2.5-2.6自由落體運動伽利略對自由落體運動的研究題組一伽利略對自由落體運動的研究1．在物理學的發展歷程中，下面的哪位科學家首先建立了用來描述物體的運動的概念，并首先采用了實驗檢驗猜想和假設的科學方法，把實驗和邏輯推理和諧地結合起來，從而有力地推進了人類科學的發展()A．亞里士多德B．伽利略C．牛頓D．愛因斯坦答案B解析在物理學發展史上，是伽利略建立了物理學的正確的研究方法，推進了人類科學的發展．2．伽利略在研究自由落體運動時，設計了如圖1所示的斜面實驗．下列哪些方法是他在這個實驗中采用過的()圖1A．用水鐘計時B．用打點計時器打出紙帶進行數據分析C．改變斜面傾角，比較各種傾角得到的eq\f(x,t2)的比值的大小D．將斜面實驗的結果合理“外推”，說明自由落體運動是特殊的勻變速直線運動答案ACD解析在這個實驗中要記錄時間和位移，當時是用水鐘計時的，選項B錯誤，選項A正確；伽利略在實驗中不斷改變斜面的傾角，分別求出比值eq\f(x,t2)，進行分析，選項C正確；當傾角等于90°時，小球做自由落體運動，選項D正確．3．伽利略在著名的斜面實驗中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下，他通過實驗觀察和邏輯推理，得到的正確結論是()A．傾角一定時，小球在斜面上的位移與時間成正比B．傾角一定時，小球在斜面上的速度與時間成正比C．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關D．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角無關答案B解析伽利略在著名的斜面實驗中得出傾角一定時，eq\f(x,t2)的比值保持不變，推出小球在斜面上的速度與時間成正比，選項A錯誤，選項B正確；傾角不同，eq\f(x,t2)的比值不同，即斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角有關，且傾角越大，速度越大，所用時間越短，選項C、D錯誤．題組二自由落體運動及自由落體加速度4．下列關于重力加速度的說法正確的是()A．重力加速度g是標量，只有大小，沒有方向B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差別不大C．在地球上同一地點，輕石塊與重石塊做自由落體運動的加速度是相同的D．緯度越低的地方，重力加速度g值越小答案BCD解析重力加速度是矢量，方向總是豎直向下．地球上同一地點，一切物體做自由落體運動的加速度是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差別不大，緯度越低的地方，g值越小．故正確答案為B、C、D.5．在塔頂端同時釋放體積大小相等的實心鐵球和空心鐵球，下列說法中正確的是()A．它們受到的空氣阻力對運動的影響相同B．忽略空氣阻力，它們的加速度相等C．忽略空氣阻力，它們落地的速度不等D．忽略空氣阻力，它們下落的時間相等答案BD解析大小相等的實心鐵球和空心鐵球受到的空氣阻力相等但由于它們的重力不同，故阻力對運動的影響不同，A錯誤．在忽略空氣阻力的情況下，兩球均做自由落體運動，下落的快慢程度相同，加速度相等．因下落高度相等，故下落時間相等，落地速度相等，所以B、D正確，C錯誤．6．關于自由落體運動，下列說法正確的是()A．物體從靜止開始下落的運動就是自由落體運動B．如果空氣阻力比重力小得多，空氣阻力可以忽略不計，這時由靜止開始下落的運動可視為自由落體運動C．跳傘運動員從飛機上由靜止開始下落，忽略空氣阻力，打開降落傘以前的運動是自由落體運動，打開降落傘以后的運動不是自由落體運動D．一雨滴從屋頂落下，途中經過一個窗子，雨滴經過窗子的這一段運動是自由落體運動(不計空氣阻力)答案BC解析自由落體運動是從靜止開始、只在重力作用下的運動，自由落體運動必須同時滿足這兩個條件．A選項中沒有明確物體只受重力作用，故A錯誤．D中雨滴經過窗子的這段運動的初速度不為零，因而不是自由落體運動，D錯誤，故B、C正確．7．一個做自由落體運動的物體，下落速度v隨時間t變化的圖象如圖所示，其中正確的是()答案D解析自由落體運動的速度v＝gt，g是常數，故下落速度v與時間t成正比，D正確．8．用如圖2所示的方法可以測出一個人的反應時間，設直尺從開始自由下落，到直尺被受測者抓住，直尺下落的距離為h，受測者的反應時間為t，則下列說法正確的是()A．