2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面處折斷，樹尖恰好碰到地面，經測量，則樹高為（）．A． B． C． D．2．如果一個三角形的兩邊長分別為2、x、13，x是整數，則這樣的三角形有（）A．2個 B．3個 C．5個 D．13個3．如果正多邊形的一個內角是140°，則這個多邊形是（）A．正十邊形 B．正九邊形 C．正八邊形 D．正七邊形4．下列長度的三條線段不能構成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．5、12、13 C．2、4、 D．6、7、85．已知M＝m﹣4，N＝m2﹣3m，則M與N的大小關系為（）A．M＞N B．M＝N C．M≤N D．M＜N6．以下列各組數據為邊長作三角形，其中能組成直角三角形的是（）.A．3，5，3 B．4，6，8 C．7，24，25 D．6，12，137．已知一次函數，隨著的增大而減小，且，則它的大致圖象是（）A． B．C． D．8．下列計算正確的是（）.A． B． C． D．9．不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）A．兩組對邊分別平行 B．一組對邊平行，另一組對邊相等C．一組對邊平行且相等 D．兩組對邊分別相等10．用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）A． B．C． D．11．、在數軸上的位置如圖所示，那么化簡的結果是（）A． B． C． D．12．如圖，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A的度數是()A．40° B．60° C．80° D．120°二、填空題（每題4分，共24分）13．等腰三角形的一個角是70°，則它的底角是_____．14．命題“三個角都相等的三角形是等邊三個角”的題設是_____，結論是_____．15．如圖，直線：與直線：相交于點，則關于x的不等式的解集為______．16．如圖，小明的父親在院子的門板上釘了一個加固板，從數學角度看，這樣做的原因是______．17．如圖，在中，，是的平分線，⊥于點，點在上，，若，，則的長為_______．18．在直角坐標系內，已知A，B兩點的坐標分別為A(－1，1)，B(2，3)，若M為x軸上的一點，且MA＋MB最小，則M的坐標是________．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）已知△ABC的三邊長分別為，求△ABC的周長；（2）計算：．20．（8分）已知：如圖，，(1)求證：.(2)求的長.21．（8分）已知：如圖①，是等邊三角形，是邊上一點，平行交于點．（1）求證：是等邊三角形（2）連接，延長至點，使得，如圖②．求證：．22．（10分）已知2是的平方根，是的立方根，求的值．23．（10分）芳芳計算一道整式乘法的題:(2x+m)(5x-4)，由于芳芳將第一個多項式中的“+m”抄成“-m”，得到的結果為10x2-33x+1．（1）求m的值；（2）請解出這道題的正確結果．24．（10分）列方程解應用題：港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，是被譽為“現代世界七大奇跡”的超級工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強國的里程碑之作．開通后從香港到珠海的車程由原來的180千米縮短到50千米，港珠澳大橋的設計時速比按原來路程行駛的平均時速多40千米，若開通后按設計時速行駛，行駛完全程時間僅為原來路程行駛完全程時間的，求港珠澳大橋的設計時速是多少．25．（12分）如圖，已知四邊形ABCD，AB=DC，AC、BD交于點O，要使，還需添加一個條件.請從條件：（1）OB=OC；（2）AC=DB中選擇一個合適的條件，并證明你的結論.解：我選擇添加的條件是____，證明如下：26．某廣告公司為了招聘一名創意策劃，準備從專業技能和創新能力兩方面進行考核，成績高者錄取．甲、乙、丙三名應聘者的考核成績以百分制統計如下：（1）如果公司認為專業技能和創新能力同等重要，則應聘人將被錄?。?）如果公司認為職員的創新能力比專業技能重要，因此分別賦予它們6和4的權．計算他們賦權后各自的平均成績，并說明誰將被錄?。?/p>

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據題意畫出三角形，用勾股定理求出BC的長，樹高就是AC+BC的長．【詳解】解：根據題意，如圖，畫出一個三角形ABC，AC=6m，AB=8m，∵，∴，∴，樹高=．故選：D．【點睛】本題考查勾股定理的應用，解題的關鍵是掌握用勾股定理解三角形的方法．2、B【分析】先根據三角形的三邊關系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可．【詳解】由題意可得，，解得，11＜＜15，∵是整數，

