小學數學精品教案單元整體設計單元名稱圓一、單元教材分析本單元教學的主要內容包括：圓的認識、圓的周長、圓的面積和扇形四部分內容，是在繼直線圖形的知識后學習的一種新知識－－－－曲線圖形。教材注重實踐和探究，通過大量的實踐活動讓學生體驗圓的曲線特點，認識圓各部分的基本特征和對稱性，研究圓的周長與直徑的比值（圓周率），運用轉化思想研究圓的面積，利用圓來引入扇形。在實踐和探究活動中培養學生的觀察推理能力，發展空間觀念。教學中教師要根據教學內容創設教學情境，通過質疑引導、直觀操作等方法讓學生觀察、理解、形成理性認識。在教學中，重視學生對學具的操作、實驗、引導學生親歷活動過程，建立知識表象，形成知識技能，培養學生初步的邏輯思維能力。引導學生運用判斷、推理、歸納等方式得出圓的周長和面積的計算方法。二、單元教學目標1.使學生認識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。2.使學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。3.獨立自學，使學生初步認識弧、圓心角和扇形。4.使學生認識軸對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。5.經歷圓的面積的探究過程，體驗直觀觀察，操作實驗，分析歸納的學習方法。6.通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。單元主備人：課時教學設計課題圓的認識(1)課型：新授課課時：授課時間第周年月日第節周節數：1.核心素養目標：①情境與問題：使學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。②知識與技能：培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。③思維與表達：在學習生活中，溝通知識之間的存在和作用，體驗數學的價值，激發學習興趣，培養動手操作的能力和探究問題的策略意識，發展思維。④交流與反思：在學習過程中，培養學生與人合作、交流思維過程和結果的能力。2.教學重點：圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關系，認識圓的特征。教學難點：認識圓的特征。3.教學準備：練習本、課件4.學習活動設計：環節一：（根據課堂教與學的程序安排）我們以前學過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？長方形正方形平行四邊形三角形梯形教師活動：1.通過回憶學過的平面圖形引入新課。2.激發學生的學習興趣和情感需要，調動學生進一步探究學習的欲望。學生活動：1.讓學生通過“尋找圓、舉例圓、欣賞圓”，進而引出要學習的內容。2.讓學生感受到圓的美及無處不在，體驗數學來源于生活。活動意圖：讓學生在充分觀察的基礎上，在體現社會性和時代感的同時，一下子激發了學生的好奇心及強烈的探究欲望，大大提高了教學效率。環節二：一、認識圓的特征。1.學生自己在準備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。2.動手折一折。（1）折過2次后，你發現了什么？（兩折痕的交點叫作圓心，圓心一般用字母O表示）（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。3.認識直徑和半徑。（1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？（2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點的距離都相等）（3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫作直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫作半徑。4.討論：（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發現了什么？（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發現了什么？（3）小結：在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。5.直徑與半徑的關系。（1）學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關系？然后討論測量結果，找出直徑與半徑的關系。得出結論：在同一個圓里，d＝d＝2r6.鞏固練習：課本56“做一做”的第1、2題。二、學習畫圓。1.介紹圓規的各部分名稱及使用方法。2.