【小升初】2023-2024學(xué)年北師大版初一開學(xué)摸底分班考高頻考點(diǎn)

沖刺模擬試題

一、選擇題

1.下列連續(xù)兩個(gè)月中，天數(shù)之和正好是62的是（）。

A.一月和二月B.六月和七月C.H^一月和十二月D.七月和八月

2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為（）。

A.質(zhì)數(shù)B.倒數(shù)C.奇數(shù)

3.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要9天完成，乙單獨(dú)做要8天完成，則甲、乙兩人的工作效率之比

為（）。

A.9：8B.8：9C.

89

4.大課間活動，佳佳用5個(gè)同樣的小正方體擺成了一個(gè)幾何體。如果從正面看到的是

5.園林工人沿一條長108米的筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6米植一棵，一共栽了17棵，正

確的植樹方法是（）。

A.兩端都不栽B.只栽一端C.兩端都栽

6.下面（）中的兩個(gè)量成反比例關(guān)系。

A.在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。

B.小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量和公頃數(shù)。

C.正方體的表面積和它的棱長。

D.書的總冊數(shù)相等，按“每包冊數(shù)相等“包裝書，包數(shù)和每包的冊數(shù)。

7.“童心戰(zhàn)疫”主題作品展沿如下形狀布置，參觀時(shí)從A點(diǎn)走到B點(diǎn)有1號和2號兩條路線,

兩條路線哪條更近？（）

1

A.1號路線近B.2號路線近C.一樣近

二、口算和估算

8.直接寫得數(shù)。

2.16+4.34=18.6-7.6=0.99+0.1=0.125x0.8=0.47x10=

18.2+0.82=0.25x4+6=2x+3x=0.6-0.23=10-3.4=

三、圖形計(jì)算

9.下圖中長方形的面積是16平方厘米，A、B分別是長和寬的中點(diǎn)。求陰影部分的面積。

10.解比例。

3934_8

—:—=x:-12.5:2.5=x:8-:x-9:18

410539

五、脫式計(jì)算

11.脫式計(jì)算，能簡算要簡算。

(1)7.5-1.27-3.73+2.5(2)101x5.78-5.78

(3)1.25x3.2x2.5(4)

22

(5)4x(---)x9(6)

4961236

六、填空題

12.一個(gè)兩位數(shù)，將它精確到十分位約是3.6,這個(gè)數(shù)最大是（），最小是（）。

13.根據(jù)1.24x2.1=2.604,寫出2.604+2.1=（）,2.604+1.24=（）。

14.從12,1,6,3,4中選四個(gè)數(shù)，寫出一個(gè)比例（），這個(gè)比的比值是（）。

15.A、B超市2013?2019年銷售情況如圖。

（1）兩個(gè)超市（）年的銷售額相同，大約是（）萬元。

（2）從（）年到（）年A超市銷售額上升最快。

（3）（）年A、B超市銷售額相差最多，這一年A超市的銷售額是B超市的——j

16.華為擁有全球最領(lǐng)先的自動化生產(chǎn)線設(shè)備。如果該自動化生產(chǎn)線在手機(jī)電路板上插入某

一個(gè)零件的時(shí)間僅為看秒，那么1分鐘可以插入（）個(gè)這樣的零件。

17.廣場上擺放了一些盆花，蘭花和茶花數(shù)量的比是2：3。如果蘭花擺放60盆，茶花有

（）盆。如果蘭花和茶花一共有60盆，茶花有（）盆。

18.18和24的最大公因數(shù)是（）；6和10的最小公倍數(shù)是（）。

19.等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積之和是36立方厘米，則圓錐的體積是（）立

方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米。

20.4.03千克=（）千克（）克120時(shí)=（）天

8000平方米=（）公頃5.06平方米=（）平方米（）

平方分米

21.定義運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為：，"@力=〃?〃_1,則（3@4）@5=。

22.21個(gè)蘋果放進(jìn)5個(gè)果盤里，至少有（）個(gè)蘋果要放進(jìn)同一個(gè)果盤里.

七、判斷題

23.把4白約分后，分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)的大小都不變。（）

16

24.用10,8,12,32四個(gè)數(shù)可以組成比例。（）

25.折線統(tǒng)計(jì)圖只可以表示數(shù)量的多少，不可以表示數(shù)量的增減變化情況。（）

26.一所學(xué)校的少年宮在教學(xué)樓的南偏東40。方向300米處，這所學(xué)校的教學(xué)樓在少年宮的

北偏西40。方向300米處。（）

27.往電腦中輸入同一篇稿件，小強(qiáng)用了10分鐘，小玲用了12分鐘，小強(qiáng)和小玲的打字速

度之比是6：5。（）

八、解答題

28.人民公園擴(kuò)大綠地面積，新建了一個(gè)（從里面測量）底面半徑10m、高0.3m的圓柱形

花壇。現(xiàn)有一個(gè)底面周長31.4m、高3m的圓錐形土堆，把這堆土填在花壇中能填多厚？

29.在購房中，購房者除了支付房屋價(jià)格外，還要支付實(shí)際房價(jià)2%的中介費(fèi)、1.5%的契稅

等費(fèi)用。小林家購房時(shí)，向中介公司付了12000元中介費(fèi)，他家需要繳納契稅是多少元？

30.一個(gè)底面積直徑是6分米的圓柱形玻璃容器里面裝了一些水，水中浸沒了一個(gè)高9厘米

的圓錐形鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降了1厘米，這個(gè)圓錐的底面積是多少平方厘

