2025高中物理人教版必修1教學資源包（名師同步導學）第四章第1節牛頓第一定律課時分層訓練「基礎達標練」1．在物理學史上，正確認識運動與力的關系并且推翻“力是維持運動的原因”的物理學家和建立慣性定律的物理學家分別是()A．亞里士多德、伽利略 B．亞里士多德、牛頓C．伽利略、牛頓 D．伽利略、愛因斯坦解析：選C在物理學史上，正確認識運動與力的關系并且推翻“力是維持運動的原因”的物理學家和建立慣性定律的物理學家分別是伽利略和牛頓．故選C．2．理想實驗是科學研究中的一種重要方法，它把可靠的事實和合理的推論結合起來，可以深刻地揭示自然規律．關于伽利略的理想實驗，下列說法正確的是()A．只要接觸面“相當光滑”，物體在水平面上就能勻速運動下去B．這個實驗實際上是永遠無法做到的C．利用氣墊導軌，就能使實驗成功D．要使物體運動就必須有力的作用，沒有力的作用物體就靜止解析：選B理想實驗在實際情況下是永遠不能實現的，其條件永遠是理想化的，選項B正確；即使接觸面“相當光滑”，也不會達到沒有摩擦力的程度，選項A錯誤；利用氣墊導軌當然也不能實現“理想”的條件，仍然存在一定的阻力，只不過阻力很小而已，選項C錯誤；力是改變物體運動狀態的原因，并不是維持物體運動狀態的原因，選項D錯誤．3．(2019·天津市五區縣高一檢測)下列說法正確的是()A．靜止的物體沒有慣性B．運動越快的物體慣性越大C．體積越大的物體慣性越大D．質量越大的物體慣性越大解析：選D質量是慣性大小的唯一量度，質量越大慣性越大，故選項D正確．4．物體具有保持原來勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質稱為慣性．下列有關慣性的說法中，正確的是()A．乘坐汽車時系好安全帶可減小慣性B．運動員跑得越快慣性越大C．宇宙飛船在太空中也有慣性D．汽車在剎車時才有慣性解析：選C乘坐汽車時系好安全帶，不是可以減小慣性，而是在緊急剎車時可以防止人由于慣性飛離座椅，所以A錯誤；質量是物體慣性大小的唯一量度，與物體的速度的大小無關，所以B、D錯誤；一切物體都有慣性，在太空中宇宙飛船的質量是不變的，所以其慣性也不變，所以C正確．5．(多選)下列物理現象中，可以用牛頓第一定律解釋的是()A．必須有力作用在物體上，物體才能運動，沒有力的作用，物體就要靜止下來B．物體如果向正北方向運動，其受外力方向必須指向正北C．如果沒有外力作用，運動的物體將繼續以同一速度沿著一條直線運動，既不會停下來，也不會偏離原來的方向D．力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態的原因解析：選CD一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態不變，直到有外力迫使它改變這種狀態為止．沒有外力作用時，物體可以做勻速直線運動，不一定靜止，故A錯誤；物體向正北方向做勻速直線運動時，可以不受外力，當有向正北方向力的作用時，它向北運動的速度會變大，當有向正南方向力的作用時，它向北運動的速度會減小，但仍可以向正北方向運動，B錯誤；C、D兩種說法均符合牛頓第一定律，C、D正確．6．如圖所示，小明用水平方向的力推一木箱．小明發現：用力推時，木箱才能運動；撤去推力，木箱便停下來．有四位同學對此過程發表了自己的看法，你認為正確的是()A．木箱的運動需要力來維持B．木箱由靜止到運動需要力的作用，由運動到靜止不需要力的作用C．撤去推力，木箱停下來是木箱具有慣性的表現D．撤去推力，木箱停下來是由于摩擦力的作用解析：選D木箱的運動不需要力來維持，故A錯誤；力是改變物體運動狀態的原因，木箱由靜止到運動和由運動到靜止時均受到了力的作用，故B錯誤；撤去推力時，木箱停下來是由于木箱受到了摩擦力的作用，不是因為慣性，故C錯誤，故D正確．故選D.7.如圖所示，在一輛表面光滑的小車上，有質量分別為m1、m2的兩個小球隨車一起勻速運動，當車突然停止時，如不考慮其他阻力，設車足夠長，則()A．若m1＜m2，則兩個小球一定相碰B．若m1＝m2，則兩個小球一定相碰C．若m1＞m2，則兩個小球一定相碰D．兩個小球一定不相碰解析：選D小車表面光滑，因此兩小球在水平方向上沒有受到外力的作用．原來兩個小球與小車具有相同的速度，當車突然停止運動時，由于慣性，兩個小球的速度不變，所以不會相碰(與質量大小無關)，故D正確．8．火車在長直水平軌道上勻速行駛，門窗緊閉的車廂內有一人向上跳起，發現仍落回到火車上原處．這是因為()A．人跳起后，車廂內空氣給他一向前的力，帶著他隨同火車一起向前運動B．人跳起的瞬間，車廂的地板給他一個向前的力，推動他隨同火車一起向前運動C．人跳起后，車在繼續向前運動，所以人落下后必定偏后一些，只是由于時間很短，偏后距離太小，不明顯而已D．人跳起后直到落地，在水平方向上和車始終具有相同的速度解析：選D人跳起后，由于在水平方向不受外力的作用，根據慣性和慣性定律可知，人跳起后直到落地，在水平方向上和車始終具有相同的速度．「能力提升練」9．對于一些實際生活中的現象，某同學試圖從慣性角度加以解釋，其中正確的是()A．采用了大功率的發動機后，某些一級方程式賽車的速度甚至能超過某些老式螺旋槳飛機的速度，這表明：可以通過科學進步使小質量的物體獲得大慣性B．“強弩之末，勢不能穿魯縞”，這表明強弩的慣性減小了C．貨運列車運行到不同的車站時，經常要摘下或加掛一些車廂，這會改變它的慣性D．自行車轉彎時，車手一方面要適當的控制速度，另一方面要將身體稍微向里傾斜，這是為了通過調控人和車的慣性達到安全行駛的目的解析：選C慣性是物體的固有屬性，大小只與物體的質量有關，質量越大，慣性越大，與其他任何因素均無關，故A、B錯誤；摘下或加掛一些車廂，改變了質量，從而改變了慣性，故C正確；人和車的質量不變，則其慣性不變，故D錯誤．10.如圖所示，一個劈形物體A，各面均光滑，放在固定的斜面上，A的上表面水平，在A的上表面上放一光滑的小球B，劈形物體A從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運動軌跡是()A．沿斜面向下的直線 B．豎直向下的直線C．無規則曲線 D．拋物線解析：選B小球原來靜止時受重力和支持力作用，其合力為零．當劈形物體A由靜止釋放，A應沿斜面下滑，故B也將運動，運動狀態就要發生改變，但由于慣性，小球原來速度為零，而小球又光滑，除豎直方向可以有力外，其他方向上不受力，因為力是使物體運動狀態改變的原因，故小球只能在豎直方向上運動，在碰到斜面之前，運動軌跡應為一條直線，即豎直向下的直線，故選B.11．(多選)小軒很喜歡爸爸新買的數碼照相機，在旅途中拍下了直線行駛的火車內桌面上塑料杯不同瞬間的狀態，如圖中的甲、乙、丙所示．則下列關于火車運動狀態的判斷可能正確的是()A．甲圖中火車在勻速運動，乙圖中火車突然向左加速，丙圖中火車突然向左減速B．甲圖中火車在勻速運動，乙圖中火車突然向右加速，丙圖中火車突然向左加速C．甲圖中火車在勻速運動，乙圖中火車突然向右減速，丙圖中火車突然向右加速D．甲圖中火車在勻速運動，乙圖中火車突然向左加速，丙圖中火車突然向右減速解析：選AC題圖甲中，塑料杯相對于桌面的位置沒有發生改變，因此它們的運動狀態是相同的，說明此時在勻速運動，題圖乙中，塑料杯向右傾倒，說明火車突然向左加速(或向右減速)，因為，火車突然向左加速時，塑料杯的下部由于摩擦也隨著加速，而上部由于慣性仍保持原來的運動狀態，所以才會向右傾倒，火車向右減速時的情形也可用類似的方法解釋；題圖丙中，塑料杯向左傾倒，說明火車突然向左減速(或向右加速)，因為，火車突然向左減速時，塑料杯的下部由于摩擦也隨著減速，而上部由于慣性仍保持原來的運動狀態，所以才會向左傾倒，火車向右加速時的情形也可用類似的方法解釋．所以，題圖甲中火車在勻速運動，題圖乙中火車突然向左加速(或向右減速)，題圖丙中火車突然向左減速(或向右加速)，選項A、C正確．12.(多選)如圖所示，重球系于細繩DC下端，重球下再系一根同樣的繩BA，下列說法正確的是()A．在繩的A端緩慢增加拉力，結果CD繩先斷B．在繩的A端緩慢增加拉力，結果AB繩先斷C．