乘號的由來

英國數學家威廉?奧特雷德于1631年在其著作《數學之鑰》中首次以“X”

表示兩數相乘，即現代的乘號，后日漸流行，沿用至今。萊布尼茨于1698年7

月29日給約翰?伯努利的一封信內提出以圓點“?”表示乘，以防“義”號與字

母“X”相混淆。

《多位數乘一位數》的教學反思

這個單元的內容在本冊書中屬于一個非常重要的基礎內容。

主要是解決筆算過程中從哪一位乘起、怎么進位和豎式的書寫格式問

題。這部分內容是學生學習筆算乘法的開始，是在學生會做表內乘法，

整十、整百的數乘一位數的口算、乘加兩步混合運算和萬以內數的組

成的基礎上進行教學的.但是它又是一個比較枯燥的內容，因為計算

的教學一直都是學生覺得機械的重復計算內容。但它又是在數學中必

不可少的一個內容。計算能幫助人們解決問題，是小學生學習數學所

必須掌握的基礎知識和基本技能，不過只有在具體的情境中才能體現

出計算的作用，所以在該冊書中，更多的是結合了情景從而提出數學

的問題，引發計算的必要。如何讓枯燥的內容變得生動、富于活力呢？

課前我也作了認真的考慮，同時考慮到筆算乘法這一部分內容可以說

學生并不是完全陌生，他們有了以前表內乘法和口算的基礎，于是我

決定采用以下方法來講授本節內容：首先，在本節課中，我首先創

設情境以估算23x2引入新知，再設置矛盾沖突：使學生置于問題情

境中，既可增強學生的學習興趣又能使學生了解數學在生活中的應

用。接著，我利用小組合作的優勢，讓同學在小組內交流自己的看法，

使學生在交流中獲取知識，最后適時引導、總結、完善學生的認知結

構。整個過程都是通過學生的自主探索、合作交流使學生經歷計算方

法的形成過程，主要書是讓學生在具體情境中去感受計算方法，讓學

生們通過獨立思考、合作探索等多種形式有效的進行算法最優化的滲

透。學生在交流的過程中學會了怎樣計算。其次，注重練習設計的

層次，注重知識間的層層遞進，在學生學會簡單的像23x2、42x2……

這類兩位數乘一位數不進位乘法后，我讓學生自己試著筆算123x2、

342x2、1234x2這類稍難的算式，讓學生試著自主學習，思考計算

方法，利用新知的遷移來完成學習，收到良好的效果。從而慢慢引導

學生去嘗試找到一個總的計算方法，觀察這些計算時共通的地方。使

學生能形成一種習慣。當然，筆算教學要培養學生認真準確的計算，

這就需要多聯系生活實際，充分調動學生的學習積極性，讓學生感到

數學計算不枯燥，乏味。但是又必須得檢查學生每一節課的過關情況，

這樣才不至于影響后面的計算教學。在處理該內容的時候，我考慮

更多的是學生是否掌握了計算的方法，所以在實際的課堂教學時就出

現了對情景教學的不重視，學生的審題能力和文字的理解能力方面沒

有作出較好的培養。另外，計算教學中我還沒能關注課堂時間的控制，

所以學生的練習時間就相對的減少了。口訣的回顧可能還要更多的利

用課余時間來進行強化。

比如學習例3和例4時，我讓先預習，預習要求是這樣提的：

1、先讀課本，要求從上往下，從左往右認真閱讀。

2、尋找圖中的信息，并根據有關的信息提出相關的問題.

