2022屆湖北省黃岡地區中考聯考數學試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（）A． B． C． D．2．若，，則的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣43．如圖，直線AB∥CD，AE平分∠CAB，AE與CD相交于點E，∠ACD=40°，則∠DEA=（）A．40° B．110° C．70° D．140°4．若關于x的分式方程的解為非負數，則a的取值范圍是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠45．如圖，已知△ABC，AB＝AC，將△ABC沿邊BC翻轉，得到的△DBC與原△ABC拼成四邊形ABDC，則能直接判定四邊形ABDC是菱形的依據是()A．四條邊相等的四邊形是菱形 B．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形6．若關于x的不等式組無解，則m的取值范圍（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≤3 D．m≥37．如圖，將函數的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點A（-4，m），B（-1，n）,平移后的對應點分別為點A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數表達式是（）A． B． C． D．8．某同學將自己7次體育測試成績（單位：分）繪制成折線統計圖，則該同學7次測試成績的眾數和中位數分別是（）A．50和48 B．50和47 C．48和48 D．48和439．下列四個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．在圓錐、圓柱、球、正方體這四個幾何體中，主視圖不可能是多邊形的是（）A．圓錐 B．圓柱 C．球 D．正方體11．2018年，我國將加大精準扶貧力度，今年再減少農村貧困人口1000萬以上，完成異地扶貧搬遷280萬人．其中數據280萬用科學計數法表示為()A．2.8×105 B．2.8×106 C．28×105 D．0.28×10712．下列性質中菱形不一定具有的性質是（）A．對角線互相平分 B．對角線互相垂直C．對角線相等 D．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如果拋物線y＝（k﹣2）x2+k的開口向上，那么k的取值范圍是_____．14．將一副三角板如圖放置，若，則的大小為______．15．如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，則∠B等于_____．16．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉90°后得到Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉90°后得到線段ED，分別以O、E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分的面積是__．17．如圖，在△ABC中，BC=8，高AD=6，矩形EFGH的一邊EF在邊BC上，其余兩個頂點G、H分別在邊AC、AB上，則矩形EFGH的面積最大值為_____．18．如圖，在△ABC中，BA＝BC＝4，∠A＝30°，D是AC上一動點，AC的長＝_____；BD+DC的最小值是_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，AD=AE．求證：BE=CD．20．（6分）某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年（1）班學生的體育測試成績為樣本，按A、B、C、D四個等級進行統計，并將統計結果繪制如下兩幅統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分﹣100分；B級：75分﹣89分；C級：60分﹣74分；D級：60分以下）（1）寫出D級學生的人數占全班總人數的百分比為，C級學生所在的扇形圓心角的度數為；（2）該班學生體育測試成績的中位數落在等級內；（3）若該校九年級學生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人？21．（6分）“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖，請根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：接受問卷調查的學生共有人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為度；請補全條形統計圖；若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數．22．（8分）為提高市民的環保意識，倡導“節能減排，綠色出行”，某市計劃在城區投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元．今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？試點投放活動得到了廣大市民的認可，該市決定將此項公益活動在整個城區全面鋪開．按照試點投放中A，B兩車型的數量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問城區10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？23．（8分）為給鄧小平誕辰周年獻禮，廣安市政府對城市建設進行了整改，如圖所示，已知斜坡長60米，坡角(即)為，，現計劃在斜坡中點處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線的休閑平臺和一條新的斜坡(下面兩個小題結果都保留根號).若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺的長是多少米？一座建筑物距離點米遠(即米)，小亮在點測得建筑物頂部的仰角(即)為.點、、、，在同一個平面內，點、、在同一條直線上，且，問建筑物高為多少米？24．（10分）某地一路段修建，甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做5天，再由甲、乙兩隊合作9天，共完成這項工程的三分之一．（1）求甲、乙兩隊合作完成這項工程需要多少天？（2）若甲隊的工作效率提高20%，乙隊工作效率提高50%，甲隊施工1天需付工程款4萬元，乙隊施工一天需付工程款2.5萬元，現由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余部分，在完成此項工程的工程款不超過190萬元的條件下要求盡早完成此項工程，則甲、乙兩隊至多要合作多少天？25．（10分）（8分）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A，與反比例函數的圖象交于C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=1．（1）求直線AB和反比例函數的解析式；（1）求△OCD的面積．26．（12分）如圖，點A．F、C．D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當AF為何值時，四邊形BCEF是菱形．27．（12分）如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以點A，B，C為圓心作圓，分別交BA，CB，DC的延長線于點E，F，G．（1）求點D沿三條圓弧運動到點G所經過的路線長；（2）判斷線段GB與DF的長度關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