米？

31.某地修一條公路，如果每天修64米，15天可以修完。如果要12天修完，平均每天要

修多少米？

2

32.一列火車以每小時(shí)120千米的速度從甲地開往乙地，2小時(shí)行駛了全程的（，那么在比

例尺是1：5000000的地圖上，甲、乙兩地之間的鐵路線的長為多少？

33.甲、乙、丙三個(gè)班共植樹85棵，甲班比乙班多植1棵，丙班與乙班植樹棵數(shù)的比是3:2,

甲班植樹多少棵？

答案:

1.D

【分析】

根據(jù)題意連續(xù)兩個(gè)月中，天數(shù)之和正好是62天說明兩個(gè)是大月。

【詳解】

A.一月和二月中一月是大月，二月不是大月，不能選。

B.六月和七月中七月是大月，六月是小月，不能選。

C.十一月和十二月中十一月是小月，十二月是大月，不能選。

D.七月和八月中七月和八月都是大月，為正確答案。

故D。

一年有12個(gè)月，其中大月7個(gè)每月31天，小月4個(gè)每月30天。特殊月份是二月，平年二

月28天，閏年二月29天。

2.B

【分析】

除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；乘積為

1的兩個(gè)數(shù)，互為倒數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】

由分析可得乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

故B

本題主要考查倒數(shù)的意義，牢記定義是解題的關(guān)鍵。

3.B

【分析】

先根據(jù)“工作效率=工作總量+工作時(shí)間”表示出甲和乙的工作效率，再根據(jù)比的意義求出甲

乙工作效率的最簡整數(shù)比。

【詳解】

假設(shè)工作總量為1。

甲的工作效率：l+9=g

乙的工作效率：1+8=)

甲的工作效率：乙的工作效率=,：1=(1x72):(-x72)=8：9

9898

故B

掌握工作時(shí)間、工作效率、工作總量之間的關(guān)系和比的意義是解答題目的關(guān)鍵。

4.A

【分析】

通過將主視圖與四個(gè)幾何體相對比，可初步得到這四個(gè)幾何體的主視圖都是?口,所

以只要再將四個(gè)幾何體從左面看到的圖形與題目里的左視圖相對比即可。

【詳解】

A.從左面看到的是：?||；

B.從左面看到的是：||『

c.從左面看到的是：p|~~|；

D.從左面看到的是：|||；

這個(gè)幾何體不可能是A。

故A。

四個(gè)幾何體形狀各異，構(gòu)造復(fù)雜，需要我們充分發(fā)揮空間思維，想象出從正面、左面看到的

圖形，再結(jié)合具體題意，做出選擇。

5.A

【分析】

用總長度除以間隔長度即可求出間隔數(shù)，再與棵數(shù)進(jìn)行比較即可；間隔數(shù)等于棵數(shù)，屬于只

栽一端，間隔數(shù)比棵數(shù)多1,屬于兩端不植，間隔數(shù)比棵數(shù)少1,屬于兩端都植的情況。

【詳解】

108-6=18（個(gè)）；

間隔數(shù)比棵數(shù)多1,屬于兩端不植；

故A。

明確植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

6.D

【分析】

判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一

定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】

A.種的黃瓜的面積+種西紅柿的面積=這塊菜地的總面積（一定），和一定，所以種的黃

瓜和西紅柿的面積不成比例；

B.小麥的總產(chǎn)量十公頃數(shù)=小麥每公頃產(chǎn)量（一定），商一定，所以小麥的總產(chǎn)量和公頃數(shù)

成正比例關(guān)系；

C.正方體的表面積+它的棱長的平方=6（一定），商一定，所以正方體的表面積和它的棱

長的平方成正比例，但和棱長不成比例；

D.包數(shù)x每包的冊數(shù)=書的總冊數(shù)（一定），所以按“每包冊數(shù)相等”包裝書，包數(shù)和每包的

冊數(shù)成反比例關(guān)系。

故D

此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，

再作判斷。

7.C

【分析】

根據(jù)圓的周長=7Td,圓周長的一半=圻，大半圓的半徑=小半圓的直徑，假設(shè)大半圓半徑為

R,分別表示出兩條路線，比較即可。

【詳解】

假設(shè)大半圓半徑為R

1號路線：TTR

2號路線：7iR

故C

關(guān)鍵是掌握圓的周長公式。

8.6.5；11；1.09；0.1；4.7；

19.02；7；5x；0.37；6.6

【詳解】

略

9.6平方厘米

【分析】

A、B分別是長和寬的中點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式、長方形的面積公式可得，空白的小三