引導學生自學用圓規畫圓，并小結出畫圓的步驟和方法。教師活動：1.教師強調學生先獨立觀察，結合自學知識完成相關預習習題。然后學生兩人一組，互相交流并修改作業，督促對方及時訂正錯誤，針對不同之處進行適當討論。2.教師歸納總結：在同一圓內，有無數條直徑，無數條半徑；所有直徑都相等，所有半徑都相等；直徑等于半徑的2倍，半徑等于直徑的二分之一，用式子可表示為d＝2r或r＝。學生活動：1.學生結合自學知識，獨立完成相關練習，然后四人一組討論從圓中能獲得什么信息，教師要注意適當引導學生從哪些方面展開討論，請幾位學生發言，闡述圓在生活中的應用。2.學生結合已有知識，獨立完成相關練習。完成后，教師請幾位同學展示，并組織學生討論對稱軸的畫法。活動意圖：尊重學生已有知識水平，充分利用已知探究新知。三個知識點的設立循序漸進，相輔相成。通過觀察、對比、分析，能使學生對圓的認識及特征有了更加全面的了解和更加深刻的認識。環節三：鞏固應用，內化提高。1.畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。2.判斷，并說為什么。（1）半徑的長短決定圓的大小。（）（2）圓心決定圓的位置。（）（3）直徑是半徑的2倍。（）（4）圓的半徑都相等。（）3.思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？活動意圖：通過練習鞏固課堂所學知識，強化對圓的認識。環節四：自我總結教師活動：課堂小結本節課的重點內容是圓的認識學生活動：通過今天的學習，我學會了：我的問題是：活動意圖：培養學生的歸納總結能力以及語言表達能力。5.作業設計（1）基礎作業理解相關概念，完成教材上的相關習題（2）鞏固作業畫一個半徑為2cm的圓；畫一個直徑為5cm的圓（3）提升作業如圖，在長方形中有5個大小相等的圓，已知這個長方形的長是15cm，那么圓的直徑是多少厘米？6.板書設計圓的認識圓心（O）——定位置半徑（r）——定大小——無數條——相等直徑（d）——無數條——相等d＝2r或r＝（同圓或等圓中）7.教學反思與改進成功之處：不足之處：改進之處：檢查簽字備課組教研組教研室課時教學設計課題圓的認識練習課型：練習課課時：授課時間第周年月日第節周節數：1.核心素養目標：①情境與問題：使學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。②知識與技能：會使使用工具畫圓。③思維與表達：培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。對學生進行民族團結教育。④交流與反思：培養學生的創新意識及抽象概括能力，進一步發展學生的空間觀念。2.學習重點難點：重點：理解直徑與半徑的關系，進一步認識圓的特征。難點：能靈活的解決相關的練習題。3.教學準備：多媒體課件、練習題紙4.學習活動設計：環節一：（1）（2）同桌合作完成。（3）班級交流你的發現：直徑是圓內最長的線段；圖中量直徑的方法和道理。教師活動：1.通過看圖填空中不同的情景訓練，讓學生能夠快速、準確的找出圓的半徑或直徑。2.巡視，查找問題或特例。學生活動：（學生在真實問題情境中開展學習活動，與教的環節對應）1.學生口答，集體糾正。2.學生在題紙上獨立練習。3.請學生板演，交流，集體訂正。活動意圖：在練習中，加深理解直徑與半徑，認識圓的特征。環節二：1.實踐與應用2.判斷（1）畫圓時，圓規兩腳間的距離是半徑的長度。（）（2）兩端都在圓上的線段，叫作直徑。（）（3）圓心到圓上任意一點的距離都相等。（）（4）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。（）（5）所有圓的半徑都相等。（）（6）在同一個圓里，半徑是直徑的。（）（7）在同一個圓里，所有直徑的長度都相等。（）（8）兩條半徑可以組成一條直徑。（）教師活動：1.組織學生獨立完成以上習題。2.課堂中巡視、觀察，對有困難的學生進行輔導。3.全班同學交流答案。學生活動：1.學生在題紙上獨立完成。2.同桌之間交流、討論。3.學生展示匯報，集體評議。活動意圖：在不斷地練習鞏固中，加深學生對圓的認識，以及半徑和直徑間的關系。環節三：按下面的要求，用圓規畫圓。1.半徑2厘米2.半徑2.5厘米3.直徑8厘米環節四：全課總結通過學習，你有什么收獲？教師活動：課堂小結本節課的重點內容是使學生熟練掌握圓的畫法及直徑與半徑的關系。學生活動：通過今天的學習，我學會了：我的問題是：活動意圖：通過對本節課內容的回顧和梳理，讓學生再次加強對圓的特征及半徑、直徑的認識。5.作業設計（1）基礎作業完成練習冊相關習題（2）鞏固作業填空1.圓中心的一點叫（），用字母（）表示，它到圓上任意一點的距離都（）。2.連接圓心和圓上任意一點的線段叫（），用字母（）表示。3.通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫（），用字母（）表示。