3、怎樣解決這個問題？

4、怎樣計算？如果有問題可以請教家長。

課堂中我利用兩分鐘的時間，讓孩子回憶昨晚的預習情況，

并做好匯報工作。然后讓學生把自己的算法板書到黑板上，并讓他們

進行講解，結果讓我大吃一驚，孩子思路清晰，口齒伶俐，講的頭頭

是道，令人佩服。當然也有相當一部分學生不知其中緣由，針對這種

情況老師要及時講解，重點講明算理，讓所有的學生知道知其然，還

要知其所以然。是的，兩、三位數乘一位數、個位、十位和百位的乘

積都要進位、十位和百位的乘積加進上來的數又要進位，也就是連續

兩次（或三次）進位的題目。在進位乘法中，進位疊加的乘法難度最

大，學生既要記住進上來的數，又要做兩位數加一位數的進位加法，

稍有疏忽，就會產生錯誤。為了解決這個難點，我在課中安排了口算，

在板演題中又要求學生說說計算過程，（先算個位……再算十位……）

并且逐步完善板書過程，讓學生了解到筆算乘法其實可以拆分成一個

表內乘法算式和一到兩個乘加算式來進行計算，再通過口答進行強

化，化難為易，一步步進行突破。從學生的當堂作業上來看，效果還

是比較好的，學生都能熟練說出算理，筆算正確率也較高。練習中還

準備了挑戰題，但因為是家常課，所以處理為機動，待學生完成課堂

作業后，讓學有余力的學生進行拓展。

九的乘法

先將兩只手的手指伸開，再把十個手指從左到右編上1、2、3、4、5、6、7、

8、9、10號。

計算幾乘九時，先看幾乘以9,是幾就折起第幾個手指，再看折起的手指左

右兩邊各有幾個手指，左邊有幾個手指就是幾十，右邊有幾個手指就是幾個，合

起來就是幾十幾，如7X9=63。

口算乘法

課

口算乘法課型新授課

題

口算乘法是在學生已經熟練地掌握了表內乘法和萬以內數的組成的基礎上

進行教學的，因此對學生來說難度不是很大，在教學時，根據學生已有的知識和

經驗，為學生提供探究口算乘法的具體問題情境，讓學生在輕松、開放的課堂氣

氛中積極參與到創設的問題情境中，在思考和探究中學習到了口算的不同方法，

設計

在互相交流中得到了共同進步。

說明

在學生學習的過程中，先引導學生自學，然后與他人進行算法的交流、反饋，

在出現多種算法后，進行分析、比較，選擇自己喜歡的方法，闡述喜歡的理由。

在此過程中，了解他人不同的見解，相互欣賞，相互啟發。通過分析、反思、評

價，加深對知識的理解，提高學生學習數學的能力。

1.使學生掌握整十、整百、整千數乘一位數的口算方法，提高口算的準確性。

學習

2.培養學生知識遷移、類推的能力，進一步提高學生的計算能力。

目標

3.培養學生仔細看題、認真計算的良好習慣。。

學習掌握整十、整百數乘一位數的口算方法。

重點

學前教具準備：PPT課件

準備學具準備：口算卡片

課時1課時

安排

教學

導案學案達標檢測

環節

、1.同學們，你們喜歡去1.填空。

創設游樂園嗎？游樂園里有很多（1）7個十

情數學知識。（出示第56頁情1.學生：我知道了游樂園各是(),10

景，境圖）種項目的價格。個十是（），

激趣2.你能提出用乘法計算2.學生在小組里交流，教師11個十是

導入的問題嗎？今天我們就一起巡視。()。

o(6來研究與這些有關的乘法口3.明確本節課的內容。（2）8個百

分算的問題。是(),10

鐘）3.揭示課題。個百是（），

1.出示教材第56頁主1.（1）觀察主題圖，找出15個百是

題圖，尋找數學信息。題中的已知條件和所求問題，明()。

（1）說一說圖中有哪些確題意。(3)60是

游樂項目，并提出問題。坐碰碰車每人20元，3人（）個十，

（2）理解題意列式解要多少錢？1800是（）

二、答：坐過山車每人12元，3人個十，800是

合作老師小結:每人20元，要多少錢？（）個百。

探3人需要的錢數就是20的3（2）小組之間交流列式方答案：70

究，倍，求一個數的幾倍是多少法，全班匯報。100110800

學習用乘法計算，列式20X3。2.（1）學生匯報：學生1：100015006

新2.探究20X3的口算方因為3個20是60,所以20X1808

知。法。3=60。2.口算下

(25（1）小組討論并匯報。學生2：因為10個3是30,面各題，說一說

分（2）引導學生推想：所以20個3是60。你是怎樣想的。

鐘）200X3=?學生3：因為2X3=6,所以20X4=

2000X3=?20X3就等于60o200X4=

3.引導探究整十數、整（2）學生交流。2000X3=