角形是長方形面積的:，陰影部分的面積與空白小三角形之和是長方形面積的一半，據(jù)此解

O

答即可。

【詳解】

16x—-16x—

28

=8-2

=6（平方厘米）

I2

10.x=—；x=40；x=—；x=18

23

【分析】

將比例改寫成方程的-一般形式，再利用方程的性質(zhì)進(jìn)行解答即可。

【詳解】

393

一:—=X*—

4105

91

解：武弓

99

—x——

1020

12.5:2.5=x:8

解：2.5x=8xl2.5

2.5x=100

x=40

-:x=9:18

3

解：9x=18xi

3

9x=6

6

x=—

9

2

x=-

3

4_8

9x

解：4x=72

x=72+4

x=18

11.(1)5；(2)578；

(3)10；(4)5-；

6

(5)5；(6)9

【分析】

(1)交換1.27和2.5的位置，利用加法交換律和減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算;

(2)5.78變成5.78x1,再利用乘法分配律簡便計(jì)算；

(3)把3.2拆解成8x0.4,再利用乘法結(jié)合律簡便計(jì)算；

(4)二級運(yùn)算，可先同時(shí)計(jì)算兩個(gè)分?jǐn)?shù)除法，再計(jì)算減法;

(5)把4x9看作一個(gè)整體，再利用乘法分配律簡便計(jì)算；

(6)除以上變成乘36,再利用乘法分配律簡便計(jì)算。

【詳解】

(1)7.5-1.27-3.73+2.5

=7.54-2.5-(1.27+3.73)

=10-5

=5

(2)101x5.78-5.78

=101x5.78-5.78x1

=(101-1)X5.78

=100x5.78

=578

(3)1.25x3.2x2.5

=1.25x8x0.4x2.5

=1.25x8x(0.4x2.5)

=10x1

=10

=3x2——X—

=5-

(5)4x(l-l)x9

49

=4x9x(---)

49

=4x9x--4x9x-

49

=9-4

=5

5〃7“

=—x36—-x36

612

=30-21

=9

12.3.643.55

【分析】

3.6是兩位小數(shù)的近似數(shù)，根據(jù)“四舍五入”，有兩種情況，“四舍”得到36最大是3.64,“五

人”得到的是3.6,最小是3.55,由此解答。

【詳解】

由分析可知：一個(gè)兩位數(shù)，將它精確到十分位約是3.6,這個(gè)數(shù)最大是3.64,最小是3.55。

考查了近似數(shù)，“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，"五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大。

13.1.242.1

【分析】

根據(jù)因數(shù)x因數(shù)=積，求其中一個(gè)因數(shù)，用積+因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)，據(jù)此回答。

【詳解】

2.604+2.1=1.24

2.604+1.24=2.1

此題的解題關(guān)鍵是利用因數(shù)和積之間的關(guān)系來解答。

14.12:3=4：14

【分析】

比例是表示兩個(gè)比相等的式子，寫出兩個(gè)比值相等的比即可組成比例。此題答案不唯一。

【詳解】

從12,1,6,3,4中選四個(gè)數(shù)，寫出一個(gè)比例(12：3=4：1),這個(gè)比的比值是(4)。

掌握比例的意義是解題的關(guān)鍵。

15.(1)2015；40

(2)2015；2016

(3)2019；-

4

【分析】

(1)從統(tǒng)計(jì)圖中可知，A、B兩個(gè)超市的折線在2015年相交于一點(diǎn)，所以2015年這兩個(gè)

超市的銷售額相同，從縱軸中找到相應(yīng)的銷售額。

(2)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，折線呈上升趨勢且在另一條折線的上方，表示銷售額上升最快，

據(jù)此解答。

(3)同一年份，兩條折線開叉越大，表示這一年的銷售額相差越多；根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一

個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這一年A超市銷售額除以B超市的銷售額，計(jì)算結(jié)果能約分的要約成

最簡分?jǐn)?shù)即可。

【詳解】

(1)兩個(gè)超市2015年的銷售額相同，大約是40萬元。

(2)從2015年到2016年A超市銷售額上升最快。

(3)20-80=-

4

2019年A、B超市銷售額相差最多，這一年A超市的銷售額是B超市的

4

掌握從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。

16.6000

【分析】

1分鐘=60秒，1分鐘可以插入零件的個(gè)數(shù)=總時(shí)間+插入一個(gè)零件需要的時(shí)間；據(jù)此解答。

【詳解】

60--=6000(個(gè))