在繩的A端突然猛一拉，結果AB繩先斷D．在繩的A端突然猛一拉，結果CD繩先斷解析：選AC受力如圖所示，在繩的A端緩慢增加拉力，使得重球在足夠的時間發生了微小的位移，這個過程進行緩慢，可以認為重球始終處于平衡狀態，即FT2＝FT1＋mg，隨著FT1增大，FT2也增大且FT2總是大于FT1，所以CD繩先被拉斷，A項正確，B項錯誤；若在A端猛拉，由于重球質量很大，力的作用時間極短，由于慣性，故重球向下的位移極小(可以看成運動狀態未來得及改變)以致上段繩的拉力幾乎未增加，FT1已達到極限程度，故AB繩先斷，C項正確，D項錯誤．13.如圖所示，在瓶內裝滿水，將乒乓球用細線拴住并按入水中，線的另一端固定在瓶蓋上．蓋上瓶蓋并將瓶子翻轉，乒乓球將浮在水中．用手托著瓶子水平向右做加速直線運動，乒乓球在瓶中的位置會如何變化？解釋你所觀察到的現象．解析：因為水的質量大于乒乓球的質量，所以水的慣性大于乒乓球的慣性．當用手托著瓶子水平向右做加速直線運動時，水相對瓶子向左移動時，將擠壓乒乓球，使乒乓球相對瓶子向右移動．答案：見解析第四章第3節牛頓第二定律課時分層訓練「基礎達標練」1．(多選)關于力的單位“牛”，下列說法正確的是()A．“牛”這個單位是由質量為1kg的物體所受的重力為9.8N這個規定確定的B．“牛”這個力的單位是根據在牛頓第二定律F＝kma中取k＝1時確定的C．1N就是使質量為1kg的物體產生1m/s2加速度的力D．地面附近質量是1kg的物體所受的重力是9.8N，并不是規定的，而是根據牛頓第二定律F＝ma得到的結果解析：選BCD根據牛頓第二定律F＝kma中k＝1、m＝1kg，a＝1m/s2時的力叫做“一個單位的力”，即1kg·m/s2的力叫做1牛頓，用符號“1N”表示，故選項B、C正確，選項A錯誤；地面附近的重力加速度g約為9.8m/s2，因此根據牛頓第二定律F＝ma可知，地面附近1kg的物體重力約為9.8N，并不是規定的，故選項D正確．2．(多選)關于速度、加速度、合力的關系，下列說法正確的是()A．原來靜止在光滑水平面上的物體，受到水平推力的瞬間，物體立刻獲得加速度B．加速度的方向與合力的方向總是一致的，但與速度的方向可能相同，也可能不同C．在初速度為0的勻加速直線運動中，速度、加速度與合力的方向總是一致的D．合力變小，物體的速度一定變小解析：選ABC由牛頓第二定律可知選項A、B正確；初速度為0的勻加速直線運動中，v、a、F三者的方向相同，選項C正確；合力變小，加速度變小，但速度是變大還是變小取決于加速度與速度的方向關系，選項D錯誤．3．(多選)從勻速上升的氣球上釋放一物體，在釋放的瞬間，物體相對地面將具有()A．向上的速度 B.向下的速度C．向上的加速度 D.向下的加速度解析：選AD由牛頓第二定律a＝eq\f(F,m)可知，a與F同向，在釋放的瞬間，物體只受重力，方向豎直向下，C錯誤，D正確；在釋放的瞬間，物體和氣球具有相同的速度，A正確，B錯誤．4.(2019·遼寧省沈陽市高一期中)如圖所示，自由落下的小球，從接觸豎直放置的彈簧開始到彈簧的壓縮量最大的過程中，小球的速度及所受的合力的變化情況是()A．合力變小、速度變小B．合力變小，速度變大C．合力先變小后變大；速度先變大后變小D．合力先變大后變小；速度先變小后變大解析：選C小球開始接觸彈簧時，開始重力大于彈力，合力向下，合力為零后，重力小于彈力，合力向上，合力先變小后變大．則加速度方向先向下，與速度方向相同，然后加速度方向向上，與速度方向相反，所以速度先增大后減小．故C正確，A、B、D錯誤．5．力F作用于甲物體m1時產生的加速度為a1，此力F作用于乙物體m2時產生的加速度為a2，若將甲、乙兩個物體合在一起，仍受此力的作用，產生的加速度是()A．eq\f(a1＋a2,2) B．eq\f(|a1－a2|,2)C．eq\f(a1a2,a1＋a2) D．eq\f(a1＋a2,a1a2)解析：選C力F作用于m1時，F＝m1a1，力F作用于m2時，F＝m2a2，力F作用于m1＋m2時，F＝(m1＋m2)a3，解得a3＝eq\f(a1a2,a1＋a2)，故選項C正確．6.如圖所示，A、B兩球用細線懸掛于天花板上且靜止不動，兩球質量mA＝2mB，兩球間是一個輕質彈簧，如果突然剪斷懸線，則在剪斷懸線瞬間()A．A球加速度為eq\f(3,2)g，B球加速度為gB．A球加速度為eq\f(3,2)g，B球加速度為0C．A球加速度為g，B球加速度為0D．A球加速度為eq\f(1,2)g，B球加速度為g解析：選B在剪斷懸線的瞬間彈簧的彈力保持不變，則B球的合力為零，加速度為零；對A球有(mA＋mB)g＝mAaA，得aA＝eq\f(3,2)g，故B選項正確．7.如圖所示，一傾角為α的光滑斜面向右做勻加速運動，物體A相對于斜面靜止，則斜面運動的加速度為()A．gsinα B．gcosαC．gtanα D．eq\f(g,tanα)解析：選C物體隨斜面體一起沿水平方向運動，則加速度一定在水平方向，物體受到重力和垂直斜面向上的支持力，兩者合力方向一定水平向右，如圖所示由牛頓第二定律得mgtanα＝ma，則a＝gtanα，選項C正確，A、B、D錯誤．8．一個有鋼滑板的雪橇，鋼滑板與雪地的動摩擦因數為0.02，雪橇連同雪橇上的貨物總質量為1000kg，當馬水平拉雪橇在水平雪地上以2m/s2的加速度勻加速前進時，試求：(1)雪橇受到的摩擦力是多大？(2)馬的拉力是多大？(g取10m/s2)解析：(1)雪橇受到的摩擦力為滑動摩擦力，即Ff＝μFN＝μmg＝0.02×1000×10N＝200N.(2)對雪橇，由牛頓第二定律可得F－Ff＝ma，所以，拉力F＝ma＋Ff＝1000×2N＋200N＝2200N.答案：(1)200N(2)2200N「能力提升練」9．(多選)一個質量為2kg的物體，放在光滑水平面上，受到兩個水平方向的大小為5N和7N的共點力作用，則物體的加速度可能是()A．1m/s2 B．4m/s2C．7m/s2 D．10m/s2解析：選AB兩個水平方向的大小為5N和7N的共點力作用，合力的范圍為2N≤F≤12N，再由牛頓第二定律知加速度的范圍為1m/s2≤a≤6m/s2，A、B對．10.(多選)如圖所示，某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行，在纜車中放一個與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個質量為m的小物塊，小物塊相對斜面靜止(設纜車保持豎直狀態運行)，則()A．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下B．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向上C．小物塊受到的摩擦力為eq\f(1,2)mg＋maD．小物塊受到的摩擦力為eq\f(1,2)mg－ma解析：選BC以木塊為研究對象，分析受力情況：重力mg、斜面的支持力N和靜摩擦力f，f沿斜面向上，故A錯誤，B正確；根據牛頓第二定律得：f－mgsin30°＝ma，解得f＝eq\f(1,2)mg＋ma，方向平行斜面向上，故C正確，D錯誤．11.如圖所示，在與水平方向成θ角、大小為F的力作用下，質量為m的物塊沿豎直墻壁加速下滑，已知物塊與墻壁間的動摩擦因數為μ.則下滑過程中物塊的加速度大小為(重力加速度為g)()A．a＝g－μgB．a＝g－eq\f(μFcosθ,m)C．a＝g－eq\f(μFsinθ,m)D．a＝g－eq\f(Fsinθ＋μFcosθ,m)解析：選D將F分解可得，物塊在垂直于墻壁方向上受到的壓力為FN＝Fcosθ，則墻壁對物塊的支持力為FN′＝FN＝Fcosθ；物塊受到的滑動摩擦力為Ff＝μFN′＝μFcosθ；由牛頓第二定律，得mg－Fsinθ－Ff＝ma，得a＝g－eq\f(Fsinθ＋μFcosθ,m).12．(多選)如圖所示，物塊a、b和c的質量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細線懸掛于固定點O.整個系統處于靜止狀態．