百數、整千數乘一位數的計200X3=600,200就是2個30X4=

算方法。百，2個百乘3是6個百，就是300X7=

用你喜歡的方法計算。600；2000X3=6000,2000表示2答案：80

4X7=6X5=個千，2個千乘3等于6個千，8006000

40X7=60X5=就是6000o1202100

400X7=600X5=3.學生計算后匯報：整十3.口算下

4000X7=6000X5=數、整百數、整千數乘一位數的面各題。

4.探究12X3的口算方計算方法：先把整十數、整百數、4X2=

法。整千數0前面的數與一位數相30X3=

(1)討論交流：12X3乘，計算出積后，在看乘數末尾200X3=

(2)匯報計算結果。有幾個0,就在積的末尾添上幾5X4=

老師整理：個0。40X2=

10X3=304.交流匯報：學生：我是借300X3=

2X3=6助擺小棒算出來的，先在第一行4000X2=

30+6=36擺1捆和2根小棒表示每人12600X3=

12X3=36元錢，然后在第二行、第三行分3000X3=

別這樣擺小棒，這樣就表示出了答案：8

3人需要的錢數。這時整捆的小9060020

棒數就是3捆，1捆表示1個10,3809008000

捆就是10X3=30（根），單根的18009000

小棒數是每行2根，3行就是24.口算。

X3=6（根），所以一共就是14X2=

30+6=36（根），也就是說3人需13X3=

要的錢數就是12X3=36（元）。32X2=

44X2=

11X8=

21X3=

答案：2839

648888

63

三、1.完成教材第57頁“做1.獨立完成并說說是怎么

鞏固一做”。想的。教學過程

練2.完成教材第58頁第12.說說怎樣算簡便。中老師的疑問：

習。題。

（5

分

鐘）

四、

課堂

小

結，

1.通過今天的學習，你

拓展1.交流自己本節課的收獲。

有什么收獲？

延2.獨立完成作業。

2.布置作業。

伸。

（4

分

鐘）

胃口算乘法,

五、20x3=60想：2個10乘3就是6個10,就是60

教學12x3=36+R：10x3=30

2x3=6

板書30+6=36

本節課學習的是口算乘法。注重以下兩點：

1.情境激趣，寓教于樂。

興趣是最好的老師，本節課以提問的方式如：“同學們，你們喜歡去游樂園

嗎？”“當然喜歡”，緊接著，提出問題，游樂園里有很多數學知識，你能提出用

六、

乘法計算的問題嗎？今天我們就一起來研究與這些有關的乘法口算的問題。使學

教學

生興趣濃厚有往下學習的激情。

反思

2.因而不替，突出以學生為主體。

在本節課的教學過程中，重視學生已有的知識基礎，老師只做適當地引導，

然后放手讓學生思考，給予學生自主探究、合作交流的空間，讓學生在理解表內

乘法的基礎上遷移類推出口算方法，并用自己的方法展示思維的過程和結果，提

高口算能力，使學生的主題地位得到充分發揮。整節課做到在玩中學，學中玩,

達到一個好的效果。

教師點評和總結:

連續進位乘法

課連續進位乘法課型新授課

題

本節課的教學內容是多位數乘一位數（連續進位）的筆算乘法，是本單元的

重點內容，也是學生學習的一個難點，應給予足夠的重視，為了將教學目標落到

實處，本節課力爭做到以下幾點：

1.關注學生的獨立思考與操作能力。

設在探究新知這一過程中，創設了有意義的問題情境和數學活動，激勵每一位

計學生在觀察中獨立思考，鼓勵學生發現問題，提出問題，并與同伴進行交流，進

說而引導學生思考計算方法，嘗試獨立計算，經歷計算過程，從而明白算理，掌握

明計算方法。

2.關注練習的設計，進一步提高學生的計算能力。

提高學生的計算能力是小學數學教學的重要任務。為了向這個目標努力，本

節課的練習設計著重做到下面幾點：（1）控制練習題的數量，不搞題海戰術；（2）

講究練習題的形式活潑多樣；（3）突出重點，講究實效。

學1.掌握一位數乘法中連續進位的方法。

習2.能正確地進行計算。

目3.體驗自主探究、合作學習帶來的學習樂趣。

標

學掌握一位數乘法中連續進位的方法。

習

重

點

學教具準備：PPT課件。

習學具準備：小棒、口算卡片。

準

備

課1課時

時

安

排

教導案學案達標檢測

學

環

-Hj-

1.出示口算卡。1.開火車計算。1.找朋友。（連一連）

2.用豎式計算下面各題。2.說說計算兩、也演'

