2022年云南省昆明市禎祥初級中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如果數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差是3,則另一組數(shù)據(jù)2x1,2x2,…,2xn的方差是()A.3 B.6 C.9 D.122.如圖,折疊直角三角形紙片的直角,使點落在上的點處,已知,,則的長是()A.12 B.10 C.8 D.63.一次函數(shù)y=﹣2x+2的圖象不經(jīng)過()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如圖,把紙片沿折疊,當(dāng)點落在四邊形內(nèi)部時,則與之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,試著找一找這個規(guī)律你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()A. B.C. D.5.下列各式中,能運用“平方差公式”進(jìn)行因式分解的是()A. B. C. D.6.把多項式a2﹣4a分解因式,結(jié)果正確的是()A.a(chǎn)(a﹣4) B.(a+2)(a﹣2) C.(a﹣2)2 D.a(chǎn)(a+2(a﹣2)7.下列各多項式中,能運用公式法分解因式的有()①②③④⑤⑥⑦A.4個 B.5個 C.6個 D.7個8.用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身25個,或制盒底40個,一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有36張白鐵皮,設(shè)用x張制盒身,y張制盒底,恰好配套制成罐頭盒.則下列方程組中符合題意的是()A. B. C. D.9.如圖,為等邊三角形,為延長線上一點,CE=BD,平分,下列結(jié)論:(1);(2);(3)是等邊三角形,其中正確的個數(shù)為()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個10.如圖,將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊,使點B落在DC邊上的點F處若的周長為18,的周長為6,四邊形紙片ABCD的周長為A.20 B.24 C.32 D.4811.下列圖形中,對稱軸條數(shù)最多的圖形是()A. B. C. D.12.如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=10,S△ABC=60,AD⊥BC于點D,EF垂直平分AB,交AB于點E,AC于點F,在EF上確定一點P,使PB+PD最小,則這個最小值為()A.10 B.11C.12 D.13二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖所示,是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的,圖中包括實線、虛線在內(nèi)共有全等三角形______對14.如圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件,則這個正八邊形的每個內(nèi)角為_______.15.計算____________.16.的絕對值是_____.17.等腰三角形的一個角是50°,則它的頂角等于°.18.汽車開始行駛時,油箱中有油30升,如果每小時耗油4升,那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系式是____________;三、解答題(共78分)19.(8分)為了了解某校學(xué)生對于以下四個電視節(jié)目:A《最強大腦》、B《中國詩詞大會》、C《朗讀者》,D《出彩中國人》的喜愛情況,隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);(2)在扇形統(tǒng)計圖中,A部分所占圓心角的度數(shù)是;(3)請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整;(4)若該校有學(xué)生3000人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡電視節(jié)目A的學(xué)生人數(shù).20.(8分)計算與化簡求值:(1)(2)(3)化簡,并選一個合適的數(shù)作為的值代入求值.21.(8分)某廠的甲、乙兩個小組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品,若甲組先生產(chǎn)1天,然后兩組又各自生產(chǎn)5天,則兩組產(chǎn)品一樣多;若甲組先生產(chǎn)了300個產(chǎn)品,然后兩組又各自生產(chǎn)了4天,則乙組比甲組多生產(chǎn)100個產(chǎn)品;甲、乙兩組每天各生產(chǎn)多少個產(chǎn)品?(請用方程組解)22.(10分)如圖,直線l與m分別是邊AC和BC的垂直平分線,它們分別交邊AB于點D和點E.(1)若,則的周長是多少?為什么?(2)若,求的度數(shù).23.(10分)列方程或方程組解應(yīng)用題:為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議,某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印,節(jié)約用紙”.已知打印一份資料,如果用A4厚型紙單面打印,總質(zhì)量為400克,將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;如果用A4薄型紙雙面打印,這份資料的總質(zhì)量為160克,已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克,求A4薄型紙每頁的質(zhì)量.(墨的質(zhì)量忽略不計)24.(10分)(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)如圖,已知:△ABC(其中∠B>∠A).(1)在邊AC上作點D,使∠CDB=2∠A;(2)在(1)的情況下,連接BD,若CB=CD,∠A=35°,則∠C的度數(shù)為.25.