，不對的是o

(A),在波動傳播媒質中的任一體積元，其動能、勢能、總機械能的變化是同相

位的；

(B),在波動傳播媒質中的任一體積元，它都在不斷地接收和釋放能量，即不

斷地傳播能量。所以波的傳播過程實際上是能量的傳播過程；

(0,在波動傳播媒質中的任一體積元，其動能和勢能的總和時時刻刻保持不

變，即其總的機械(Xie)能守恒；

(D),在波動傳播媒質中的任一體積(Ji)兀，任一時刻的動能和勢能之和與其

振動振幅的平方成正比；

6,以下關于楊氏雙縫干涉實驗(Yan)的說法，錯(Cuo)誤的有(You)

(A),當屏幕靠近雙縫時，干涉條紋(Wen)變密;

(B),當實驗中所用的光波波長增加時，干涉條

紋(Wen)變密；

(C),當雙縫間距減小時，干涉條紋(Wen)變疏;

(D),楊氏雙縫干涉實驗的中央條紋是明條紋，當在上一個縫、處放一玻璃

時，如圖所示，則整個條紋向S1所在的方向移動，即向上移動。

7,波長為600nm的單色光垂直入射在一光柵上，沒有缺級現象發生，且其第

二級明紋出現在sin9=0.20處，則不正確的說法有o

(A),光柵常數為6000nm;(B),共可以觀測到19條條紋；

(C),可以觀測到亮條紋的最高級數是10；

(D),若換用500nm的光照射，則條紋間距縮小；

8,自然光通過兩個偏振化方向成60°角的偏振片，透射光強為II。今在這兩

個偏振片之間再插入另一偏振片，它的偏振化方向與前兩個偏振片均成30°

角，則透射光強為。

QQQ

(A),-Z.；(B),-L；(C),-L；(D),3/1；

841211

9,觀測到一物體的長度為8.0m,已知這一物體以相對于觀測者0.60c的速率

離觀測者而去，則這一物體的固有長度為o

(A),10.0m；(B),4.8m；(C),6.4m；(D),13.33m；

10,某宇宙飛船以0.8c的速度離開地球，若地球上接收到已發出的兩個信號

之間的時間間隔為10s,則宇航員測出的相應的時間間隔為

(A),6s；(B),8s；(0,10s；(D),16.7s；

二、填空題(每小題4分，共20分)：

1,如圖所示，aOc為一折成N形的金

屬導線(a0=0c=L)位于XOY平面內，

磁感應強度為B的均勻磁場垂直于XOY

平面。當aOc以速度v沿0X軸正方向運

動時，導線上a、c兩點的電勢差

為,其中點的電勢高。

2,把一長為L的單擺從其平衡位置向止方向拉開一角(Jiao)度Q(a是懸線

與豎直方向所呈的角度)，然后放手任其自由擺動。其來回擺動的簡諧運動方

程可用。=4cos?f式來描述，則此簡諧運動的振(Zhen)幅內二；

初相(Xiang)位。=；角(Jiao)頻率。

3,已知一(Yi)平面簡諧波的波函數為y=4cos(跳+8),式中A、B、C均

為正常數，則(Ze)此波的波長入二，周(Zhou)期T=，波(Bo)速

在波的傳播方向上相距為D的兩點的相位差△6二

4,當牛頓環裝置中的透鏡與玻璃片間充以某種液體時，觀測到第十級暗環的

直徑由1.40cm變成1.27cm,則這種液體的折射率為。

5,已知一電子以速率0.80c運動，則其總能量為Mev,其動能為

Mevo(已知電子的靜能量為0.510Mev)