、

1332432三位數乘一位數的不

創^4x32|l64x2T

x4x3x4連續進位加法計算方

設心/

3揭.示新課。法。

情

從個位乘起，用

旦答案：

樂，

一位數依次去乘多位|2x26|~|13x4|

引

數的每一位數，哪一|4x32|~|64x2|

入|28x3|~|6xl4|

位滿幾十，就向它的

新2改.正下面各題中的

前一位進幾。

課。錯誤。

3.明確學習目

24

標。x4改正：

86

二、一、出示教材第62頁例3一、.學校正在

129

探的情境圖。召開運動會，老師和x3改正：

627

究1.從圖中你發現了哪些信幾名同學為運動員們2429

答案：x4x3

新息？準備了飲料。每箱249687

知。2.你能提出什么問題？瓶怎，9箱飲料一共有3.學校運動會開幕

么列式？多少瓶？式，有4個方陣，每個方

3.探究24x9=的筆算方法。2.小組交流，提陣128人,一共有多少

先估算出算式的結果。問題。人？

老師：先估算一下，9箱飲24x9=答案：128x4=512

料大約是多少瓶？3.合作探究：學(人)

4.試著算一算24x9=216的生：24x9,也就是求4.選一選。

筆算方法。9個24是多少？(1)兩位數乘一位

老師板書：利用已學知識數的積最大是()

24進行估算。學生：10A.三位數

「9

216箱是240瓶，9箱一B.四位數

5.小組討論：探究筆算時應定比240少。24比20C.兩位數

注意的問題。大，比30小，(2)最小的三位數

老師小結：用一位數乘另20x9=180,30x9=270與最大的一位數的乘積

一個因數的十位后，要看看個24x9的得數在是()

位上乘得的積有沒有進位，如180和270之間。A.990

果有進位，不要忘記加上進位4.筆算。用豎式B.900

數，如加上進位數后又需進位，計算。請一位同學板C.999

那么還需向百位進位或把最高演，其他同學在練習(3)與45x7的積相等

位寫在百位上。本上試算。做完后共的算式是()

