第1頁（共1頁）2019-2020學年江蘇省徐州市銅山區七年級（上）期末數學試卷一、精心選一選：本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是正確的，請把所選答案填涂在答題卡相應位置上1．（3分）的絕對值是A． B． C．2 D．2．（3分）下列四個數中，無理數是A． B． C． D．03．（3分）下列運算中，結果正確的是A． B． C． D．4．（3分）下列現象中是平移的是A．將一張紙沿它的中線折疊 B．電梯的上下移動 C．飛碟的快速轉動 D．翻開書中的每一頁紙張5．（3分）下面每個圖形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是A． B． C． D．6．（3分）某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中一件盈利，另一件虧本，在這次買賣中他A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元7．（3分）下列說法中，錯誤的是A．同一平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 B．直線外一點與直線上所有各點連接的線段中，垂線段最短 C．平行于同一條直線的兩條直線互相平行 D．經過一點有且只有一條直線與已知直線平行8．（3分）已知整數、、、、滿足下列條件：，，，，，為正整數）依此類推，則值為A． B． C． D．二、細心填一填：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請把答案填在答題卡中相應位置上9．（3分）如果將低于警戒線水位記作，那么高于警戒水位應記作．10．（3分）2020年徐州馬拉松賽將于3月22日舉行，預計28000人參賽，該人數用科學記數法可表示為人．11．（3分）比較大小：．12．（3分）若，則的余角13．（3分）當時，代數式的值與的值相等．14．（3分）若的值為5，則代數式的值為．15．（3分）如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數互為相反數，則的值為．16．（3分）如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，那么的度數為．17．（3分）已知、、三點在同一條直線上，點、分別為線段、的中點，且，，則的長為．18．（3分）將連續正整數按如下規律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1234第二行8765第三行9101112第四行16151413第五行17181920若正整數989位于第行，第列，則．三、細心算一算：（本大題共8小題，共66分.請把答案寫在答題卡中相應位置上.解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）19．（8分）計算（1）（2）20．（8分）合并下列各式中的同類項：（1）（2）21．（8分）解下列方程（1）（2）22．（8分）如圖是由6個完全相同的小正方體搭成的幾何體（1）請在方格紙中分別畫出它的三個視圖；（2）若保持左視圖和俯視圖不變，最多可以再搭個小正方體．23．（8分）先化簡，再求值，其中，．24．（8分）如圖，直線、相交于點，平分，，．求的度數．25．（8分）為增強公民節水意識，合理利用水資源，某市采用“階梯收費”，標準如表：用水量單價不超過的部分2元超過不超過的部分4元超出的部分8元如：某用戶2月份用水，則應繳水費：（元（1）某用戶3月用水應繳水費元；（2）已知某用戶4月份繳水費22元，求該用戶4月份的用水量；（3）如果該用戶5、6月份共用水月份用水量超過5月份用水量），共交水費52元，則該戶居民5、6月份各用水多少？26．（10分）如圖，直線與相交于點，，將一直角三角尺的直角頂點與重合，平分．（1）求的度數；（2）將三角尺以每秒的速度繞點順時針旋轉，同時直線也以每秒的速度繞點順時針旋轉，設運動時間為秒．①當為何值時，直線平分；②若直線平分，直接寫出的值．

2019-2020學年江蘇省徐州市銅山區七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、精心選一選：本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是正確的，請把所選答案填涂在答題卡相應位置上1．（3分）的絕對值是A． B． C．2 D．【分析】由小于0，根據絕對值的代數意義：負數的絕對值等于它的相反數即可得到結果．【解答】解：，．故選：．【點評】此題考查了絕對值的代數意義：正數的絕對值等于它本身；負數的絕對值等于它的相反數；0的絕對值還是0，掌握絕對值的代數意義是解本題的關鍵．2．（3分）下列四個數中，無理數是A． B． C． D．0【分析】無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【解答】解：．，是有理數；．是分數，屬于有理數；．是無限不循環小數，所以是無理數；．0是有理數；故選：．【點評】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，等；開方開不盡的數；以及像，等有這樣規律的數．3．（3分）下列運算中，結果正確的是A． B． C． D．【分析】直接利用合并同類項的法則分別分析得出答案．【解答】解：、，故此選項錯誤；、，無法計算，故此選項錯誤；、，故此選項正確；、，無法計算，故此選項錯誤；故選：．