貴州省畢節市2021年初中畢業生升學考試數學模擬試卷

注意事項：

1.答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規定的位置。

2.答題時，必須使用2B鉛筆或0.5毫米黑色簽字筆，將答案填涂或書寫在答題卡規定的位置，字體工整、

筆跡清楚。在試卷上答題無效。

3.本試題共6頁，滿分150分，考試用時120分鐘。

一、選擇題（本題共15小題，每題3分，共45分）

1.若實數。的相反數是一2,則。等于（）

A.2B.-2C.1D.0

2.近年來，華為手機越來越受到消費者的青睞.截至2019年12月底，華為5G手機全球總發貨量突破690

萬臺.將690萬用科學記數法表示為（）

A.0.69X107B.69X105C.6.9X105D.6.9X106

3.如圖是以正方形的邊長為直徑，在正方形內畫半圓得到的圖形，則此圖形的對稱軸有（）

A.2條B.4條C.6條D.8條

DC

（第8題圖）

4.一組數據由4個數組成，其中3個數分別為2,3,4,且這組數據的平均數為4,則這組數據的中位數為

（）

A.7B.4C.3.5D.3

5.下列計算正確的是（）

A.5小=8小B.（一2辦）3=—6//

7-77。2——4

C.（4—by—a—b~D.-,io=a-2

a-vb。十2

6.如圖，這是一個底面為等邊三角形的正三棱柱和它的主視圖、俯視圖，則它的左視圖的面積是（）

A.4B.2C.D.2小

7.觀察下列作圖痕跡，所作8為△ABC的邊A8上的中線是（）

ABCD

8.如圖，在。4BCC中，CE平分/BCD,交AB于點、E,E4=3,EB=5,￡0=4,則CE的長是（）

A.5小B.6A/2C.44D.5^5

9.在△ABC中，A8=l,BC=6下列選項中，可以作為AC長度的是（）

A.2B.4C.5D.6

10.一次函數y=H+30tWO）的函數值y隨x的增大而增大，它的圖象不經過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.甲、乙二人同駕一輛車出游，各勻速行駛一半路程，共用3h,到達目的地后，甲對乙說：“我用你所花

的時間，可以行駛180km”，乙對甲說：“我用你所花的時間，只能行駛80km”.從他們的交談中可以判斷，乙駕

車的時長為（）

A.1.2hB.1.6hC.1.8hD.2h

12.將一個籃球和一個足球隨機放入三個不同的籃子中，則恰有一個籃子為空的概率為（）

A.qB.；C.gD.3

13.如圖，AB是半圓的直徑，C,。是半圓上的兩點，ZA￡>C=106°,則/CAB等于（）

14.如圖，已知拋物線y=/+法+c（”wo）的圖象與x軸交于A,B兩點，其對稱軸與x軸交于點C,其中

A,C兩點的橫坐標分別為-1和1,下列說法錯誤的是（）

A.abc<0B.4a+c=0

C.16?+4^+c<0D.當x>2時，y隨x的增大而減小

15.如圖，在四邊形ABCQ中，ZA=ZC=90°,DF//BC,NABC的平分線BE交OF于點G,GHLDF,

點E恰好為OH的中點，若AE=3,CD=2,則GH等于（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本題5小題，每題5分，共25分）

16.分解因式：dy—4xy3=xy（x+2y）（x—2y）.

17.若多項式城"”十（〃-2）//+1是關于%,y的三次多項式，則加〃=0或8.

18.如圖是一張長12cm,寬10cm的矩形鐵皮，將其剪去兩個全等的正方形和兩個全等的矩形，剩余部分

（陰影部分）可制成底面積是24cm2的有蓋的長方體鐵盒.則剪去的正方形的邊長為.

19題圖）

19.如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第20個圖需要黑色棋

子的個數為.

20.如圖，點4在反比例函數y=$（x>0）的圖象上，點B在x軸負半軸上，直線AB交y軸于點C,若能=

ZVIOB的面積為6,則％的值為

三、解答題（本題7小題，共80分）

（8分）計算：|小一3|+248$60°—擊

21.

22.（8分）先化簡，再求值：其中尤=也一2.

23.（10分）為了了解某校某年級1000名學生一分鐘的跳繩次數，從中隨機抽取了40名學生的一分鐘跳繩次

數（次數為整數，且最高次數不超過150次），整理后繪制成如圖的頻數直方圖，圖中的a,b滿足關系式24=3〃.后

由于保存不當，部分原始數據模糊不清，但已知缺失數據都大于120.請結合所給條件，回答下列問題.

（1）求問題中的總體和樣本容量；

(2)求a,〃的值(請寫出必要的計算過程)；

(3)如果一分鐘跳繩次數在125次以上(不含125次)為跳繩成績優秀，那么估計該校該年級學生跳繩成績優秀

的人數.(注：該年級共1000名學生)

24.(12分)某水果市場銷售一種香蕉.甲店的香蕉價格為4元/kg；乙店的香蕉價格為5元/kg,若一次購買6

kg以上，超過6kg部分的價格打7折.

