2019-2020學年七年級數學下冊第九章第四節對頂角學案1青島版一、學習目標：1.了解垂直的定義。2.理解過一點作已知直線的垂線并理解垂線段的意義。二、學習重點：垂直的定義及垂線段的意義。學習難點：利用有關知識解決實際問題。三、學法指導:要敢于嘗試，結合例子進行觀察、實驗、交流等自主探究歸納總結出垂直的定義及垂線段的意義。四、學習過程：【課前準備及預習感悟】（學生上課前自主完成部分）依據預習提綱預習并完成相關的問題預習題綱（一）自學教科書并回答以下問題：圖9-23和圖9-24中那些是直角？直角的兩邊有什么關系？并舉出幾個實例。垂直的定義？當兩條直線互相垂直時所組成的角有幾個，各是多少度？3、如何利用三角尺過一點作已知直線的垂線？你畫的直線有幾條？用量角器呢？請試著畫畫。通過作圖總結：什么是垂線段？什么是點到直線的距離？5、直線外一點與直線上各點的所有線段中最短。試通過圖形說明一下？6、處理課本上的圖9-29的“引水”問題。（簡單說明理由）預習疑難摘要【課堂學習研討交流】（師生課上共同完成部分）討論預習疑難摘要，不會的或不明白的向老師請教哦！垂直的定義及垂線段特點的應用？【知識應用與能力形成】完成課本練習第1、2題。及習題B組題?！緦W習體會】1、學習目標完成了嗎？請你說說本節課的收獲。2、還有什么疑難問題？請你記下來，不要忘記請教同學或老師哦！【基礎與達標】1、下列說法正確的有（）個①兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直；②兩條直線相交，若有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直；③兩條直線相交，若所成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直；④兩條直線相交，若有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直。A、1個B、2個C、3個D、4個2、下列說法正確的是（）A.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線最短。B.直線外一點到這條直線的垂線就是點到直線的距離。C.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。D.直線外一點P到直線l上三點A、B、C所連接的線段中PA＜PB＜PC，則PA是點P到直線l的距離3、如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，與棱AA′垂直的棱有（）D′CD′C′B′A′B′A′DC4、如圖，直線l1與l2相交于點O,OM⊥l1,DCBAβαl1O若α=44°,則β=()BAβαl1Ol2A.56°B.46l2MC.45°D.44°M5、如圖，已知AO⊥BO，垂足為O，直線CD經過O點，且∠AOC=35°，則∠BOD的度數是。CBCBCBCBDDAAOAODOAOD第6題圖第5題圖第6題圖第5題圖6、如圖，CO⊥AO,BO⊥DO,∠BOC=30°,則∠AOD=。五、綜合能力提升（必做作業，做在作業上）課本習題9.5A組第1、2、3題。六、拓展與探究（選作作業）（課下完成部分；時間充足可課上完成）NMB.A.1、如圖，一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路同側的兩個村莊。設汽車行駛到路AB上點P位置時，距離村莊M最近；行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中的公路AB上分別畫出點P、Q的位置。（保留作圖痕跡）NMB.A.