(12分)某建筑公司中標(biāo)了從縣城到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的一段公路的路基工程,此公司有兩個工程隊,做進(jìn)度計劃時計算得出,如由甲工程隊單獨施工可按時完工,由乙工程隊單獨施工要延遲20天完工.最后公司安排甲乙兩個工程隊一起先共同施工15天,剩下的工程由乙工程隊單獨施工,剛好按時完工,求此工程的工期.26.因式分解:m1-1m1n+m1n1.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【分析】先求出另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),然后再利用方差公式求出方差,找到與給定的一組數(shù)據(jù)的方差之間的關(guān)系,則答案可解.【詳解】設(shè)數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為,方差為,則,,則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,方差為:故選:D.【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的求法,掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】由軸對稱的性質(zhì)可以得出DE=DC,∠AED=∠C=90°,就可以得出∠BED=90°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以求出BD=2DE,然后建立方程求出其解即可.【詳解】:∵△ADE與△ADC關(guān)于AD對稱,∴△ADE≌△ADC,∴DE=DC,∠AED=∠C=90°,∴∠BED=90°,∵∠B=30°,∴BD=2DE,∵BC=BD+CD=36,∴36=2DE+DE,∴DE=12;故答案為:A.【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運用,直角三角形的性質(zhì)的運用,一元一次方程的運用,解答時根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.3、C【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限,由此即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵一次函數(shù)y=﹣2x+2中,k=﹣2<0,b=2>0,∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限,不經(jīng)過第三象限.故選:C.【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,熟知當(dāng)k<0,b>0時,一次函數(shù)y=kx+b的圖象在一、二、四象限是解題關(guān)鍵.4、A【分析】畫出折疊之前的部分,連接,由折疊的性質(zhì)可知,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠1=,∠2=,然后將兩式相加即可得出結(jié)論.【詳解】解:畫出折疊之前的部分,如下圖所示,連接由折疊的性質(zhì)可知∵∠1是的外角,∠2是的外角∴∠1=,∠2=∴∠1+∠2=+===故選A.【點睛】此題考查的是三角形與折疊問題,掌握折疊的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)平方差公式的特點:①兩項式;②兩個數(shù)的平方差,對每個選項進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.,提公因式進(jìn)行因式分解,故A選項不符合題意B.,利用平方差公式進(jìn)行因式分解,故B選項符合題意C.=(x-2),運用完全平方公式進(jìn)行因式分解,故C選項不符合題意D.,不能因式分解,故D選項不符合題意故選:B【點睛】本題考查了用平方差公式進(jìn)行因式分解的知識,解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式特點.6、A【分析】原式利用提取公因式法分解因式即可.【詳解】解:原式=a(a﹣4),故選:A.【點睛】本題考查因式分解-提公因式法,熟練掌握提取公因式的方法是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判斷即可.【詳解】解:(1)可用平方差公式分解為;(2)不能用平方差公式分解;(3)可用平方差公式分解為;(4)可用平方差公式分解為﹣4am;(5)可用平方差公式分解為;(6)可用完全平方公式分解為;(7)不能用完全平方公式分解;能運用公式法分解因式的有5個,故選B.【點睛】此題考查了因式分解?運用公式法,熟練掌握完全平方公式及平方差公式是解本題的關(guān)鍵.8、C【詳解】設(shè)用x張制作盒身,y張制作盒底,根據(jù)題意得:故選C.【點睛】此題考查二元一次方程組問題,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解.注意運用本題中隱含的一個相等關(guān)系:“一個盒身與兩個盒底配成一套盒”.9、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出,,求出,根據(jù)可證明即可證明與;根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出,,求出,即可判斷出是等邊三角形.【詳解】是等邊三角形,,,,平分,,,在和中,,故(2)正確;∴∴,故(1)正確;∴是等邊三角形,故(3)正確.∴正確有結(jié)論有3個.故選:D.【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì),要靈活運用等邊三角形的三邊相等、三個角相等的性質(zhì).10、B【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)易知矩形ABCD的周長等于△AFD和△CFE的周長的和.【詳解】由折疊的性質(zhì)知,AF=AB,EF=BE.

