2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式中是分式的是（）A． B． C． D．2．如圖，中，，，，則的度數等于（）A． B． C． D．3．如圖，是宜賓市某周內最高氣溫的折線統計圖，關于這7天的日氣溫的說法，錯誤的是（）A．最高氣溫是30℃B．最低氣溫是20℃C．出現頻率最高的是28℃D．平均數是26℃4．的相反數是（）A． B． C． D．5．若一個多邊形的內角和為1080°，則這個多邊形的邊數為（）A．6 B．7 C．8 D．96．分式中的m、n的值同時擴大到原來的5倍，則此分式的值（）A．不變 B．是原來的C．是原來的5倍 D．是原來的10倍7．若實數m、n滿足|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是（）A．12 B．15 C．12或15 D．98．在平面直角坐標系中，點在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四9．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．對角線互相平分B．對角線互相垂直C．對角線相等D．對角線互相垂直且相等10．甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物，已知乙比甲每小時多搬運600kg，甲搬運5000kg所用的時間與乙搬運8000kg所用的時間相等，求甲、乙兩人每小時分別搬運多少千克貨物．設甲每小時搬運xkg貨物，則可列方程為A． B． C． D．11．下列各式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．12．在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點E，△ABC的面積為15，AB=6，DE=3，則AC的長是（）A．8 B．6 C．5 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，∠MON＝30°，點A1、A2、A3、……在射線ON上，點B1、B2、B3、……在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A2019B2019A2020的邊長為__________14．比較大小：________．（填“>”，“<”或“=”號）15．在平面直角坐標系中，直線l：y=x﹣1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得點A1、A2、A3、…在直線l上，點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點Bn的坐標是_____．16．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，CD=2cm，則AB=cm．17．人體淋巴細胞的直徑大約是0.000009米，將0.000009用科學計數法表示為__________．18．計算：_____；三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：，其中是滿足的整數．20．（8分）全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了，兩種型號的空氣凈化器，已知一臺型空氣凈化器的進價比一臺型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進型空氣凈化器和用6000元購進型空氣凈化器的臺數相同．（1）求一臺型空氣凈化器和一臺型空氣凈化器的進價各為多少元？（2）在銷售過程中，型空氣凈化器因為凈化能力強，噪聲小而更受消費者的歡迎．商社電器計劃型凈化器的進貨量不少于20臺且是型凈化器進貨量的三倍，在總進貨款不超過5萬元的前提下，試問有多少種進貨方案？21．（8分）如圖1，，，是鄭州市二七區三個垃圾存放點，點，分別位于點的正北和正東方向，米，八位環衛工人分別測得的長度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（單位：米）8476788270848680他們又調查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統計圖2，圖3：（1）求表中長度的平均數、中位數、眾數；（2）求處的垃圾量，并將圖2補充完整；22．（10分）先化簡，再求值：2a－，其中a＝小剛的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，當a＝時，2a－＝＋2小剛的解法對嗎？若不對，請改正．23．（10分）小冬與小夏是某中學籃球隊的隊員，在最近五場球賽中的得分如下表所示：第一場第二場第三場第四場第五場小冬10139810小夏11113111（1）根據上表所給的數據，填寫下表：平均數中位數眾數方差小冬10101．8小夏101131．4（1）根據以上信息，若教練選擇小冬參加下一場比賽，教練的理由是什么？（3）若小冬的下一場球賽得分是11分，則在小冬得分的四個統計量中（平均數、中位數、眾數與方差）哪些發生了改變，改變后是變大還是變小？（只要回答是“變大”或“變小”）（）24．（10分）如圖，在長方形ABCO中，點O為坐標原點，點B的坐標為（8，6），點A，C在坐標軸上，直線y=2x+b經過點A且交x軸于點F．（1）求b的值和△AFO的面積；（2）將直線y=2x+b向右平移6單位后交AB于點D，交y軸于點E；①求點D，E的坐標；②動點P在BC邊上，點Q是坐標平面內第一象限內的點，且在平移后的直線上，若△APQ是等腰直角三角形，求點Q的坐標．25．（12分）年月日是我國第六個南京大屠殺難者國家公祭日，某校決定開展銘記歷史珍愛和平”主題演講比賽，其中八（1）班要從甲、乙兩名參賽選手中擇優推薦一人參加校級決賽，他們預賽階段的各項得分如下表：項目選手演講內容演講技巧儀表形象甲乙（1）如果根據三項成績的平均分確定推薦人選，請通過計算說明甲、乙兩人誰會被推薦（2）如果根據演講內容、演講技、巧儀表形象按的比例確定成績，請通過計算說明甲、乙兩人誰會被推薦，并對另外一位同學提出合理的建議．26．（1）如圖1，在和中，點、、、在同一條直線上，，，，求證：.（2）如圖2，在中，，將在平面內繞點逆時針旋轉到的位置，使，求旋轉角的度數.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據分式的定義：分母中含有字母的式子逐項判斷即可．【詳解】解：式子、、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式．故選：C．【點睛】本題考查的是分式的定義，屬于應知應會題型，熟知分式的概念是解題關鍵．2、B【分析】先根據等腰三角形的性質可求出的度數，再根據三角形的外角性質即可得．【詳解】故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、三角形的外角性質，熟記各性質是解題關鍵．3、D【分析】根據折線統計圖，寫出每天的最高氣溫，然后逐一判斷即可．【詳解】解：由折線統計圖可知：星期一的最高氣溫為20℃；星期二的最高氣溫為28℃；星期三的最高氣溫為28℃；星期四的最高氣溫為24℃；星期五的最高氣溫為26℃；星期六的最高氣溫為30℃；星期日的最高氣溫為22℃．這7天的最高氣溫是30℃，故A選項正確；這7天的最高氣溫中，最低氣溫是20℃，故B選項正確；這7天的最高氣溫中，出現頻率最高的是28℃，故C選項正確；這7天最高氣溫的平均氣溫是（20＋28＋28＋24＋26＋30＋22）÷7=℃，故D選項錯誤．故選D．【點睛】此題考查的是根據折線統計圖，掌握根據折線統計圖解決實際問題和平均數公式是解決此題的關鍵．4、D【解析】求一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號．【詳解】的相反數是:故選：D【點睛】考查相反數的定義，只有符號不同的兩個數互為相反數．5、C【解析】多邊形內角和定理．【分析】設這個多邊形的邊數為n，由n邊形的內角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故選C．6、C【分析】分式的分子擴大到原來的25倍,而分m+n母擴大到原來的5倍,利用分式的基本性質,此分式的值擴大到原來的5倍.【詳解】解：分式中的m、n的值同時擴大到原來的5倍，則分子擴大到原來的25倍,而分m+n母擴大到原來的5倍，利用分式的基本性質,此分式的值擴大到原來的5倍.故選:C.【點睛】本題主要考查分式的基本性質.7、B【分析】由已知等式，結合非負數的性質求m、n的值，再根據m、n分別作為等腰三角形的腰，分類求解．【詳解】解：|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，∴m﹣3＝0，n﹣6＝0，解得m＝3，n＝6，當m＝3作腰時，三邊為3，3，6，，不符合三邊關系定理；當n＝6作腰時，三邊為3，6，6，符合三邊關系定理，周長為：3+6+6＝1．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形，靈活根據等腰三角形的性質進行分類討論是解題的關鍵.8、B【分析】根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】∵-2＜0，3＞0∴點P(?2,3)在第二象限故選B.【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握各象限內點的坐標特征.9、A【解析】試題分析：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立．故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質是：對角線互相平分．故選A．考點：特殊四邊形的性質10、B【解析】甲種機器人每小時搬運x千克，則乙種機器人每小時搬運（x+600）千克，由題意得：，故選B.【點睛】本題考查了列分時方程解實際問題的運用，解答時根據甲搬運5000kg所用時間與乙搬運8000kg所用時間相等建立方程是關鍵．11、A【分析】根據最簡二次根式的定義判斷即可.需要符合以下兩個條件:

1.被開方數中不含能開得盡方的因數或因式;2.被開方數的因數是整數,因式是整式.【詳解】解:A.不能繼續化簡,故正確;B.,故錯誤;C.,故錯誤;D.故錯誤.故選:A.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義,理解掌握定義是解答關鍵.12、D【解析】試題分析：根據角平分線的性質可得：點D到AB和AC的距離相等，根據題意可得：△ABD的面積為9，△ADC的面積為6，則AC的長度=6×2÷3=4.考點：角平分線的性質二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…則△An-1BnAn+1的邊長為2n-1，即可得出答案．【詳解】∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°-120°-30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°-60°-30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA1=A1B1=1，

∴A2B1=1，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=4，

A4B4=8B1A2=8，

A5B5=16B1A2=16，

以此類推：△An-1BnAn+1的邊長為2n-1．則△A2019B2019A2020的邊長為2.

故答案是2．【點睛】本題考查等邊三角形的性質以及等腰三角形的性質，根據已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進而發現規律是解題關鍵．14、＜【分析】根據5＜9可得即，進而可得，兩邊同時除以2即可得到答案．【詳解】解：∵5＜9，∴，即，∴，∴，故答案為：＜．【點睛】此題主要考查了二次根式的大小比較，根據5＜9可得即，然后利用不等式的基本性質變形即可．15、（2n﹣1，2n﹣1）．【解析】解：∵y=x-1與x軸交于點A1，

∴A1點坐標（1，0），

∵四邊形A1B1C1O是正方形，

∴B1坐標（1，1），

∵C1A2∥x軸，

∴A2坐標（2，1），

∵四邊形A2B2C2C1是正方形，

∴B2坐標（2，3），

∵C2A3∥x軸，

∴A3坐標（4，3），

∵四邊形A3B3C3C2是正方形，

∴B3（4，7），

∵B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），…，

∴Bn坐標（2n-1，2n-1）．

故答案為（2n-1，2n-1）．16、1．【解析】試題分析：因為Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，CD=2cm，所以AB="2"CD=1．考點：直角三角形斜邊上的中線．17、【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】將0.000009用科學記數法表示應是．

