2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果數據x1，x2，…，xn的方差是3，則另一組數據2x1，2x2，…，2xn的方差是（）A．3 B．6 C．9 D．122．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點落在上的點處，已知，，則的長是（）A．12 B．10 C．8 D．63．一次函數y＝﹣2x+2的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，把紙片沿折疊，當點落在四邊形內部時，則與之間有一種數量關系始終保持不變，試著找一找這個規律你發現的規律是（）A． B．C． D．5．下列各式中，能運用“平方差公式”進行因式分解的是（）A． B． C． D．6．把多項式a2﹣4a分解因式，結果正確的是（）A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．（a﹣2）2 D．a（a+2（a﹣2）7．下列各多項式中，能運用公式法分解因式的有（）①②③④⑤⑥⑦A．4個 B．5個 C．6個 D．7個8．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現有36張白鐵皮，設用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒．則下列方程組中符合題意的是()A． B． C． D．9．如圖，為等邊三角形，為延長線上一點，CE=BD，平分，下列結論:(1)；(2)；(3)是等邊三角形，其中正確的個數為()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的點F處若的周長為18，的周長為6，四邊形紙片ABCD的周長為A．20 B．24 C．32 D．4811．下列圖形中，對稱軸條數最多的圖形是()A． B． C． D．12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S△ABC＝60，AD⊥BC于點D，EF垂直平分AB，交AB于點E，AC于點F，在EF上確定一點P，使PB＋PD最小，則這個最小值為（）A．10 B．11C．12 D．13二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，圖中包括實線、虛線在內共有全等三角形______對14．如圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件，則這個正八邊形的每個內角為_______．15．計算____________．16．的絕對值是_____．17．等腰三角形的一個角是50°，則它的頂角等于°．18．汽車開始行駛時，油箱中有油30升，如果每小時耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時間x（時）之間的函數關系式是____________；三、解答題（共78分）19．（8分）為了了解某校學生對于以下四個電視節目：A《最強大腦》、B《中國詩詞大會》、C《朗讀者》，D《出彩中國人》的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調查，要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節目，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次調查的學生人數；（2）在扇形統計圖中，A部分所占圓心角的度數是；（3）請將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；（4）若該校有學生3000人，請根據上述調查結果估計該校喜歡電視節目A的學生人數．20．（8分）計算與化簡求值：（1）（2）（3）化簡，并選一個合適的數作為的值代入求值．21．（8分）某廠的甲、乙兩個小組共同生產某種產品，若甲組先生產1天，然后兩組又各自生產5天，則兩組產品一樣多；若甲組先生產了300個產品，然后兩組又各自生產了4天，則乙組比甲組多生產100個產品；甲、乙兩組每天各生產多少個產品？（請用方程組解）22．（10分）如圖，直線l與m分別是邊AC和BC的垂直平分線，它們分別交邊AB于點D和點E.（1）若，則的周長是多少？為什么？（2）若，求的度數.23．（10分）列方程或方程組解應用題：為了響應“十三五”規劃中提出的綠色環保的倡議，某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印，節約用紙”．已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質量為160克，已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁的質量．（墨的質量忽略不計）24．