現將細線剪斷，將物塊a的加速度的大小記為a1，S1和S2相對于原長的伸長分別記為Δl1和Δl2，重力加速度大小為g.在剪斷的瞬間()A．a1＝3g B．a1＝0C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2解析：選AC設物體的質量為m，剪斷細線的瞬間，細線的拉力消失，彈簧還沒有來得及改變，所以剪斷細線的瞬間a受到重力和彈簧S1的拉力T1，剪斷前對bc和彈簧組成的整體分析可知T1＝2mg，故a受到的合力F＝mg＋T1＝mg＋2mg＝3mg，故加速度a1＝eq\f(F,m)＝3g，A正確，B錯誤；設彈簧S2的拉力為T2，則T2＝mg，根據胡克定律F＝kΔx可得Δl1＝2Δl2，C正確，D錯誤．13.跳傘運動員在下落過程中(如圖所示)，假定傘所受空氣阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系數k＝20N·s2/m2，跳傘運動員與傘的總質量為72kg，跳下高度足夠高，(g取10m/s2)則：(1)跳傘運動員在空中做什么運動？收尾速度是多大？(2)當速度達到4m/s時，下落加速度是多大？解析：(1)以傘和運動員作為研究對象，開始時速度較小，空氣阻力F小于重力G，v增大，F隨之增大，合力F合減小，做加速度a逐漸減小的加速運動；當v足夠大，使F＝G時，F合＝0，a＝0，開始做勻速運動，此時的速度為收尾速度，設為vm.由F＝kveq\o\al(2,m)＝G，得vm＝eq\r(\f(G,k))＝eq\r(\f(mg,k))＝6m/s.(2)當v＝4m/s＜vm時，合力F合＝mg－F，F＝kv2，由牛頓第二定律F合＝ma得a＝g－eq\f(F,m)＝10m/s2－eq\f(20×42,72)m/s2≈5.6m/s2.答案：(1)做加速度越來越小的加速運動vm＝6m/s(2)a＝5.6m/s214.如圖所示，質量m＝1kg的球穿在斜桿上，斜桿與水平方向成30°角，球與桿之間的動摩擦因數μ＝eq\f(\r(3),6)，球受到豎直向上的拉力，F＝20N，則球的加速度多大？(g取10m/s2)解析：球受到重力mg、桿的支持力FN、桿的摩擦力Ff和豎直向上的拉力F四個力的作用(如圖所示)，建立直角坐標系，由牛頓第二定律得Fsin30°－mgsin30°－Ff＝ma，Fcos30°＝mgcos30°＋FN，Ff＝μFN，聯立以上各式解得a＝2.5m/s2.答案：2.5m/s2第四章第4節力學單位制課時分層訓練「基礎達標練」1．下列單位中屬于國際單位制中基本單位的有()A．秒 B．牛頓C．瓦特 D．焦耳解析：選A牛頓、瓦特、焦耳都是國際單位制中的導出單位，秒是基本單位，故A正確，B、C、D錯誤．2．關于物理量的單位，下列說法中正確的是()A．任何一個物理量和物理概念都具有相對應的單位B．物理公式中的物理量也可能沒有單位，這樣的量也沒有數值C．物理量之間單位關系的確定離不開描述各種規律的物理公式D．物理量的單位均可以互相導出解析：選C有的物理概念，例如動摩擦因數沒有單位；物理量必須有數值才能參與運算；物理量之間單位關系的確定離不開描述各種規律的物理公式，導出單位就是這么得到的，基本單位之間無法相互導出．故C項正確．3．下列有關力學單位制的說法中，正確的是()A．在力學的分析計算中，只能采用國際制單位，不能采用其他單位B．力學單位制中，選為基本單位的物理量有力、時間、質量C．力學單位制中，采用國際單位制的基本單位有千克、厘米、秒D．單位制中的導出單位可以用基本單位來表示解析：選D在有關力學的分析計算中，可以采用其他單位制，但是要統一，故A錯誤；力學單位制中，選為基本單位的物理量有長度、質量、時間，故B錯誤；力學單位制中，國際單位制的基本單位有kg、m、s，cm不是基本單位，故C錯誤；單位制中的導出單位可以用基本單位來表示，故D正確．4．導出單位是由基本單位組合而成的，則下列說法中正確的是()A．加速度的單位是m/s2，是由m、s兩個基本單位組合而成的B．加速度的單位是m/s2，由公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知它是由m/s和s兩個基本單位組合而成的C．加速度的單位是m/s2，由公式a＝eq\f(F,m)可知，它是由N、kg兩個基本單位組合而成的D．以上說法都是正確的解析：選A在力學中選長度、時間、質量的單位為基本單位，而m/s、N都是導出單位，所以B、C、D錯誤．5．(多選)(2019·河南鄭州高一質檢)關于力學單位制說法中正確的是()A．kg、J、N是導出單位B．kg、m、s是基本單位C．在國際單位制中，質量的基本單位是kg，也可以是gD．在國際單位制中，牛頓第二定律的表達式是F＝ma解析：選BDkg是質量的單位，它是基本單位，所以A錯誤；三個力學基本物理量分別是長度、質量、時間，它們的單位分別為m、kg、s，所以B正確；g也是質量的單位，但它不是質量在國際單位制中的基本單位，所以C錯誤；牛頓第二定律的表達式F＝ma，是在其中的物理量都取國際單位制中的單位時得出的，所以D正確．6．下列關于重力和質量的單位以及關系的敘述，正確的是()A．在地面上質量為1kg的物體，其重力約為9.8NB．1kg＝9.8NC．1kg的質量約為9.8ND．9.8N的力約為1kg的質量解析：選A在地面上質量為1kg的物體，其重力約為9.8N，故A正確；力不是質量，質量也不是力，故B、C、D均錯誤．7．(多選)下列說法中正確的是()A．在力學中，力是基本概念，所以力的單位“牛頓”是力學單位制中的基本單位B．因為力的單位是牛頓，而1N＝1kg·m/s2，所以牛頓是個導出單位C．各物理量采用國際單位，通過物理公式得出的最后的運算結果一定為國際單位D．物理公式不僅確定了物理量之間的數量關系，同時也確定了物理量間的單位關系解析：選BCD“力”雖然是力學中一個最基本的概念，但它不是力學中的基本物理量(質量、長度和時間)，所以它的單位“牛頓”不是力學中的基本單位．力學中的基本單位是千克、米、秒，其他單位都是導出單位．8．(多選)用國際單位制驗證下列表達式，可能正確的是()A．x＝at(x為位移、a為加速度、t為時間)B．a＝μg(a為加速度、μ為動摩擦因數、g為重力加速度)C．F＝meq\f(v,R)(F為作用力、m為質量、v為速度、R為半徑)D．v＝eq\r(gR)(v為速度、R為半徑、g為重力加速度)解析：選BD將等式兩邊各物理量的國際單位制單位代入后進行單位運算，經過驗證可知選項B、D可能正確．9．物理公式在確定物理量間的數量關系的同時，也確定了物理量間的單位關系．下面給出的式子中，l是長度，v是速度，m是質量，g是重力加速度，這些量都用國際單位制單位．試判斷下列式子的單位，并指出這些單位所對應的物理量的名稱．(1)eq\r(\f(l,g))：單位________，物理量名稱________．(2)eq\f(v2,l)：單位________，物理量名稱________．(3)meq\f(v2,l)：單位________，物理量名稱________．解析：將各物理量的單位都取國際單位制中的單位，再由公式導出．答案：(1)s時間(2)m/s2加速度(3)N力「能力提升練」10．在解一道計算題時(由字母表達結果的計算題)一個同學解得位移x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個結果()A．可能是正確的B．一定是錯誤的C．如果用國際單位制，結果可能正確D．用國際單位制，結果錯誤，如果用其他單位制，結果可能正確解析：選B可以將右邊的力F、時間t和質量m的單位代入公式中看得到的單位是否和位移x的單位一致；還可以根據F＝ma，a＝eq\f(v,t)，v＝eq\f(x,t)，將公式的物理量全部換算成基本量的單位，就容易判斷了．在x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)式中，左邊單位是長度單位，而右邊的單位推知是速度單位，所以結果一定是錯誤的，單位制選的不同，不會影響結果的準確性，故A、C、D錯，B對．11．聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p有關．下列速度的表達式(k為比例系數，無單位)中正確的是()A．v＝keq\f(p,ρ) B．v＝eq\r(\f(kp,ρ))C．v＝eq\r(\f(kρ,p)) D．v＝eq\r(kpρ)解析：選B國際單位制中p的單位是N/m2,1N＝1kg·m/s2，ρ的單位是kg/m3，代入eq\r(\f(kp,ρ))可得eq\r(\f(kg·m/s2,m2·kg/m3))＝eq\r(\f(m2,s2))＝m/s，而m/s即為速度的單位，故B正確，同理可得A、C、D錯誤．12．在初中已經學過，如果一個物體在力F的作用下沿著力的方向移動一段距離l，這個力對物體做的功是W＝Fl，我們還學過，功的單位是焦耳(J)，由功的公式和牛頓第二定律F＝ma可知，焦耳(J)與基本單位米(m)、千克(kg)、秒(s)之間的關系是()A．kg·m/s2 B．kg·m/sC．kg·m2/s2 D．kg·m2/s解析：選C根據W＝Fl可得，所以1J＝1N·m，根據牛頓第二定律F＝ma可知，力的單位為1N＝1kg·m/s2，而1J＝kg·m2/s2，所以A、B、D錯誤，C正確．13．(多選)在牛頓第二定律公式F＝kma中，比例系數k的數值()A．在任何情況下都等于1B．是由質量m、加速度a和力F三者的大小所決定的C．是由質量m、加速度a和力F三者的單位所決定的D．在國際單位制中一定等于1解析：選CD物理公式在確定物理量的數量關系的同時也確定了物理量的單位關系．課本上牛頓第二定律的公式F＝ma是根據實驗結論導出的，其過程簡要如下：實驗結論一：a∝F；實驗結論二：a∝eq\f(1,m).綜合兩個結論，得a∝eq\f(F,m)或F∝ma.上式寫成等式為F＝kma，其中k為比例常數．如果選用合適的單位，可使k＝1.為此，對力的單位“N”作了定義：使質量是1kg的物體產生1m/s2的加速度的力，叫做1N，即1N＝1kg·m/s2.據此，公式F＝kma中，如果各物理量都用國際單位(即F用N作單位、m用kg作單位、a用m/s2作單位)，則k＝1.由此可見，公式F＝kma中的比例常數k的數值，是由質量m、加速度a和力F三者的單位所決定的，在國際單位制中k＝1，并不是在任何情況下k都等于1，故選項A、B錯誤，選項C、D正確．14．一個質量m＝2kg的物體在水平拉力F的作用下，在光滑水平面上從靜止開始做勻加速直線運動，經過時間t＝6s速度變為v＝12m/s.求：(1)物體的加速度a的大小；(2)水平拉力F的大小．解析：(1)由運動學規律可知v＝at，則a＝eq\f(v,t)＝eq\f(12,6)m/s2＝2m/s2.(2)根據牛頓第二定律，有F＝ma＝2×2N＝4N.答案：(1)2m/s2(2)4N15．在選定了長度的單位m、質量的單位kg、時間的單位s之后，就足以導出力學中其他所有物理量的單位，但導出時必須依據相關的公式．現有一個物理量的表達式為A＝eq\r(\f(GM,r))，其中M是質量，r是長度，又已知G的單位是N·m2·kg－2，據此能否推知A是什么物理量？解析：由A＝eq\r(\f(GM,r))可得，A的單位是eq\r(\f(N·m2·kg－2·kg,m))＝eq\r(N·m·kg－1)＝eq\r(kg·m·s－2·m·kg－1)＝m/s，故物理量A是速度．答案：速度第四章第5節牛頓第三定律課時分層訓練「基礎達標練」1．(2019·南京高一檢測)關于作用力和反作用力，下列說法正確的是()A．作用力和反作用力作用在不同物體上B．作用力和反作用力的大小有時相等，有時不相等C．只有兩物體處于平衡狀態時，作用力和反作用力才大小相等D．只有兩個物體質量相同時，作用力和反作用力才大小相等解析：選A根據牛頓第三定律，作用力與反作用力同時產生，同時變化，同時消失，大小相等，方向相反，作用在同一條直線上且是作用在兩物體上的同一性質的力，故A正確．2．(2018·山東省煙臺市高一質檢)如圖所示，大人很輕松地就能將小孩拉過來，如果用兩個力傳感器與計算機相連，就很容易地顯示兩個拉力隨時間變化的圖象．由圖象可以得出的正確結論是()A．作用力與反作用力的大小總是相等B．作用力與反作用力的大小不相等C．作用力與反作用力的作用時間不相等D．作用力與反作用力的方向相同解析：選A由圖象可以看出作用力與反作用力總是大小相等方向相反，同時產生同時消失，故選A．3．對于牛頓第三定律的理解，下列說法中正確的是()A．當作用力產生后，再產生反作用力；當作用力消失后，反作用力才慢慢消失B．彈力和摩擦力都有反作用力，而重力無反作用力C．甲物體對乙物體的作用力是彈力，乙物體對甲物體的作用力可以是摩擦力D．作用力和反作用力，這兩個力在任何情況下都不會平衡解析：選D根據牛頓第三定律知，兩個物體之間的相互作用力，大小相等，方向相反，性質相同，同時產生，同時消失，故可判定A、B、C錯誤，D正確．4．如圖所示，擊球員用棒球棍回擊飛過來的棒球時，球棒擊棒球的力()A．比球撞擊球棒的力更早產生B．與球撞擊球棒的力同時產生C．大于球撞擊球棒的力D．小于球撞擊球棒的力解析：選B根據牛頓第三定律可知作用力和反作用力總是等大、反向，同時產生，同時消失，故選B.5．(多選)跳高運動員從地面上起跳的瞬間，下列說法中正確的是()A．運動員對地面的壓力大于運動員受到的重力B．地面對運動員的支持力大于運動員受到的重力C．地面對運動員的支持力大于運動員對地面的壓力D．運動員對地面的壓力大小等于運動員受到的重力解析：選AB跳高運動員從地面上起跳的瞬間產生向上的加速度，對運動員受力分析，地面對運動員的支持力大于運動員受到的重力；運動員對地面的壓力和地面對運動員的支持力是作用力和反作用力，大小相等．6.(多選)如圖所示，把一本書放在水平桌面上保持靜止，下列說法中正確的是()A．書對桌面的壓力是彈力，是由于桌面發生形變而產生的B．書對桌面的壓力在數值上等于書受到的重力C．書保持靜止是由于書對桌面的壓力與桌面對書的支持力是一對平衡力D．書對桌面的壓力與桌面對書的支持力是一對作用力和反作用力解析：選BD書對桌面的壓力是彈力，是由于書發生形變而產生的，選項A錯誤；書對桌面的壓力在數值上等于書受到的重力，選項B正確；書保持靜止是由于書的重力與桌面對書的支持力是一對平衡力，選項C錯誤；書對桌面的壓力與桌面對書的支持力是一對作用力和反作用力，選項D正確．7．如圖所示，家用吊扇對懸掛點有拉力作用，正常轉動時吊扇對懸掛點的拉力與它不轉動時相比()A．變大 B．變小C．不變 D．無法判斷解析：選B吊扇不轉動時，吊扇對懸點的拉力等于吊扇的重力，吊扇旋轉時要向下撲風，即對空氣有向下的壓力，根據牛頓第三定律，空氣也對吊扇有一個向上的反作用力，使得吊扇對懸點的拉力減小，B正確．8.馬車在我國古代是主要交通工具，在現在還有一些地方還在使用．如圖所示，已知拖車的質量為500kg，馬匹的質量為400kg，拖車受到馬的拉力為1000N、阻力為500N，則馬匹的加速度和拖車對馬匹的拉力各為()A．1.25m/s2、1000N B．1.25m/s2、500NC．1.00m/s2、1000N D．1.00m/s2、500N解析：選C根據牛頓第二定律得a＝eq\f(F－f,m)＝eq\f(1000－500,500)m/s2＝1m/s2，拖車對馬匹的拉力與馬對拖車的拉力是一對作用力與反作用力關系，大小相等，所以拖車對馬匹的拉力為1000N，故選項C正確．9．皮劃艇選手與艇的總質量為100kg，他沖刺時的加速度可達10m/s2，求此時他的槳對水的推力是多少？(設水的阻力可忽略)解析：以皮劃艇和選手為研究對象，設水對槳的推力為F，由F＝ma得F＝ma＝100×10N＝1000N.由牛頓第三定律知，槳對水的推力與F等大反向，所以槳對水的推力為1000N.答案：1000N「能力提升練」10.(2019·昆明高一檢測)如圖所示，物體A、B疊放在水平粗糙桌面上，用水平力F拉物體B，使A隨B一起向右做勻加速直線運動，則與物體B發生作用與反作用的力有()A．三對 B．四對C．五對 D．