所以矩形的周長等于△AFD和△CFE的周長的和為18+6=24cm.

故矩形ABCD的周長為24cm.

故答案為:B.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì),解題關(guān)鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.11、D【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可.【詳解】解:A選項圖形有4條對稱軸;B選項圖形有5條對稱軸;C選項圖形有6條對稱軸;D選項圖形有無數(shù)條對稱軸∴對稱軸的條數(shù)最多的圖形是D選項圖形,故選:D.【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形,關(guān)鍵是正確確定對稱軸.12、C【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得到AD的長度,再由最短路徑的問題可知PB+PD的最小即為AD的長.【詳解】∵∴∵EF垂直平分AB∴點A,B關(guān)于直線EF對稱∴∴,故選:C.【點睛】本題主要考查了最短路徑問題,熟練掌握相關(guān)解題技巧及三角形的高計算方法是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、4【分析】共有四對,分別是△ABD≌△CDB,△ABD≌△C'DB,△DCB≌△C'DB,△AOB≌△C'OD.【詳解】∵四邊形ABCD是長方形,∴∠A=∠C=90°,AB=CD,AD=BC,∴△ABD≌△CDB(HL),∵△BDC是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的,∴BC'=AD,BD=BD,∠C'=∠A,∴△ABD≌△C'DB(HL),同理△DCB≌△C'DB,∵∠A=∠C',∠AOB=∠C'OD,AB=C'D,∴△AOB≌△C'OD(AAS),所以共有四對全等三角形.故答案為4.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角.14、135°【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式計算即可.【詳解】∵八邊形的內(nèi)角和為(8-2)×180°=1080°,∴正八邊形的每個內(nèi)角為1080°÷8=135°,故答案為:135°.【點睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和,掌握知識點是解題關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù),進(jìn)行計算即可得到答案.【詳解】====【點睛】本題考查了二次根式的乘除運算法則,注意最后結(jié)果化成最簡二次根式,準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.16、【解析】根據(jù)絕對值都是非負(fù)數(shù),可得一個數(shù)的絕對值【詳解】∵,∴的絕對值是3﹣,故答案為:3﹣.【點睛】本題考查了絕對值的化簡,一個正數(shù)的絕對值等于它的本身,零的絕對值還是零,一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).17、50°或80°【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50°,沒說明是頂角還是底角,所以有兩種情況.【詳解】(1)當(dāng)50°為頂角,頂角度數(shù)即為50°;(2)當(dāng)50°為底角時,頂角=.故答案為:50°或.考點:等腰三角形的性質(zhì).18、y=30-4x【解析】試題解析:∵每小時耗油4升,

∵工作x小時內(nèi)耗油量為4x,

∵油箱中有油30升,

∴剩余油量y=30-4x.三、解答題(共78分)19、(1)120人;(2)54°;(3)見解析;(4)450人【分析】(1)根據(jù)選B的人數(shù)及所占的百分比進(jìn)行求解;(2)將360°乘以A部分所占的百分比即可;(3)先求出選C部分的人數(shù)與A部分所占的百分比,進(jìn)而可將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整;(4)將總?cè)藬?shù)乘以A部分所占的百分比即可.【詳解】解:(1)66÷55%=120(人),∴本次調(diào)查的學(xué)生有120人;(2)A部分所占圓心角的度數(shù)為:,故答案為:54°;(3)選C部分的人數(shù)為:120×25%=30(人),A部分所占的百分比為:1-(55%+25%+5%)=15%;(4)3000×15%=450(人);∴該校喜歡電視節(jié)目A的學(xué)生人數(shù)估計有450人.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合思想解答.20、(1);(2);(3),當(dāng)a=1時,原式=-1.【分析】(1)根據(jù)負(fù)指數(shù)冪(n為正整數(shù)),任何一個數(shù)的零指數(shù)冪是1(0除外)以及積的乘方即可求解.(2)利用多項式乘以多項式和完全平方公式把原式展開,再合并同類項即可求解.(3)先將括號里的化成同分母,再把除法轉(zhuǎn)化為乘法,在取a的值時需要注意,a不能使分母為0.【詳解】解:(1)原式=(2)原式(3)原式=當(dāng)a=1時,.【點睛】本題主要考查的是實數(shù)的綜合運算,多項式乘多項式以及分式的化簡求值,掌握這幾個知識點是解題的關(guān)鍵.21、甲:500,乙:600【解析】試題分析:設(shè)甲、乙兩組每天個各生產(chǎn)個產(chǎn)品,則根據(jù)若甲組先生產(chǎn)1天,然后兩組又一起生產(chǎn)了5天,則兩組產(chǎn)量一樣多.若甲組先生產(chǎn)了300個產(chǎn)品,然后兩組同時生產(chǎn)4天,則乙組比甲組多生產(chǎn)100個產(chǎn)品兩個關(guān)系列方程組求解.試題解析:設(shè)甲、乙兩組每天個各生產(chǎn)x、y個產(chǎn)品,根據(jù)題意得:解得:答:甲、乙兩組每天個各生產(chǎn)500、600個產(chǎn)品.22、(1)10;(2)【分析】根據(jù)垂直平分線定理即可推出,同理,即的周長為10由垂直平分線定理可得,,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,即,再由三角形外角和定理得,即可計算出.【詳解】解:(1)的周長為10∵l是AC的垂直平分線∴同理∴的周長(2)∵l是AC的垂直平分線∴同理∴,∵①∴∵∴②聯(lián)立①②,解得:【點睛】本題考查垂直平分線和三角形的內(nèi)角和定理,熟練掌握垂直平分線定理推出=AB是解題關(guān)鍵.23、3.2克.【分析】設(shè)A4薄型紙每頁的質(zhì)量為x克,則A4厚型紙每

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