故答案為：．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．18、【分析】根據多項式乘多項式的法則計算即可．【詳解】解：（3m-1）（2m-1）

=6-2m-3m+1

=．

故答案為：．【點睛】本題考查多項式乘多項式，掌握運算法則是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、；1【分析】根據分式的運算法則進行化簡，再代入使分式有意義的值求解．【詳解】==把x=1代入原式=1．【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟知分式的運算法則．20、(1)每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進價分別為1200元，1500元；(2)有兩種方案：購B型空氣凈化器為7臺，A型凈化器為21臺；購B型空氣凈化器為8臺，A型凈化器為24臺.【分析】(1)設每臺B型空氣凈化器為x元,A型凈化器為（x+300）元,由題意得,,解方程可得;(2)設購B型空氣凈化器為x臺,A型凈化器為3x臺,由題意得,且,解不等式可得.【詳解】（1）設每臺B型空氣凈化器為x元,A型凈化器為（x+300）元,由題意得,,解得:x=1200,經檢驗x=1200是原方程的根,則x+300=1500,答:每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進價分別為1200元,1500元;(2)設購B型空氣凈化器為x臺,A型凈化器為3x臺,由題意得解得x≤由因為,即所以x的正整數值是:7,8.所以3x=21或24答:有兩種方案:購B型空氣凈化器為7臺,A型凈化器為21臺;購B型空氣凈化器為8臺,A型凈化器為24臺.【點睛】考核知識點:分式方程應用.理解題列出分式方程,借助不等式分析方案是關鍵.21、（1）米，米，米；（2），圖見解析.【分析】（1）利用平均數等概念求法可得出答案；（2）利用扇形統計圖以及條形統計圖可得出處垃圾量以及所占百分比，進而求出垃圾總量，進而得出處垃圾量.【詳解】（1）（米），中位數是：米，眾數是：米；（2）處垃圾存放量為：，在扇形統計圖中所占比例為：，垃圾總量為：（千克），處垃圾存放量為：，占.補全條形圖如下：【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.22、不對，改正見解析.【解析】解：不對．=．當a＝時，a－2＝－2＜0，∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝3－223、（1）中位數為10；眾數為1；（1）小冬的得分穩定，能正常發揮；（3）平均數變大，方差變小【分析】（1）將小冬的成績按照從大到小重新排列即可得到中位數，小夏的成績中出現次數最多的數即是眾數；（1）根據表格分析小冬與小夏的各項成績，即可得到答案；（3）變化的應是平均數和方差，原來的平均數是10，增加得分11后平均數應是增大，方差變小了.【詳解】解：（1）小冬各場得分由大到小排列為：13，10，10，9，8；于是中位數為10；小夏各場得分中，出現次數最多的得分為：1；于是眾數為1，故答案為：10，1；（1）教練選擇小冬參加下一場比賽的理由：小冬與小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分穩定，能正常發揮．（3）再比一場，小冬的得分情況從大到小排列為13，11，10，10，9，8；平均數：（13+11+10+10+9+8）＝；中位數：10；眾數：10；方差：S1＝[（13﹣）1+（11﹣）1+（10﹣）1+（10﹣）1+（9﹣）1+（8﹣）1≈1．3．可見，平均數變大，方差變小．【點睛】此題考查統計數據的計算，正確計算中位數，眾數，方差，并應用數據作判斷是解題的關鍵.24、（1）b=6，S△ADO=×3×6=；（2）①D(6，6)，E(0，-6)；②點Q的坐標可以為(,)，(4，2)，(，).【分析】（1）由矩形的性質和點B坐標求得A坐標，代入直線方程中即可求得b值，進而求得點F坐標，然后利用三角形面積公式即可解答；（2）①根據圖象平移規則：左加右減，上加下減得到平移后的解析式，進而由已知可求得點D、E的坐標；②根據題意，分三種情況：若點A為直角頂點時，點Q在第一象限；若點P為直角頂點時，點Q在第一象限；若點Q為直角頂點，點Q在第一象限，畫出對應的圖象分別討論求解即可．【詳解】（1）由題意得A(0，6)，代入y=2x+b中，解得：b=6，即y=2x+6,令y=0，由0=2x+6得：x=-3，即F(-3，0)∴OA=6，OF=3，∴S△ADO=×3×6=；

（2）①由題意得平移后的解析式為：y=2(x-6)+6=2x-6當y=6時，2x-6=6，解得：x=6∴D(6，6)，E(0，-6)②若點A為直角頂點時，點Q在第一象限，連結AC，如圖2，∠APB＞∠ACB＞45°，∴△APQ不可能為等腰直角三角形，∴點Q不存在；若點P為直角頂點時，點Q在第一象限，如圖3，過點Q作QH⊥CB，交CB的延長線