(1)設購買香蕉xkg,付款金額y元，分別就兩店的付款金額寫出y關于x的函數解析式；

(2)到哪家店購買香蕉更省錢？請說明理由.

25.(12分)我們知道，任意一個正整數X都可以進行這樣的分解：X=M7X〃(〃3”是正整數，且%W"),在X

的所有這種分解中，如果，"，〃兩因數之差的絕對值最小，我們就稱〃?X”是X的最佳分解.并規定：4x)=￡.

例如，18可以分解成1X18,2X9或3X6,因為18—1>9-2>6—3,所以3X6是18的最佳分解.所以

川8)=焉=1,

(1)填空：火6)=；火9)=；

(2)一個兩位正整數/(/=10a+6,a,人為正整數)，交換其個位上的數字與十位上的數字得到的

新數減去原數所得的差為54,求出所有的兩位正整數；并求負。的最大值；

(3)填空:

①/Q2X3X5X7)=；(gy(23X3X5X7)-；

(3)/(24X3X5X7)=；刨25*3X5X7)=.

26.(14分)如圖，△ABC內接于。。，點。在。。外，ZADC=90°,8。交0O于點E,交AC于點F,Z

EAC=NDCE,NCEB=NDCA,CD=6,AO=8.

⑴求證：ABHCD；

(2)求證：CO是。O的切線;

(3)求tanNACB的值.

27.(16分)如圖，拋物線)=奴2+法+]2與x軸交于48兩點(點B在點A的右側)，且經過點C(-1,7)和

點。(5,7).

(1)求拋物線的表達式；

(2)連接4。，經過點8的直線/與線段A。交于點E,與拋物線交于另一點F.連接CA,CE,CD,△(；￡：￡＞的

面積與△CA。的面積之比為1：7.點P為直線/上方拋物線上的一個動點，設點P的橫坐標為，.當，為何值時，△

PFB的面積最大？并求出最大值；

(3)在拋物線丫=/+法+12上，當機WxW〃時，y的取值范圍是12WyW16,求加一〃的取值范圍.(直接寫

出結果即可)

答案

貴州省畢節市2021年初中畢業生升學考試數學模擬試卷

注意事項：

1.答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規定的位置。

2.答題時，必須使用2B鉛筆或0.5毫米黑色簽字筆，將答案填涂或書寫在答題卡規定的位置，字體工整、

筆跡清楚。在試卷上答題無效。

3.本試題共6頁，滿分150分，考試用時120分鐘。

一、選擇題（本題共15小題，每題3分，共45分）

1.若實數。的相反數是一2,則。等于A

A.2B.-2C.ID.0

2.近年來，華為手機越來越受到消費者的青睞.截至2019年12月底，華為5G手機全球總發貨量突破690

萬臺.將690萬用科學記數法表示為C

A.0.69X107B.69X105C.6.9XIO5D.6.9XI06

3.如圖是以正方形的邊長為直徑，在正方形內畫半圓得到的圖形，則此圖形的對稱軸有5

A.2條B.4條C.6條D.8條

4.一組數據由4個數組成，其中3個數分別為2,3,4,且這組數據的平均數為4,則這組數據的中位數為

c

A.7B.4C.3.5D.3

5.下列計算正確的是。

A.55+6=8小B.(一2d份3=一6〃2/

/—4a+b

C.(〃一?=〃一/?D...--77=a—2

a-\-b。十2

6.如圖，這是一個底面為等邊三角形的正三棱柱和它的主視圖、俯視圖，則它的左視圖的面積是D

A.4B.2C.小D.2小

7.觀察下列作圖痕跡，所作CQ為△ABC的邊AB上的中線是B

ABCD

8.如圖，在。ABC。中，CE平分/BCZ),交AB于點E,EA=3,EB=5,ED=4,則CE的長是C

A.5小B.6A/2C.44D.5^5

9.在△ABC中，AB=1,BC=小,下列選項中，可以作為AC長度的是A

A.2B.4C.5D.6

10.一次函數>=丘+3(�)的函數值y隨x的增大而增大，它的圖象不經過的象限是￡>

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.甲、乙二人同駕一輛車出游，各勻速行駛一半路程，共用3h,到達目的地后，甲對乙說：“我用你所花

的時間，可以行駛180km”，乙對甲說：“我用你所花的時間，只能行駛80km”.從他們的交談中可以判斷，乙駕

車的時長為C

A.1.2hB.1.6hC.1.8hD.2h

12.將一個籃球和一個足球隨機放入三個不同的籃子中，則恰有一個籃子為空的概率為4

2111

--C--

A.3B.23D.6

13.如圖，A5是半圓的直徑，C,。是半圓上的兩點，ZADC=106°,則NCA3等于C

A.10°B.14°C.16°D.