主視圖是從幾何體的正面看，主視圖是三角形的一定是一個錐體，是長方形的一定是柱體，由此分析可得答案．【詳解】解：主視圖是三角形的一定是一個錐體，只有D是錐體．故選D．【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，主要考查同學們的空間想象能力．2、D【解析】因為,所以,因為,故選D.3、B【解析】

先由平行線性質得出∠ACD與∠BAC互補，并根據已知∠ACD=40°計算出∠BAC的度數，再根據角平分線性質求出∠BAE的度數，進而得到∠DEA的度數．【詳解】∵AB∥CD，∴∠ACD+∠BAC=180°，∵∠ACD=40°，∴∠BAC=180°﹣40°=140°，∵AE平分∠CAB，∴∠BAE=∠BAC=×140°=70°，∴∠DEA=180°﹣∠BAE=110°，故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質和角平分線的定義，解題的關鍵是熟練掌握兩直線平行，同旁內角互補．4、C【解析】試題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，表示出整式方程的解，根據解為非負數及分式方程分母不為1求出a的范圍即可．解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2，解得：x=，由題意得：≥1且≠2，解得：a≥1且a≠4，故選C．點睛：此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為1．5、A【解析】

根據翻折得出AB=BD，AC=CD，推出AB=BD=CD=AC，根據菱形的判定推出即可．【詳解】∵

將

△ABC

延底邊

BC

翻折得到

△DBC

，∴AB=BD

，

AC=CD

，∵AB=AC

，∴AB=BD=CD=AC

，∴

四邊形

ABDC

是菱形；故選A.【點睛】本題考查了菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.6、C【解析】

根據“大大小小找不著”可得不等式2+m≥2m-1，即可得出m的取值范圍．【詳解】，由①得：x＞2+m，由②得：x＜2m﹣1，∵不等式組無解，∴2+m≥2m﹣1，∴m≤3，故選C．【點睛】考查了解不等式組，根據求不等式的無解，遵循“大大小小解不了”原則得出是解題關鍵．7、D【解析】分析：過A作AC∥x軸，交B′B的延長線于點C，過A′作A′D∥x軸，交B′B的于點D，則C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，根據平移的性質以及曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），得出AA′=3，然后根據平移規律即可求解．詳解：過A作AC∥x軸，交B′B的延長線于點C，過A′作A′D∥x軸，交B′B的于點D，則C（-1，m），∴AC=-1-(-1)=3，∵曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），∴矩形ACDA′的面積等于9，∴AC·AA′=3AA′=9，∴AA′=3，∴新函數的圖是將函數y=（x-2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到的，∴新圖象的函數表達式是y=（x-2）2+1+3=（x-2）2+1．故選D．點睛：此題主要考查了二次函數圖象變換以及矩形的面積求法等知識，根據已知得出AA′的長度是解題關鍵．8、A【解析】

由折線統計圖，可得該同學7次體育測試成績，進而求出眾數和中位數即可.【詳解】由折線統計圖，得：42，43，47，48，49，50，50，7次測試成績的眾數為50，中位數為48，故選：A．【點睛】本題考查了眾數和中位數，解題的關鍵是利用折線統計圖獲取有效的信息.9、D【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故選D．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．10、C【解析】【分析】根據各幾何體的主視圖可能出現的情況進行討論即可作出判斷.【詳解】A.圓錐的主視圖可以是三角形也可能是圓，故不符合題意；B.圓柱的主視圖可能是長方形也可能是圓，故不符合題意；C.球的主視圖只能是圓，故符合題意；D.正方體的主視圖是正方形或長方形（中間有一豎），故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖——主視圖，明確主視圖是從物體正面看得到的圖形是關鍵.11、B【解析】分析：科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，是正數；當原數的絕對值<1時，是負數．詳解：280萬這個數用科學記數法可以表示為故選B.點睛：考查科學記數法，掌握絕對值大于1的數的表示方法是解題的關鍵.12、C【解析】