100

本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。

17.9036

【分析】

把茶花看作單位"1”,蘭花和茶花的比是2：3,蘭花是茶花的：，已知蘭花是60盆，求單

位T,用蘭花的盆數(shù)+9,求出茶花的盆數(shù)；根據(jù)按比例分配，用60x3,求出茶花的盆

32+3

數(shù)。

【詳解】

23

60^-y=60x——90（盆）

33

60x-60x——36（盆）

2+35

本題考查比的應(yīng)用；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)；以及按比例分配問題。

18.630

【分析】

分別求出18和24的公因數(shù)，在其中找到它們的最大公因數(shù)；

把6和10進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，就是它們的最

小公倍數(shù)。

【詳解】

18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18；

24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24；

18和24的最大公因數(shù)是6。

6=2x3；

10=2x5；

6和10的最小公倍數(shù)是2x3x5=30。

本題考查求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，還可以利用短除法來求解。

19.927

【分析】

根據(jù)圓柱的體積公式V=Sh,圓錐的體積公式丫=1sh,可知：圓柱和圓錐等底等高時(shí)，

圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即圓錐的體積是1份，圓柱的體積是3份；用它們的體積之

和36立方厘米，除以總份數(shù)（1+3）份，求出一份數(shù)，即圓錐的體積；用圓錐的體積乘3,

就是圓柱的體積。

【詳解】

圓錐的體積：

36-（1+3）

=36+4

=9（立方厘米）

圓柱的體積：9x3=27（立方厘米）

明確等底等高時(shí)圓柱和圓錐的體積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，掌握和倍問題的解題方法。

20.43050.856

【分析】

1千克=1000克；24小時(shí)=1天；1平方米=100平方分米；1公頃=10000平方米；高級單

位換算成低級單位，乘進(jìn)率，低級單位換算成高級單位，除以進(jìn)率，里面涉及到小數(shù)，把小

數(shù)拆解成整數(shù)和小數(shù)，再根據(jù)進(jìn)率解答。

【詳解】

4.03=4+0.03,相當(dāng)于4千克和0.03千克，0.03千克=30克，所以4.03千克=4千克30

克；

120時(shí)=5天；

8000平方米=0.8公頃；

5.06=5+0.06,相當(dāng)于5平方米和0.06平方米，0.06平方米=6平方分米，所以5.06平方

米=5平方米6平方分米

本題考查單位之間的互化，關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。

21.54

【分析】

按照題目定義的運(yùn)算法則，將數(shù)字帶入計(jì)算并分清m和n代表的數(shù)字即可。

【詳解】

因?yàn)閙@n=mxn—1,

則(3@4)@5

=(3x4-1)@5

=11@5

=1”5-1

=55-1

=54。

此題考查的定義新運(yùn)算，理解好定義的運(yùn)算法則并細(xì)心計(jì)算是解題的。

22.5

【詳解】

略

23.x

【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的定義，54的分?jǐn)?shù)單位是1白：45約分后是1:，分?jǐn)?shù)單位發(fā)生了變化，分?jǐn)?shù)大

1616164

小不變。

【詳解】

由分析知：白4的分?jǐn)?shù)單位是1白；4白約分后是1;，分?jǐn)?shù)單位是1:。

16161644

分?jǐn)?shù)大小沒變，但分?jǐn)?shù)單位發(fā)生了變化。

故原題說法錯誤。

了解分?jǐn)?shù)單位的定義和約分的概念，是解答本題的關(guān)鍵。

24.x

【分析】

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把這

四個(gè)數(shù)，兩兩相乘，如果積相等，就可以組成比例；如果積不相等，就不能組成比例。

【詳解】

10x8=80,12x32=384；積不相等，不能組成比例；

10x12=120,8x32=256;積不相等,不能組成比例；

10x32=320,8x12=96；積不相等,不能組成比例；

所以用10,8,12,32四個(gè)數(shù)不能組成比例，原題說法錯誤。

故x

掌握比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。

25.x

【分析】

折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變

化情況，據(jù)此解答即可。

【詳解】

折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示數(shù)量的多少，還可以表示數(shù)量的增減變化情況，原題說法錯誤；

故X。

明確折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。

26.4

【分析】

此題可將少年宮和教學(xué)樓的位置在平面圖中畫出來，利用方向和距離即可確定它們之間的位

置關(guān)系。

【詳解】

在平面圖中畫出少年宮和教學(xué)樓的位置，如圖所示:

故4

此題考查了物體位置的相對性，分別以少年宮、教學(xué)樓為觀測點(diǎn)，看到的對方的位置特點(diǎn)是:

它們的角度相同，距離不變，方向相反。

27.?

【分析】

根據(jù)題意可知，這份稿件的總字?jǐn)?shù)為單位“1”,則小強(qiáng)的速度為、，小玲的速度為《，再

寫出它們的速度比即可。

【詳解】

小強(qiáng)和小玲的打字速度之比是，：\=6：5;

故山

明確單位“1”，進(jìn)而確定小強(qiáng)和小玲的打字速度是解答本題的關(guān)鍵。

28.0.25m

【分析】

已知圓錐的底面周長為31.4m,根據(jù)圓錐的底面半徑r=C+產(chǎn)2,先求出圓錐形土堆的底面

半徑；再根據(jù)圓錐的體積公式丫=:融21!,求出土堆的體積；這堆土要填在圓柱形花壇里，

體積不變，求能填的厚度，就是求圓柱形花壇里土的高度，根據(jù)圓柱的高h(yuǎn)=V+S,其中圓

柱的底面積S=nr2,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】

圓錐的底面半徑：

31.4-3.14-2

=10-2

=5(m)

圓錐的體積：

1x3.14x52x3

3

=-x3.14x25x3

3

=3.14x25

=78.5(nr?)