t∝hB．t∝eq\f(1,h)C．t∝eq\r(h)D．t∝h2答案C圖2解析由h＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2h,g))，因為自由落體加速度g為常數，故t與h的平方根成正比，即t∝eq\r(h)，C對．9．一石塊從樓房陽臺邊緣向下做自由落體運動到達地面，把它在空中運動的時間分為相等的三段，如果它在第一段時間內的位移是1.2m，那么它在第三段時間內的位移是()A．1.2mB．3.6mC．6.0mD．10.8m答案C解析該自由落體運動將時間分成了相等的三段，由其規律知：第T內、第2T內、第3T內、…、第nT內的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，第一段時間的位移為1.2m，則第三段時間的位移為x＝1.2×5m＝6.0m，故選C.題組三自由落體運動規律的應用10．物體從離地面45m高處做自由落體運動(g取10m/s2)，則下列選項中正確的是()A．物體運動3s后落地B．物體落地時的速度大小為30m/sC．物體在落地前最后1s內的位移為25mD．物體在整個下落過程中的平均速度為20m/s答案ABC解析由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝3s最后1s內位移Δh＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝25m落地速度v＝gt＝30m/s全程的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(h,t)＝eq\f(45,3)m/s＝15m/s11.如圖3所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運動過程中每次曝光的位置．連續兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d.根據圖中的信息，下列判斷正確的是()A．位置“1”是小球釋放的初始位置圖B．小球做勻加速直線運動C．小球下落的加速度為eq\f(d,T2)D．小球在位置“3”的速度為eq\f(7d,2T)答案BCD解析由題圖可知相鄰時間間隔內通過的位移分別為2d、3d、4d、5d，所以小球做勻加速直線運動，位置“1”不是小球釋放的初始位置，由位移差Δx＝aT2得小球下落的加速度為a＝eq\f(d,T2)，小球在位置“3”的速度為eq\x\to(v)＝eq\f(3d＋4d,2T)＝eq\f(7d,2T).題組四自由落體運動規律的應用12．一條鐵鏈AB長0.49m，將A端懸掛使它自由下垂，然后讓它自由下落，求整條鐵鏈通過懸點下方2.45m處小孔O時需要的時間．(g取10m/s2)答案7.4×10－2s解析以B端為研究對象，當B端到達O點時，所需的時間為t1，其位移為h1，當A端到達O點時，B端自由下落的位移為h2＝2.45m，所需的時間為t2，由圖可知：h1＝2.45m－0.49m＝1.96m，h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，h2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，t＝t2－t1＝eq\r(\f(2h2,g))－eq\r(\f(2h1,g))≈7.4×10－2s.13．跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動．當距離地面125m時打開降落傘，傘張開后運動員就以14.3m/s2的加速度做勻減速直線運動，到達地面時的速度為5m/s，取g＝10m/s2.問：(1)運動員離開飛機時距地面的高度為多少？(2)離開飛機后，運動員經過多長時間才能到達地面？答案(1)305m(2)9.85s解析(1)設自由下落的高度為h，則此時速度為v1＝eq\r(2gh)打開傘減速過程滿足：veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2aΔh式中v2＝5m/s，a＝－14.3m/s2，Δh＝125m解得h＝180m所以總高度為：H＝h＋Δh＝180＋125m＝305m第一過程經過的時間是：t1＝eq\r(\f(2h,g))＝6s第二過程經過的時間是：t2＝eq\f(v2－v1,a)＝e