根據菱形的性質：①菱形具有平行四邊形的一切性質；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；④菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線．【詳解】解：A、菱形的對角線互相平分，此選項正確；B、菱形的對角線互相垂直，此選項正確；C、菱形的對角線不一定相等，此選項錯誤；D、菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，此選項正確；故選C．考點：菱形的性質二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、k＞2【解析】

根據二次函數的性質可知，當拋物線開口向上時，二次項系數k﹣2＞1．【詳解】因為拋物線y＝（k﹣2）x2＋k的開口向上，所以k﹣2＞1，即k＞2，故答案為k＞2.【點睛】本題考查二次函數，解題的關鍵是熟練運用二次函數的圖象與性質，本題屬于中等題型．14、160°【解析】試題分析：先求出∠COA和∠BOD的度數，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案為160°．考點：余角和補角．15、40°【解析】

由∠A＝30°，∠APD＝70°，利用三角形外角的性質，即可求得∠C的度數，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠B的度數．【詳解】解：∵∠A＝30°，∠APD＝70°，∴∠C＝∠APD﹣∠A＝40°，∵∠B與∠C是對的圓周角，∴∠B＝∠C＝40°．故答案為40°．【點睛】此題考查了圓周角定理與三角形外角的性質．此題難度不大，解題的關鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用．16、．【解析】

作DH⊥AE于H,根據勾股定理求出AB,根據陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積-扇形DEF的面積，利用扇形面積公式計算即可.【詳解】解：如圖作DH⊥AE于H,AOB=,OA=2,OB=1,AB=，由旋轉的性質可知OE=OB=1,DE=EF=AB=,可得△DHE≌△BOA,DH=OB=1,陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積-扇形DEF的面積＝＝，故答案：．【點睛】本題主要考查扇形的計算公式，正確表示出陰影部分的面積是計算的關鍵．17、1【解析】

設HG=x，根據相似三角形的性質用x表示出KD，根據矩形面積公式列出二次函數解析式，根據二次函數的性質計算即可．【詳解】解：設HG=x．∵四邊形EFGH是矩形，∴HG∥BC，∴△AHG∽△ABC，∴=，即=，解得：KD=6﹣x，則矩形EFGH的面積=x（6﹣x）=﹣x2+6x=（x﹣4）2+1，則矩形EFGH的面積最大值為1．故答案為1．【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質、二次函數的性質，掌握相似三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．18、（Ⅰ）AC＝4（Ⅱ）4，2.【解析】

（Ⅰ）如圖，過B作BE⊥AC于E，根據等腰三角形的性質和解直角三角形即可得到結論；（Ⅱ）如圖，作BC的垂直平分線交AC于D，則BD＝CD，此時BD+DC的值最小，解直角三角形即可得到結論．【詳解】解：（Ⅰ）如圖，過B作BE⊥AC于E，∵BA＝BC＝4，∴AE＝CE，∵∠A＝30°，∴AE＝AB＝2，∴AC＝2AE＝4；（Ⅱ）如圖，作BC的垂直平分線交AC于D，則BD＝CD，此時BD+DC的值最小，∵BF＝CF＝2，∴BD＝CD＝＝，∴BD+DC的最小值＝2，故答案為：4，2．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關鍵．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、證明過程見解析【解析】

要證明BE=CD，只要證明AB=AC即可，由條件可以求得△AEC和△ADB全等，從而可以證得結論．【詳解】∵BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，∴∠ADB=∠AEC=90°，在△ADB和△AEC中，∴△ADB≌△AEC（ASA）∴AB=AC，又∵AD=AE，∴BE=CD．考點：全等三角形的判定與性質．20、（1）4%；（2）72°；（3）380人【解析】