（10分）（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知：△ABC（其中∠B＞∠A）．（1）在邊AC上作點D，使∠CDB＝2∠A；（2）在（1）的情況下，連接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，則∠C的度數為．25．（12分）某建筑公司中標了從縣城到某鄉鎮的一段公路的路基工程，此公司有兩個工程隊，做進度計劃時計算得出，如由甲工程隊單獨施工可按時完工，由乙工程隊單獨施工要延遲20天完工．最后公司安排甲乙兩個工程隊一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程隊單獨施工，剛好按時完工，求此工程的工期．26．因式分解：m1-1m1n+m1n1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先求出另一組數據的平均數，然后再利用方差公式求出方差，找到與給定的一組數據的方差之間的關系，則答案可解．【詳解】設數據x1，x2，…，xn的平均數為，方差為，則，，則另一組數據的平均數為，方差為：故選：D．【點睛】本題主要考查平均數和方差的求法，掌握平均數和方差的求法是解題的關鍵．2、A【分析】由軸對稱的性質可以得出DE=DC，∠AED=∠C=90°，就可以得出∠BED=90°，根據直角三角形的性質就可以求出BD=2DE，然后建立方程求出其解即可．【詳解】：∵△ADE與△ADC關于AD對稱，∴△ADE≌△ADC，∴DE=DC，∠AED=∠C=90°，∴∠BED=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE，∵BC=BD+CD=36，∴36=2DE+DE，∴DE=12；故答案為：A．【點睛】本題考查了軸對稱的性質的運用，直角三角形的性質的運用，一元一次方程的運用，解答時根據軸對稱的性質求解是關鍵．3、C【分析】先根據一次函數的系數判斷出函數圖象所經過的象限，由此即可得出結論．【詳解】解：∵一次函數y＝﹣2x+2中，k＝﹣2＜0，b＝2＞0，∴此函數的圖象經過一、二、四象限，不經過第三象限．故選：C．【點睛】本題考查一次函數的圖象與系數的關系，熟知當k＜0，b＞0時，一次函數y=kx+b的圖象在一、二、四象限是解題關鍵．4、A【分析】畫出折疊之前的部分，連接，由折疊的性質可知，根據三角形外角的性質可得∠1=，∠2=，然后將兩式相加即可得出結論．【詳解】解：畫出折疊之前的部分，如下圖所示，連接由折疊的性質可知∵∠1是的外角，∠2是的外角∴∠1=，∠2=∴∠1＋∠2=＋===故選A．【點睛】此題考查的是三角形與折疊問題，掌握折疊的性質和三角形外角的性質是解決此題的關鍵．5、B【分析】根據平方差公式的特點：①兩項式；②兩個數的平方差，對每個選項進行判斷即可．【詳解】A．，提公因式進行因式分解，故A選項不符合題意B．，利用平方差公式進行因式分解，故B選項符合題意C．=(x-2)，運用完全平方公式進行因式分解，故C選項不符合題意D．，不能因式分解，故D選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了用平方差公式進行因式分解的知識，解題的關鍵是掌握平方差公式特點．6、A【分析】原式利用提取公因式法分解因式即可．【詳解】解：原式＝a（a﹣4），故選：A．【點睛】本題考查因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解題的關鍵．7、B【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判斷即可．【詳解】解：（1）可用平方差公式分解為；（2）不能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解為；（4）可用平方差公式分解為﹣4am；（5）可用平方差公式分解為；（6）可用完全平方公式分解為；（7）不能用完全平方公式分解；能運用公式法分解因式的有5個，故選B．【點睛】此題考查了因式分解?運用公式法，熟練掌握完全平方公式及平方差公式是解本題的關鍵．8、C【詳解】設用x張制作盒身，y張制作盒底，根據題意得：故選C．【點睛】此題考查二元一次方程組問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．注意運用本題中隱含的一個相等關系：“一個盒身與兩個盒底配成一套盒”．9、D【分析】根據等邊三角形的性質得出，，求出，根據可證明即可證明與；根據全等三角形的性質得出，，求出，即可判斷出是等邊三角形．【詳解】是等邊三角形，，，，平分，，，在和中，，故（2）正確；∴∴，故（1）正確；∴是等邊三角形，故（3）正確．∴正確有結論有3個．故選：D．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質以及等邊三角形的性質，要靈活運用等邊三角形的三邊相等、三個角相等的性質．10、B【解析】根據折疊的性質易知矩形ABCD的周長等于△AFD和△CFE的周長的和．【詳解】由折疊的性質知，AF=AB，EF=BE．