三、計算題(每小題10分，共50分)：

1,截面積為長方形的環形均勻密繞螺線環，其尺寸如圖中所示，共有N匝

(圖中僅畫出少量幾匝)，求該螺線環的自感L。

(管內為空氣，相對磁導率為1)。

2,一質量為0.01kg的物體作簡諧運動，其振幅為0.08m,周期為4s,起始時

刻物體在x=0.04m處，向ox軸負方向運動，如圖所示。試求：

(1)、求其簡諧運動方(Fang)程；

(2)、由(You)起始位置運動到士x/mx=-

0.04m處所需要的最短時間；.oos-o'o4no04~1*

008

3,有一平面簡諧波在介質中向OX軸負方(Fang)向傳播，波速u=100m/s,波

線上右側距波源0(坐標原點)為75.0m處的一點P的運動方程為

-1

yp=(0.30m)cos[(2^)/+-],求(Qiu)：

(1)>P點與0點間的相位差；(2)、波(Bo)動方程。

4,用波長為600nm的光(Guang)垂直照射由兩塊平玻璃板構成的空氣劈尖，劈

尖角為2Xl(Trad。改變劈尖角(Jiao),相鄰兩明紋間距縮小了L0mm,試求

劈尖角的改(Gai)變量為多少？

5,單縫寬0.10mm,縫后透鏡的焦距為50cm,用波長入=546.Inm的平行光垂直

照射單縫，求：

(1)、透鏡焦平面處屏幕上中央明紋的寬度；

(2)、第四級暗紋的位

答①a)案:

選(Xuan)擇:

1,B；2,A；3,B；4,D；5,C；6,B；7,C；8,B；9,A；10,A；

填(Tian)空：

計(Ji)算:

解用方法1求解，設有電流I通過線圈，線圈回路呈長方形，如圖

(b)所示，由安培環路定理可求得在Ri<r〈R2范圍內的磁場分布為

由于線圈由N匝相同的回路構成,所以穿過自身回路的磁能為

2,《物理學》下(Xia)冊plO,例題2部分內容。

解題(Ti)過程簡述：

解(Jie)：由簡諧運動方程％=4cos(旗+w),按(An)題意，A=0.08m,由T=4s

以t=0時，x=0.04m,代入簡諧運動方程得0.046=(0.08m)cos。，所以

夕=±生，由旋轉矢量法，如圖示，知將時刻/w

(p=-o1I：吊3II.

3-0.08-0.0400.040.08

第-5-頁共6頁

故X=(0.08m)COSKyi1-1)/+y]；

(2),設物(Wu)體由起始位置運動到x=0.04m處所需的最短時間為t,由旋轉矢

量法得a)t=—t=—s=0.667s

33

3,《物理學》下冊p84,題15-7部(Bu)分內容。

.3%x

卜9=不y=(0.30m)cos[(2^y-1+)T；

loow-r1

解(Jie)題過程簡述:

2^Ar_2〃x75m_3〃

A100m2

法1：設其波動(Dong)方程為y=4cos[M+±)+%]，代入u=100m/s,x=75m

u

得P點的振動方程(Cheng)為y=Zcos[函+30+%]，比較P點(Dian)的振動

jr

方程yp-(0.30m)cos[(2^-')t+-]

得4=0.30(吸0=2笈(“/"7),00=-%,故其波動方程為

y=(0.30m)cos[。有t)(/+%_,)-4]

100w-5

法2：如圖示，取(Qu)點P為坐標原點0、沿

JJ-

(Yan)CTX軸向右為正方向，當波沿負方向傳播時，

由P點的運動方程可得以P(0，)點為原點的波動I*—AX-HP

方程為O0?

y=0.30cos[2^(r++y],其中各物理量均為國

際單位制單位，下同。代入x=-75m得O點的運動方程為

y=0.30cos[2^-?故以O點為原點的波動方程為

y=0.30cos[2^,(/+-%](0)。

法3：由(1)知P點和O點的相位差為△。二苦，且知波向OX負方向傳播

時點O落后于點P為二與的相位差，所以由P點的運動方程的O點的運

動方程為：y=0.30cos[2^+y-—]=0.30cos[2^-^](m),故以O為原點的

波動方程為y=0.30cosR^(r+—)-幻(加)

4,將條紋間距公式計算劈尖角改變量。

第-6-頁共6頁

2J1

/=茄,得4=—=l.5mm；當4=0.5加小時，0=—=6x10-4rado

所以，改變(Bian)量為:4xl0-4rado

5,中央明紋的寬(Kuan)度即兩個一級暗紋的間距。對于第一級暗紋

dsin0=X，所以，中央明紋(Wen)的寬度

.rq/j"C“4rev546.1X10-9

Ax=2ftg0?2/sm^=2/—=2x0.5x01,=5.46mm

(2)第四(Si)級暗紋3疝。4=4；1，

=>sin/94=y,由(You)于

sin?,吟所(Suo)以，匕=施°4?/sin^=/—=10.9wm?lbnm

選(Xuan)擇:

1,B,楞茨定律，互感(Gan)；網上下載；

2,A,簡諧運動，彈簧振子，參考書B的P116題13-3(3)；

3,B,波的合成，李薩如圖；參考書B的P126題13-22；

4,D,駐波，自編；

5,C,波的能量，自編；

6,B,楊氏雙縫，自編；

7,C,光柵衍射，參考書B的P146題115-27改編；

8,B,偏振光，參考書B的P149題15-37；；

9,A,尺縮效應，《物理學》下冊p215的題18-14改編；

10,A,時間延緩，去年考題；

填空：

1,動生電動勢的求解及方向判斷，網絡下載；

2,單擺，振動的各物理量。參考書B的P227題13?2；

3,波的各物理量。課件摘錄；

4,牛頓環,參考書B的P143題15J6；

5,質能關系；

計算：

1,自感的求解；《物理學》中冊p243的題13?18；

2,簡諧運動的方程及其意義，旋轉矢量法；《物理學》下冊plO,例題2部

分內容。

3,波動方程的求解及相位差的求解；《物理學》下冊p84,題15-7部分內

容。

4,劈尖，摘自重慶大學考試題

5,單縫衍射，參考書B的P145題15-25改編；

第13章第14章第15章第17章第18章

第-7-頁共6頁

選擇楞茨定律

1

選擇簡諧運動，

2彈簧振子

選擇波的合成，

3李薩如圖

選擇駐波

4

選擇波的能量

5

選擇楊氏雙縫

6

選擇光柵衍射

7

選擇偏振光

8

選擇尺縮效應

9

選擇時間延緩

10

填空動生電動

1勢的求解

及方向判

斷

填空單擺，振動

2的各物理量

填空波動方程

3中的各物

理量

填空牛頓環

4

填空質能關系

5

計算自感的求

1解

計算簡諧運動的

2方程及其意

義，旋轉矢

量法

計算波動方程

3的求解及

相位差的

求解

計算劈尖

4

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計算單縫衍射

5

第-9-頁共6頁

《大學(Xue)物理》下考(Ka。)試試卷

一、選(Xuan)擇題(單(Dan)選題，每小題3分(Fen),共30分(Fen)),實

際得(De)分

1、關于自感和自感電動勢，以下說法(Fa)中正確的是。

(A)自感系(Xi)數與通過線圈的磁通量成正比，與通過線圈的電流成反比;

(B)線圈中的電流(Liu)越大，自感電動勢越大；

(C)線圈中的磁通量越大，自感電動勢越大；

(D)自感電動勢越大，自感系數越大。

2、兩個同方向、同頻率的簡諧運動，振幅均為A,若合成振幅也為A,則兩

分振動的初相差為一0

(A)-(B)-(C)—(D)-

6332

3、一彈簧振子作簡諧運動，當位移為振幅的一半時，其動能為總能量

的。

(C)巫(D)-

(A)-(B)-

4224

4、當波在彈性介質中傳播時，介質中質元的最大變形量發生在.

(A)質元離開其平衡位置最大位移處;

(B)質元離開其平衡位置W處；

2

A

(C)質元離開其平衡位置

忑處;

(D)質元在其平衡位置處。(A為振幅)