（3）拓展作業用圓規分別畫出半徑為4厘米和直徑為6厘米的圓。6.板書設計圓的練習課r＝d÷2＝6÷2＝3cm7.教學反思與改進成功之處：不足之處：改進之處：檢查簽字備課組教研組教研室課時教學設計課題圓的周長課型：新授課課時：授課時間第周年月日第節周節數：1.核心素養目標：①情境與問題：使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。②知識與技能：培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。③思維與表達：是學生在活動中培養初步的動手操作能力和空間觀念。④交流與反思：在學習過程中，滲透探究知識的方法，提高學習的能力，培養創新精神和實踐能力。2.教學重點：圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。教學難點：圓周長公式的推導過程。3.教學準備：小黑板、圓片、小尺、線4.學習活動設計：環節一：（根據課堂教與學的程序安排）認識圓的周長。1.出示一個正方形。這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計算？這個正方形周長與邊長有什么關系？C＝4a2.什么是圓的周長？讓學生上前比劃，圓的周長在哪？哪一部分是圓的周長？得出定義：圍成圓的曲線的長叫作圓的周長。教師活動：1.通過回顧正方形周長的定義引出圓的周長。2.讓每個學生從身邊的物體中找出一個圓，并互相指一指這些圓的周長。學生活動：讓學生通過“尋找圓、說周長”而引出要學習的內容。活動意圖：通過回顧周長計算公式，為后面探索圓的周長做好鋪墊。環節二：一、認圓周長的公式推導。1.探索學習。（1）你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？（2）學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎？（用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。）2.動手實踐。（1）4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關系？（3）你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎？（4）閱讀課本P61，介紹圓周率，及介紹祖沖之。3.解決新問題。（1）教學例1小明的自行車輪子的半徑大約是33cm。這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數。）小明家離學校1km，騎車從家到學校，輪子大約轉了多少圈？第一個問題：已知r＝33cm求：C＝？根據C＝2πr2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m）第二個問題：再求輪子大約轉了多少圈？1km＝1000m1000÷2＝500（圈）答：自行車輪子轉1圈，大約可以走2m。小明騎車從家到學校，輪子大約轉500圈。教師活動：1.教師組織學生先獨立觀察。學生可以從中了解圓的周長的概念，掌握圓的周長的計算公式。2.教師根據學生發言歸納總結：圓的周長的計算公式是C＝πd或C＝2πr，圓周率π≈3.14.學生活動：1.讓學生兩人一組，互相交流并修改作業，再督促對方及時訂正錯誤。2.小組派代表發言，其他同學可以補充。活動意圖：本課的重點是理解圓的周長的概念，推導出圓的周長的計算公式，并運用公式進行計算。本環節直接考察學生對圓的周長意義的理解，例題的設計也能鞏固學生的運算能力。環節三：鞏固應用，內化提高。1.書本65頁練習十四的第1題。2.判斷正誤。（1）圓的周長是直徑的3.14倍。（）（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。（）（3）C＝2πr＝πd（）（4）半圓的周長是圓周長的一半。（）活動意圖：通過練習鞏固課堂所學知識，使學生加深對圓的周長的概念的理解，提高其運用公式正確計算的能力。環節四：自我總結教師活動：課堂小結：本節課的重點內容是圓的周長定義以及計算公式。學生活動：通過今天的學習，我學會了：我的問題是：活動意圖：培養學生的歸納總結能力以及語言表達能力。5.作業設計基礎作業（填空）（1）圓是平面上的一種（）圖形，圍成圓的（）長叫圓的周長。（2）任何圓的周長總是它直徑的（）倍多一些。這個倍數是一個固定不變的數，我們把它叫作（），用字母（）表示。它是一個（）小數，在計算時，一般只取它的近似值（）。鞏固作業（求下面圓的周長）（1）r＝4dm（2）d＝6cm提升作業一面大鐘，分針長60cm。2個小時后，分針的尖端走了多少厘米？6.