所以矩形的周長等于△AFD和△CFE的周長的和為18+6=24cm．

故矩形ABCD的周長為24cm．

故答案為：B．【點睛】本題考查了折疊的性質，解題關鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應邊和對應角相等．11、D【分析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A選項圖形有4條對稱軸；B選項圖形有5條對稱軸；C選項圖形有6條對稱軸；D選項圖形有無數條對稱軸∴對稱軸的條數最多的圖形是D選項圖形，故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是正確確定對稱軸．12、C【分析】根據三角形的面積公式即可得到AD的長度，再由最短路徑的問題可知PB＋PD的最小即為AD的長．【詳解】∵∴∵EF垂直平分AB∴點A，B關于直線EF對稱∴∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了最短路徑問題，熟練掌握相關解題技巧及三角形的高計算方法是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、4【分析】共有四對，分別是△ABD≌△CDB，△ABD≌△C'DB，△DCB≌△C'DB，△AOB≌△C'OD.【詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，∴△ABD≌△CDB(HL)，∵△BDC是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，∴BC'=AD，BD=BD，∠C'=∠A，∴△ABD≌△C'DB(HL)，同理△DCB≌△C'DB，∵∠A=∠C'，∠AOB=∠C'OD，AB=C'D，∴△AOB≌△C'OD(AAS)，所以共有四對全等三角形．故答案為4.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．14、135°【分析】根據正多邊形的內角和公式計算即可．【詳解】∵八邊形的內角和為（8-2）×180°=1080°，∴正八邊形的每個內角為1080°÷8=135°，故答案為：135°．【點睛】本題考查了正多邊形的內角和，掌握知識點是解題關鍵．15、【分析】根據，進行計算即可得到答案．【詳解】====【點睛】本題考查了二次根式的乘除運算法則，注意最后結果化成最簡二次根式，準確計算是解題的關鍵．16、【解析】根據絕對值都是非負數，可得一個數的絕對值【詳解】∵,∴的絕對值是3﹣，故答案為：3﹣．【點睛】本題考查了絕對值的化簡，一個正數的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數的絕對值等于它的相反數．17、50°或80°【分析】等腰三角形一內角為50°，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況．【詳解】（1）當50°為頂角，頂角度數即為50°；（2）當50°為底角時，頂角=．故答案為：50°或.考點：等腰三角形的性質．18、y=30-4x【解析】試題解析：∵每小時耗油4升，

∵工作x小時內耗油量為4x，

∵油箱中有油30升，

∴剩余油量y=30-4x.三、解答題（共78分）19、（1）120人；（2）54°；（3）見解析；（4）450人【分析】（1）根據選B的人數及所占的百分比進行求解；（2）將360°乘以A部分所占的百分比即可；（3）先求出選C部分的人數與A部分所占的百分比，進而可將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；（4）將總人數乘以A部分所占的百分比即可．【詳解】解：（1）66÷55%＝120（人），∴本次調查的學生有120人；（2）A部分所占圓心角的度數為：，故答案為：54°；（3）選C部分的人數為：120×25%＝30（人），A部分所占的百分比為：1-(55%+25%+5%)＝15%；（4）3000×15%＝450（人）；∴該校喜歡電視節目A的學生人數估計有450人．【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合思想解答．20、（1）；（2）；（3），當a=1時，原式=-1．【分析】(1)根據負指數冪（n為正整數），任何一個數的零指數冪是1（0除外）以及積的乘方即可求解.(2)利用多項式乘以多項式和完全平方公式把原式展開，再合并同類項即可求解.(3)先將括號里的化成同分母，再把除法轉化為乘法，在取a的值時需要注意，a不能使分母為0.【詳解】解：(1)原式=(2)原式(3)原式=當a=1時，.【點睛】本題主要考查的是實數的綜合運算，多項式乘多項式以及分式的化簡求值，掌握這幾個知識點是解題的關鍵.21、甲：500，乙：600【解析】試題分析：設甲、乙兩組每天個各生產個產品，則根據若甲組先生產1天，然后兩組又一起生產了5天，則兩組產量一樣多．若甲組先生產了300個產品，然后兩組同時生產4天，則乙組比甲組多生產100個產品兩個關系列方程組求解．試題解析：設甲、乙兩組每天個各生產x、y個產品，根據題意得：解得：答：甲、乙兩組每天個各生產500、600個產品.22、（1）10；（2）【分析】根據垂直平分線定理即可推出，同理，即的周長為10由垂直平分線定理可得，，再根據三角形內角和定理，即，再由三角形外角和定理得，即可計算出.【詳解】解：（1）的周長為10∵l是AC的垂直平分線∴同理∴的周長（2）∵l是AC的垂直平分線∴同理∴，∵①∴∵∴②聯立①②，解得：【點睛】本題考查垂直平分線和三角形的內角和定理，熟練掌握垂直平分線定理推出=AB是解題關鍵.23、3.2克．【分析】設A4薄型紙每頁的質量為x克，則A4厚型紙每