5、如圖示，設有兩相干波，在同一介質中沿同一方向傳播，其波源A、B相

距3丸，當A在波峰時，B恰在波谷，兩波的振幅分別為Ai和A2,若介質不

2

吸收波的能量，則兩列波在圖示的點P相遇時，該點處質點的振幅為—。

(A)4+4(B)|4-4|(C)力或+￡⑴)-團

6、在楊氏雙縫干涉中，若用一折射率為n,厚為d的玻璃片將下縫蓋住，則

(Ze)對波長為人的單色光，干涉條紋移動的方向和數目分別為

(A)上(Shang)移，—加上“啕移，”紇

(C)下(Xia)移，—；(D)下(Xia)移，

2

7、單色光垂直投射(She)到空氣劈尖上，從反射光中觀看到一組干涉條紋，當

劈尖角9稍稍增大時，干涉條紋將o

(A)平移但疏密不變(Bian)(B)變密(C)變疏(D)不變動

8、人的眼睛對口」(Ke)見光敏感，其瞳孔的直徑約為5mm,一射電望遠鏡接收

波長為1mm的射電波。如要求兩者的分辨本領相同，則射電望遠鏡的直徑應

大約為O

(A)0.1m(B)Im(C)10m(D)100m

9、一宇航員要到離地球為5光年的星球去旅行，如果宇航員希望把路程縮短

為3光年，則他所乘的火箭相對于地球的速度應是o

(A)0.5c(B)0.6c(C)0.8c(D)0.9c

10＞中子的靜止能量為4=900的P,動能為既=60AfeP，則中子的運動速

度為O

(A)0.30c(B)0.35c(C)0.40c(D)0.45c

二、填空題(每題4分，共20分)，實際得分

1、如下圖，在一橫截面為圓面的柱形空間，存在著軸向均勻磁場，磁場隨時

間的變化率包＞0。在與3垂直的平面內有回路ACDE。則該回路中感應

dt

電動勢的值與=；刊的方向為O

2、一質點(Dian)在Ox軸上的A、B之間(「、作…如

Axi

運動。0為平衡位置，質點(Dian)每秒鐘往返三一

次。若分別(Bie)以xi和(He)X2為起始位(Wei)置，

示起始時的運動(Dong)方向，則它們的振動方程為

(1);

(2)c

3、如下圖，有一波(Bo)長為4的平面簡諧波沿Ox軸負方向傳播，已知點P處

質點的振動方程為匕,=N8S(2W+%)，則該波的波函數是__________；

3Y

P處質點在時?-----

刻的振動狀態與坐標原點<—L—>

-----------------------------------------------------?x

。處的質點ti時刻的振動po

狀態相同。

4、折射率為1.30的油

膜覆蓋在折射率為1.50的玻璃片上。用白光垂直照射油膜，觀察到透射光中

綠光(2=500wm)得到加強，則油膜的最小厚度為o

5、1905年，愛因斯坦在否定以太假說和牛頓絕對時空觀的基礎上，提出了兩

條其本原理，即和,創立了相對論。(寫出原理

名稱即可)

三、計算題(每題10分，共50分)，實際得分

1、如圖所示，在一無限長直載流導線的近旁放置一個矩形導體線框。該線框

在垂直于導線方向上以勻速率v向右移動，求在圖示位置處線框中的感應電動

勢的大小和方向。

第-12-頁共6頁

dLi

2、一平面簡(Jian)諧波，波長為12m,沿(Yan)x軸負向傳(Chuan)播。圖示為

x=1.0刑處質點的振動曲線，求此波的；y/「(Fang)程。

3、有一入射波，波函(Han)數為乂=Q.0X10-2/M)COS2%(—!....—),在距坐

4.0s8.0m

標(Biao)原點20m處反(Fan)射。

(1)若(Ruo)反射端是固定端，寫出反射波的波函數；

(2)寫出入射波與反射波疊加形成的駐波函數；

(3)求在坐標原點與反射端之間的波節的位置。

4、一束光是自然光和平面偏振光的混合，當它通過一偏振片時發現透射光的

強度取決于偏振片的取向，其強度可以變化5倍，求入射光中兩種光的強度各

占總入射光強度的幾分之幾。

第-13-頁共6頁

5、已知單縫寬度b=L0xl0Ym,透鏡焦距/=0.50加，用4=400〃。和

4=760加n的單色平行光分別垂直照射，求這兩種光的第一級明紋離屏中心

的距離以及這兩條明紋之間的距離。若用每厘米刻有1000條刻線的光柵代替

這個單縫，則這兩種單色光的第一級明紋分別距屏中心多遠？這兩條明紋之間

的距離又是多少？

答(Da)案：

一、DCDDADBCCB

二(Er)、1、—nr2—.逆時針方(Fang)向

16dt

4

2、(1)x—(2c/n)cos[(6^5-1)t+—^]

(2)x=(2cm)cos[(6^y-1)/--TT]

3

3、y=Acos[27r(yt++-],"+二+&(k為(Wei)整數)

23Avv

4、96.2nm

5、愛因斯坦相對性原理(狹義相對性原理)、光速(Su)不變原理

三(San)、計算題

1.解(Jie)一：

建立如(Ru)圖示坐標系

???導體eh段和fg段上處處滿足：

=0

故其電動勢為零。

???線框中電動勢為：

￡=J愧=[(Vx動/_(@又動.應

2成！祝

二〃。媽一

-2加(d+4)

線框中電動勢方向為efgho

解二：

建立如圖示坐標系，設順時針方向為線框回路的正方向。

第-14-頁共6頁

設在任意時刻3線框左邊距導線距離為。則在任意時刻穿過線框的磁通量

為：

=jN嚴2@匹_in交

「Mx+aIn&

線框中(Zhong)的電動勢為:

‘八帥"。他心

心)一了-原F

當(Dang);=d時，

”氏M3

-2加(d+ZJ

線框中電動勢的方向為(Wei)順時針方向。

2.解(Jie)：

由圖(Tu)知，A=0.40m,當t=0時xu=1.0m處的質點在A/2處，且向Oy軸正

方向運(Yun)動，由旋轉矢量圖可得，(po=-n/3,

又當t=5s時，質點第一次回到平(Ping)衡位置，一

由旋轉矢(Shi)量圖得3t=兀/2-(-n/3)=5必6；

n_i

：.a)=-s

6

.??x=1.0m處質點的簡諧運動方程為：

1

y

又u=—==1.0m?s~l

T2n

則此波的波動方程為：

y=（0.40w）cos

x\n

（）

=0.40mcosl.Oms-J2

3解:

(1)入射波在反射端激發的簡諧運動方程為:

%。=（1.0X10-2TW）COS2^--

???反射端是固定端，形成波芋

，波反射時有相位躍變兀

則反射波源的簡諧運動方程為:

第-15-頁共6頁

y；o=(1.0x10-2m)cos(

2〃-------5〃土萬

4.05

反射波的波函數為：

-2-2

yr=(1.0xl0m)cos2^f—^―+--=(I.0x10m)cos23」—十”]-5%

八'尸(4.0s8.0mJv7[(4.0s8.0和

=(1.0xl0-2m)cos2^f—^—+X+%

'，L(4.0s8.0mJ

(2)駐波(Bo)波函數為：

⑶在(Zg滿足8?萬念+?=°的位置是波(B。)節'有

-^—x+-=(2k+\)-,k=0,1,2…

4.0m2、，2

x=4.0^m,k=0,l,2…

0WxW20m,

Ak=O,1,2,3,4,5,即波節(Jie)的位置在x=0,4,8,12,16,20m

處。

(亦可用干涉減弱條件求波節位(Wei)置)

4,解(Jie)：

設入射(She)混合光強為I,其中線偏振光強為xL自然光強為(l-x)L則由題

有：

最大透射光強(Qiang)為/皿=1(l-x)+xI

最小透射光強為1mhi=；(1-皿,

2

且/%=5,即;Q_x)+x=5x；(l_x)

解得x=2/3

即線偏振光占總入射光強的2/3,自然光占1/3。

5.解：

(1)當光垂直照射單縫時，屏上明紋條件：

公由，=(2無+1)生(k=l,2,…)其中，sin。°。

2

明紋位置x=^=(2A:+l)—/

第-16-頁共6頁

當箱=400nm、k=l時，xi=3.0X10-3m

入2=760nm、k=l時，X2=5.7X10-3m

條紋間距：△x-X2-xi=2.7X10-3m

(2)由光柵方程

(A+ft)sin/9=U(k=0,l,2，…)

光柵(Zha)常數

,IO-2

=10-5m

24x10-7e

-2

當4=400nm、k=lM,優?sin^=s=4xl0

x；=/tan6]q附=2x10-2加

當12=760111)1、k=2時，4asin%=7.6xl0-2

x；=/tan。2a圾=3.8x10"冽

2

條紋(Wen)間距：Ax=x2-x[=1.8xl0~/n

大學(Xue)物理下考試試卷

一選(Xuan)擇題(共30分)

1.(本(Ben)題3分)(1402)

在(Zai)邊長為a的正方體中心處放(Fang)置一電荷為Q的點電荷，則正

方體頂角處的電場強度(Du)的大小為：

⑻舟

[]

?備冗小。

2.(本題3分)(1255)

第-17-頁共6頁

圖示為一具有球對稱性分布的靜電場的E?「關系

曲線.請指出該靜電場是由下列哪種帶電體產生的.

(A)半徑為R的均勻帶電球面.

(B)半徑為R的均勻帶電球體.

(C)半徑為R的、電荷體密度為p=Ar(A為常數)的

非均勻帶電球體.

(D)半徑為R的、電荷體密度為p=A"(A為常數)

的非均勻帶電球體.

[]

3.(本題3分)(1171)

選無窮遠處為電(Dian)勢零點，半徑為R的(De)導體球帶電后，其電勢為

Uo,則(Ze)球外離球心距離為/?處的電場強(Qiang)度的大小為

(A)華.(B)5

r3R

(C)/.(D)"[]

4.(本(Ben)題3分)(1347)

如圖，在一帶有電荷(He)為。的導體球外，同心地包有

一各(Ge)向同性均勻電介質球殼，相對介電常量為&,殼外

是真空.則在介(Jie)質球殼中的P點處(設麗=’)的場強和

電位移的大小分別為

(A)E=Q/(4兀￡/),D=Q!(4兀戶).