板書設計圓的周長測量：繩測法、滾動法化曲為直輪子轉1圈大約可以走：規律：圓的周長總是它的直徑的32×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m）倍多一些。輪子大約轉了：圓的周長÷直徑＝圓周率1km＝1000m公式：圓的周長＝直徑×圓周率1000÷2＝500（圈）圓的周長＝半徑×2×圓周率C＝πdC＝2πr7.教學反思與改進成功之處：不足之處：改進之處：檢查簽字備課組教研組教研室課時教學設計課題圓的周長練習課課型：練習課課時：授課時間第周年月日第節周節數：1.核心素養目標：①情境與問題：通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。②知識與技能：培養學生邏輯推理能力。③思維與表達：初步掌握變換和轉化的方法。④交流與反思：運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用價值。2.教學重點：求圓的直徑和半徑。教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。3.教學準備：練習本、課件4.學習活動設計：環節一：1.口答。4π2π5π10π8π2.求出下面各圓的周長。C＝πdC＝2πr＝3.14×2＝2×3.14×4＝6.28(厘米)＝8×3.14＝25.12(厘米)教師活動：1.教師提問：圓的周長公式是什么？圓周率π是什么意思，一般取值多少？2.激發學生的學習興趣和情感需要，調動學生進一步探究學習的欲望。學生活動：1.學生通過回答問題復習回顧圓的周長公式、圓周率。活動意圖：讓學生在充分觀察的基礎上，在體現社會性和時代感的同時，一下子激發了學生的好奇心及強烈的探究欲望，大大提高了教學效率。環節二：1.提出研究的問題。（1）你知道π表示什么嗎？（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？C＝πdC＝2πr（3）根據上兩個公式，你能知道：直徑＝周長÷圓周率半徑＝周長÷（圓周率×2）2、學習練習十四第3題。（1）一個古代建筑中大紅圓柱橫截面的周長是3.14m。這個圓柱橫截面的直徑是多少米？已知：C＝3.14m求：d＝？解：設直徑是x米。3.14÷3.143.14x＝3.14＝1(米)x＝3.14÷3.14x≈1.2（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）已知：C＝1.2米r＝C÷(2π)求：r＝？解：設半徑為x米。3.14×2x＝1.21.2÷2÷3.146.28x＝1.2≈0.19(米)x≈0.19教師活動：1.教師先讓學生根據圓的周長公式推算出變形公式。2.出示練習題，指名學生分析題意，說出要用到的公式，再獨立完成計算。學生活動：1.學生結合自學知識，獨立完成相關練習。2.同桌之間互相督促及時改正錯誤。活動意圖：尊重學生已有知識水平，充分利用已知探究新知。學會靈活運用不同的方法解決問題。環節三：鞏固應用，內化提高。飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？活動意圖：通過練習鞏固圓的周長公式及變形公式，學會靈活運用公式解決問題。環節四：自我總結教師活動：課堂小結：本節課的重點內容是圓的周長公式的應用。學生活動：通過今天的學習，我學會了：我的問題是：活動意圖：培養學生的歸納總結能力以及語言表達能力。5.作業設計（1）基礎作業求下面半圓的周長，選擇正確的算式。DD＝8厘米⑴3.14×8⑵3.14×8×2⑶3.14×8÷2+8（2）鞏固作業一只掛鐘分針長20cm，經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？（3）提升作業下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？6.板書設計圓的周長練習課直徑＝周長÷圓周率半徑＝周長÷（圓周率×2）7.教學反思與改進成功之處：不足之處：改進之處：檢查簽字備課組教研組教研室課時教學設計課題圓的面積（1）課型：新授課課時：授課時間第周年月日第節周節數：1.核心素養目標：①情境與問題：使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。②知識與技能：培養學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。③思維與表達：滲透轉化的數學思想。④交流與反思：積極參加數學活動，體驗圓的面積公式推導的探索性和挑戰性。2.教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。教學難點：圓面積的推導過程。3.教學準備：練習本、課件4.學習活動設計：環節一：（根據課堂教與學的程序安排）1.已知r，圓周長的一半怎樣求？