六對解析：選D對B進行受力分析可知，B受到重力、地面支持力、A對B的壓力、A對B向后的靜摩擦力、地面對B向后的滑動摩擦力、水平拉力六個力的作用，故與物體B發生作用與反作用的力有六對，選項D正確．11.(2018·河北省正定高一檢測)現有一臺落地電風扇放在水平地面上，該電風扇運行時，調節它的“搖頭”旋鈕可改變風向，但風向一直水平，若電風扇在地面上不發生移動，下列說法正確的是()A．電風扇受到5個力的作用B．地面對電風扇的摩擦力的大小和方向都不變C．空氣對風扇的作用力與地面對風扇的摩擦力大小相等D．風扇對空氣的作用力與地面對風扇的摩擦力互相平衡解析：選C電風扇受重力、支持力、風的反沖力及靜摩擦力，共4個力，故A錯誤；由于風扇平衡，故風的反沖力(空氣對風扇的作用力)與靜摩擦力大小相等，而風的方向是改變的，故靜摩擦力的方向是改變的，故B錯誤，C正確；風扇對空氣的作用力與地面對風扇的摩擦力不是平衡力，故D錯誤．12．如圖所示，兩車廂的質量相同，其中一個車廂內有一人拉動繩子使兩車廂相互靠近．不計繩子質量及車廂與軌道間的摩擦，下列說法正確的是()A．繩子的拉力較大的那一端車廂里有人B．先到達兩車中點的車廂里沒有人C．先開始運動的車廂里沒有人D．不去稱量質量無法確定哪個車廂有人解析：選B根據牛頓第三定律，兩車之間的拉力大小相等，故選項A錯誤；兩車之間的拉力大小相等，根據牛頓第二定律，總質量大的，加速度小，由x＝eq\f(1,2)at2，相同時間內位移小，后到達中點．即后到達兩車中點的車廂里有人，故選項B正確，選項D錯誤；有拉力后，兩車同時受到拉力，同時開始運動，故選項C錯誤．13．如圖所示，甲、乙兩人在冰面上“拔河”．兩人中間位置處有一分界線，約定先使對方過分界線者為贏．若繩子質量不計，冰面可看成光滑，則下列說法正確的是()A．甲對繩的拉力與繩對甲的拉力是一對平衡力B．甲對繩的拉力與乙對繩的拉力是作用力與反作用力C．若甲的質量比乙大，則甲能贏得“拔河”比賽的勝利D．若乙收繩的速度比甲快，則乙能贏得“拔河”比賽的勝利解析：選C甲對繩的拉力與繩對甲的拉力是一對作用力與反作用力，選項A、B錯誤；因繩子對甲、乙的拉力是相等的，若甲的質量比乙大，則甲的加速度較小，所以甲能贏得“拔河”比賽的勝利，選項C正確；拔河的勝負與收繩的速度無關，選項D錯誤．14.如圖所示，兩塊小磁鐵質量均為0.5kg，A磁鐵用輕質彈簧吊在天花板上，B磁鐵在A正下方的地板上，彈簧的原長L0＝10cm，勁度系數k＝100N/m.當A、B均處于靜止狀態時，彈簧的長度為L＝11cm.不計地磁場對磁鐵的作用和磁鐵與彈簧間相互作用的磁力，求B對地面的壓力大小．(g取10m/s2)解析：A受力如圖所示，由平衡條件得：k(L－L0)－mg－F＝0解得F＝－4N故B對A的作用力大小為4N，方向豎直向上．由牛頓第三定律得A對B的作用力F′＝－F＝4N，方向豎直向下，B受力如圖所示，由平衡條件得：FN－mg－F′＝0，解得FN＝9N.由牛頓第三定律得B對地面的壓力大小為9N.答案：9N15．如圖所示，在臺秤上放半杯水，臺秤示數為G′＝50N，另用掛在支架上的彈簧秤懸掛一邊長a＝10cm的正方體金屬塊，金屬塊的密度ρ＝3×103kg/m3，當把彈簧秤下的金屬塊平穩地浸入水中深b＝4cm時，彈簧秤和臺秤的示數分別是多少？水的密度是ρ水＝103kg/m3，g取10m/s2.解析：設彈簧秤示數為F，彈簧秤示數減小是由于金屬塊受到水向上的浮力作用．浮力的反作用力作用于水，從而使臺秤的示數增大．金屬塊的受力分析如圖所示，因金屬塊靜止，故有F＝G－F浮又因G＝ρa3g＝30NF浮＝ρ水gV排＝ρ水ga2b＝4N故F＝30N－4N＝26N由牛頓第三定律F浮′＝F浮臺秤示數F′＝G′＋F浮′＝54N.答案：26N54N第四章第6節用牛頓運動定律解決問題(一)課時分層訓練「基礎達標練」1．(多選)一物體在幾個力的共同作用下處于靜止狀態，現使其中向東的一個力F的值逐漸減小到零，又馬上使其恢復到原值(方向不變)，則()A．物體始終向西運動B．物體先向西運動后向東運動C．物體的加速度先增大后減小D．物體的速度先增大后減小解析：選AC除向東的力外，其他力的合力F′一定向西，且大小恒定，則物體的加速度a＝eq\f(F′－F,m)，因為F先減后增，所以加速度先增后減，故選項C正確；由于向西的力始終比向東的力大，故加速度一直向西，與速度同向，所以物體也一直向西做加速運動，故選項A正確，B、D錯誤．2．假設灑水車的牽引力不變且所受阻力與車重成正比，未灑水時，車勻速行駛，灑水時它的運動將是()A．做變加速運動B．做初速度不為零的勻加速直線運動C．做勻減速運動D．繼續保持勻速直線運動解析：選A設牽引力為F，則a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(F－kmg,m)＝eq\f(F,m)－kg，灑水時質量m減小，則a變大，所以灑水車做加速度變大的加速運動，故A正確．3．一個物體在水平恒力F的作用下，由靜止開始在一個粗糙的水平面上運動，經過時間t，速度變為v，如果要使物體的速度變為2v，下列方法正確的是()A．將水平恒力增加到2F，其他條件不變B．將物體質量減小一半，其他條件不變C．物體質量不變，水平恒力和作用時間都增為原來的兩倍D．將時間增加到原來的兩倍，其他條件不變解析：選D由牛頓第二定律得F－μmg＝ma，所以a＝eq\f(F,m)－μg，對比A、B、C三項，均不能滿足要求，故選項A、B、C錯；由v＝at可得選項D對．4．某氣槍子彈的出口速度達100m/s，若氣槍的槍膛長0.5m，子彈的質量為20g，若把子彈在槍膛內的運動看做勻變速直線運動，則高壓氣體對子彈的平均作用力為()A．1×102N B．2×102NC．2×105N D．2×104N解析：選B根據v2＝2ax，得a＝eq\f(v2,2x)＝eq\f(1002,2×0.5)m/s2＝1×104m/s2，從而得高壓氣體對子彈的作用力F＝ma＝20×10－3×1×104N＝2×102N.5．在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據，剎車線是汽車剎車后，停止轉動的輪胎在地面上發生滑動時留下的滑動痕跡．在某次交通事故中，汽車的剎車線長度是14m，假設汽車輪胎與地面間的動摩擦因數恒為0.7，g取10m/s2，則汽車剎車前的速度為()A．7m/s B．14m/sC．10m/s D．20m/s解析：選B設汽車剎車后滑動時的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：μmg＝ma，解得a＝μg.由勻變速直線運動速度—位移關系式veq\o\al(2,0)＝2ax，可得汽車剎車前的速度為v0＝eq\r(2ax)＝eq\r(2μgx)＝eq\r(2×0.7×10×14)m/s＝14m/s，因此B正確．6．用相同材料做成的A、B兩木塊的質量之比為3∶2，初速度之比為2∶3，它們在同一粗糙水平面上同時開始沿直線滑行，直至停止，則它們()A．滑行中的加速度之比為2∶3B．滑行的時間之比為1∶1C．滑行的距離之比為4∶9D．滑行的距離之比為3∶2解析：選C根據牛頓第二定律可得μmg＝ma，所以滑行中的加速度為a＝μg，所以加速度之比為1∶1，A錯誤；根據公式t＝eq\f(Δv,a)，可得eq\f(t1,t2)＝eq\f(\f(Δv1,a),\f(Δv2,a))＝eq\f(2,3)，B錯誤；根據公式v2＝2ax可得eq\f(x1,x2)＝eq\f(\f(v\o\al(2,1),2a),\f(v\o\al(2,2),2a))＝eq\f(4,9)，C正確，D錯誤．7．用30N的水平外力F拉一靜止在光滑的水平面上質量為20kg的物體，力F作用3s后消失，則第5s末物體的速度和加速度分別是()A．v＝7.5m/s，a＝1.5m/s2B．v＝4.5m/s，a＝1.5m/s2C．v＝4.5m/s，a＝0D．