(B)E=Q/(47t￡M),D=e/(47ta)r2).

(C)E=Q/(4兀切67)，D=Q/(4兀，2).

2

(D)E=Q/(4na)￡rr)tO=Q/(4兀⑨r).[]

5.(本題3分)(1218)

一個平行板電容器，充電后與電源斷開，當用絕緣手柄將電容器兩極板間距

離拉大，則兩極板間的電勢差32、電場強度的大小E、電場能量W將發生如

下變化：

(A)Ui2減小，E減小，W減小.

(B)32增大,E增大,W增大.

(C)Ui2增大，￡不變，W增大.

(D)Ui2減小,E不變，W不變.[]

6.(本題3分)(2354)

通有電流I的無限長直導線有如圖三種形狀,

則P,Q,。各點磁感強度的大小歷，B?Bo

間的關系為：

(A)Bp>BQ>Bo.(B)BQ>Bp>Bo.

(C)BQ>BO>BP.(D)BO>BQ>BP.

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7.(本題(Ti)3分)(2047)

如圖(Tu),兩根直導線時和(He)cd沿半徑方向被接到一個一7a

截面處處相等的鐵環(Huan)上，穩恒電流/從(Cong)〃端流

(Liu)入而從d端流出(Chu),則磁感強度方沿圖中閉合路(Lu)((1203j+j

徑L的積分，月?dT等于

(A)⑷.(B)/I.

(C)〃°//4?(D)2〃O〃3.[]

8.(本題3分)(2092)

兩個同心圓線圈，大圓半徑為A,通有電流九；小圓

半徑為r,通有電流5方向如圖.若/*<<R(大線圈在小

線圈處產生的磁場近似為均勻磁場)，當它們處在同一平面

內時小線圈所受磁力矩的大小為

(A)〃。跖獷(B)〃。W

2R2R

(C)〃。碼次①)().[]

2r

9.(本題3分)(4725)

把一個靜止質量為“。的粒子，由靜止加速到v=0.6c(c為真空中光速)需

作的功等于

(A)0.18/noc2.(B)0.25znoc2.

(C)0.36/woc2.(D)1.25me2.[]

10.(本題3分)(4190)

要使處于基態的氫原子受激發后能發射賴曼系(由激發態躍遷到基態發射

的各譜線組成的譜線系)的最長波長的譜線，至少應向基態氫原子提供的能量

是

(A)1.5eV.(B)3.4eV.

(C)10.2eV.(D)13.6eV.[]

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二填空題(共30分)

11.(本題3分)(1854)

已知某靜電場的電勢函數U=o(f+y),式中。為一常量，則電場中任

意點

的電場強度分量Ex=,Ey—，Ez—

12.(本題4分)(1078)

如圖所示.試(Shi)驗電荷q,在(Zai)點電荷+0、

產生的電場(Chang)中，沿半徑為R的整個(Ge)圓弧/'

的3/4圓(Yuan)弧軌道由。點(Dian)移!+0/次)----二

到(Dao)d點的過程(Cheng)中電場力作功為、解

________________:從d

點移到無窮遠處的過程中，電場力作功為.

13.(本題3分)(7058)

一個通有電流/的導體，厚度為。，放置在磁感強度

為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導體的側表面，如圖

所示，則導體上下兩面的電勢差為V=A/B/D(其中A為一

常數).上式中4

定義為系數，且A與導體中的載流子數

密度〃及電荷q之間的關系為

14.(本題3分)(2586)

如圖所示，在真空中有一半徑為。的3/4圓弧形的導

線，其中通以穩恒電流/,導線置于均勻外磁場月中，且月

與導線所在平

XXXX

面垂直.則該載流導線泥所受的磁力大小為

15.(本題3分)(2338)

真空中兩只長直螺線管1和2,長度相等，單層密繞匝數相同，直徑之

比

d\lch=V4.當它們通以相同電流時，兩螺線管貯存的磁能之比為

W\/Wi=.

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16.(本題4分)(0323)

圖示為一圓柱體的橫截面，圓柱體內有一均勻電場

立,其方向垂直紙面向內，E的大小隨時間f線性增加，P

為柱體內與軸線相距為/?的一點，則

(1)P點的位移電流密度的方向為.

