第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年重慶市潼南區七年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.甲骨文是中華優秀傳統文化的根脈.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是(

)A. B. C. D.2.下列調查中，適宜全面調查的是(

)A.調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準

B.檢測某鞋廠生產的鞋底能承受的彎折次數

C.檢查乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品

D.了解我國消費者對新能源汽車的購買意愿3.如圖，直線a，b被直線c所截，若a//b，∠1=52°，則∠2的度數為(

)A.48°

B.52°

C.118°

D.128°4.如圖，在一次活動中，位于A處的1班準備前往相距4km的B處與2班會合，用方向和距離描述2班相對于1班的位置是(

)A.北偏東50°，距離4km

B.南偏西50°，距離4km

C.北偏東40°，距離4km

D.南偏西40°，距離4km5.中國古代數學名著《算法統宗》中有這樣一道題：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個或筆套5個，怎樣安排用于制作筆管或筆套的短竹的數量，使制成的1個筆管與1個筆套正好配套？設用于制作筆管的短竹數為x根，用于制作筆套的短竹數為y根，則可列方程組為(

)A.x+y=83000,3x=5y B.x+y=83000,5x=3y

C.3x+5y=83000,x=y6.若a<b，實數c在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是(

)

A.a+c>b+c B.a?c>b?c C.ac>bc D.a7.估計58?2的值應在(

)A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間8.如圖是小張同學某一天的作息時間扇形統計圖，則下列說法正確的是(

)A.小張的睡眠時間占全天時間的45%

B.小張的體育活動時間為2小時

C.小張的課業學習時間最多

D.小張的睡眠時間為8.4小時9.解關于x，y的二元一次方程組ax+by=2,cx?7y=6時，一學生把c看錯而得到x=?2,y=2，而正確的解是x=4y=?2，則a，b，c的值分別是A.a=2，b=3，c=?2 B.a=?2，b=?5，c=?10

C.a，b不能確定，c=?2 D.a，b不能確定，c=?1010.在數軸上有三個互不重合的點A，B，C，它們表示的實數分別為a，b，c.下列說法：

①若abc>0，則A，B，C三點中至少有一個點在原點O右側；

②若a+b+c=0，則A，B，C三點中至少有一個點在原點O左側；

③若a+c=2b，則點B是線段AC的中點；

④若A，B，C均不與原點O重合，OA?OB=CA?CB，則ab>0．

其中正確的個數是(

)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11.64的算術平方根是______．12.把方程2x+y?3=0改寫成用含x的式子表示y的形式，則y=______．13.在平面直角坐標系中，點P在第四象限，到x軸的距離是5，到y軸的距離是6，則點P的坐標為______．14.如圖是某校七(1)班50名學生的視力頻數分布直方圖(每組含最小值，不含最大值)，則視力不低于4.8的學生人數為______．15.若x=9是關于x的不等式x?m≥2的一個整數解，則實數m的取值范圍是______．16.如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠COE，OF⊥AB，垂足為O，若∠DOF=55°，則∠BOE的度數為______．17.若關于x的一元一次不等式組2x?1<3(x?2),x?a2>1的解集為x>5，且關于x，y的二元一次方程組x+5y=5,x?3y=?4a?13整數a的值之和為______．18.對于一個四位自然數N，它的各數位上的數字互不相等且均不為0，將它的十位數字和個位數字去掉后得到一個兩位數A，將它的千位數字和百位數字去掉后得到一個兩位數B，若A+B=100，則稱該四位數N為“滿分數”.如：四位數2674，∵26+74=100，∴2674是“滿分數”；四位數4367，∵43+67=110≠100，∴4367不是“滿分數”，則最小的“滿分數”N為______；若把一個“滿分數”N的千位數字與個位數字交換后得到的新數記為N′，N?N′111能被5整除，則滿足條件的N的最大值為______．三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計算：

(1)36+38?(?20.(本小題10分)

將下面的證明過程補充完整，并在括號內填上推理的根據．

如圖，點D，E分別是三角形ABC的邊BC，CA上的點，DE//BA，∠1=∠2．

求證：∠F=∠3．

證明：∵DE//BA(已知)，

∴∠1=______①(______②)．

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=______③(等量代換)．

∴FA//BC(______④)．

∴∠F=∠3(______⑤)．21.(本小題10分)

解下列方程組：

(1)x+5y=9,y=x+3;

22.(本小題10分)

(1)解不等式5(x?3)≤2x，并把解集在數軸上表示出來；

(2)解不等式組x?3(x?2)<13,x?63≥1?23.(本小題10分)

為弘揚剪紙文化，傳承古典藝術，某校開展了剪紙作品比賽，要求每名學生提交一份作品，學校評委組隨機抽取了部分學生的作品進行評分，對評分數據進行整理，將數據分成4組：60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100，并繪制了如下不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖．

