從零開始北師大版高中數學函數概念解析一、教學內容本節(jié)課的教學內容來自于北師大版高中數學必修1第二章“函數概念”的部分。具體包括：函數的定義、函數的表示方法、函數的性質以及函數的圖像。二、教學目標1.讓學生理解函數的概念，掌握函數的表示方法，能夠正確識別和表示各種函數。2.讓學生了解函數的性質，能夠運用函數的性質解決實際問題。3.讓學生學會繪制函數的圖像，能夠通過圖像理解函數的性質。三、教學難點與重點重點：函數的定義、表示方法、性質和圖像。難點：函數性質的理解和運用，函數圖像的繪制。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、多媒體教學設備。學具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮。五、教學過程1.實踐情景引入：利用多媒體展示一些實際問題，如火車票價、物體運動速度等，讓學生觀察這些問題中變量之間的關系，引出函數的概念。2.函數的定義：通過具體的實例，讓學生理解函數的定義，即對于一個變化過程中的兩個變量x和y，如果每個x值對應唯一的y值，那么y就是x的函數。3.函數的表示方法：介紹函數的解析式、表格和圖像表示方法，讓學生學會用不同的方式表示函數。4.函數的性質：講解函數的單調性、奇偶性、周期性等性質，并通過實例讓學生理解這些性質。5.函數的圖像：利用多媒體展示一些常見函數的圖像，讓學生了解函數圖像的特點，學會繪制函數的圖像。6.隨堂練習：針對所學內容，設計一些練習題，讓學生鞏固所學知識，提高解題能力。7.例題講解：選取一些典型的例題，講解如何運用函數的性質和圖像解決實際問題。8.課后作業(yè)：布置一些有關函數概念的練習題，讓學生進一步鞏固所學知識。六、板書設計板書內容主要包括函數的定義、表示方法、性質和圖像，以及一些關鍵的定義和定理。七、作業(yè)設計1.請用函數的語言描述下列實際問題：（1）一個班級有30名學生，他們的身高分別為160cm、165cm、170cm等，請用函數表示這個班級學生的身高。（2）某商品的原價為100元，打8折后的價格為80元，請用函數表示這個商品的折扣價格。2.答案：（1）設班級中學生的身高為y（cm），學號為x，則有函數y=f(x)={160,165,170,,180}。（2）設商品的原價為y（元），打折后的價格為x（元），則有函數y=f(x)=100×0.8。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實例引入函數的概念，讓學生了解函數的表示方法、性質和圖像。在教學過程中，注意引導學生通過觀察、分析、歸納等方法主動學習，提高他們的數學思維能力。同時，通過隨堂練習和例題講解，讓學生學會運用函數的知識解決實際問題。拓展延伸：可以讓學生進一步研究函數的性質，如求解函數的極值、單調區(qū)間等，提高他們的數學解題能力。同時，可以引導學生關注生活中的函數問題，將所學知識與實際生活相結合。重點和難點解析一、函數的概念函數是高中數學中的一個核心概念，學生在學習函數時，需要理解函數的定義，以及函數的表示方法。函數的定義是：對于一個變化過程中的兩個變量x和y，如果每個x值對應唯一的y值，那么y就是x的函數。這個定義是理解函數本質的關鍵，學生需要通過具體的實例來體會這個定義，理解函數是一種變量之間的關系。二、函數的表示方法函數的表示方法有解析式、表格和圖像三種。解析式是用數學公式來表示函數的關系，表格是將函數的自變量和因變量的值列出來，圖像則是將函數的自變量和因變量的值用圖形的方式表示出來。這三種表示方法各有優(yōu)缺點，學生需要根據實際情況選擇合適的表示方法。三、函數的性質函數的性質包括單調性、奇偶性、周期性等。單調性指的是函數在其定義域內是增加還是減少，奇偶性指的是函數是否關于原點對稱，周期性指的是函數是否在某個周期內重復。這些性質是函數的重要特征，學生需要通過實例來理解和掌握。四、函數的圖像函數的圖像能夠直觀地展示函數的性質和變化規(guī)律。學生需要學會如何繪制常見函數的圖像，以及如何通過圖像來分析函數的性質。例如，通過觀察圖像，可以判斷函數的單調性、奇偶性和周期性。五、函數的圖像繪制函數的圖像繪制是教學中的難點之一。學生需要掌握繪制函數圖像的基本方法，包括確定坐標軸的范圍、選擇合適的點進行繪制等。學生還需要學會如何通過圖像來分析函數的性質，例如，通過觀察圖像，可以判斷函數的單調性、奇偶性和周期性。六、函數的實際應用函數在實際生活中有著廣泛的應用，學生需要通過實例來了解函數在實際問題中的應用。例如，可以通過函數來描述物體的運動速度、描述商品的折扣價格等。學生需要學會如何將實際問題轉化為函數問題，并運用函數的知識來解決實際問題。七、教學過程中的注意事項八、作業(yè)設計的注意事項本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調：在講解函數的概念和性質時，教師需要使用清晰、簡潔的語言，語調要抑揚頓挫，以便吸引學生的注意力。在講解函數的圖像時，可以使用動畫演示，讓學生更直觀地理解函數的變化規(guī)律。2.時間分配：在教學過程中，教師需要合理分配時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行講解和練習。例如，可以在講解函數的概念和性質后，安排一定的時間讓學生進行隨堂練習，鞏固所學知識。3.課堂提問：在教學過程中，教師可以通過提問的方式引導學生思考，激發(fā)學生的學習興趣。例如，在講解函數的性質時，可以提問學生：“你們認為函數的單調性是什么？”通過提問，讓學生主動思考和回答，提高他們的學習積極性。4.情景導入：在講解函數的實際應用時，教師可以使用情景導入的方法，讓學生更直觀地了解函數在實際生活中的應用。例如，可以設計一個關于商品折扣的實例，讓學生計算在不同折扣下的價格，從而引出函數的概念。教案反思：1.教學內容的選擇：在設計教案時，需要根據學生的實際情況和教學目標，選擇合適的教學內容。確保學生能夠在有限的時間內掌握函數的基本概念和性質。2.教學方法的應用：在教學過程中，教師需要根據學生的特點和教學內容，靈活運用不同的教學方法。例如，在講解函數的圖像時，可以使用多媒體演示，讓學生更直觀地理解函數的變化規(guī)律。3.課堂互動：