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文檔簡介

八總復習1.數與代數重點知識歸納具體內容重點知識小數乘法1.小數乘法的計算法則:先按照整數乘法算出積,再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。乘得的積的小數位數不夠時,要在前面用0補足,再點上小數點。2.乘法的驗算:一是“把因數的位置交換一下,再乘一遍”;二是“用計算器驗算”。3.積的近似數:求積的近似數時,首先明確要保留的小數位數,再看比要保留的小數位數多一位上的數字,按“四舍五入”法截取積的近似數。4.乘法運算定律:(1)乘法交換律:ab=ba(2)乘法結合律:(ab)c=d(bc)(3)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc小數除法1.小數除法的計算法則:先去掉除數的小數點,看原來除數有幾位小數,被除數的小數點也向右移動幾位,然后按照除數是整數的計算法則計算。2.求商的近似數的方法:用豎式計算商時,要除到比需要保留的小數位數多出一位,然后按照“四舍五入”截取商的近似數。3.循環小數:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環小數。4.有限小數和無限小數:小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。5.用計算器探索規律的方法:先用計算器計算,觀察發現規律,用規律寫商。簡易方程1.用字母表示數:在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“·”,也可以省略不寫。數字和字母相乘時,省略乘號后,一律將數字寫在字母前面。2.方程的意義:含有未知數的等式,稱為方程。3.方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數的值。4.解方程:求方程的解的過程叫做解方程。5.驗算:把未知數的值代入原方程,看方程左邊的值是否等于方程右邊的值。6.列方程解決問題的步驟:(1)弄清題意,找出未知數,用x表示;(2)分析、找出數量之間的相等關系,列方程;(3)解方程,(4)檢驗,寫出答案。考點題型精講考點一小數乘法的計算及簡便算法題型一判斷下面各題的積是幾位小數。3.72×280.96×0.357.3×0.18分析:根據小數乘法的計算法則,看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起,數出幾位,點上小數點。同時更要注意積的末尾有0的小數位數。解答3.72×28的積是兩位小數0.96×0.35的積是四位小數7.3×0.18的積是三位小數題型二用豎式計算下面各題。1.7×5.439.32×0.35分析根據乘法交換律的知識,把1.7×5.43的兩個因數調換一下位置再用豎式計算,可使計算簡便;9.32×0.35計算后,應根據小數的性質去掉小數末尾的0。解答題型三用簡便方法計算下面各題。0.78×101(0.14+0.14+0.14+0.14)×2.5分析整數乘法法則對于小數乘法同樣適用。0.78×101中的101可拆分成100+1,利用乘法分配律可使運算簡便;4個0.14相加可寫成0.14×4,把4先與2.5相乘后再去乘0.14,可使運算簡便。解答0.78×10(0.14+0.14+0.14+0.14)×2.5=0.78×(100+1)=0.14×4×2.5=0.78×100+0.78×1=0.14×(4×2.5)=78+0.78=0.14×10=78.78=1.4考點二用“去尾法”或“進一法”解決實際問題題型一用卡車運貨物,每輛車能裝125箱,3424箱貨物需要多少輛卡車?分析用車裝貨物如果裝不下,需用“進一法”保留整數。解答3424÷125≈28(輛)答:3424箱貨物需要28輛卡車。題型二70張紙可以裝訂一本練習本,2000張紙可以裝訂多少本練習本?分析此題應用除法計算,當最后除得的結果有余數時,要用“去尾法”保留整數。解答2000÷70≈28(本)答:2000張紙可以裝訂28本練習本。考點三解方程的方法及列方程解應用題題型一解下列方程。x-0.24×=1.520.3(x-9)=12.75分析根據天平平衡原理解方程,求出方程的解后可以進行檢驗。解答x-0.24x=1.520.3(x-9)=12.75解:(1—0.24)x=1.52解:0.3(x-9)÷0.3=12.75÷0.30.76x=1.52x-9=42.50.76x÷0.76=1.52÷0.76x-9+9=42.5+91=2x=51.5題型二水果批發部運來3600千克橘子,比運來的蘋果的質量的2倍少300千克。水果批發部運來多少千克蘋果?分析根據題意可列出等量關系:蘋果的質量×2-300=橘子的質量,設蘋果的質量為x千克,列方程求解。解答解:設水果批發部運來x千克蘋果。2x-300=36002x-300+300=3600+3002x=39002x÷2=3900÷2x=1950答:水果批發部運來1950千克蘋果。考點達標巧練1.我能填得準。(1)4.19393……可以簡寫成(),保留一位小數是(),保留三位小數是()。(2)在○里填上“>”“<”或“=”。6.4÷0.9○6.43.5÷0.01○3.5×1006.7×1.1○6.71÷3○0.34.4÷2○4.4×0.532÷1.1○32(3)在除法里,被除數和除數各擴大到原來的10倍,商()。(4)3時15分=()時6平方米6平方厘米=()平方米(5)把4.6,,,4.63,五個數按照從小到大的順序排列起來。()(6)當a=()或a=()時,a2=2a。答案:(1)4.24.194(2)>=>>=<(3)不變(4)3.256.0006(5)4.6<4.63<4.63<4.63<4.6(6)022.我來做判斷。(1)小數都比整數小。()(2)在被除數不為零的除法中,除數大于0且小于1,商就大于被除數。()(3)循環小數都是無限小數。()答案:(1)×(2)√(3)√3.我能選擇對。(1)一枝鉛筆0.15元,小明買了3枝,應付()元。A.0.35B.0.45C.0.55(2)a與b的和的3倍列式為()A.a+3bB.3a+bC.3(a+b)(3)當x=()時,2x=x2。A.1B.2C.3答案:(1)B(2)C(3)B4.我能準確做計算。(1)脫式計算,能簡算的要簡算。20.6-8.4÷2.1+0.35×20.59×9812.5×0.96×0.81.28×8.6+0.72×8.60.25×8.5×42.4×1.02(2)解下列方程。4.8-x=2.282x+7=37x÷2.4=62.42.06x=1339答案:(1)17.357.829.617.28.52.448(2)2.5215149.766505.生活處處有數學,我把問題來解決。

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