2024年人教版七年級上冊數學第五單元課后基礎練習題（含答案和概念）試題部分一、選擇題：1.下列選項中，不是同類二次根式的是（）A.√2和√3B.√5和√10C.√8和√12D.√18和√242.已知a、b是同類二次根式，且a≠b，則下列選項中正確的是（）A.a2=b2B.a+b=0C.ab≠0D.a=b3.下列各數中，是有理數的是（）A.√2B.√3C.√4D.√54.若a、b是同類二次根式，則下列選項中正確的是（）A.a+b是無理數B.ab是有理數C.a×b是無理數D.a÷b是有理數5.下列各數中，是無理數的是（）A.0.333…B.0.121212…C.1.414D.1.7326.下列各式中，同類二次根式的是（）A.√2和√3B.√5和√10C.√8和√18D.√12和√277.若a、b是同類二次根式，且a≠b，則下列選項中錯誤的是（）A.a2≠b2B.a+b≠0C.ab≠0D.a≠b8.下列各式中，可以化簡為整數的是（）A.√9B.√16C.√25D.√369.下列各式中，同類二次根式的是（）A.√2和√3B.√5和√10C.√8和√16D.√12和√1810.已知a、b是同類二次根式，則下列選項中錯誤的是（）A.a2=b2B.a+b≠0C.ab≠0D.a=b二、判斷題：1.同類二次根式可以進行加減運算。（）2.無理數可以表示為分數形式。（）3.√2是一個無理數。（）4.兩個同類二次根式相乘，結果仍為同類二次根式。（）5.兩個同類二次根式相除，結果為有理數。（）6.√9和√16是同類二次根式。（）7.任何兩個無理數相加都是無理數。（）8.兩個同類二次根式相減，結果為有理數。（）9.√8可以化簡為2√2。（）10.兩個同類二次根式相乘，結果為無理數。（）三、計算題：1.計算：√(2+3)√(23)。2.計算：√(64÷16)×√(81÷9)。3.計算：√(49+81)√(4981)。4.計算：√(225÷25)+√(121÷11)。5.計算：√(100+121)÷√(100121)。6.計算：√(36×4)÷√(9×4)。7.計算：√(16+25)√(1625)。8.計算：√(64÷8)+√(81÷9)。9.計算：√(144+169)÷√(144169)。10.計算：√(100×9)÷√(25×4)。11.計算：√(49+64)√(4964)。12.計算：√(121÷11)×√(81÷9)。13.計算：√(25+16)÷√(2516)。14.計算：√(64÷8)√(81÷9)。15.計算：√(144×4)÷√(36×4)。16.計算：√(100+81)√(10081)。17.計算：√(49÷7)+√(64÷8)。18.計算：√(121+100)÷√(121100)。19.計算：√(36×9)÷√(4×9)。20.計算：√(25+9)√(259)。四、應用題：1.小明家的花園是長方形，長比寬多√2米，寬是√3米，求花園的面積。2.一個正方形的對角線長度是6√2厘米，求這個正方形的面積。3.有一塊長方形菜地，長是10米，寬是8米，現在要將菜地擴大，使長和寬都增加√5米，求擴大后的菜地面積。4.一塊正方形地磚的邊長是2√3分米，求這塊地磚的面積。5.一個等腰三角形的底邊長是4√2厘米，腰長是6厘米，求這個三角形的面積。6.一塊長方形土地的長是20米，寬是10米，現在要將這塊土地分成兩個相等的小長方形，求每個小長方形的面積。7.一個圓形的直徑是10√2厘米，求這個圓的面積。8.一個梯形的上底是3√5厘米，下底是5√5厘米，高是4厘米，求這個梯形的面積。9.一個正六邊形的邊長是2√3厘米，求這個正六邊形的面積。10.一個三角形的底邊長是8厘米，高是5厘米，求這個三角形的面積。三、計算題答案：1.2√22.63.4√24.4√25.√26.2√57.2√28.√29.√2/1110.5√211.2√212.1013.214.√2/915.616.2√217.2√218.219.9√320.2√2四、應用題答案：1.15平方米2.18平方厘米3.232平方米4.12平方分米5.24平方厘米6.100平方米7.50π平方厘米8.40平方厘米9.18√3平方厘米10.20平方厘米一、選擇題考察知識點：同類二次根式的概念、無理數的性質、二次根式的化簡、同類二次根式的運算規則。示例：判斷兩個二次根式是否為同類二次根式，關鍵在于它們的被開方數是否相同。例如，√8和√18都可以化簡為最簡二次根式2√2和3√2，因此它們是同類二次根式。二、判斷題考察知識點：無理數的性質、二次根式的運算規則、同類二次根式的概念。示例：無理數與有理數的運算結果仍為無理數，如√2+1仍為無理數。三、計算題考察知識點：二次根式的加減乘除運算、化簡二次根式、分母有理化。示例：計算√(2+3)√(23)時，計算被開方數，然后進行二次根式的減法運算。四、應用題考察知識點：實際問題的解決、面積公式的應用、二次根式在實際問題中的應用。示例：在計算正方形對角線長度為6√2