貢嘎縣2024年數學五下期末統考試題一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．A÷B＝6（A與B是自然數），所以A是B的倍數。（________）2．一個棱長為1m的無蓋正方體鐵箱，它的表面積是5m2．（______）3．兩個等底等高的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（________）4．條形統計圖、扇形統計圖都可以表示各種數量的多少．（_______）5．異分母分數不能直接相加減，是因為它們的計數單位不同。（________）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．m的2倍比52少多少，算式為（）。A．2(m－52) B．2m－52 C．52－2m7．由10個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則下列說法中正確的是（）。A．從正面看到的平面圖形面積大 B．從三個方向看到的平面圖形面積一樣C．從上面看到的平面圖形面積大 D．從左面看到的平面圖形面積大8．a、b都是非零自然數，，那么a和b的最大公因數是（）。A．a B．b C．99．要使是假分數，是真分數，是（）。A．1 B．17 C．18 D．不能確定10．m是自然數，同時滿足以下兩個條件a、是正方體的展開圖，b、相對面上的式子的積為偶數的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．一個正方體的棱長擴大為原來的2倍,那么表面積擴大為原來的（____）倍,體積擴大為原來的（____）倍。12．填上合適的單位。一盒粉筆的體積約是1（______）一個魚缸的體積約是0.5（______）一瓶紅酒的體積約是750（______）一個骰子的體積約是1（______）13．分子是10的最大假分數是（____），最小假分數是（____）；分母是7的所有最簡真分數的和是（____）。14．小明買了1支鋼筆和7本練習本，君君買了22本同樣的練習本，兩人用的錢一樣多。一支鋼筆的價錢等于（______）本練習本的價錢。15．復式折線統計圖便于比較兩組數據（______）情況。16．比較大小。________

－________

＋________＋17．一根長300厘米的鐵絲，截去它的20％，用剩下的部分焊接成一個正方體框架，這個正方體的體積是（）。18．如果a和b是相鄰的兩個數，那么a和b的最大公因數是（______），最小公倍數是（______）。19．=4÷5===20．在、、、、、這些分數中，真分數有（_________），假分數有（________），最簡分數有（_______），同分母分數有（________）。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫得數．＋=－=＋=＋－＋=（0.2）2=7－=＋0.25=－－=22．下面各題怎樣算簡便就怎樣算。＋＋＋－－－－（＋）＋＋＋＋23．解方程。x－（＋）＝6x－＝五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．下兩幅圖是不完整的正方體展開圖，請分別把它們補充成完整的正方體展開圖．25．下面是某商場今年上半年各月空調和電視的銷售情況統計表。月份123456空調/臺9580859085100電視/臺105100958511085根據統計表中的信息完成復式條形統計圖。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．如圖，一塊長方形鐵皮，從四個角各切掉一個棱長為3cm的正方形，然后做成盒子，另外加個蓋。（1）這個盒子的體積是多少立方厘米？（2）在長方體盒子中，放入若干棱長之和為12cm的小正方體，一共可以放多少個？（3）將這個長方體平均切為2份，則表面積最少可增加多少平方厘米？27．一張桌子和一把椅子共賣245元，已知桌子的價格是椅子的4倍。一張桌子多少元？28．光明小學的同學去郊游，共用去5小時。其中路上用去的時間占，吃午飯與休息時間共占，剩下的是游覽的時間，游覽的時間占幾分之幾？29．一批貨物共800噸，運走350噸，剩下的占這批貨物的幾分之幾？30．我國的特快旅客列車行駛時速一般約為，是高鐵行駛時速的，高鐵行駛時速約為多少千米？