【點評】此題主要考查了合并同類項，正確把握合并同類項法則是解題關鍵．4．（3分）下列現象中是平移的是A．將一張紙沿它的中線折疊 B．電梯的上下移動 C．飛碟的快速轉動 D．翻開書中的每一頁紙張【分析】根據題意，對選項進行一一分析，排除錯誤選項即可得到答案．【解答】解：、將一張紙沿它的中線折疊，不符合平移定義，故本選項錯誤；、電梯的上下移動，符合平移的定義，故本選項正確；、飛蝶的快速轉動，不符合平移定義，故本選項錯誤；、翻開書中的每一頁紙張，不符合平移的定義，故本選項錯誤．故選：．【點評】本題考查平移的概念，在平面內，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移．5．（3分）下面每個圖形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是A． B． C． D．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態要記牢．【解答】解：能折疊成正方體的是故選：．【點評】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識點，牢記正方體的展開圖是解題的關鍵．6．（3分）某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中一件盈利，另一件虧本，在這次買賣中他A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價，要算出原價就要先設出未知數，然后根據題中的等量關系列方程求解．【解答】解：設在這次買賣中原價都是元，則可列方程：解得：比較可知，第一件賺了27元第二件可列方程：解得：，比較可知虧了45元，兩件相比則一共虧了18元．故選：．【點評】此題的關鍵是先算出兩件衣服的原價，才能知道賠賺．不可憑想象答題．7．（3分）下列說法中，錯誤的是A．同一平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 B．直線外一點與直線上所有各點連接的線段中，垂線段最短 C．平行于同一條直線的兩條直線互相平行 D．經過一點有且只有一條直線與已知直線平行【分析】經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行才成立．【解答】解：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故選：．【點評】本題考查直線的平行于垂直；熟練掌握平行線、垂線的定理性質成立的條件是解題的關鍵．8．（3分）已知整數、、、、滿足下列條件：，，，，，為正整數）依此類推，則值為A． B． C． D．【分析】根據條件求出前幾個數的值，再分是奇數時，結果等于；是偶數時，結果等于；然后把的值代入進行計算即可得解．【解答】解：，，，，，，所以是奇數時，結果等于；是偶數時，結果等于；．故選：．【點評】此題考查數字的變化規律，根據所求出的數，觀察出為奇數與偶數時的結果的變化規律是解題的關鍵．二、細心填一填：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請把答案填在答題卡中相應位置上9．（3分）如果將低于警戒線水位記作，那么高于警戒水位應記作．【分析】根據正數和負數是表示相反意義的量解答．【解答】解：如果將低于警戒線水位記作，那么高于警戒水位應記作．故答案為：．【點評】本題考查的是正數和負數，具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數量．10．（3分）2020年徐州馬拉松賽將于3月22日舉行，預計28000人參賽，該人數用科學記數法可表示為人．【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【解答】解：，故答案為：．【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．11．（3分）比較大小：．【分析】根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小．【解答】解：．，，，故答案為．【點評】本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵是熟練掌握兩個負數的大小比較方法，屬于中考常考題型．12．（3分）若，則的余角50【分析】根據余角的意義計算即可．【解答】解：，故答案為：50．【點評】考查余角的意義，兩個角的和等于，這兩個角互為余角．13．（3分）當1時，代數式的值與的值相等．【分析】根據題意列出方程，求出方程的解即可得到的值．【解答】解：根據題意得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．故答案為：1【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14．（3分）若的值為5，則代數式的值為13．【分析】由題意的值為5，可得，推出，然后將其整體代入代數式進行求解．【解答】解：的值為5，，，；故答案為13．【點評】此題考查了整體代入思想，是一道基礎題，代入時要仔細．15．（3分）如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數互為相反數，則的值為．【分析】根據正方體的展開圖中相對面不存在公共點可找出5對面的數字，從而可根據相反數的定義求得的值，進一步求得的值，最后代入計算即可．