第8章概率與統(tǒng)計(jì)初步8.6樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

（1）2023年河北省的單招對(duì)口考試中，參加考試的學(xué)生大約有290000人，如果想了解考生的數(shù)學(xué)平均成績，可否在總體中抽取一部分考生的成績，用這一部分考生的成績估計(jì)所有考生的成績？探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

在情境與問題（1）中，可以采用合適的抽樣方法從全體考生中抽取部分考生的成績作為樣本，用這部分考生的成績估算所有考生的成績．

在情境與問題（2）中，也可以采用合適的抽樣方法從眾多的鋼絲中抽取一部分鋼絲作為樣本，用這部分鋼絲的質(zhì)量估算所有鋼絲的質(zhì)量．

這是一種用樣本估計(jì)總體的方法，采用合適的抽樣方法抽取樣本是很重要的，因?yàn)檫@將直接影響對(duì)總體的估計(jì)結(jié)果．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)常用的樣本統(tǒng)計(jì)量有樣本均值和樣本方差．

為樣本均值或平均數(shù),讀作“x拔”．

在統(tǒng)計(jì)工作中，樣本均值反映樣本的平均水平，通常用來估計(jì)總體的平均數(shù)，受極端數(shù)據(jù)的影響較大,樣本容量越大，這種估計(jì)的可信程度越高．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)典例1甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在一次射擊比賽中各射靶5次，成績見下表，判斷這次比賽中哪一位運(yùn)動(dòng)員的成績比較好？解:分別計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員5次射擊成績的樣本均值如下：

探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如下．甲打靶的成績?yōu)?,5,7,8,7,6,8,6,7,7，乙打靶的成績?yōu)?,4,6,8,7,7,8,9,9,10．哪一位運(yùn)動(dòng)員的成績更好呢？甲乙的成績的平均數(shù)均為7，從平均數(shù)看不出那一位成績更好，這種情況就需要比較兩名運(yùn)動(dòng)員的成績相對(duì)于樣本均值的偏離程度．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

稱為樣本方差．樣本標(biāo)準(zhǔn)差

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探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)典例2甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如下．甲打靶的成績?yōu)?,5,7,8,7,6,8,6,7,7，乙打靶的成績?yōu)?,4,6,8,7,7,8,9,9,10．從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，誰的成績更穩(wěn)定?

甲、乙的平均數(shù)相同，乙的方差較大，所以甲的成績更穩(wěn)定．

探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)典例3甲、乙兩種冬小麥實(shí)驗(yàn)品種連續(xù)5年平均單位面積產(chǎn)量如下(單位：t/km2)：若某村要從中引進(jìn)一種冬小麥大量種植，給出你的建議．

第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)典例3甲、乙兩種冬小麥實(shí)驗(yàn)品種連續(xù)5年平均單位面積產(chǎn)量如下(單位：t/km2)：若某村要從中引進(jìn)一種冬小麥大量種植，給出你的建議．

第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)方差與標(biāo)準(zhǔn)差有什么區(qū)別？兩者的區(qū)別在于，方差是一個(gè)未標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)，而標(biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差可以更好地表示數(shù)據(jù)中每個(gè)樣本的變化范圍，所以標(biāo)準(zhǔn)差更加常用。探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)【鞏固1】某班甲、乙兩位同學(xué)在5次階段性檢測中的數(shù)學(xué)成績(百分制)如下所示，甲的成績是75,83,85,85,92，乙的成績是74,84,84,85,98，甲、乙兩位同學(xué)得分的中位數(shù)分別為x1，x2，得分的平均數(shù)分別為y1，y2，則下列結(jié)論正確的是

(

)A．x1＜x2，y1＜y2 B．x1＜x2，y1＞y2C．x1＞x2，y1＞y2 D．x1＞x2，y1＜y2探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)【鞏固2】從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測它們的株高如下：(單位：cm)甲：25,41,40,37,22,14,19,39,21,42；乙：27,16,44,27,44,16,40,40,16,40．問：(1)哪種玉米苗長得高？(2)哪種玉米苗長得齊？探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)【鞏固2】從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測它們的株高如下：(單位：cm)甲：25,41,40,37,22,14,19,39,21,42；乙：27,16,44,27,44,16,40,40,16,40