（1）根據A級人數及百分數計算九年級（1）班學生人數，用總人數減A、B、D級人數，得C級人數，再用C級人數÷總人數×360°，得C等級所在的扇形圓心角的度數；（2）將人數按級排列，可得該班學生體育測試成績的中位數；（3）用（A級百分數+B級百分數）×1900，得這次考試中獲得A級和B級的九年級學生共有的人數；（4）根據各等級人數多少，設計合格的等級，使大多數人能合格．【詳解】解：（1）九年級（1）班學生人數為13÷26%=50人，C級人數為50-13-25-2=10人，C等級所在的扇形圓心角的度數為10÷50×360°=72°，故答案為72°；（2）共50人，其中A級人數13人，B級人數25人，故該班學生體育測試成績的中位數落在B等級內，故答案為B；（3）估計這次考試中獲得A級和B級的九年級學生共有（26%+25÷50）×1900=1444人；（4）建議：把到達A級和B級的學生定為合格，（答案不唯一）．21、(1)60，90；(2)見解析;(3)300人【解析】

（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調查的學生數，繼而求得扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角；（2）由（1）可求得了解的人數，繼而補全條形統計圖；（3）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案．【詳解】解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受問卷調查的學生共有：30÷50%=60（人）；∴扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為：×360°=90°；故答案為60，90；（2）60﹣15﹣30﹣10=5；補全條形統計圖得：（3）根據題意得：900×=300（人），則估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為300人．【點睛】本題考查了條形統計圖與扇形統計圖，解題的關鍵是熟練的掌握條形統計圖與扇形統計圖的相關知識點.22、（1）本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）3輛；2輛【解析】分析：（1）設本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據“兩種款型的單車共100輛，總價值36800元”列方程組求解可得；（2）由（1）知A、B型車輛的數量比為3：2，據此設整個城區全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據“投資總價值不低于184萬元”列出關于a的不等式，解之求得a的范圍，進一步求解可得．詳解：（1）設本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據題意，得：，解得：，答：本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）由（1）知A、B型車輛的數量比為3：2，設整個城區全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據題意，得：3a×400+2a×320≥1840000，解得：a≥1000，即整個城區全面鋪開時投放的A型車至少3000輛、B型車至少2000輛，則城區10萬人口平均每100人至少享有A型車3000×=3輛、至少享有B型車2000×=2輛．點睛：本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解題的關鍵是理解題意找到題目蘊含的相等（或不等）關系，并據此列出方程組．23、（1）m（2）米【解析】分析：（1）由三角函數的定義，即可求得AM與AF的長，又由坡度的定義，即可求得NF的長，繼而求得平臺MN的長；（2）在RT△BMK中，求得BK=MK=50米，從而求得EM=84米；在RT△HEM中，求得，繼而求得米．詳解：（1）∵MF∥BC，∴∠AMF=∠ABC=45°，∵斜坡AB長米，M是AB的中點，∴AM=（米），∴AF=MF=AM?cos∠AMF=（米），在中，∵斜坡AN的坡比為∶1，∴，∴，∴MN=MF-NF=50-=.（2）在RT△BMK中，BM=，∴BK=MK=50（米），

EM=BG+BK=34+50=84（米）在RT△HEM中，∠HME=30°，∴，∴，∴（米）答：休閑平臺DE的長是米；建筑物GH高為米.點睛：本題考查了坡度坡角的問題以及俯角仰角的問題．解題的關鍵是根據題意構造直角三角形，將實際問題轉化為解直角三角形的問題；掌握數形結合思想與方程思想在題中的運用.24、（1）甲、乙兩隊合作完成這項工程需要36天；（2）甲、乙兩隊至多要合作7天【解析】

（1）設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要x天，根據條件：甲隊先做5天，再由甲、乙合作9天，共完成總工作量的13（2）設甲、乙兩隊最多合作元天，先求出甲、乙兩隊合作一天完成工程的多少，再根據完成此項工程的工程款不超過190萬元，列出不等式，求解即可得出答案．【詳解】（1）設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要x天根據題意得，560解得x=36，經檢驗x=36是分式方程的解，答：甲、乙兩隊合作完成這項工程需要36天，（2）1設甲、乙需要合作y天，根據題意得，4+2.5y+2.5×解得y≤7答：甲、乙兩隊至多要合作7天．【點睛】本題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗．25、（1），；（1）2．【解析】試題分析：（1）先求出A、B、C點坐標，用待定系數法求出直線AB和反比例的函數解析