二、深入探究多位數乘一同訂正。A.63x5

位數(連續進位)的筆算方法。同學說一說計算B.45x9

筆算I37x6o過程中需要注意的地C.25x9

1.獨立筆算。方。(個位上4x9=36,答案：(1)A(2)B

2.探究筆算方法。向十位進3后，十位(3)A

三、討論兩道題的異同上2x9=18,表示18

點？個十，18個十還要加

老師總結：三位數乘一位上剛才進上來的3個

數與兩位數乘一位數的筆算相十共21個十，2應寫

同，只是多乘了一次，要向十在積的百位，1應寫

位和百位連續進位。在積的十位）

5.獨立完成筆

算，小組內交流筆算

結果，確定筆算的正

確性。。

二、1.學生試算。

2.交流筆算方

法。

三、學生交流。

1.同學們做下面的練習。1.第1題十位乘教師教學過程中的

6869完后再加上進位數后疑問：

三、x7x8

最高位沒有改變，第

鞏學生獨立完成。算完后組

2題十位乘完后再加

WI織學生討論：在計算過程中，

上進位數后最高位又

練這兩道題的主要區別在哪里？

增加了lo

習。2.完成教材第62頁“做一

2.集體糾正。

做”。

四、1通.過今天的學習，你有什1.交流自己本節

課么收獲？課的收獲。

堂2.布置作業。2.獨立完成作

小業。

結，

拓

展

延

伸。

五、連續進位乘法

教24x9=216（瓶）

學24

x9

板216

書三位數乘一位數與兩位數乘一位數的筆算相同，只是多乘了一次，要向十位

和百位連續進位。

本節課在學生學習之前，部分學生已經對連續進位的筆算有一定的了解，有

些學生甚至遇到這樣的連續進位能夠直接在算式上進行口算了，在這樣的情況下

針對學生的實際情況能夠對教學內容做出適當的調整，所以在統一教學后，出現

了有些同學已經能夠解決這樣的問題了的情況，但是有些同學還有一定的難度。

六、

教學細節上能夠體現一個教師的教學水平。優秀教師能夠將各個細節有層次的展

教

示給學生，讓學生在嚴謹的一步一步中明白所學的內容，并通過最后老師的總結

學

對所學有一個全面的認識。到今天，我明白這是我要努力追求的。現在，我能教

反

給學生知識，能夠幫助他們學習，但要做到有條理和系統的整理所學知識，我的

思

能力還遠遠不夠。首先要做到對各部分教材有一個深入、細致、系統的了解，并

且多看、學別人的教案、教學方法和過程。學習他人的經驗仍是我要面對的主要

方面。

教師點評和總結：

筆算乘法（連續進位）說課

一、說教材：

（一）教材分析：本課是在學生掌握了兩位數乘一位數的一次進位

筆算基礎上進行學習的，教材第78頁的例3仍然是連續進位的筆算乘

法，基本算法和算理與例2是一樣的，但出現了進位疊加的情況。教

學時，還是要抓住乘的順序和每一位積的書寫位置這兩個問題。例3

的主題圖是學校開運動會，一些學生休息時在領取礦泉水的情境圖。

每箱礦泉水24瓶，地面上放著9箱，由小精靈提出問題：“每箱24瓶，

9箱一共多少瓶？”這道題雖然仍然還是連續進位的乘法題目，但進

位的難度增大了。當9乘十位上的2得18再加上個位進上來的3時，又

出現了進位現象。突破進位疊加可能發生的錯誤是這個例題教學的重

點和難點。是后面學習三位數乘一位數多次進位的基礎。

（二）教學目標：1、理解并掌握兩次進位的筆算乘法的算理及

計算方法，能正確計算。2、經歷探索兩次進位的筆算乘法的計算過

程，體驗遷移、類推的思想和方法。3、在解決實際問題中感受數學

知識源于生活，培養學生善于探索的精神。

（三）教學重難點：重點是掌握兩次進位的筆算乘法的算理及計

算方法，能正確計算。難點是突破進位疊加可能出現的錯誤。

二、說教法：這節課我主要采用嘗試教學法和討論法，在整個教

學過程中，充分發揮學生的自主性，讓學生自主探究，嘗試計算，討

論交流，互相補充，互相評價，正確掌握整十、整百數乘一位數的的

口算方法，使學生學得活潑，學得輕松。

三、說學法：學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個

性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學

學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜

測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。在活動中培養學生能力。

讓學生學會從新、舊知識的聯系中，去發現規律，掌握新知，在練習

中使知識得以鞏固。

四、教學過程設計

一、知識鋪墊

課一開始乘加混合運算的練習，其目的是為計算進位疊加的筆算

乘法做好鋪墊，同時也有助于提高多位數乘一位數的計算速度和正確

率。一次進位乘法是連續進位乘法學習的基礎，接著再通過兩位數乘

一位數的筆算復習，使學生進一步明確乘的順序和每一位積的書寫位

置，為新知識的學習做好必要的準備。】

二、探究體驗

1、觀察情境圖（出示教材78頁的情境圖）o

⑴師：從圖上你知道了什么？你能提出一個用乘法計算的問題

嗎？能計算出來嗎？

設計意圖：借助教材提供的資源，引導學生收集信息并提出問題，

使學生感受到數學來源于生活，培養學生的問題意識，激發學生學習

的積極性。

⑵組織學生列出算式。板書：24x9=

⑶請同學們估算一下，9箱礦泉水大約有多少瓶？學生獨立估算

后進行全班交流。

預設：學生可能會出現不同算法：①24接近整十數20,可以把24

看成20來估算，因為20x9=180,所以24x9=180;②先算10箱就是240

瓶，減去24瓶約等于220瓶。

【培養學生的估算意識，體驗估算策略的多樣性。】

2、探究筆算方法

⑴師：如果我們想知道準確的瓶數，該怎么辦？請同學們試著做

一做，在做題的過程中體會一下與前一節課學習的筆算有什么不同，

之后在小組內交流。

⑵組織學生進行交流。

①遇到的困難。

預設：有的學生可能無法用語言表達，教師要及時引導。①前一

節課學習的乘法只是個位的積需要向十位進位的一次性乘法，而現在

的這道題個位的積向十位進位后，十位積加上進位還要向百位進位，

也就是連續進位。②每乘一位都向前進位，每乘一位都要加上進上來

的數，一共用了兩次乘法和兩次加法，比較復雜。

②交流算法。

預設：學生有了前面學習的基礎，都會用豎式的方法，如果學生

出現錯誤，教師應組織學生對錯誤展開分析，利用學生之間的交流分

析錯因，清晰算理。

師：指豎式問這里的3是怎么得到，

2x9是18,怎么在十位上寫1呢？

【采用獨立學習與小組合作相結合的形式，為學生提供了探索

的時間和空間。幫助學生借助已有的知識經驗探索新知，使學生經歷

知識的形成過程，培養學生知識遷移的能力,]