圓柱的底面積：

3.14x102

=3.14x100

=314(m2)

78.5-314=0.25(m)

答：把這堆土填在花壇中能填0.25m厚。

抓住立體圖形等積變形中的“體積不變”，靈活運(yùn)用圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵。

29.9000元

【分析】

由題意可知，購房者除了支付房屋價(jià)格外，還用支付2%的中介費(fèi)，是把房價(jià)看作單位“1”,

單位“1”未知，用除法求出房價(jià)，再進(jìn)一步求出繳納契稅即可。

【詳解】

12000-2%xl.5%

=12000x50x0.015

=600000x1.5%

=9000（元）

答：他家需要繳納契稅9000元。

本題關(guān)鍵求出房價(jià)，再運(yùn)用房價(jià)乘1.5%就是繳納契稅。

30.942平方厘米

【分析】

水面下降的體積就是圓錐的體積，用容器底面積x下降的水的高，求出下降的水的體積，即

鉛錐體積，再根據(jù)圓錐的高=體積,3+底面積，列式解答即可。

【詳解】

6+2=3（分米）

3分米=30厘米

3.14x302x1x3+9

=2826x3+9

=8478+9

=942（平方厘米）

答：這個(gè)圓錐的底面積是942平方厘米。

關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓柱和圓錐的體積公式。

31.80米

【分析】

如果每天修64米，15天可以修完。則這條公路長64x15米。用公路總長度除以12天，求

出平均每天要修公路長度。

【詳解】

64x15-12

=960+12

=80（米）

答：平均每天要修80米。

本題考查歸總問題，先求總量，再求單一量。

32.12厘米

【分析】

根據(jù)速度x時(shí)間=路程，求出2小時(shí)行駛路程，將總路程看作單位“1”,2小時(shí)行駛路程十對

應(yīng)分率=總路程，再根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離x比例尺，換算出圖上距離即可。

【詳解】

2

120x2一

5

5

=240x―

2

=600（千米）

600千米=60000000厘米

60000000-5000000=12（厘米）

答：在比例尺是1：5000000的地圖上，甲、乙兩地之間的鐵路線的長為12厘米。

關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握圖上距離與實(shí)際距離

的換算方法。

33.25棵

【分析】

①如果用85-1,把甲班多于乙班的1棵減掉，則同時(shí)丙班與乙班植樹棵數(shù)的比就不是3：2

了；②因?yàn)楸嗯c乙班植樹棵數(shù)的比是3：2,若想憑已知條件求出甲、乙、丙3個(gè)班級植

樹的比，又求不出來；③我們可以順向思維，列方程解答。設(shè)乙班植樹x棵，則甲班植樹（X

+1）棵，再根據(jù)丙班與乙班植樹棵數(shù)的比3:2,用含有x的式子來表示丙班植樹棵數(shù)，最

后將三者相加等于85棵，解這個(gè)方程即可。

【詳解】

3

解：設(shè)乙班植樹x棵，則甲班植樹（x+1）棵，丙班植樹5x棵，由題意得,

3

（x+1）+x+-x=85

2

3.5x+l=85

3.5x=84

x—24

24+1=25（棵）

答:甲班植樹25棵。

題意有些復(fù)雜，用方程解答比較順利，這也體現(xiàn)了方程順向思維的優(yōu)勢。

【小升初】2023-2024學(xué)年北師大版初一開學(xué)摸底分班考高頻考點(diǎn)

沖刺模擬試題

一、口算

1.直接寫出得數(shù)。

111

X-.

-一-

7.83+13.06=2.29x2.4=12.6+0.42=35?3

348

2,34+

--一-

—F1—=2——240%=25?40%=779

357

二、圖形計(jì)算

2.（寧德）圓環(huán)的寬是1cm,外圓的周長是15.7cm,計(jì)算這個(gè)圓環(huán)的面積.

3.解比例。

1Y

X：0.5=18：-——=8：9（X-1）：6=12：4

34.5

四、脫式計(jì)算

4.計(jì)算下面各題。

16516乙8+、94.（1325）

-4-5+5-：--__X-----!___

992514.251681615（936）

五、選擇題

5.下列說法錯誤的有（）句。

①一件商品，連續(xù)兩次降價(jià)5%,現(xiàn)價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的90%。