∴為12、13、14；則這樣的三角形有3個，

故選：B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；牢記三角形的三邊關系定理是解答的關鍵．3、B【解析】360°÷（180°-140°）

=360°÷40°

=1．

故選B．4、D【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形，分析得出即可．【詳解】A、∵32+42=52，∴此三角形是直角三角形，不符合題意；B、∵52+122=132，∴此三角形是直角三角形，不符合題意；C、∵22+（）2=42，∴此三角形是直角三角形，不符合題意；D、∵62+72≠82，∴此三角形不是直角三角形，符合題意；故選：D.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．5、C【分析】利用完全平方公式把N﹣M變形，根據偶次方的非負性解答．【詳解】解：N﹣M＝（m2﹣3m）﹣（m﹣4）＝m2﹣3m﹣m+4＝m2﹣4m+4＝（m﹣2）2≥0，∴N﹣M≥0，即M≤N，故選：C．【點睛】本題考查的是因式分解的應用，掌握完全平方公式、偶次方的非負性是解題的關鍵．6、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要滿足勾股定理的逆定理即可．A、；B、；C、；D、．根據勾股定理7，24，25能組成直角三角形.故選C．考點：勾股定理的逆定理．7、B【分析】根據隨著的增大而減小可知,一次函數從左往右為下降趨勢，由可得，一次函數與y軸交于正半軸，綜合即可得出答案．【詳解】解：∵隨著的增大而減小，∴，一次函數從左往右為下降趨勢，又∵∴∴一次函數與y軸交于正半軸，可知它的大致圖象是B選項故答案為：B．【點睛】本題考查了一次函數圖象，掌握k，b對一次函數的影響是解題的關鍵．8、A【解析】請在此填寫本題解析!A.∵,故正確；B.∵,故不正確；C.∵a3與a2不是同類項，不能合并,故不正確；D.∵,故不正確；故選A.9、B【解析】根據平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．A、D、C均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是平行四邊形．故選B．10、D【解析】解：根據給出的圖象上的點的坐標，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分別求出圖中兩條直線的解析式為y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程組是故選D．11、B【分析】先根據數軸確定出a,b的正負，進而確定出的正負，再利用絕對值的性質和二次根式的性質化簡即可．【詳解】由數軸可知∴∴原式=故選：B．【點睛】本題主要結合數軸考查絕對值的性質及二次根式的性質，掌握絕對值的性質及二次根式的性質是解題的關鍵．12、A【分析】根據三角形的外角性質解答即可．【詳解】解：∵∠ACD=60°，∠B=20°，∴∠A=∠ACD-∠B=60°-20°=40°，故選A．【點睛】此題考查三角形的外角性質，關鍵是根據三角形外角性質解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、55°或70°．【分析】由等腰三角形的一個內角為70°，可分別從70°的角為底角與70°的角為頂角去分析求解，即可求得答案．【詳解】∵等腰三角形的一個內角為70°，若這個角為頂角，則底角為：（180°﹣70°）÷2＝55°；若這個角為底角，則另一個底角也為70°，∴它的底角為55°或70°．故答案為55°或70°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質．此題比較簡單，注意分類討論思想的應用．14、一個三角形的三個角都相等，這個三角形是等邊三角形．【解析】如果一個三角形的三個角都相等，那么這個三角形是等邊三角形．所以題設是一個三角形的三個角都相等，結論是這個三角形是等邊三角形.考點：命題與定理．15、x≥1．【分析】把點P坐標代入y=x+1中，求得兩直線交點坐標，然后根據圖像求解．【詳解】解：∵與直線：相交于點，∴把y=2代入y=x+1中，解得x=1，