v＝7.5m/s，a＝0解析：選C前3s物體由靜止開始做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得：F＝ma，解得a＝eq\f(F,m)＝eq\f(30,20)m/s2＝1.5m/s2,3s末物體的速度為v＝at＝1.5×3m/s＝4.5m/s；3s后，力F消失，由牛頓第二定律可知加速度立即變為0，物體做勻速直線運動，所以5s末的速度仍是3s末的速度，即4.5m/s，加速度為a＝0，故C正確．8．一間新房即將建成時要封頂，考慮到下雨時落至房頂的雨滴能盡快地淌離房頂，要設計好房頂的坡度，設雨滴沿房頂下淌時做無初速度、無摩擦的運動，那么，圖中所示的四種情況中符合要求的是()解析：選C設底邊長為2l，底面與房頂的夾角為θ，則房頂坡面長x＝eq\f(l,cosθ)，由于房頂光滑，所以加速度a＝gsinθ，由x＝eq\f(1,2)at2得eq\f(l,cosθ)＝eq\f(1,2)gsinθ·t2，所以t＝eq\r(\f(4l,gsin2θ)).顯然當θ＝45°時，時間最短．9．一質量為2kg的物體靜止在水平地面上，在水平恒力F的推動下開始運動，4s末物體的速度達到4m/s，此時將F撤去，又經8s物體停下來．如果物體與地面間的動摩擦因數不變，求力F的大小．解析：物體的整個運動過程分為兩段，前4s內物體做勻加速運動，后8s內物體做勻減速運動．前4s內物體的加速度為a1＝eq\f(v－0,t1)＝eq\f(4,4)m/s2＝1m/s2.設摩擦力為Ff，由牛頓第二定律得F－Ff＝ma1①后8s內物體的加速度為a2＝eq\f(0－v,t2)＝eq\f(－4,8)m/s2＝－0.5m/s2.物體所受的摩擦力大小不變，由牛頓第二定律得－Ff＝ma2②由①②兩式可求得水平恒力F的大小為F＝m(a1－a2)＝2×(1＋0.5)N＝3N.答案：3N「能力提升練」10.如圖所示，質量為m＝3kg的木塊放在固定的傾角為θ＝30°的足夠長斜面上，木塊可以沿斜面勻速下滑．若用沿斜面向上的力F作用于木塊上，使其由靜止開始沿斜面向上加速運動，經過t＝2s時間物體沿斜面上升4m的距離，則推力F為(g取10m/s2)()A．42N B．6NC．21N D．36N解析：選D因木塊能沿斜面勻速下滑，由平衡條件知：mgsinθ＝μmgcosθ，所以μ＝tanθ；當在推力作用下加速上滑時，由運動學公式x＝eq\f(1,2)at2得a＝2m/s2，由牛頓第二定律得：F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得F＝36N，故選項D正確．11．某消防隊員從一平臺上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m，在著地過程中地面對他雙腳的平均作用力估計為()A．自身所受重力的2倍B．自身所受重力的5倍C．自身所受重力的8倍D．自身所受重力的10倍解析：選B由自由落體規律可知：v2＝2gH，緩沖減速過程：v2＝2ah，由牛頓第二定律列方程F－mg＝ma，解得F＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(H,h)))＝5mg，故B正確．12.如圖所示，一個物體由A點出發分別沿三條光滑軌道到達C1、C2、C3，則()A．物體到達C1點時的速度最大B．物體分別在三條軌道上的運動時間相同C．物體到達C3的時間最短D．在C3上運動的加速度最小解析：選C在沿斜面方向上，物體受重力沿斜面向下的分力，所以根據牛頓第二定律得，物體運動的加速度a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，斜面傾角越大，加速度越大，所以C3上運動的加速度最大，根據幾何知識可得：物體發生位移為x＝eq\f(h,sinθ)，物體的初速度為零，所以x＝eq\f(1,2)at2，解得t＝eq\r(\f(2x,a))＝eq\r(\f(2h,gsin2θ))，傾角越大，時間越短，物體到達C3的時間最短，根據v2＝2ax得，v＝eq\r(2gh)，知到達底端的速度大小相等，故C正確．13.(多選)如圖所示，質量為m的小球置于傾角為θ的斜面上，被一個豎直擋板擋住．現用一個水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運動，重力加速度為g，忽略一切摩擦，以下說法正確的是()A．斜面對小球的彈力為eq\f(mg,cosθ)B．斜面和豎直擋板對小球彈力的合力為maC．若增大加速度a，斜面對小球的彈力一定增大D．若增大加速度a，豎直擋板對小球的彈力一定增大解析：選AD對小球受力分析如圖所示，把斜面對小球的彈力FN2進行正交分解，豎直方向有FN2cosθ＝mg，水平方向有FN1－FN2sinθ＝ma，所以斜面對小球的彈力為FN2＝eq\f(mg,cosθ)，故A正確；FN1＝ma＋mgtanθ.由于FN2＝eq\f(mg,cosθ)與a無關，故當增大加速度a時，斜面對小球的彈力不變，擋板對小球的彈力FN1隨a增大而增大，故C錯誤，D正確；斜面和豎直擋板對小球彈力的合力為meq\r(g2＋a2)，故B錯誤．14.如圖所示，質量為40kg的雪橇(包括人)在與水平方向成37°角、大小為200N的拉力F作用下，沿水平面由靜止開始運動，經過2s撤去拉力F，雪橇與地面間動摩擦因數為0.20.取g＝10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6.求：(1)剛撤去拉力時雪橇的速度v的大小；(2)撤去拉力后雪橇能繼續滑行的距離s.解析：(1)對雪橇：豎直方向：N1＋Fsin37°＝mg，且f1＝μN1由牛頓第二定律：Fcos37°－f1＝ma1由運動學公式：v＝a1t1解得v＝5.2m/s.(2)撤去拉力后，雪橇的加速度a2＝μg根據0－v2＝－2a2s，解得s＝6.76m.答案：(1)5.2m/s(2)6.76m15.在游樂場，有一種大型游樂設施跳樓機，如圖所示，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，提升到離地最大高度64m處，然后由靜止釋放，開始下落過程可認為自由落體運動，然后受到一恒定阻力而做勻減速運動，且下落到離地面4m高處速度恰好減為零．已知游客和座椅總質量為1500kg，下落過程中最大速度為20m/s，重力加速度g取10m/s2.求：(1)游客下落過程的總時間；(2)恒定阻力的大小．解析：(1)設下落的最大速度為vm＝20m/s由veq\o\al(2,m)＝2gh1，vm＝gt1可知，游客下落過程中自由落體過程對應的時間t1＝2s下落高度h1＝20m設游客勻減速下落過程的高度為h2，加速度為a2則veq\o\al(2,m)＝2a2h2，h2＝64m－4m－h1＝40m可得a2＝5m/s2由vm－a2t2＝0可得游客勻減速下落的時間t2＝4s游客下落過程的總時間t＝t1＋t2＝6s.(2)設勻減速過程中所受阻力大小為Ff由牛頓第二定律可得：Ff－mg＝ma2解得Ff＝m(a2＋g)＝2.25×104N.答案：(1)6s(2)2.25×104N第四章第7節用牛頓運動定律解決問題(二)課時分層訓練「基礎達標練」1．下列關于超重和失重的說法中，正確的是()A．物體處于超重狀態時，其重力增加了B．物體處于完全失重狀態時，其重力為零C．物體處于超重或失重狀態時，其慣性比物體處于靜止狀態時增加或減小了D．物體處于超重或失重狀態時，其質量及受到的重力都沒有變化解析：選D超、失重只是一種表面現象，實際的質量和重力均不變．由于質量不變，慣性不變，所以只有D正確．2．(多選)(2019·蘇州大學附中高一聯考)一個大人拉著載有兩個小孩的小車(其拉桿可自由轉動)沿水平地面勻速前進，則對小孩和車下列說法正確的是()A．拉力的水平分力等于小孩和車所受的合力B．拉力與摩擦力的合力大小等于重力大小C．拉力與摩擦力的合力方向豎直向上D．小孩和車所受的合力為零解析：選CD小孩和車做勻速直線運動，故小孩和車所受的合力為零．小孩和車整體受重力、支持力、拉力和摩擦力，根據共點力平衡條件，拉力的水平分力等于小孩和車所受的摩擦力，故A錯誤，D正確；小孩和車整體受重力、支持力、拉力和摩擦力，根據共點力平衡條件，拉力、摩擦力的合力與重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力豎向下，故拉力與摩擦力的合力方向豎直向上，故B錯誤，C正確．