(2)「點感生磁場的方向為.

17.(本題3分)(4167)

日子是一種基本粒子，在相對于日子靜止的坐標系中測得其壽命為用=2X

106s.如果子相對于地球的速度為u=0.988c(c為真空中光速)，則在地球坐

標系中測出的內子的

壽(Shou)命工=.

18.(本題(Ti)4分)(4187)

康普頓散射中，當散射光(Guang)子與入射光子方向成夾角。=

時，散射光子(Zi)的頻率小得最多；當。=

時，散(San)射光子的頻率與入射光子相同.

19.(本題(Ti)3分)(4787)

在(Zai)主量子數〃=2,自旋(Xuan)磁量子數加的量子態中，能夠填

2

充的最大電子數是.

三計算題(共40分)

20.(本題10分)(1217)

半徑為凡的導體球，帶電荷g,在它外面同心地罩一金

屬球殼，其內、外半徑分別為R2=2RI,R3=3RI,今在距球

心1二44處放一電荷為。的點電荷，并將球殼接地(如圖所

示)，試求球殼上感生的總電荷.

21.(本題1()分)(0314)

載有電流/的長直導線附近，放一導體半圓環MeN與

長直導線共面，且端點MN的連線與長直導線垂直.半圓環

的半徑為。，環心。與導線相距設半圓環以速度方平行

導線平移，求半圓環內感應電動勢的大小和方向以及兩

端的電壓UM—UN.

22.(本題10分)(2559)

一圓形電流，半徑為R,電流為/.試推導此圓電流軸線上距離圓電流中

心工處的磁感強度B的公式，并計算H=12cm,/=1A的圓電流在x=l()cm

處的8的值.(〃)=47IX1()7N/A2)

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23.(本題5分)(5357)

設有宇宙飛船A和&固有長度均為/o=100m,沿同一方向勻速飛行，在

飛船6_L觀測到飛船A的船頭、船尾經過飛船B船頭的時間旬隔為△[=(5/3)

X107s,求飛船8相對于飛船A的速度的大小.

24.(本題5分)(4430)

已知粒子在無限深勢阱中運動，其波函數為

'(%)=J21asingId)(0<xWa)

求發現粒子的概率為最大的位置.

答(Da)案

一選擇題(共(Gong)30分)

1.

(C)

2.

(B)

3.

(C)

4.(C)

5.(C)

6.(D)

7.(D)

8.

(D)

9.(B)

10.(C)

二填空題(Ti)(共30分)

11.(本(Ben)題3分)(1854)

~2ax

—a0

12.(本題(Ti)4分)(1078)

0

qQ/(4兀a)R)

13.(本(Ben)題3分)(7058)

霍(Huo)爾

1/()

14.(本題(Ti)3分)(2586)

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41aIB

15.(本題3分)(2338)

1:16

參考解：

w=#/氏,B=應，網畢=呼工吟)

2〃o2〃o4

叼玩起乂)

=片:虜=1:16

16.(本題(Ti)4分)(0323)

垂(Chui)直紙面向里2分(Fen)

垂(Chui)直OP連線(Xian)向下

17.(本(Ben)題3分)(4167)

1.29X10-5S

18.(本(Ben)題4分)(4187)

710

19.(本(Ben)題3分)(4787)

4

三計算題(共40分)

20.(本題10分)(1217)

解：應用高斯定理可得導體球與球殼間的場強為

E=q>/(4九％，)(R\<r<Ri\

設大地電勢為零，則導體球心。點電勢為：

根據導體靜電平衡條件和應用高斯定理可知，球殼內表面上感生電荷應為

q.設球殼外表面上感生電荷為1分

以無窮遠處為電勢零點，根據電勢疊加原理，導體球心O處電勢應為：

471/1〃R3電RJ

假設大地與無窮遠處等電勢，則上述二種方式所得的。點電勢應相等，由

此可得0』一3。/42分

故導體殼上感生的總電荷應是一[(3Q/4)+q]

21.(本題10分)(0314)

解：動生電動勢―=[&x月)

MN

為計算簡單，可引入一條輔助線MM構成閉合回

路MeNM,閉合回路總電動勢

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、=%+為=°

a+b

%=J(vxB)-dZ=J-v必dx=sq

MNa-b2nx2na-b

負號表示Zw的方向與％軸相反.