3、分析比較。

師：這道題與前一節課學的例題有什么相同的地方？計算時注意

什么

學生思考后，討論交流。

【通過討論交流，使學生溝通新舊知識的聯系建立起知識體系。

進一步理解多次進位乘的計算方法和算理，提高學生的計算能力。】

三、反饋練習

1、鞏固練習。

兩名學生板演，其余學生在練習本上獨立計算，全班一起判斷、

補充或修正。

引導學生注意：豎式書寫時要把字寫清楚，進位數字一定要寫對

位置，向十位進的數要寫在十位上。引導學生重點觀察積得百位發生

了什么變化？

【緊扣本課知識的重點和難點，讓學生進一步鞏固連續進位乘法

的計算方法和豎式的正確寫法，提高計算能力。】

2、先估計，再列豎式計算。

學生獨立計算后，匯報交流討論：計算過程中這兩題的主要區別

在哪里？

【通過進位不疊加與進位疊加的比較，突出了連續進位這個重點

和難點。在提高學生計算能力的同時，培養學生觀察比較的能力。】

3、延伸練習

列式計算137x6=

學生獨立計算，然后匯報交流。

師：這道題與這節課學習的知識有什么聯系？

學情預設：學生可能會發現這是三位數乘一位數與兩位數乘一位

數的計算方法一樣，只是多乘了一次，也可能發現同樣是向十位和百

位連續進位。

【放手讓學生探索，使學生利用已有的知識經驗遷移類推，主動

構建新知，使知識系統化】。

4、改錯練習。

5、實踐應用。⑴教材第78頁“做一做”。學生獨立解決問題后，

互相交流。

⑵練習十八第4題。

讓學生提出問題并解答。

學情預設：有的學生可能提出的是乘法一步計算的問題，也有可

能提出乘除混合或乘加混合的問題。教師加以篩選，側重于解決學生

提出的連續進位的筆算乘法。

【通過解決問題使學生進一步掌握所學的知識。借助教材提供的

素材，引導血色素收集信息、解決問題、表達想法，使學生體驗發現

數學問題、解決數學問題的全過程，感受數學與現實生活的密切聯系，

培養學生分析問題和解決問題的能力。】

四、總結

師：這節課我們學習了連續進位的筆算乘法，你有什么收獲？設

計意圖：反思能力的大小對于學生的學習收獲得多少有著直接的作

用，怎樣能讓學生提高自己的反思能力呢，可以讓學生每節課都回顧

自己的一節課學習情況，及時肯定自己的努力，發現自己的不足，并

自我提出改進意見。長此以往，學生的反思能力將逐步提高，從而促

進自己的學習。）

四、說板書設計：

本課的板書選用了2個典型的題目做主要內容，用彩色粉筆標出

重點的地方，使學生一看對本課的重點、難點一目了然、一清二楚。

五、說評價

數學教學應提倡“學中用、用中學、學用結合、學以致用”。在

教學過程中，學和用事一個整體。這節課中，為實現教學目標，我所

設計的每一個教學活動始終將學生置于一種自主、和諧、輕松的自然

學習氛圍中，從而使學生在不斷地習得中將知識內化，為學生自我求

知、自我獲取知識創造了有利條件，促進了學生思維的活躍和才能的

發揮。

總之，本節課的設計我遵循以學生發展為本的教育理念，自主合

作，嘗試探究，聯系生活實際激發學習興趣，使學生體會數學課堂學

習的快樂，體驗幸福的數學學習生活。以上是我對本節課的一些設想，

還有待于在實踐中去完善。

數字對聯

數字對聯是對聯的一種，它將數字巧嵌于對聯中。數字與文字對聯交相輝映，

將數學演算引入對聯之中，能啟迪人們的思維智慧，激發讀者的興趣愛好。特別

是那些構思奇巧的數字對聯，令人嘆為觀止。如：

花甲重開，外加三七歲月；

古稀雙慶，內多一個春秋。

這副對聯是由清代乾隆皇帝出的上聯，暗指一位老人的年齡，要紀曉嵐對下

聯，聯中隱含這個數，即上述下聯。

上聯的算式:2X60+3X7=141,下聯的算式:2X70+l=141o

又如：數學家華羅庚1953年隨中國科學院一考察團出國考察，團長為錢三

強，團員有大氣物理學家趙九章教授等十余人，途中閑暇，為增添旅行樂趣，華

羅庚便出上聯“三強韓趙魏”求對。片刻人皆搖頭，無以對出。他只好自對下聯

“九章勾股弦”。“三強”一指錢三強，二指韓趙魏三大強國；“九章”既指趙九

章，又指我國古代數學名著《九章算術》。全聯數字相對，平仄相應，古今相連,

總分結合。

智解101*5的積

一天，名偵探湯姆要到數學教授杰克家去做客，他在約定的時間到了杰克家

的大門口，當他正準備按門鈴時，他發現大門是半掩著的，便直接走了進去。進

去之后，他并沒有看見杰克本人。他喊了喊，也沒有人應答。而在環顧了整個客

廳之后，湯姆看見一臺臺式電腦的屏幕上顯示的是計算狀態，上面打著一個算式

“101x5：湯姆覺得十分納悶，杰克教授算這個還要用計算機嗎？突然，湯姆從

這個算是中察覺到了什么，立即撥響了報警電話。你知道湯姆察覺到了什么嗎？

答案：101x5=505,在計算機上顯示的是SDS。由于SDS與SOS類似，

而SOS是國際求救信號，所以湯姆覺得杰克可能有危險。

練習3

A組

2682280

35027048

93241800

84239986

3600140642

62395600

240160036

63699826

450084480

6621066

448286993

160063948

369250824

?—,—96633

24284868

B組

1.

23

X3

69

412

X2

824

232112

X3X4

696448

ROZ99ZG

也008Z9￡

002S99擰

￡98Z步9

0*9960012

896￡朧

/OOIZ

591。誑OS

Wv

tk埸

69969009(2)

699822(1)'I

888482

1601800150

42128110

1244888

4500420072

938644

847200360

683269

B組

1.

8439

X2X2

16878

193118

X3X5

579590

2.4593.355

練習5

A組

86543600

210084896

8869366

4825048

24620481200

136484484

92360072

963466129

24032863

6391800366

7299280

826568664

3841805466

560093688

693288824

B組

1.