根據以上信息，解答下列問題：

(1)該校評委組共隨機抽取了多少名學生的作品進行評分？

(2)請補全頻數分布直方圖，并求在扇形統計圖中60≤x<70組對應扇形的圓心角度數；

(3)若成績在90分及以上為一等獎，請估計該校1500名學生中有多少名學生提交的剪紙作品評為一等獎？

24.(本小題10分)

在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系，三角形ABC的頂點A，B，C都在小正方形的頂點上.將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到三角形A1B1C1，

(1)寫出點A，B，C的坐標；

(2)畫出三角形A1B1C1，并寫出點25.(本小題10分)

某公司有甲、乙兩種型號的客車共20輛，它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在這20輛客車都坐滿的情況下，共載客720人．甲型客車乙型客車載客量(人/輛)3045日租金(元/輛)450600(1)求甲、乙兩種型號的客車各有多少輛？

(2)某中學計劃租用甲、乙兩種型號的客車共10輛，接送七年級的師生到基地參加暑期社會實踐活動，已知該中學租車的總費用不超過5600元．

①至少要租用多少輛甲型客車？

②若七年級的師生共有370人，請寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．26.(本小題10分)

如圖1，在四邊形ABCD中，AB//DC，∠B=∠D．

(1)求證：AD//BC；

(2)如圖2，點E，F，G分別是AB，BC，CD上的點，EF⊥FG，垂足為F，求∠AEF+∠FGD的大小；

(3)如圖3，在(2)的條件下，CD上存在點N，使得∠ANF=100°，連接FN，延長FE交DA延長線于點M，若FG，AB恰好分別平分∠NFC，∠MAN，且∠FGN=2∠DAN，求∠GFC的大小．

參考答案1.D

2.C

3.D

4.B

5.A

6.C

7.B

8.D

9.A

10.D

11.8

12.3?2x

13.(6,?5)

14.18

15.m<7

16.145°

17.5

18.1189

8713

19.解：(1)36+38?(?4)

=6+2+2

=10；

20.證明：∵DE//BA(已知)，

∴∠1=∠B(兩直線平行，同位角相等)．

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠B(等量代換)．

∴FA//BC(內錯角相等，兩直線平行)．

∴∠F=∠3(兩直線平行，內錯角相等)．

21.解：(1)x+5y=9①y=x+3②，

②代入①，可得：x+5(x+3)=9，

解得x=?1，

把x=?1代入②，解得y=?1+3=2，

∴原方程組的解是x=?1y=2．

(2)3x+4y=16①5x?8y=34②，

①×2+②，可得11x=66，

解得x=6，

把x=6代入①，可得：3×6+4y=16，

解得y=?0.5，

22.解：(1)去括號，得：5x?15≤2x，

移項，得：5x?2x≤15，

合并同類項，得：3x≤15，

系數化為1，得：x≤5．

將解集表示在數軸上如下：

；

(2)x?3(x?2)<13①x?63≥1?7?3x4②，

解①得：x>?3.5，

解②得：x≤?3．

則不等式組的解集是?3.5<x≤?3．23.解：(1)本次活動共選取了8÷16%=50(名)學生的作品進行評分．

(2)80≤x<90組的人數為50?6?8?16=20(人)．

補全頻數分布直方圖如圖所示．

在扇形統計圖中，60≤x<70組對應的圓心角度數為360°×650=43.2°．

(3)1500×1650=480(名)．

∴估計該校24.解：(1)由圖可得，A(?3,3)，B(?1,0)，C(?5,?2)．

(2)如圖，三角形A1B1C1即為所求．

由圖可得，A1(2,5)，B1(4,2)．25.解：(1)設甲型客車有x輛，乙型客車有y輛，

根據題意得：x+y=2030x+45y=720，

解得：x=12y=8．

答：甲型客車有12輛，乙型客車有8輛；

(2)①設租用m輛甲型客車，則租用(10?m)輛乙型客車，

根據題意得：450m+600(10?m)≤5600，

解得：m≥83，

又∵m為正整數，

∴m的最小值為3．

答：至少要租用3輛甲型客車；

②根據題意得：30m+45(10?m)≥370，

解得：m≤163，

又∵m≥83，且m為正整數，

∴m可以為3，4，5，

∴共有3種租車方案，

方案1：租用3輛甲型客車，7輛乙型客車；

方案2：租用4輛甲型客車，6輛乙型客車；

方案3：租用5輛甲型客車，5輛乙型客車．

選擇方案1所需租金為450×3+600×7=5550(元)；

選擇方案2所需租金為450×4+600×6=5400(元)；

選擇方案3所需租金為450×5+600×5=5250(元)，

∵5550>5400>5250，26.(1)證明：∵AB//DC，

∴∠A+∠D=180°，

∵∠B=∠D，

∴∠A+∠B=180°，

∴AD//BC；

(2)解：∵EF⊥FG，

∴∠EFG=90°，

∵∠EFG+∠FGD+∠D+∠A+∠AEF=540°，

∴∠FGD+∠AEF=540°?90°?180°=270°；

(3)過