②面積相等的兩個(gè)圓，周長不一定相等。

③4:5后項(xiàng)增加10,要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)增加8。

④一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的商一定比原來的數(shù)大。

A.1B.2C.3D.4

6.如圖，四只螞蟻分別沿著等邊三角形、正方形、平行四邊形和圓爬一圈，圖（）的

螞蟻爬的路程最長。

7.要反映一位病人24小時(shí)內(nèi)心跳次數(shù)的變化情況，護(hù)士需要把病人的心跳數(shù)據(jù)制成（）

統(tǒng)計(jì)圖。

A.條形B.折線C.扇形

8.下列敘述其中正確的說法有（）個(gè)。

①長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用“底面積x高”計(jì)算；

②圓柱的半徑一定，則圓柱的側(cè)面積和高成正比例關(guān)系；

③甲：乙=4：5,則乙比甲多25%；

④某地白天和夜晚的平均氣溫分別是9℃和-3℃,白天和夜晚的平均溫度相差6C。

A.1B.2C.3D.4

9.如圖，平行四邊形a邊上的高是b,c邊上的高是d。根據(jù)這些信息（）不成立。

acbd

A.a：c=d：bB.c：a=b：dC.—=—D.—=—

dbac

10.公司上半年生產(chǎn)防護(hù)服42萬箱，平均每月生產(chǎn)多少萬箱？正確列式為（）o

A.42-12B.42-6C.42+4D.42+2

11.下列圖形中，（）不是軸對稱圖形。

12.鋪地的面積一定，方磚的邊長和用磚的塊數(shù)（）?

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.以上答案都有可能

13.下面的圖形中，（）是旋轉(zhuǎn)而成的。

14.有一個(gè)圓柱，底面直徑是10厘米，若它的高增加2厘米，則圓柱的面積增加（）平

方厘米。

A.31.4B.20C.62.8D.157

六、填空題

15.從多位數(shù)367264389中劃去4個(gè)數(shù)字，使剩下的5個(gè)數(shù)字（先后順序不變）組成最大的

五位數(shù)。這個(gè)最大五位數(shù)寫作（）o

16.小明在體育用品商店買了9個(gè)足球和3個(gè)籃球，用了369.6元。后來想了想球的數(shù)量不

夠，決定再買同樣的3個(gè)足球和1個(gè)籃球，那么還要付（）元錢。

39（）

17.（）-15=-=（---j=^-=（）（小數(shù)）。

18.如果3：=5那么x和y成比例關(guān)系；x5那么x和y成比例關(guān)系。（X、

y均不為0）

19.小明和爺爺一起去操場散步。小明走一圈需要10分鐘，爺爺走一圈需要15分鐘。小明

和爺爺?shù)乃俣戎仁牵ǎ?如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，（）分鐘相遇。

20.將一個(gè)圓柱分成16等份后，拼成一個(gè)近似的長方體，這個(gè)長方體高為4厘米，表面積

比圓柱多64平方厘米，圓柱的體積是（）。

一廊

21.明明拿一張50元人民幣去買書，買了x本，每本5.5元，當(dāng)x=4時(shí)應(yīng)找回（）

7ljo

七、解答題

22.水果批發(fā)店運(yùn)來一批橘子，第一天賣出總數(shù)的40%,第二天賣出140千克，這時(shí)剩下

的與賣出的重量比是2：3。這批橘子總重量是多少千克？

23.做一批零件，甲單獨(dú)完成需要6天，乙單獨(dú)完成需要8天。甲、乙合作幾天完成這批零

件的《7？

8

24.某品牌餅干上市新產(chǎn)品，其廣告語是“增量25%,增量不加價(jià)。”從新產(chǎn)品的包裝袋標(biāo)示

上看出每袋質(zhì)量是500克，增量前一袋餅干是多少克？

25.一個(gè)圓錐形紙筒冰淇淋的高是10厘米，底面半徑是3厘米。如果每立方厘米重0.45克,

這個(gè)冰淇淋大約重多少克？（結(jié)果保留整數(shù)）

26.綠蔭小學(xué)低、中、高三個(gè)學(xué)段近視人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如下:

綠蔭小學(xué)低、中、高三個(gè)年級近視人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)，人

（1）綠蔭小學(xué)近視同學(xué)一共有多少人？

（2）分別算出低段、高段近視人數(shù)，完成條形統(tǒng)計(jì)圖。

（3）據(jù)報(bào)道，中國人群中近視眼的患病率非常高，而且近視人群有越來越年幼化趨勢，請

提出保護(hù)視力的合理建議。

27.一輛汽車從甲地開往乙地，行了一段路程后，離乙地還有180km,接著又行了全程的

20%,這時(shí)已行路程與未行路程的比是3：2。甲、乙兩地相距多少千米？

答案:

1.20.89；5.496；30；上

【詳解】

略

2.這個(gè)圓環(huán)的面積是12.56cm2

【詳解】

分析：先根據(jù)圓的周長公式求得外圓的半徑，再分別求出大小圓的面積，然后用大圓面積減

去小圓面積即可.

解答：解：15.7+3.14+2,

=5+2,

=2.5(cm)；

2.5-1=1.5(cm)；

3.14x(2.52-I.52),

=3.14x(6.25-2.25),

=3.14x4,ZXXK]

=12.56(cm2)；

答：這個(gè)圓環(huán)的面積是12.56cm2.

點(diǎn)評：考查了圓環(huán)的面積計(jì)算，本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的周長公式求得內(nèi)圓和外圓的半徑.