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、√【分析】如果a×b＝c，那么a和b是c的因數，c是a和b的倍數；據此解答。【詳解】A÷B＝6，所以A＝B×6，所以A是B的倍數；原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了因數與倍數，關鍵是要理解因數與倍數的意義。2、√【解析】略3、×【分析】兩個等底等高的三角形不一定形狀相同，只用完全相同的兩個三角形才能拼成一個平行四邊形，由此解答即可。【詳解】兩個等底等高的三角形不一定能拼成一個平行四邊形，原題說法錯誤；故答案為：×。【點睛】本題主要考查了三角形的面積推導過程，等底等高并不能保證形狀相同。4、╳【解析】略5、√【分析】根據異分母分數加減法的計算方法進行分析。【詳解】異分母分數不能直接相加減，是因為它們的計數單位不同，說法正確。故答案為：√【點睛】異分母分數相加減，先通分再計算。二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、C【詳解】略7、B【分析】根據題意可知，幾何體是由10個大小相同的正方體搭成的，分別從不同的面觀察幾何體，算出各面的正方形數量即可解答。【詳解】從正面看到的正方形數量：6個；從上面看到的正方形數量：6個；從左面看到的正方形數量：6個；由此可知，從三個方向看到的平面圖形面積都是一樣的。故答案為：B【點睛】此題主要考查學生對物體三視圖的理解與認識。8、B【分析】a、b都是非零自然數，，可知a、b是倍數關系，則它們的最大公因數是兩數中的較小數，據此選擇即可。【詳解】由分析可知，a和b的最大公因數是b。故選擇：B。【點睛】如果兩個數是倍數關系，則它們的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數；如果兩數互質，則它們的最大公因數是1，最小公倍數是兩數之積。9、B【解析】略10、A【詳解】正方體展開圖中不含“凹”、“田”，初步排除②、④，再判斷①③，都是正方體的展開圖．再根據“奇數×奇數=奇數，偶數×偶數=偶數，偶數×奇數=偶數”判斷相對面上的式子的積是否為偶數，m是自然數，則2m為偶數，2m+1為奇數，①中黃色圈表示的兩個相對面上的式子都是奇數，奇數×奇數=奇數，因此①排除．③符合條件a、b故答案為A．三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、48【詳解】2×2＝4，2×2×2＝8，表面積擴大到原來的4倍，體積擴大到原來的8倍。故答案為：4；8。【分析】正方體的表面積擴大的倍數是棱長擴大倍數的平方倍，體積擴大的倍數是棱長擴大倍數的立方倍。12、立方分米立方分米立方厘米立方厘米【分析】根據生活經驗，對體積單位和數據的大小認識，可知計量一盒粉筆的體積用“立方分米”作單位；可知計量一個魚缸的體積用“立方分米”作單位；可知計量一瓶紅酒的體積用“立方厘米”作單位；可知計量一個骰子的體積用“立方厘米”作單位。【詳解】一盒粉筆的體積約是1立方分米；一個魚缸的體積約是0.5立方分米；一瓶紅酒的體積約是750立方厘米；一個骰子的體積約是1立方厘米。【點睛】此題主要考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活的選擇。13、3【解析】略14、15【分析】設一支鋼筆a元，一本練習本b元，根據題意列等式，并根據等式的性質，將等式兩邊同時減去7b，即可得解。【詳解】解：設一支鋼筆a元，一本練習本b元。a+7b=22ba=15b所以一支鋼筆的價錢等于15本練習本的價錢。故答案為：15【點睛】本題關鍵是理解并掌握：等式兩邊同時加上或減去相同的數，所得結果仍是等式。15、數量的增減變化【分析】折線統計圖：能反映事物變化的規律，通過用數據點的連線來表示一些連續型數據的變化趨勢，它能清楚地反映事物的變化情況。【詳解】根據分析可知，復式折線統計圖便于比較兩組數據（數量的增減變化）情況。故答案為：數量的增減變化【點睛】折線統計圖優點：折線統計圖不僅能表示出數量的多少，還能反映出數量的變化情況。16、＜＞＜【分析】比較兩個異分母分數大小，可以先通分，變成同分母分數，再比較大小；同分母分數比較大小，分子越大，這個分數就越大；同分子分數比較大小，分母越大，這個分數就越小，據此判斷。【詳解】因為＝，＝，＜，所以＜；因為＝＝＝，＞，所以＞；因為＜，所以＜。【點睛】此題考查的是對分數大小的比較，能正確通分與化簡分數是解題的關鍵。17、8000厘米3【解析】略18、1ab【詳解】評分標準：后面的最小公倍數寫a×b也可以。本題主要考查公倍數和公因數的應用以及相鄰兩個數的意義。19、16453【解析】略20、;;;【解析】略四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、；；；0.04；；；【詳解】略22、（1）2；（2）0；（3）；（4）【分析】（1）同分母利用分數加法結合律先算，可以達到簡便；（2）同分母先算，可以達到簡便；（3）先去括號，括號前面的減號去括號時要記得變符號，同分母先運算即可達到簡便；（4）異分母分數相加通分成相同分母后才能進行運算。【詳解】（1）＝＝＝1＋1＝2；（2）＝＝＝1－1＝0；（3）＝＝＝＝＝＝；（4）＝＝＝。【點睛】此題考查的是分數加法和減法的運算，熟練掌握通分和分數加法結合律并細心計算是解題的關鍵。23、；【分析】（1）先計算括號里面的加法，然后再根據等式的基本性質一解方程：等式的左右兩邊同時加或減去同一個數，等式依然成立。（2）先運用等式的基本性質一，再運用等式的基本性質二解方程：等式的左右兩邊同時乘或除以一個相同的數（0除外），等式依然成立。【詳解】－（＋）＝解：6－＝解：【點睛】本題考查解含分數的方程，要熟練運用等式的基本性質，同時也要熟練掌握分數加減法的計算。五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【詳解】根據正方體展開圖的11種特征，左圖再在四個正方形的下面添上一個正方形，即成為正方體展開圖的“141”結構，就是一個完整的正方體展開圖；右圖在下行左邊添上一個正方形，即成為正方體展開圖的“222”結構，就是一個完整的正方體展開圖．本題是考查正方體的展開圖，培養學生的觀察能力和空間想象能力．25、【分析】用縱軸表示臺數（1個單位長度表示10臺），橫軸表示月份；根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些按照一定的順序排列起來。【詳解】統計圖如下：【點睛】本題主要考查填補復式條形統計圖，關鍵是根據題目中的數據進行填補。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、（1）900立方厘米，（2）900個，（3）90平方厘米【解析】（1）（26-3×2）×（21-3×2）×3=900（立方厘米）（2）長方體的長為26-3×2=20（厘米），寬為21-3×2=15（厘米），高為3厘米，再其中放入棱長之和為12厘米，也就是棱長為1厘米的小正方體的個數是20×15×3=900個。（3）可以有3種分法，表面積分別增加3×15×2=90平方厘米，20×3×=120平方厘米，20×15×2=600平方厘米。因此表面積最少增加90平方厘米。27、196元【分析】由題意，把椅子的價格看作1倍數，則桌子的價格是4倍數，一張桌子和一把椅子共賣245元就是5倍數，由此用245÷5即可求得1倍數，即椅子的價格，再乘4就是桌子的價格；【詳解】245÷（1＋4）＝49（元），49×4＝196（元），答：一張桌子196元。【點睛】已知兩個數的倍數關系，以及它們的和，小數＝和÷（倍數＋1），大數＝小數×倍數28、【分析】總用時看作單位“1”，用單位“1”－路上用時所占分率－午飯和休息所占分率＝游覽時間所占分率。【詳解】1－－＝答：游覽的時間占。【點睛】本題考查了分數減法，異