3953

X8X6

1931)8

178246

X4X3

7

7138

2.(1)12869(2)不夠

第6單元

練習1

A組

6018024

160063120

36560042

2866600

96540055

15039140

3600250044

822104800

994846

24088450

84180084

3500622400

2642093

54086150

48360069

2800666300

B組

1.15027002.39

3.6404.120

練習2

A組

24090510

28842900

3500120530

26240300

4864310

320063098

450240183

8288310

14003339

1202800158

466363

15024180

86360117

888460

44964920

B組

1.1202804802.240

筆算乘法（不進位）說課稿

一、說教材：

（-）教材分析：本節教學內容學習筆算乘法的開始，也是進一

步學習多位數乘法的基礎。它是學生已經比較熟練掌握表內乘法，學

會了整百、整十的數乘一位數口算的基礎上，探討每一位上的積都不

滿十的任意兩、三位數乘一位數的計算方法，并引出乘法豎式的書寫

格式。教材首先創設了一個問題情境，主題圖畫的是3個小朋友在畫

畫，每人身邊都有一盒彩筆，由此提出一個數學問題：已知一盒彩筆

是12枝，那么3盒彩筆一共有多少枝？由小精靈提出：怎樣算一共有

多少枝彩筆？例1是學習筆算乘法的引路課，掌握了這部分內容，多

位數乘法的學習就可以在此基礎上進行遷移和類推。

（二）教學目標：基于以上分析，結合學生實際，我制定了如下

教學目標：1、使學生經歷多位數乘一位數（不進位）的計算過稱，

成不學會乘法豎式的書寫格式，了解豎式每一步計算的含義。2、在

自主探索、交流學習中，體驗計算方法的多樣化。3、會用已學的知

識解決生活中簡單的實際問題，體會數學與生活的聯系。

（三）教學重難點：根據我對教材的理解和學生認知規律，我確

定了本節教學的重點難點，重點是探索并掌握兩位數乘一位數的筆算

方法及乘法豎式書寫的順序，并能正確計算。難點是學會乘法豎式的

書寫格式，理解并掌握其計算法則。

二、說教法：這節課我主要采用嘗試教學法和討論法，在整個教

學過程中，充分發揮學生的自主性，讓學生自主探究，嘗試計算，討

論交流，互相補充，互相評價，正確掌握整十、整百數乘一位數的的

口算方法，使學生學得活潑，學得輕松。

三、說學法：學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個

性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學

學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜

測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。在活動中培養學生能力。

讓學生學會從新、舊知識的聯系中，去發現規律，掌握新知，在練習

中使知識得以鞏固。

四、說課堂教學結構：

基于以上的分析以及對計算教學的認識，我將教學過程設計成以

下幾個環節：

（-x創設情景引出新知；（二'自主探究獲取新知（三入

鞏固練習內化新知；（四卜總結歸納。

第一環節：創設情景引出新知；

新課標指出：要讓學生在生動具體的情境中學習數學，我以主題

圖為素材創設了貼近學生實際的生活情景。出示信息：3盒水彩筆，