2.用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這些圖形的面積計算公式。S＝abS＝a2S＝ahS＝ahS＝(a＋b)h教師活動：1.教師組織學生回顧復習已學的平面圖形的面積公式。2.回憶平行四邊形、梯形面積公式的推導方法。學生活動：1.回憶并書寫已學的平面圖形面積公式。2.引導學生回憶轉化的數學思想。活動意圖：通過復習舊知，使學生想起轉化的思想。環節二：1.什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）圓所占平面大小叫作圓的面積。2.推導圓的面積公式。（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？若分的份數越多，這個圖形越接近長方形。（2）找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？圓的半徑＝長方形的寬圓的周長的一半＝長方形的長長方形面積＝長×寬所以：圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑S＝πr×rS圓＝πr×r＝πr23、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。因為：三角形面積＝×底×高圓面積＝×＝××r×r＝πr2（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑。因為：平行四邊形面積＝底×高圓面積＝×r÷＝×r×8＝πr2還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。教師活動：1.教師引導：以前我們在研究平面圖形的面積公式時用了轉化的方法，他們是怎樣轉化的？（平行四邊形→長方形）2.同學們能自己推導出圓的計算公式嗎？學生活動：1.學生自主推導圓的面積公式，并記錄推導過程中的疑問。2.互相檢測，并進行疑問交流。活動意圖：引導學生利用知識遷移規律推導出圓的面積計算公式，再通過對應練習，以驗證鞏固圓的面積計算方法。環節三：鞏固應用，內化提高。一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？已知：d＝20厘米求：S＝？r＝d÷220÷2＝10（m）S＝πr23.14×102＝3.14×100＝314(平方厘米)活動意圖：通過練習鞏固學生對公式的掌握，強化學生用面積公式解決問題的能力。環節四：自我總結教師活動：課堂小結：本節課的重點內容是圓的面積公式的推導過程以及結果。學生活動：通過今天的學習，我學會了：我的問題是：活動意圖：培養學生的歸納總結能力以及語言表達能力。5.作業設計（1）基礎作業根據下面所給的條件，求圓的面積。r＝5cmd＝0.8dm（2）鞏固作業一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？（3）提升作業公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？6.板書設計圓的面積（1）長方形的面積＝長×寬轉化↑↓↓圓的面積＝圓周長的一半×半徑S＝πr×r＝πr27.教學反思與改進成功之處：不足之處：改進之處：檢查簽字備課組教研組教研室課時教學設計課題圓的面積(2)課型：新授課課時：授課時間第周年月日第節周節數：1.核心素養目標：①情境與問題：使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環形面積。②知識與技能：培養學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。③思維與表達：培養學生的邏輯思維能力。④交流與反思：感受公式的確定性和轉化的數學思想。2.教學重點：培養綜合運用知識的能力。教學難點：培養綜合運用知識的能力。3.教學準備：練習本、課件4.學習活動設計：環節一：1.口算：32425282922022π3π6π10π7π5π2.思考：（1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區別？（2）求圓的面積需要知道什么條件？（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？教師活動：1.引導學生說出圓的面積文字公式、字母公式，列出算式。2.激發學生的學習興趣和情感需要，調動學生進一步探究學習的欲望。學生活動：1回憶圓的面積公式。2獨立完成相關練習，并同桌間互相訂正。活動意圖：以問題引出新課，激發學生探索新知的欲望，使學生體會到數學源于生活的本質，促使學生今后做個生活中的有心人。環節二：1.