黑砧=一幺也■!!］竺2方向N-M

“初2九a-b

=竽、缺

2Ka-b

22■.(本(Ben)題10分)(2559)

如圖(Tu)任一電流元在P點的磁感強度(Du)的大小

為

dB="一?方(Fang)向如圖.

4M

此(Ci)d8的垂直(Zhi)于x方向的分量，由于軸對稱，對全部圓電流(Liu)合

成為零.

8=口斗=怨器加=加/行，方(Fang)向沿x軸.2分

將R=0.12m,1=1A,x=0.1m代入可得8=2.37X1()6T

23.(本題5分)(5357)

解：設飛船A相對于飛船8的速度大小為O這也就是飛船8相對于飛船A

的速度大小.在飛船3上測得飛船A的長度為

/=J-(y/c)2

故在飛船B上測得飛船A相對于飛船B的速度為________

V=Z/A/=(70//c)2

解得v=zQ垃=2.68X1伊m/s

j+Qo/c&y

所以飛船B相對于飛船A的速度大小也為2.68X108m/s.

24.(本題5分)(4430)

解：先求粒子的位置概率密度

物(以=(2/?)sin2(7tx/a)=(2/2a)[l-cos(2?ir/4)]

當cos(2nx/a)=-l時，帆(班有最大值.在OWxWa范圍內可得2KX/G=TC

.1

??X=-d?

第-24-頁共6頁

第-25-頁共6頁

大學物理下考試試卷

一、選擇(Ze)題(共30分，每(Mei)題3

分)

1.設有一“無限大”均勻帶正電荷(He)的

平面.取x軸垂直帶電平面，坐標原點在

帶電平面上(Shang),則其周圍空間各點

的電場強度E隨距平(Ping)面的位置坐標一一?,弋咽

_______-----------、■十a

%變化的(De)關系曲線為(規定場強方向沿O\O

x軸正向為(Wei)正、反之為負)：

[]

2.如(Ru)圖所示，邊長為。的等邊三角形的三個頂點

上，分別放置著三個正的點電荷外2外3q,若將另一

正點電荷。從無窮遠處移到三角形的中心。處，外力

所作的功為：

(A).(B)且蛆.

2nsQait￡Qa

(C)3島。.①)2&O.[]

2neQansQa

3.一個靜止的氫離子(H+)在電場中被加速而獲得的速率為一靜止的氧離子(0-2)

在同一電場中且通過相同的路徑被加速所獲速率的：

(A)2倍.但)2近倍.

(C)4倍.(D)4及倍.[]

4.如圖所示，一帶負電荷的金屬球，外面同心地罩一不帶

電的金屬球殼，則在球殼中一點P處的場強大小與電勢

(設無窮遠處為電勢零點)分別為：

(A)E=0,U>0.(B)E=0,U<0.

(C)F=0,U=0.(D)￡>0,UvO.

E]

5.G和C2兩空氣電容器并聯以后接電源充電.在電源

保持聯接的情況下，在。中插入一電介質板，如圖所

示,則

(A)G極板上電荷增加，極板上電荷減少.

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(B)。極(Ji)板上電荷減少，C2極板(Ban)上電荷增加.

(C)G極板上電荷增(Zeng)加，極板上電荷不(Bu)變.

(D)Ci極板.L電(Dian)荷減少，。2極(Ji)板」.電荷不變.[]

6.對位移電流，有下述(Shu)四種說法，請指出哪一種說法正確.

(A)位移電流(Liu)是指變化電場.

(B)位移電流是由線性變化磁場產生的.

(C)位移電流的熱效應服從焦耳一楞次定律.

(D)位移電流的磁效應不服從安培環路定理.[]

7.有下列幾種說法：

(1)所有慣性系對物理基本規律都是等價的.

(2)在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運動狀態無關.

(3)在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速率都相同.

若問其中哪些說法是正確的,答案是

(A)只有(1)、(2)是正確的.

(B)只有(1)、(3)是正確的.

(C)只有(2)、(3)是正確的.

(D)三種說法都是正確的.[]

8.在康普頓散射中，如果設反沖電子的速度為光速的60%,則因散射使電子

獲得的能量是其靜止能量的

(A)2倍.(B)1.5fg.

?0.5倍.(D)0.25倍.[]

9.已知粒子處于寬度為。的一維無限深勢阱中運動的波函數為

xsin

^n()=J-——，3,…

Vaa

則當〃=1時，在xi=a/4f=3a/4區間找到粒子的概