每盒12枝，讓學生了解信息并提出問題：一共有多少枝水彩筆？引導

學生列出算式：12“3=?從而引出新知的學習。

第二環節：自主探究獲取新知

分以下幾個層次教學：

1、嘗試計算教師巡視

我想估算應該有機地融合在實際的情景中才得以體現價值，因

此，算式出現后，先讓生估計一下，大約幾枝？

然后，讓學生先試著算一算，并把算法與同桌說一說。這樣設計

既是對學生起點的把握，同時也能讓每個學生能充分暴露自己的想

法。

2、反饋算法學習新知

學生的算法可能會出現書上提及到的口算和筆算兩種。我先

讓口算的學生說算法，要求學生說清口算每一步的算法、算理，我想

這是為筆算服務。同時板書計算過程。特別是讓學生弄明白10x3的10

從哪里來的？便于學生明白口算的算理。

當學生出現筆算時，我會追問：你是怎樣算的？同時顧及全體學

生的想法。因此教師還是有必要對筆算進行規范地書寫，我想這也是

教師主導地位的體現。所以，我會讓學生觀察書式與橫式的區別？使

學生明確：因數的位置按上下來書寫，并且第二個因數3應與個位對

齊，積寫在橫線的下面。雖然這些看似不重要，但是學生良好書寫習

慣的培養是有幫助的。然后重點探究筆算的算法也是本堂課的重點。

根據以往的教學經驗，學生應該會出現規范的豎式計算。因此，

我會另外板書過程化的豎式計算（如教材中豎式的虛線部分）提問：

你是先算哪一步？學生應該會說2x3或3x2,隨即在第一次積6的右側

板書。同時讓學生明確6應寫在積的個位。

然后，問積中的“3”從哪里來？讓學生說清3是用3去乘第一個

因數十位上的1得到的。教師并在板書上注明計算的箭頭，便于學生

弄清計算的步驟。緊接著提問：為什么這個3寫在十位上呢？讓學生

說出它是由3x10得到的，表示的是3個十，隨即對應位置板書：10

x3=30,以上幾問是為了突出重點、突破難點。最后把兩次乘得的積

加起來就是12x3的積。

在此基礎為了進一步溝通口算與筆算之間的聯系，請學生

觀察、比較思考老師剛才板書的豎式與學生的口算有什么聯系，使學

生明白筆算與□算的計算的道理即算理是一樣的。此時，教師提出我

們可以把剛才分兩步的筆算過程合成一步書寫，即規范的豎式書寫。

從而揭題：筆算乘法

由于，本堂課作為筆算課，所以為了掌握筆算的計算方法，我將

通過讓學生指名說計算過程、同桌說、再指名說的形式達到對筆算方

法的熟練掌握。

當然，通過計算課單有語言思維還遠遠不夠，還需要進行動作思

維即大量的筆頭練習。

第三層次，嘗試練習，鞏固新知

我安排了類似例題的3道多位數乘一位數不進位的筆算乘法，其

中一道是三位數乘一位數的筆算乘法，讓學生試著用列豎式方法進行

計算，在反饋中繼續鞏固算法。

六、說課堂作業題設計：

第三環節：鞏固練習內化新知

練習作為掌握知識、形成技能、發展思維的有效途徑在課堂教學

中必不可少。因此我設計了以下有針對性的又體現一定層次性的練

習：

1、專項練習

訓練學生的的筆算豎式計算格式。我安排了2?3道的直接書寫積

的不完整豎式計算。

2、對比練習即書上做一做三道，通過讓學生計算說出三道題之

間的聯系與區別。這里只要學生說準確都允許，教師不作小結，因為

不進位乘法只能說是筆算乘法的一種特例。

3、基本練習

書上75頁的第二題6道，讓學生在數學本子上列豎式計算，并在

投影上進行逐道反饋，發現問題進行糾正。

4、糾錯練習一一“火眼金睛”

低段孩子善于糾錯也樂于糾錯，我設計了這樣一題。其中有

書寫數位沒對齊的錯誤、也有積的十位出錯的題目，也有數字看錯的

題目。讓學生先安靜判斷再指名反饋。及時表揚。

5、應用練習。

計算課與實際問題的結合始終是一道永不褪色的風景，因此我將