教學練習十五第4題小剛量得一棵樹的樹干橫截面的周長是125.6cm，樹干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少？已知：C＝125.6厘米S＝πr2r：125.6÷(2×3.14)3.14×202＝125.6÷6.28＝3.14×400＝20(厘米)＝1256(平方厘米)答：這棵樹干的橫截面積大約是1256平方厘米。2.教學環形面積。（1）例2：光盤的銀色部分是個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？已知：R＝6厘米r＝2厘米求：S＝？3.14×623.14×22＝3.14×36＝3.14×4＝113.04（平方厘米）＝12.56（平方厘米）113.04－12.56＝100.48（平方厘米）第二種解法：3.14×（62－22）＝100.48(平方厘米)（2）小結：環形的面積計算公式：S＝πR2－πr2或S＝π×（R2－r2）（3）完成做一做：一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？教師活動：1.教師組織學生先自主學習解決問題，并記錄疑問。2.組織學生相互檢測，并進行疑問交流。3.教師巡視，參與小組交流，并及時提示點撥。學生活動：1.學生兩人一組，互相交流并修改作業，督促對方及時訂正錯誤。2.學生匯報探究結果，其他同學幫助補充訂正。活動意圖：本課的重點是圓環的面積計算公式的應用。探究知識點的設立著眼于這個重點，使學生通過練習達到靈活運用公式解決問題的目的。環節三：鞏固應用，內化提高。一個圓形環島的直徑是46m，中間是一個半徑為8m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？活動意圖：通過練習使學生能夠熟練運用圓環的面積公式解決生活中的實際問題。環節四：自我總結教師活動：課堂小結：本節課的重點內容是圓環的面積計算。學生活動：通過今天的學習，我學會了：我的問題是：活動意圖：培養學生的歸納總結能力以及語言表達能力。5.作業設計（1）基礎作業學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？選擇正確算式（）。A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14B、(18.84÷3.14)2×3.14C、18.842×3.14（2）鞏固作業環形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環形鐵片的面積是多少？（3）提升作業光明小區有一個圓形花壇，沿著它的外沿修一圈2m寬的石子路。已知花壇的直徑是6m，那么石子路路面的面積是多少平方米？6.板書設計圓的面積（2）圓環面積＝大圓面積－小圓面積或S＝π（R2－r2）3.14×62－3.14×223.14×（62－22）＝113.04－12.56＝3.14×32＝100.48（cm2）＝100.48（cm2）7.教學反思與改進成功之處：不足之處：改進之處：檢查簽字備課組教研組教研室課時教學設計課題圓的面積(3)課型：新授課課時：授課時間第周年月日第節周節數：1.核心素養目標：①情境與問題：理解和掌握圓的周長和圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的周長和圓的面積。②知識與技能：進一步培養學生的空間觀念。③思維與表達：進一步體驗數學與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。④交流與反思：通過自主合作，培養學生獨立思考、小組合作探究的習慣。2.教學重點：探索并掌握“外方內圓”和“外圓內方”圖形的面積計算方法。教學難點：探索并掌握“外方內圓”和“外圓內方”圖形的面積計算方法。3.教學準備：練習本、課件4.學習活動設計：環節一：（根據課堂教與學的程序安排）1.口答：分別說出1～9的平方值。2.指名回答有關圓的定義。3.默寫圓的周長和圓的面積的計算公式。4.完成下面的練習。(1)一個圓的周長是18.84厘米。這個圓的面積是多少平方厘米？板演：18.84÷3.14÷2＝3(厘米)3.14×32＝3.14×9＝28.26(平方厘米)(2)一個圓環形花壇的外圓半徑是5米，內圓半徑是2米。它的面積是多少平方米？板演:3.14×(52－22)＝3.14×21＝65.94(平方米)教師活動：引導學生復習回顧圓的周長公式、圓的面積公式以及圓環的面積公式。學生活動：利用已學的有關圓的公式熟練解決問題。活動意圖：讓學生在實際問題中復習鞏固已學的公式。環節二：出示例3。（1）老師讀題，幫助學生理解題意。題中兩個圖都是由一個正方形和一個圓組成的，通過探索它們之間的關系，研究正方形和圓的面積關系。(2)分析問題。老師：圖中的兩個圓的半徑都是多少？(1m)左邊求的是正方形比圓多的面積，右邊求的是圓比正方形多的面積。