3．(2019·貴州省安順市高一質檢)幾位同學為了探究電梯啟動和制動時的加速度大小，他們將體重計放在電梯中．一位同學站在體重計上，然后乘坐電梯從1層直接到10層，之后又從10層直接回到1層，并用照相機進行了記錄，如圖所示，圖1為電梯啟動前，圖2至圖5中箭頭方向表示電梯運動方向，下列說法中正確的是()A．圖2表示電梯向上減速B．圖3表示電梯向上加速C．圖4表示電梯向下減速D．根據圖1和圖5可估測出圖5中電梯的加速度解析：選D圖2示數大于靜止時體重計的示數，所以電梯是向上加速，故A錯誤；圖3示數小于靜止時體重計的示數，根據牛頓第二定律得這位同學加速度方向向下，處于失重狀態，電梯向上減速，故B錯誤；圖4示數小于靜止時體重計的示數，所以電梯在向下加速運動，故C錯誤；根據圖1示數可以求出同學的質量，根據圖5示數運用牛頓第二定律可以求出圖5中電梯的加速度，故D正確．4.搭乘2名中國航天員的神舟十一號載人飛船返回艙，在內蒙古中部草原上順利著陸．返回艙在重返大氣層時，速度可達幾千米每秒．為保證返回艙安全著陸，在下降過程中要利用降落傘使返回艙減速，如圖所示為神十一返回艙主降落傘打開，返回艙減速下降過程，在這過程中()A．返回艙處于失重狀態B．返回艙處于超重狀態C．航天員受到的重力變小了D．航天員受到的重力與返回艙對他的作用力相等解析：選B返回艙減速下降時，加速度方向向上，故返回艙處于超重狀態．但返回艙的重力不變，選項B對，A、C錯；由于返回艙處于超重狀態，里面的人也處于超重狀態，故航天員受到的重力小于返回艙對他的作用力，選項D錯誤．5．一個質量為3kg的物體，被放置在傾角α＝30°的固定光滑斜面上，在如圖所示的甲、乙、丙三種情況下，物體能處于平衡狀態的是(g＝10m/s2)()A．僅甲圖 B．僅乙圖C．僅丙圖 D．甲、乙、丙圖解析：選B物體受三個力的作用，重力、支持力、拉力．重力沿斜面向下的分力大小為15N，故只有乙圖中能保持平衡，選項B正確．6.如圖所示，一重為10N的球固定在支桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發生彎曲，已知繩的拉力為7.5N，則AB桿對球的作用力()A．大小為7.5NB．大小為10NC．方向與水平方向成53°角斜向右下方D．方向與水平方向成53°角斜向左上方解析：選D小球受力分析如圖所示，則F2sinα＝G，F2cosα＝F1，tanα＝eq\f(G,F1)＝eq\f(4,3)，α＝53°，F2＝eq\f(G,sinα)＝eq\f(10,0.8)N＝12.5N.7.如圖所示，一物塊置于水平地面上，當用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動．若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數為()A．eq\r(3)－1 B．2－eq\r(3)C．eq\f(\r(3),2)－eq\f(1,2) D．1－eq\f(\r(3),2)解析：選B物塊受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知力F處于平衡狀態，根據平衡條件，有F1cos60°＝μ(mg－F1sin60°)，F2cos30°＝μ(mg＋F2sin30°)，聯立解得μ＝2－eq\r(3).選項B正確．8．一個質量是60kg的人站在升降機的地板上，升降機的頂部懸掛了一個彈簧秤，彈簧秤下面掛著一個質量為m＝5kg的物體A，當升降機向上運動時，他看到彈簧秤的示數為40N，g取10m/s2，求：(1)此時升降機的加速度的大小；(2)此時人對地板的壓力．解析：(1)彈簧秤對物體的拉力FT＝40N對物體由牛頓第二定律可得：FT－mg＝ma解得a＝eq\f(FT－mg,m)＝eq\f(40－5×10,5)m/s2＝－2m/s2故升降機加速度大小為2m/s2，方向豎直向下．(2)設地板對人的支持力為FN對人由牛頓第二定律可得：FN－Mg＝Ma解得FN＝Mg＋Ma＝60×10N＋60×(－2)N＝480N由牛頓第三定律可得人對地板的壓力為480N.答案：(1)2m/s2(2)480N「能力提升練」9.圖示是雜技節目“力量”表演中的一個高難度動作，左側演員身體懸空，右側演員腳著地，兩人用手互拉且軀干幾乎成水平，兩個演員均保持靜止狀態，已知左側演員所受的重力大小為G，則()A．右側演員對左側演員的作用力大小等于GB．右側演員受到表演臺向左的摩擦力C．左側演員對右側演員的作用力大小大于GD．如果左側演員腳部緩慢上翹，則右側演員對左側演員的作用力逐漸增大解析：選A因兩個演員保持靜止狀態，所以左側的演員受力平衡，受重力和右側的演員的作用力，由平衡條件可知右側演員對左側演員的作用力大小為G，故A正確；由于右側演員沒有相對地面的運動趨勢，故不受地面的摩擦力，故B錯誤；根據作用力和反作用力可知，左側演員對右側演員的作用力大小為G，故C錯誤；如果左側演員腳部緩慢上翹，但由于左側演員一直處于平衡狀態，故作用力一直為G，故D錯誤，故選A．10.如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，以相同的初速度上拋(不計空氣阻力)，下列說法正確的是()A．在上升和下降過程A對B的壓力一定為零B．上升過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力C．下降過程中A對B的壓力小于A物體受到的重力D．在上升和下降過程中A對B的壓力都等于A物體受到的重力解析：選A不計空氣阻力，則A、B均處于完全失重狀態，在上升和下降過程中，A對B的壓力一定都為零，A正確．11．(多選)如圖所示，是某同學站在壓力傳感器上，做下蹲—起立的動作時記錄的力隨時間變化的圖線．由圖線可知()A．該同學體重約為650NB．該同學做了兩次下蹲—起立的動作C．該同學做了一次下蹲—起立的動作，且下蹲后約2s起立D．下蹲過程中人先處于超重狀態后處于失重狀態解析：選AC由圖線可知該同學體重約為650N，A正確；人下蹲動作有失重和超重兩個過程，先是加速下降失重，到達一個最大速度后再減速下降超重，故下蹲時應先失重再超重．起立時應先超重再失重，由對應圖象可知，該同學做了一次下蹲—起立的動作，B、D錯誤；由圖象看出兩次超重的時間間隔約為2s，這就是人蹲下后持續的時間，C正確．12．(多選)以35m/s的初速度豎直向上拋出一個小球．不計空氣阻力，g＝10m/s2，以下判斷正確的是()A．小球到達最大高度時的速度為0B．小球到達最大高度時的加速度為0C．小球上升的最大高度為61.25mD．小球上升階段所用的時間為3.5s解析：選ACD小球到達最大高度時的速度一定為零，否則該點不是最大高度，A正確；小球上拋過程中只受重力作用，故加速度始終為g，B錯誤；由v2－veq\o\al(2,0)＝2(－g)h?h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝61.25m，C正確；由v＝v0－gt?t＝eq\f(v0,g)＝3.5s，D正確．13.如圖所示，一個傾角為θ＝37°(sin37°＝0.6)的固定斜面上，放著一個質量為M＝16kg的三角形物塊A，一輕繩一端系著物塊A跨過光滑定滑輪，另一端掛著一個質量為m的物塊B，A與滑輪間的輕繩水平．斜面與A間的動摩擦因數為μ＝0.8，若最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，為使系統保持靜止，m最大為多少？(g取10m/s2)解析：B靜止平衡時，繩拉力FT滿足FT＝mgA受力情況如圖所示，沿斜面方向FTcosθ＋Mgsinθ＝Ff垂直斜面方向FN＋FTsinθ＝Mgcosθ系統保持靜止，則Ff不超過最大靜摩擦力，有Ff≤μFN代入數據聯立解得m≤0.5kg.答案：0.5kg14．圖甲是我國某運動員在蹦床比賽中的一個情景．