從問題驅動角度分析初中數學教學策略

韋麗琴[摘要]數學學科在學科體系中占據著十分重要的地位，它知識縝密、循序漸進，邏輯性強，體現出學生通過接受知識、理解知識、掌握知識來分析問題、解決問題的能力的過程，最終達到培養學生創新能力的目的.問題是一切思維的支點，也是點燃學生創新火花的焦點.在推進新課改進程中，教師發現問題驅動教學法是目前有效教學模式之一.[關鍵詞]問題驅動；初中數學；課堂教學新課程改革將打造高效課堂作為課堂教學的核心目標.在初中數學教學中，打造高效課堂顯得尤為重要.那么，如何打造高效的數學課堂呢？眾所周知，傳統的“講解式”“灌輸式”教學形式過于呆板、生硬與直白，難以激起初中生參與數學課程教學的興趣與主動性，直接影響了課堂教學效率的提升，也成為推進課堂改革、打造高效課堂的羈絆.問題驅動教學法是一種全新的、生動的教學方法，其倡導在提出恰當數學問題的前提下進行數學教學活動，使得學生借助探究問題答案的形式了解數學知識的本質，從而促進學生數學思維能力的快速發展，為數學高效課堂的構建奠定基礎.本文就問題驅動教學法在初中數學教學中的應用策略進行了詳細的探究.借助螺旋式的問題模式提高學生的學習積極性筆者通過調查發現，只有讓學生對數學學科產生濃厚的學習興趣，才能使他們長時間對數學知識有很高的探究動力與積極性，從而顯著提高數學學科的學習質量與效率.初中生好奇心很強，本來就對客觀世界存在很高的好奇心.在數學教學中，教師應積極采取措施把學生探究事物的好奇心轉移到對生活中數量關系的探究中來，從而大大激發學生學習數學知識的興趣.這就需要數學教師依據具體的教材內容，努力為學生設計出螺旋式的問題，使得學生可通過探究問題的答案掌握數學知識內涵，體會數學學科魅力，從而產生強烈的求知欲，進而為積極學習數學學科提供契機.這里所說的“螺旋式問題”，指的是沿著解決問題的脈絡，激勵學生在解決問題的過程中吸收數學知識，并在解決問題之后提出更深層次的問題.這種在解決問題過程中獲得新知識、提出新問題的形式，具有逐層遞進、不斷深入的特點.這種問題驅動教學模式，使得學生在教師的問題引導下獲得一定的數學知識，并在豐富知識的情況下更加主動地思考新的問題，從而不斷提高自身的提問意識與提問能力.例如，學習蘇教版初中數學教材中“用一元二次方程解決問題”相關內容時，教師就可以用問題驅動教學法組織教學活動.在實際教學中，教師可在深度探究一元二次方程的相關圖像、基本概念、性質特點等知識的基礎上，為學生設計一系列螺旋上升的課堂問題：“我們前面已經掌握了一元二次方程的圖像、性質與概念，那么怎樣借助這些知識解決與一元二次方程有關的生活問題呢？”“借助一元二次方程解題的主要策略是什么？”“在實際解題中應該注意什么事項呢？”“大家在本節課中會收獲什么樣的新知識呢？”在該前提下，教師可利用生活情景、多媒體或新聞鏈接等為學生營造出需要用一元二次方程解答應用題的情景.然后，引導學生就一元二次方程的解題方法與技巧進行分析與歸納.最終，教師應為學生展示一些延伸拓展題，使學生能較好地鞏固學習內容.再如，學習蘇教版初中數學教材中的“等腰三角形的基本性質”相關內容之后，教師可為學生設計這樣一個問題：等腰三角形ABC的腰長是6，底長是7，那么周長是多少？學生很容易就能計算出答案.接著，教師可引導學生自己提出相似問題.學生小剛提出“等腰三角形其中一條邊的長是3，另一條邊的長是6，求其周長.”學生小明回答：“這個問題存在兩種情況，假如腰長為3，周長是12；假如腰長為6，周長是15.”教師可提醒學生仔細分析這兩種情況是不是存在.學生通過畫圖、討論等形式，發現三角形任意兩條邊的長之和應比第三條邊大，因此腰長不可能是3.總之，借助螺旋式問題教學模式，可使學生在獲得豐富數學理論知識的同時自主提出更有深度的問題，從而推動他們思維能力的快速發展.創設多元問題探究形式，積極拓展學生的問題空間在初中數學教學中，需要溝通的數學問題涵蓋教師提出的問題、學生合作解決與獨立思考的問題、教師指導學生提出的問題、解決的問題.新課改理念倡導初中數學教學應將問題交流活動中發現的問題當成授課契機，該教學形式的基本特點具有很大的開放性，并且大大拓展了學生的問題空間.教師將學生的學習興趣作為教學指導方向，通常可增加問題解答的多樣性、問題研究的客觀性及知識學習的產生性.因此，初中數學教師在日常教學中應依照具體的教學內容恰當提出多樣化的交流形式，為學生拓展足夠多的問題空間.有研究結果顯示，學生所擁有的問題空間越大，其發揮個人主觀能動性思考問題的能力就越強，在寬廣的問題空間中，學生可以無拘無束地談自己的看法，從而營造出積極的教學氣氛，最終扎實提高教學效率與教學質量.例如，學習了蘇教版初中八年級數學上冊“三角形全等”的知識后，學生可以利用所學知識完成一些綜合題：如圖1所示，在△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，D為AB的中點.