【解答】解：“5”與“”是對面，“”與“”是對面，，，解得，，．故答案為：．【點評】本題主要考查的是正方體相對面上的文字，掌握正方體的展開圖中相對面不存在公共點是解題的關鍵．16．（3分）如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，那么的度數為．【分析】根據，利用正方形的角都是直角，即可求得和的度數從而求解．【解答】解：又故答案是：．【點評】本題主要考查了角度的計算，正確理解這一關系是解決本題的關鍵．17．（3分）已知、、三點在同一條直線上，點、分別為線段、的中點，且，，則的長為7或1．【分析】根據線段中點的性質，可得，，根據線段的和差，可得答案．【解答】解：由，，、分別為、中點，得，．①在線段的延長線上，；②在線段上，；③在線段的反延長線上，，不成立，綜上所述：線段的長1或7，故答案為：1或7．【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關鍵，要分類討論，以防遺漏．18．（3分）將連續正整數按如下規律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1234第二行8765第三行9101112第四行16151413第五行17181920若正整數989位于第行，第列，則253．【分析】根據表格中的數據可以發現每行中有4個數字，奇數行和偶數行數字的排列特點，從而可以得到正整數989所在的位置，即可得到、的值，從而可以求得的值．【解答】解：由表格可知，每一行都有4個數，奇數行是按照從小到大排列，偶數行是按照從大到小排列，，則989位于第248行第五列，，，，故答案為：253．【點評】本題考查數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現數字的變化特點，求出、的值．三、細心算一算：（本大題共8小題，共66分.請把答案寫在答題卡中相應位置上.解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）19．（8分）計算（1）（2）【分析】（1）根據有理數的加減混合運算順序和運算法則計算可得；（2）先利用乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算加減可得．【解答】解：（1）原式；（2）原式．【點評】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則及運算律．20．（8分）合并下列各式中的同類項：（1）（2）【分析】（1）根據合并同類項法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變進行計算即可．（2）先去括號，再根據合并同類項法則合并同類項．【解答】解：（1）原式；（2）原式，．【點評】此題主要考查了合并同類項和去括號法則，關鍵是掌握合并同類項計算法則，并注意去括號時括號前是負號時，括號里的各項要變號．21．（8分）解下列方程（1）（2）【分析】（1）移項，得，合并同類項，得，解得：；（2）方程兩邊同時乘以6，得，整理得，，解得：．【解答】解：（1）移項，得，合并同類項，得，解得：；（2）方程兩邊同時乘以6，得，整理得，，解得：．【點評】本題考查一元一次方程的解法；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．22．（8分）如圖是由6個完全相同的小正方體搭成的幾何體（1）請在方格紙中分別畫出它的三個視圖；（2）若保持左視圖和俯視圖不變，最多可以再搭2個小正方體．【分析】（1）根據三視圖的概念畫圖可得；（2）若保持左視圖和俯視圖不變，則可在上面一層的自左向右的第2、3列上各添加1個小正方體，據此可得答案．【解答】解：（1）三視圖如下：（2）若保持左視圖和俯視圖不變，則可在上面一層的自左向右的第2、3列上各添加1個小正方體，故答案為：2．【點評】此題考查簡單幾何體的三視圖的畫法，主視圖、左視圖、俯視圖實際上就是從正面、左面、上面對該幾何體的正投影所得到的圖形．23．（8分）先化簡，再求值，其中，．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把與的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式，當，時，原式．【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．24．（8分）如圖，直線、相交于點，平分，，．求的度數．【分析】依據對頂角的性質以及角平分線的定義，即可得到的度數，再根據垂線的定義，即可得到的度數．【解答】解：與是對頂角，，平分，，，，，．【點評】本題考查了對頂角相等，角平分線的定義，熟記性質與概念并準確識圖是解題的關鍵．25．（8分）為增強公民節水意識，合理利用水資源，某市采用“階梯收費”，標準如表：用水量單價不超過的部分2元超過不超過的部分4元超出的部分8元如：某用戶2月份用水，則應繳水費：（元（1）某用戶3月用水應繳水費20元；（2）已知某用戶4月份繳水費22元，求該用戶4月份的用水量；（3）如果該用戶5、6月份共用水月份用水量超過5月份用水量），共交水費52元，則該戶居民5、6月份各用水多少？【分析】（1）根據表格中的收費標準，求出水費即可；（2）根據繳水費22元，可得4月份用水量在到10之間，故可求解；（3）根據6月份用水量超過5月份用水量，得到6月份用水量少于