3.X=27；x=4；x=19

【分析】

先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例方程改寫成乘法形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。

(1)先改寫成;x=18x0.5,然后方程兩邊同時(shí)除以g,求出方程的解；

(2)先改寫成9x=4.5x8,然后方程兩邊同時(shí)除以9,求出方程的解；

(3)先改寫成4(x-1)=12x6,然后方程兩邊先同時(shí)除以4,再同時(shí)加上1,求出方程

的解。

【詳解】

⑴x：0.5=18:-

3

解：gx=18x0.5

—x=9

3

x=9x3

x=27

x

(2)-=8：9

4.5

解：x:4.5=8：9

”=4.5x8

”=36

9%+9=36+9

x=4

(3)(x-1):6=12：4

解：4(x-1)=12x6

4(x-1)=72

4(x-1)+4=72+4

x—l=18

x-1+1=18+1

x=19

cl513

4.9-；—；-；—

914810

【分析】

(1)(4)按照四則混合運(yùn)算順序計(jì)算；

(2)利用乘法交換律交換或和盤的位置，再加小括號計(jì)算分?jǐn)?shù)除法，最后計(jì)算括號外面

的乘法；

(3)利用乘法分配律簡便計(jì)算。

【詳解】

(1)-4-5+5+-

99

9

=9?

16516

(2)—x—?一

251425

51616

=-X—-T-------

142525

51616

=—x

142525

=AX1

14

5

14

乙8+k2

(3)

16816

79

=-X-+-X—

168816

791

---1---X—

16168

1

—IX-

8

8

41325

(4)X-

15936

4135

1599

48

-

?.-9

15

9

X

8-

=3

-

1C0

5.

【分析】

①設(shè)原價(jià)是1:

1X(1-5%)X(1-5%)

=lx95%x95%

=0.9025

0.9025-1=90.25%

90.25%和0%

現(xiàn)價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的90.25%,原題說法錯誤。

②兩個(gè)圓的面積相等，則兩個(gè)圓的半徑相等，則周長也一定相等。

③后項(xiàng)擴(kuò)大的倍數(shù)：（5+10）+5=3,前項(xiàng)應(yīng)增加的數(shù)：4x3—4=8,所以前項(xiàng)應(yīng)該增加8。

④如果這個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，那么這道題是對的。但是，題目沒有說是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)，也

有可能會是假分?jǐn)?shù)，所以這道題是錯的。

【詳解】

據(jù)分析可知：

①一件商品，連續(xù)兩次降價(jià)5%,現(xiàn)價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的90%。說法錯誤。

②面積相等的兩個(gè)圓，周長不一定相等。說法錯誤。

③4：5后項(xiàng)增加10,要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)增加8。說法正確。

④一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的商一定比原來的數(shù)大。說法錯誤。

說法錯誤的有3句。

故選：Co

此題考查的知識有：百分?jǐn)?shù)的計(jì)算、圓的知識、比的意義、分?jǐn)?shù)除法等。

6.D

【分析】

根據(jù)題意，爬一圈就是爬的它們的周長，等邊三角形的周長=3a,正方形的周長公式C=4a

和平行四邊形的周長式C=4a、圓的周長公式C=27ta,分別求出它們的周長，再比較即可

得出答案。

【詳解】

A.三角形的周長=3a；

B.正方形的周長公式C=4a；

C.平行四邊形的周長式C=4a；

D.圓的周長公式C=2?ta=6.28a；

因?yàn)?.28a>4a>3a,所以圓的周長A正方形的周長=平行四邊形的周長式〉三角形的周長。

故D

本題是利用正三角形、圓、平行四邊形和正方形的周長公式解決問題。

7.B

【分析】

以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計(jì)圖，叫作折線統(tǒng)計(jì)圖，與條形統(tǒng)計(jì)圖、

統(tǒng)計(jì)表相比較，折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以反映同一事物在不同時(shí)間里

的發(fā)展變化的情況，所以反映一位病人24小時(shí)內(nèi)心跳的次數(shù)的變化情況，把病人的心跳數(shù)

據(jù)制成折線統(tǒng)計(jì)圖最合適。

【詳解】

折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以反映同一事物在不同時(shí)間里的發(fā)展變化的情

況，所以反映一位病人24小時(shí)內(nèi)心跳的次數(shù)的變化情況，把病人的心跳數(shù)據(jù)制成折線統(tǒng)計(jì)

圖最合適。

故B。

此題主要考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及其在生活中的應(yīng)用。

8.C

【分析】

①根據(jù)正方體、長方體、圓柱體的體積公式進(jìn)行解答；

②圓柱的半徑一定，則圓柱的底面周長一定，圓柱的側(cè)面積=底面周長x高，據(jù)此判斷圓柱

的側(cè)面積和高的比例關(guān)系；

③甲：乙=4：5,根據(jù)甲、乙所占的份數(shù)比，求出乙比甲多的百分率；

④9℃到0℃一共是9℃,0℃到-3℃一共是3℃,據(jù)此求出白天和夜晚的平均溫度相差的度

數(shù)。

【詳解】

①長方體體積=長、寬＞＜高=底面積x高；正方體體積=棱長x棱長x棱長=底面積X高；圓柱

體的體積=底面積X高；所以，長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用“底面積X高”計(jì)算,