（1）如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動.①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CPQ是否全等？請說明理由.②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為______cm/s時，在某一時刻也能使△BPD與△CPQ全等.（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC的三邊運動.求經過多少秒后，點P與點Q第一次相遇，并寫出第一次相遇處在△ABC的哪條邊上.這種在基礎問題上設置循序漸進的多元導向問題，可以引導學生進行多向探究思考，提高學生分析問題、解決問題的能力.再如，學習蘇教版初中數學教材八年級下冊“反比例函數”的相關內容之后，教師可為學生設計如下復習方案：學生自主整理本章節內容，將自己不理解的問題提出來；學生依據自己整理的知識框架，與同學及教師盡可能多地提出問題；學生以小組協作形式創編問題，然后由其他小組學生解答，最終全體學生共同交流；教師提出一些挑戰性與綜合性較強的問題讓學生思考.教學實踐表明，在多種形式的數學問題交流活動中，學生享有充足的思考時間與合作空間，借助融合、比較及討論等形式，都可提出一些探索性及梯度性很強的問題，這不僅能發展學生的思維，擴大學生的視野，還能增強學生的協作能力.總之，只有為學生營造出多元問題情境，才能使學生從多種角度、多個層面提出數學問題，從而逐漸提高他們舉一反三的發散思維能力，為切實提高數學教學成效奠定基礎.設置啟發性的數學問題，努力拓展學生的思維寬度初中生的年齡特點決定了他們探究問題的積極性不夠高且缺乏持久性，因此，在初中數學教學中，教師應依據教材具體內容及學生的實際特點，為學生恰當設計一些富有啟發性的數學問題，努力調動學生的思維積極性，從而激發與維持學生參與數學概念、規律及公式的探究活動，逐漸延伸學生的思維寬度，為其快速、正確解答數學題目奠定基礎.這就需要數學教師在日常教學中應用問題驅動教學法組織教學活動時做好以下幾點：（1）為學生預留充足的思考時間.啟發性問題必須經過學生的認真思考才能正確解決，假如教師提出問題之后給學生預留的思考時間十分有限的話，學生獲得的答案可能是片面的、不周全的，因此，教師應適當延長學生思考問題的時間，為學生獲得更科學的答案創造條件，以切實提高學生答案的思維含量.當時間充足時，學生還可能提出更有深度的問題，這必將提高教學效率.（2）啟發性問題應和初中生的思維發展水平保持一致.在課堂教學中，當學生面對教師提出的問題無從下手時，教師可給予他們適當的指導.需要注意的是，教師的指導應與學生的思考能力、思維習慣相符合，不可強硬要求學生依據自己的思路分析問題，否則會本末倒置，最終阻礙學生思維能力的發展.如，在四邊形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點，F是AB延長線上一點，且CE=BF.思考驗證：（1）求證：DE=DF；（2）在圖2中，若點G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE，EG，BG之間的數量關系并證明.歸納結論：（3）若條件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α，∠CDB=180°-α，點G在AB上，則∠EDG滿足什么條件時，（2）中的結論仍然成立？（只寫結果不要證明）探究應用：（4）運用（1）（2）（3）解答中所積累的經驗和知識，完成下題.如圖3所示，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，點E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的長.在這類題型中，每個思考題都有提示或者啟發性的條件，可引導學生進行合理的推理、探究，這能大大促進學生探究水平的提高.再如，學習蘇教版初中數學教材九年級下冊“圖形的相似”中“三角形相似”的相關內容之后，教師可用問題驅動教學法組織教學活動.學習完教材上的基本概念之后，教師可為學生設計一道證明兩個三角形相似的題目.在實際教學中，有些教師未仔細揣摩學生的思維特點，而是默認學生可以通過畫輔助線的方法解答題目，這就強制學生用自己的思維方式思考問題，導致指導思想與學生的思維能力不匹配.有經驗的數學教師在備課中就會詳細分析學生的思維特點，并預測解題中可能出現的情況，首先排除錯誤的思路，然后引導學生探究出正確的解題方法.教師可讓學生以小組合作的形式探究解題思路，然后將其中錯誤的思路指出來，并借助與學