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文檔簡介

§1.1.1正弦定理

選自新課標人教A版高中數學必修五第一章第一節第一課時三、教學過程四、板書設計

二、教法與學法一、教材分析教材分析教材的地位與作用教學目標知識目標能力目標情感目標教學重難點重點難點教材的地位與作用正弦定理是中學解直角三角形的延伸；是準確刻畫三角形邊、角之間數量關系的數學模型，在日常生活、工業生產以及物理學等其他學科中時常會有涉及，因此正弦定理的正確運用顯得非常重要.“正弦定理”是解三角形的導入課，主要內容是正弦定理的探究、證明以及正弦定理在解三角形中的簡單應用，它為進一步學習余弦定理及最后綜合運用正弦定理和余弦定理來解三角形起到了鋪墊的作用.教材分析教材的地位與作用教學目標知識目標能力目標情感目標教學重難點重點難點知識目標使學生知道正弦定理的推導過程、理解正弦定理的實質，能準確無誤的寫出正弦定理的符號表達式.能力目標使學生經歷正弦定理的探究過程，體會正弦定理是準確量化三角形中邊角關系的數學模型；在運用正弦定理解斜三角型的簡單應用中，能根據具體問題的要求選擇不同的定理的變式來解決問題，提高學生的數學應用意識和能力.情感目標通過本堂課的講解，讓學生理解正弦定理的發現過程，培養學生發現問題，分析問題，解決問題的能力；通過對正弦定理的理解和應用，激發學生學習數學的興趣.教學重、難點重點：正弦定理的探究、證明.難點：正確運用正弦定理的變式解三角形；已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數.教法與學法教法學法教學手段根據教材的內容和課時編排的特點，為了更有效地突出重點，突破難點，本節課主要以探究式教學方法為主講解式教學方法為輔.在教學過程中，教師積極啟發學生根據直角三角形中正弦函數的定義得出正弦定理，讓學生的思維由直角三角形過渡到一般三角形，引導他們進行定理的推導，并逐步得到深化.教法本課將引導學生親身經歷正弦定理的產生、發展、形成、變式、應用的過程.通過觀察、比較、思考、探索、練習等環節，靈活地運用舊知識去研究新問題，在潛移默化中領會學習方法，將正弦定理內化為解三角形的工具.學法采用多媒體輔助教學，利用生活實例進行課堂教學和交流，及時反饋相關信息.教學手段二、教學過程1、創設情境，引入新課你能告訴師傅應該怎樣

計算AC和BC邊的長度嗎？

有沒有更簡單的方法

來解決這個問題？思考：直角三角形中各個角的正弦是怎么樣表示的？2、探尋特例，獲得新知思考：這個結論對一般三角形成立嗎？先來討論銳角三角形的情況：

鈍角角三角形情況：則：即：在任意一個三角形中，各邊與所其對角的正弦值的比相等，即滿足關系式：3、總結分析，得出定理：

例1在△ABC中，一定成立的等式是：（

）

例2在△ABC中（1）已知

（2）已知

4、講解例題，鞏固定理解三角形。解三角形。1.正弦定理的內容是：在一個三角形中，各邊和它所對的角的正弦的比，即在任意△ABC中==相等5、小結反思，提高認識通過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法？你對此有何體會？作業：（1）復習本節課的內容；（2）課后作業：練

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