∴點P的坐標為（1，2）；

由圖可知，x≥1時，．故答案為：x≥1．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式，待定系數法求一次函數解析式，聯立兩直線解析式求交點坐標的方法，求一次函數與一元一次不等式關鍵在于準確識圖，確定出兩函數圖象的對應的函數值的大小．16、三角形的穩定性【詳解】釘了一個加固板，即分割成了三角形，故利用了三角形的穩定性故答案為：三角形的穩定性17、【分析】由AD為角平分線，利用角平分線定理得到DE=DC，再由BD=DF，利用HL得到三角形FCD與三角形BDF全等，利用全等三角形對應邊相等得出CD=BE，利用AAS得到三角形ACD與三角形AED全等，利用全等三角形對應邊相等得到AC=AE，由AB=AE+EB，得出AB=AF+2BE．再利用直角三角形的面積公式解答即可．【詳解】解：是的平分線，，，，在和中，，，，；在和中，，，，，，，即，解得：．故答案：.【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質，以及角平分線性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．18、(，0)【分析】取點A關于x軸的對稱點A′（-1，-1），連接A′B，已知兩點坐標，可用待定系數法求出直線A′B的解析式，從而確定出占M的坐標.【詳解】解：取點A關于x軸的對稱點A′（-1，-1），連接A′B，與x軸交點即為MA＋MB最小時點M的位置，

∵A′（-1，-1），B（2，3），

設直線A'B的解析式為y=kx+b，則有：，解得：，∴直線A′B的解析式為：，當y=0時，x=，即M（，0）.故答案為：（，0）.【點睛】利用軸對稱找線段和的最小值，如果所求的點在x軸上，就取x軸的對稱點，如果所求的點在y軸上，就取y軸的對稱點，求直線解析式，確定直線與坐標軸的交點，即為所求．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）．【分析】（1）根據三角形ABC的周長=a+b+c，利用二次根式加減法法則計算即可得答案；（2）根據0指數冪和負整數指數冪的運算法則計算即可得答案．【詳解】（1）的周長=a+b+c=．原式．【點睛】本題考查二次根式的加減及0指數冪、負整數指數冪的運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．20、(1)證明見詳解；(2)BD=5.【分析】(1)由已知利用ASA即可得證；

(2)利用全等三角形對應角相等得到AE=AD，再由即可求得答案．【詳解】解：(1)在和中(2),..,.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件.21、（1）見解析；（2）見解析；【分析】（1）根據等邊三角形的性質可得∠A=∠B=∠C=60°，然后利用平行線的性質可得∠CDE=∠A=60°，∠CED=∠B=60°，從而得出∠CDE=∠CED=∠C，然后根據等邊三角形的判定即可證出結論；（2）先證出∠DEB=∠DCF，根據等邊對等角證出∠DBE=∠DFC，然后利用AAS即可證出△DBE≌△DFC，從而得出BE=CF，然后根據等邊三角形的性質和等式的基本性質證出AD=BE，從而證出結論；【詳解】證明：（1）∵是等邊三角形∴∠A=∠B=∠C=60°∵DE∥AB∴∠CDE=∠A=60°，∠CED=∠B=60°∴∠CDE=∠CED=∠C∴是等邊三角形．（2）∵∠DEC=∠DCE∴∠DEB=180°－∠DEC=180°－∠DCE=∠DCF∵DB=DF∴∠DBE=∠DFC在△DBE和△DFC中∴△DBE≌△DFC∴BE=CF∵和是等邊三角形∴AC=BC，DC=EC∴AC－DC=BC－EC∴AD=BE∴【點睛】此題考查的是等邊三角形的判定及性質、等腰三角形的性質和全等三角形的判定及性質，掌握等邊三角形的判定及性質、等邊對等角和全等三角形的判定及性質是解決此題的關鍵．22、【分析】根據平方根、立方根的定義列出方程組，即可求解.【詳解】解：由題意可知①+②可得，【點睛】此題主要考查實數的性質，解題的關鍵是熟知平方根、立方根的定義.23、（1）m=5；（2）【分析】（1）化簡，根據一次項的系數和常數項即可求出m的值；（2）將代入原式求解即可．【詳解】（1）．∴解得（2）將代入原式中原式．【點睛】本題考查了整式的運算問題，掌握整式混合運算法則是解題的關鍵．24、港珠澳大橋