左邊正方形的邊長就是圓的直徑。右邊正方形的邊長小于圓的直徑。(3)解決問題。小組討論解決方法并匯報。由題知左圖中正方形的邊長就是圓的直徑，由圖可知:2×2＝4(m2)3.14×12＝3.14(m2)4－3.14＝0.86(m2)右圖中的正方形可以分成兩個相同的三角形，它們的底和高分別是正方形的邊長，形成的第三邊就是圓的直徑。由圖可知:從圖(2)可以看出:當r＝1時，和上面的結果完全一致。(5)老師引導學生總結圓與正方形的關系。總結：正方形里面有一個最大的圓，則正方形的邊長就是圓的直徑。圓里有一個最大的正方形，則圓的直徑是把正方形分成兩個相同的三角形后形成的第三邊。教師活動：1.引導學生思考本節課的圖形特別在哪兒？它們是怎樣組合的？它們的面積應該怎樣計算？2.教師巡視，參與小組交流，并及時提示點撥。學生將比較集中的問題匯總，并進行課堂匯報。學生活動：1.學生學后完成相關練習，并記錄疑問。2.學生相互檢測，并進行疑問交流。3.學生匯報計算圖形面積時的方法，其他同學可以補充。活動意圖：通過本節課的操練，學生可以初步認識掌握“外方內圓”和“外圓內方”圖形的面積計算方法，同時提高了學生的探究和合作交流的能力。環節三：1.直接寫出得數。32＝52＝72＝0.22＝0.42＝82＝22＝92＝0.82＝0.92＝2.填表。圓的半徑圓的直徑圓的周長圓的面積2cm18.84m3.火車主動輪的直徑是1.5米，如果平均每分鐘轉200圈。每分鐘前進多少米？活動意圖：通過練習鞏固，掌握對組合圖形進行分割或添補的方法。環節四：自我總結教師活動：先看清組合圖形由哪些基本圖形組成的，再根據組合方式決定把基本圖形的面積相加還是相減。學生活動：通過今天的學習，我學會了：我的問題是：活動意圖：培養學生的歸納總結能力以及語言表達能力。5.作業設計（1）基礎作業用一條10米長的鐵絲圍著一棵大樹繞3圈還余0.58米。這棵大樹的直徑是多少米？（2）鞏固作業在一個長4米、寬2米的長方形紙板上剪一個最大的圓。這個圓的面積是多少平方米？（3）提升作業求涂色部分的面積。(單位：米)6.板書設計圓的面積（3）外方內圓外圓內方7.教學反思與改進成功之處：不足之處：改進之處：檢查簽字備課組教研組教研室課時教學設計課題圓的面積復習課型：練習課課時：授課時間第周年月日第節周節數：1.核心素養目標：①情境與問題：通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。②知識與技能：培養學生分析問題和解決問題的能力，發展學生的空間觀念。③思維與表達：靈活解答幾何圖形問題。④交流與反思：經歷圓、圓環、組合圖形的面積計算過程，掌握用數學知識解決問題的方法。2.教學重點：利用圓和圓環的面積公式解決有關的實際問題。教學難點：組合圖形的面積求法。3.教學準備：練習本、課件4.學習活動設計：環節一：（根據課堂教與學的程序安排）1.求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。d＝7厘米d＝7厘米C＝πdS＝πr2＝3.14×7＝3.14×32＝21.98(厘米)＝3.14×9＝28.26(平方厘米)2、分辨面積與周長有什么不同？（1）概念圓的周長是指圓一周的長度圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。（2）計算公式求圓的周長公式：C＝πd或C＝2πr求圓的面積公式：S＝πr2（3）使用單位計算圓的周長用長度單位計算圓的面積用面積單位教師活動：1.教師引導學生回顧圓的周長和面積分別怎樣計算？2.提問：圓的周長和面積有什么區別？學生活動：1.通過第一題再次感受周長與面積的區別，并利用公式解決問題。2.通過梳理熟悉圓的面積及周長的概念、公式和單位。活動意圖：讓學生在充分的梳理中，再次理解、鞏固圓的周長與面積的區別，回憶計算公式。環節二：1.判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“”。（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）2。（）（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。（）（3）把一頭牛栓木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內）（）（4）6厘米面積：3.14×62＝3.14×12＝6厘米2、量出求半圓面積所需數據，測量時保留整厘米數。再計算出它的周長和面積。r＝2cm（1）半圓的周長是多少厘米？（2）半圓的面積：3.一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少:已知：C＝25.12米求：S＝？r＝25.12÷(2×3.14)S＝πr2＝4(米)＝3.14×42＝50.24(平方米)4.