第一章直線與圓

1直線與直線的方程自主預(yù)習(xí)互動(dòng)學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)小練

3直線的方程一、直線方程的點(diǎn)斜式思維升華基礎(chǔ)訓(xùn)練自主預(yù)習(xí)y－y0＝k(x－x0)y＝y(tǒng)0x＝x0y＝kx＋b截距提示：兩個(gè)方程不等價(jià)，前者是整條直線，后者表示去掉點(diǎn)P(x0，y0)的一條直線.提示：不能，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，則不能用斜截式方程表示.基礎(chǔ)訓(xùn)練互動(dòng)學(xué)習(xí)[解析]

(1)由直線的點(diǎn)斜式方程易知直線l過點(diǎn)(－3，1)，且斜率為－1，所以傾斜角為135°.故選ABD.(2)∵直線平行于y軸，∴直線不存在斜率，∴方程為x＝－5.(3)直線y＝x＋1的斜率k＝1，∴傾斜角為45°，且P(3，4)在直線y＝x＋1上.由題意知，直線l的傾斜角為135°，∴直線l的斜率k'＝tan

135°＝－1，又點(diǎn)P(3，4)在直線l上，由點(diǎn)斜式方程知，直線l的方程為y－4＝－(x－3).[答案]

(1)ABD

(2)x＝－5(3)y－4＝－(x－3)

∴傾斜角為30°.

(2)與y軸平行的直線，其斜率k不存在，不能用點(diǎn)斜式方程表示.但直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為5，故直線方程可記為x＝5.

1.又∵直線過點(diǎn)P(－2，3)，∴由直線方程的點(diǎn)斜式可得直線方程為y－3＝－(x＋2)，即x＋y－1＝0.[解]

(1)由直線方程的斜截式可知，所求直線方程為y＝2x＋5.

y軸的交點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為3，所以直線在y軸上的截距b＝3或b＝－

解：由直線方程的斜截式，得直線方程為y＝2x＋m.∵直線過點(diǎn)(1，1)，將x＝1，y＝1代入方程y＝2x＋m得1＝2×1＋m，∴m＝－1即為所求.[證明]

證法一：直線l的方程可化為y－3＝(m－1)(x＋2)，∴直線l過定點(diǎn)(－2，3)，由于點(diǎn)(－2，3)在第二象限，故直線l總過第二象限.證法二：直線l的方程可化為m(x＋2)－(x＋y－1)＝0.

∴無論m取何值，直線l總經(jīng)過點(diǎn)(－2，3).∵點(diǎn)(－2，3)在第二象限，∴直線l總過第二象限.解：由題意知，需滿足它在y軸上的截距不大于零，且斜率不大于零，

基礎(chǔ)訓(xùn)練達(dá)標(biāo)小練C解析：∵方程可變形為y＋2＝－(x＋1)，∴直線過點(diǎn)(－1，－2)，斜率為－1.B

B解析：∵直線經(jīng)過第一、三、四象限，∴圖形如右圖所示.由圖知，k＞0，b＜0.(3，2)解析：將直線方程變形為y－2＝a(x－3)，由直線方程的點(diǎn)斜式可知，直線過定點(diǎn)(3，2).解：由A(1，1)，B(5，1)可知邊AB所在直線的斜率為0，故邊AB所在直線的方程為y－1＝0.由AB

∥x軸，且△ABC在第一象限知邊AC所在直線

的方程為y－1＝－(x－5).基礎(chǔ)訓(xùn)練思維升華[解]

如圖，反射光線經(jīng)過點(diǎn)M'，N，由點(diǎn)M(2，3)與M'關(guān)于直線y＝1對(duì)稱可得，M'坐標(biāo)為(2，

的方程為y－1＝－x.解：如圖，∵A(3，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A'(3，－2)，

由點(diǎn)斜式可得直線A'B的方程為y－6＝－2(x＋1)，即2x＋y－4＝0.

AB'的方程為y－2＝2(