設這位蹦床運動員僅在豎直方向上運動，運動員的腳在接觸蹦床過程中，蹦床對運動員的彈力F隨時間t的變化規律通過傳感器用計算機繪制出來，如圖乙所示．取g＝10m/s2，根據F-t圖象求：(1)運動員的質量；(2)運動員在運動過程中的最大加速度；(3)在不計空氣阻力情況下，運動員離開蹦床上升的最大高度．解析：(1)由圖象可知，剛站上去的時候彈力等于重力，故運動員所受重力為500N，設運動員質量為m，則m＝eq\f(G,g)＝50kg.(2)由圖象可知蹦床對運動員的最大彈力為Fm＝2500N，設運動員的最大加速度為am，則Fm－mg＝mam.am＝eq\f(Fm－mg,m)＝eq\f(2500－500,50)m/s2＝40m/s2.(3)由圖象可知運動員離開蹦床后做豎直上拋運動，離開蹦床的時刻為6.8s或9.4s，再下落到蹦床上的時刻為8.4s或11s，它們的時間間隔均為1.6s．根據豎直上拋運動的對稱性，可知其自由下落的時間為0.8s.設運動員上升的最大高度為H，則H＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×0.82m＝3.2m.答案：(1)50kg(2)40m/s2(3)3.2m第四章習題課牛頓運動定律的四類典型問題課時分層訓練「基礎達標練」1．(多選)如圖所示，一足夠長的水平傳送帶以恒定的速度向右傳動．將一物體輕輕放在傳送帶的左端，以v、a、x、F表示物體速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小．下列選項正確的是()解析：選AB物體在傳送帶上先做勻加速運動，當達到共同速度后再做勻速運動，A、B正確．2．某人在地面上用彈簧測力計稱得其體重為490N．他將彈簧測力計移至電梯內稱其體重，t0至t3時間段內彈簧測力計的示數如圖所示，則電梯運行的v-t圖象可能是(取電梯向上運動的方向為正)()解析：選At0～t1時間段內，人失重，應向上減速或向下加速，B、C錯；t1～t2時間段內，人勻速或靜止；t2～t3時間段內，人超重，應向上加速或向下減速，A對，D錯．3.(多選)將物體豎直向上拋出，假設運動過程中空氣阻力大小不變，其速度—時間圖象如圖所示，則()A．上升、下降過程中加速度大小之比為11∶9B．上升、下降過程中加速度大小之比為10∶1C．物體所受的重力和空氣阻力之比為9∶1D．物體所受的重力和空氣阻力之比為10∶1解析：選AD上升、下降過程中加速度大小分別為：a上＝11m/s2，a下＝9m/s2，由牛頓第二定律得：mg＋F阻＝ma上，mg－F阻＝ma下，聯立解得mg∶F阻＝10∶1，A、D正確．4.如圖所示，在光滑的水平桌面上有一物體A，通過繩子與物體B相連，假設繩子的質量以及繩子與定滑輪之間的摩擦力都可以忽略不計，繩子不可伸長．如果mB＝3mA，則繩子對物體A的拉力大小為()A．mBg B．eq\f(3,4)mAgC．3mAg D．eq\f(3,4)mBg解析：選B對A、B整體進行受力分析，根據牛頓第二定律可得mBg＝(mA＋mB)a，對物體A，設繩的拉力為F，由牛頓第二定律得，F＝mAa，解得F＝eq\f(3,4)mAg，B正確．5.如圖所示，光滑水平面上，水平恒力F作用在小車上，使小車和木塊一起做勻加速直線運動，小車質量為M，木塊質量為m，它們的共同加速度為a，木塊與小車間的動摩擦因數為μ.則在運動過程中()A．木塊受到的摩擦力大小一定為μmgB．木塊受到的合力大小為(M＋m)aC．小車受到的摩擦力大小為eq\f(mF,m＋M)D．小車受到的合力大小為(m＋M)a解析：選C把小車和木塊看成一個整體，根據牛頓第二定律得：a＝eq\f(F,M＋m).木塊水平方向只受靜摩擦力，根據牛頓第二定律得Ff＝ma＝eq\f(mF,M＋m)，故A錯誤；對木塊運用牛頓第二定律得F合＝ma，故B錯誤；小車受到的摩擦力與Ff大小相等，故C正確；對小車運用牛頓第二定律得F車合＝Ma，故D錯誤．6.(多選)如圖所示，已知物塊A、B的質量分別為m1＝4kg、m2＝1kg，A、B間的動摩擦因數為μ1＝0.5，A與地面之間的動摩擦因數為μ2＝0.5，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，g取10m/s2，在水平力F的推動下，要使A、B一起運動而B不致下滑，則力F大小可能的是()A．50N B．100NC．125N D．150N解析：選CD對B不下滑有μ1FN≥m2g，由牛頓第二定律FN＝m2a；對整體有F－μ2(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，得F≥(m1＋m2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,μ1)＋μ2))g＝125N，選項C、D正確．7．(多選)物體A、B、C均靜止在同一水平面上，它們的質量分別為mA、mB、mC，與水平面間的動摩擦因數分別為μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分別拉物體A、B、C，所得加速度a與拉力F的關系圖線如圖中甲、乙、丙所示，則以下說法正確的是()A．μA＝μB，mA＜mB B．μB＜μC，mB＝mCC．μB＝μC，mB＞mC D．μA＜μC，mA＜mC解析：選ABD根據牛頓第二定律有F－μmg＝ma，得a＝eq\f(F,m)－μg，則a-F圖象的斜率k＝eq\f(1,m)，由圖象可看出，乙、丙的斜率相等，小于甲的斜率，則mA＜mB＝mC．當F＝0時，a＝－μg，根據圖象可看出，μA＝μB＜μC，故選項A、B、D正確．8.如圖所示，水平傳送帶正在以v＝4m/s的速度勻速順時針轉動，質量為m＝1kg的某物塊(可視為質點)與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.1，將該物塊從傳送帶左端無初速度地輕放在傳送帶上(g取10m/s2)．(1)如果傳送帶長度L＝4.5m，求經過多長時間物塊將到達傳送帶的右端？(2)如果傳送帶長度L＝20m，求經過多長時間物塊將到達傳送帶的右端？解析：物塊放到傳送帶上后，在滑動摩擦力的作用下先向右做勻加速運動．由μmg＝ma得a＝μg，若傳送帶足夠長，勻加速運動到與傳送帶同速后再與傳送帶一同向右做勻速運動．物塊勻加速運動的時間t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(v,μg)＝4s，物塊勻加速運動的位移x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)μgteq\o\al(2,1)＝8m.(1)因為4.5m＜8m，所以物塊一直加速，由L＝eq\f(1,2)at2得t＝3s.(2)因為20m＞8m，所以物塊速度達到傳送帶的速度后，摩擦力變為0，此后物塊與傳送帶一起做勻速運動，物塊勻速運動的時間t2＝eq\f(L－x1,v)＝eq\f(20－8,4)s＝3s.故物塊到達傳送帶右端的時間t′＝t1＋t2＝7s.答案：(1)3s(2)7s「能力提升練」9．放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F的大小與時間t的關系如圖甲所示，物塊速度v與時間t的關系如圖乙所示．取重力加速度g＝10m/s2.由這兩個圖象可以求得物塊的質量m和物塊與地面之間的動摩擦因數μ分別為()A．0.5kg,0.4 B．1.5kg，eq\f(2,15)C．0.5kg,0.2 D．1kg,0.2解析：選A由F-t圖和v-t圖可得，物塊在2s到4s內所受外力F＝3N，物塊做勻加速運動，a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4,2)m/s2＝2m/s2，F－Ff＝ma，即3－10μm＝2m①，物塊在4s到6s所受外力F＝2N，物塊做勻速直線運動，則F＝Ff，F＝μmg，即10μm＝2②，由①②解得m＝0.5kg，μ＝0