一個環形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內圓半徑是0.5分米，這個環形的面積是多少平方分米？已知：R＝7厘米＝0.7分米r＝0.5分米求：S＝？S環＝π×(R2－r2)3.14×(0.72－0.52)＝3.14×0.24＝0.7536(平方分米)教師活動：1.組織學生按要求完成習題。2.教師巡視，查看學生答題情況，針對個別學生進行提示點撥。學生活動：1.獨立完成以上練習題。2.小組匯報答題結果，其他同學可以進行補充。活動意圖：在不同題型的習題中，訓練學生對已學的概念、公式進行靈活運用，并能夠掌握解決問題的方法。環節三：鞏固應用，內化提高。一條繩子長31.4米，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？（分組討論，探討面積的大小）（1）圍成長方形：31.4÷2＝15.7(m)(長和寬的和)長×寬＝面積當長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時，此時正方形面積最大。（2）圍成圓形直徑：31.4÷3.14＝10(m)半徑：10÷2＝5(m)面積：3.14×52＝78.5(m2)（3）比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2（圍成圓的面積最大。）活動意圖：通過練習鞏固課堂所學知識，強化對圓的面積的掌握。環節四：自我總結教師活動：課堂小結：本節課的重點內容是復習圓的面積。學生活動：通過今天的學習，我學會了：我的問題是：活動意圖：培養學生的歸納總結能力以及語言表達能力。5.作業設計（1）基礎作業理解相關概念，完成練習冊上的相關習題（2）鞏固作業一個圓環的面積是80cm2，已知內圓的直徑是16cm，求外圓的面積。（3）提升作業p71第9、10題6.板書設計圓的面積（練習課）（1）概念圓的周長是指圓一周的長度圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。（2）計算公式求圓的周長公式：C＝πd或C＝2πr求圓的面積公式：S＝πr2（3）使用單位計算圓的周長用長度單位計算圓的面積用面積單位7.教學反思與改進成功之處：不足之處：改進之處：檢查簽字備課組教研組教研室課時教學設計課題扇形課型：新授課課時：授課時間第周年月日第節周節數：1.核心素養目標：①情境與問題：認識弧、圓心角以及他們間的對應關系。②知識與技能：認識扇形，并能準確判斷圓心角和扇形。③思維與表達：理解扇形概念，知道扇形有一條對稱軸以及圓心角的大小決定扇形面積。④交流與反思：經歷扇形的認識過程，掌握扇形的相關概念。2.教學重點：認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷扇形。教學難點：認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷扇形。3.教學準備：練習本、課件4.學習活動設計：環節一：（根據課堂教與學的程序安排）1.你能指出這個圓的圓心、半徑和直徑嗎？（出示課件）2.一個底面是圓形的蒙古包，沿地面量得周長25.12m，它的占地面積是多少平方米？教師活動：1.引導學生回憶圓的特征。2.復習圓的面積計算公式及方法。學生活動：1.回憶圓的特征。2.利用圓的面積公式解決問題。活動意圖：讓學生先回憶圓的特征及面積計算方法，為新課做好鋪墊。環節二：1.什么是扇形？2.這些物體的外形有什么相同的地方？3.認識扇形 圖上A、B兩點之間的部分叫作弧，讀作“弧AB”。一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形。頂點在圓心的角叫作圓心角。4.下面各圖中，哪些角是圓心角？ 5.找特點在同一個圓中，扇形的大小與什么有關系呢？以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度？以圓為弧的扇形呢？教師活動：1.通過生活中常見的物體認識扇形。2.引導學生認識弧、圓心角，總結出扇形的定義。學生活動：1.通過圖片感受扇形，嘗試總結扇形的定義。2.認識弧、圓心角。活動意圖：教師以生活中常見的物體和圖片為觀察對象，引導學生發現新知與舊知之間存在的聯系，學生在已有的基礎上更容易接受新知。環節三1.指出下列物體中的扇形。2.下面各圖中的實線圍成的圖形是扇形嗎？活動意圖：通過練習鞏固課堂所學知識，強化對扇形的認識。環節四：自我總結教師活動：課堂小結：本節課的重點內容是扇形的認識。學生活動：通過今天的學習，我學會了：我的問題是：活動意圖：培養學生的歸納總結能力以及語言表達能力。5.作業設計（1）基礎作業以半圓為弧的扇形的圓心角是（）度，以四分之一圓為弧的扇形的圓心角是（）度。（2）鞏固作