正確；

②分析可知，圓柱的側(cè)面積=底面周長X高，圓柱的側(cè)面積+高=底面周長（一定），所以圓

柱的半徑一定，則圓柱的側(cè)面積和高成正比例關(guān)系，正確；

③（5-4）-4x100%

=1-4x100%

=0.25x100%

=25%

所以，甲：乙=4：5,則乙比甲多25%,正確；

@9℃+3℃=12℃

所以，白天和夜晚的平均溫度相差12℃,錯誤。

故C

本題綜合考查立體圖形的體積公式、正比例的判斷方法、百分?jǐn)?shù)和溫差的計(jì)算方法，靈活運(yùn)

用所學(xué)知識是解答題目的關(guān)鍵。

9.D

【分析】

根據(jù)平行四邊形面積=底乂高，那么axb=cxd；根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)

的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；把四個(gè)選項(xiàng)的比例式改寫成乘法形式，與axb=cxd相比較，得出

結(jié)論。

【詳解】

A.由a：c=d：b可得，axb=cxd>符合題意；

B.由c：a=b：d可得，axb=cxd,符合題意；

C.由2=；可得，axb=cxd,符合題意；

db

D.由一=9可得，a><d=bxc>不符合題意。

ac

故D

掌握平行四邊形的面積公式，以及運(yùn)用比例的基本性質(zhì)把比例式改寫成乘法形式是解題的關(guān)

鍵。

10.B

【分析】

公司上半年生產(chǎn)防護(hù)服數(shù)量除以6等于平均每月生產(chǎn)數(shù)量，據(jù)此列式即可解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知，求平均每月生產(chǎn)多少萬箱，正確列式為：42+6。

故B

半年有6個(gè)月，這是解答本題的關(guān)鍵。

11.B

【詳解】

略

12.C

【分析】

根據(jù)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)變化另一個(gè)也隨著變化，無論怎么變，商一定是正比例關(guān)系，積

一定是反比例關(guān)系，據(jù)此分析。

【詳解】

方磚邊長2、塊數(shù)=鋪地面積，方磚邊長X塊數(shù)=鋪地面積+方磚邊長（不一定），所以方磚的

邊長和用磚的塊數(shù)不成比例。

故C

關(guān)鍵是理解正比例和反比例的意義。

13.C

【分析】

在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動一定的角度的過程，稱為

旋轉(zhuǎn)。這個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫旋轉(zhuǎn)角。

【詳解】

A.0^^），不是旋轉(zhuǎn)而成；

B.I,不是旋轉(zhuǎn)而成；

c.J），是旋轉(zhuǎn)而成；

D.不是旋轉(zhuǎn)而成。

故C

決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸,二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三

是旋轉(zhuǎn)角度。

14.C

【詳解】

略

15.76489

【分析】

根據(jù)“從多位數(shù)367264389中劃去4個(gè)數(shù)字，使剩下的5個(gè)數(shù)字（先后順序不變）組成最大

的五位數(shù)”，因?yàn)橐尭呶簧系臄?shù)字盡可能大，把小的數(shù)字劃去，所以這個(gè)是76489。

【詳解】

根據(jù)分析可知，

從多位數(shù)367264389中劃去4個(gè)數(shù)字，使剩下的5個(gè)數(shù)字（先后順序不變）組成最大的五位

數(shù)。這個(gè)最大五位數(shù)寫作：76489。

正確理解“使剩下的5個(gè)數(shù)字（先后順序不變）組成最大的五位數(shù)”的意義，是解答此題的關(guān)

鍵。

16.123.2

【分析】

9個(gè)足球和3個(gè)籃球的數(shù)量是3個(gè)足球和1個(gè)籃球的數(shù)量的3倍，所以前者價(jià)錢也是后者價(jià)

錢的3倍，所以買同樣的3個(gè)足球和1個(gè)籃球要付369.6+3=123.2（元）。

【詳解】

369.6+3=123.2（元）

認(rèn)真分析，關(guān)鍵是找出9個(gè)足球和3個(gè)籃球的數(shù)量是3個(gè)足球和1個(gè)籃球的數(shù)量的3倍。

17.9：15；12：0.6

【分析】

解題的關(guān)鍵是］3，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母同時(shí)乘3是卷9，分子和分母同時(shí)乘4

是1玲2，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系59=9+15,：3=3+5=0.6,由此進(jìn)行解答。

【詳解】

3_9_12

5-1520

3

-=3+5=0.6

此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化

即可。

18.正反

【分析】

判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一

定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】

解：-=-

xy

3y=5x

2=2

x3

由以上可知2比值一定，則x和y成正比例；

X

x5

3

xy=3x5

xy=15

由以上可知xy=15,是乘積一定，則x和y成反比例。

此題關(guān)鍵是正確理解正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系。

19.3：26

【分析】

把操場一圈的長度看作單位"1”,根據(jù)速度=路程十時(shí)間，可得小明的速度是奈，爺爺?shù)乃?/p>

度是用小明的速度：爺爺?shù)乃俣龋⑦\(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比即可。如果兩人同時(shí)同

地出發(fā)，相背