H

D

C（第15題圖）

14.如圖，已知拋物線y=a?+fec+c（“WO）的圖象與x軸交于A,B兩點，其對稱軸與x軸交于點C,其中

A,C兩點的橫坐標分別為-1和1,下列說法錯誤的是B

A.ahc<0B.4a+c=0

C.16?+4/?+c<0D.當x>2時，y隨x的增大而減小

15.如圖，在四邊形ABC。中，ZA=ZC=90°,DF//BC,NABC的平分線BE交。F于點G,GHLDF,

點E恰好為OH的中點，若AE=3,CD=2,則GH等于8

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本題5小題，每題5分，共25分）

16.分解因式：—4xy3=xy（x+2y）（x-2y）.

17.若多項式孫2）x3?+1是關于x,y的三次多項式，則〃1n=0或8.

18.如圖是一張長12cm,寬10cm的矩形鐵皮，將其剪去兩個全等的正方形和兩個全等的矩形，剩余部分

（陰影部分）可制成底面積是24cm2的有蓋的長方體鐵盒.則剪去的正方形的邊長為2cm.

19題圖）

19.如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第20個圖需要黑色棋

子的個數為440.

20.如圖，點A在反比例函數y=5（x>0）的圖象上，點B在x軸負半軸上，直線AB交y軸于點C,若釜=

；,4AOB的面積為6,則%的值為6.

三、解答題（本題7小題，共80分）

21.（8分）計算：|小一3|+2小8$60°—必方（電.

解：原式=3—小+2小X3一7與一14分

=3-小+小一2一1

=0.8分

22.（8分）先化簡，再求值:口，1，其中x=yf2—2.

(x+2)(x—2)

當苫=小一2時，原式=也_2+2=2用分

23.（10分）為了了解某校某年級1000名學生一分鐘的跳繩次數，從中隨機抽取了40名學生的一分鐘跳繩次

數（次數為整數，且最高次數不超過150次），整理后繪制成如圖的頻數直方圖，圖中的“，力滿足關系式2〃=3A后

由于保存不當，部分原始數據模糊不清，但已知缺失數據都大于120.請結合所給條件，回答下列問題.

（1）求問題中的總體和樣本容量；

（2）求m。的值（請寫出必要的計算過程）；

（3）如果一分鐘跳繩次數在125次以上（不含125次）為跳繩成績優秀，那么估計該校該年級學生跳繩成績優秀

的人數.（注：該年級共1000名學生）

人數（頻數）

51,70,65,120,76,80,82,82,

95,98,98,94,88,100,100,99,

78,79,71,81,93,II

130,131,I~1

跳繩次數

50.575.5100.5125.5150.5

解：（1）總體是1000名學生一分鐘的跳繩次數，

樣本容量是40；2分

（2）由題中所給數據可知，

50.5?75。的有4人,75.5?100.5的有16人.

.*.a+6=40—4-16=20.

又,：2a=3b,."=12,b=8；6分

8

（3）1000X而=200（人）.

答：估計該校該年級學生跳繩成績優秀的人數是200人.10分

24.（12分）某水果市場銷售一種香蕉.甲店的香蕉價格為4元/kg；乙店的香蕉價格為5元/kg,若一次購買6

kg以上，超過6kg部分的價格打7折.

（1）設購買香蕉xkg,付款金額），元，分別就兩店的付款金額寫出y關于x的函數解析式；

(2)到哪家店購買香蕉更省錢？請說明理由.

解：⑴甲商店：y=4x；

乙商店：當xW6時，y=5x；當x>6時，y=5X6+0.7X5(x—6)=3.5x+9.

[5x(xW6),

6分

-〔3.5x+9(x>6)；

(2)當xW6時，顯然到甲商店購買比較省錢；

當x>6時，令4x=3.5x+9,解得x=18.

故當x=18時，到甲、乙商店購買的費用一樣；

當x〈18時，到甲商店購買比較省錢；

當x>18時，到乙商店購買比較省錢.12分

25.(12分)我們知道，任意一個正整數x都可以進行這樣的分解：x=mXn(m,〃是正整數，且加<〃)，在x

的所有這種分解中，如果〃，?〃兩因數之差的絕對值最小，我們就稱mX"是x的最佳分解.并規定：凡0=￡.

例如，18可以分解成1X18,2X9或3X6,因為18—1>9-2>6—3,所以3X6是18的最佳分解.所以

川8)=,4-

(1)填空：八6)=:/9)=；

(2)一個兩位正整數f(f=104+b,a,b為正整數)，交換其個位上的數字與十位上的數字得到的

新數減去原數所得的差為54,求出所有的兩位正整數；并求々)的最大值；

(3)填空：

(T)/(22X3X5X7)=；(2)/(23X3X5X7)=；

(§)/(24X3X5X7)=；刨25X3X5X7)=.

2

解：(l)q；1；4分

⑵設交換后得到的新數為八則r=10h+〃.

根據題意，得r—Z=(10Z?+?)—(10a+b)=9(6—a)=54,/./?=^+6.

???lW〃WbW9,a,人為正整數，.,?滿足條件的所有兩位正整數為17,28,39.

1434314

??VU7)=F，<28)=7,<39)=育，又]>方>77，，人。的最大值為7；8分

(3)磴;蜷;磕;蜷12分

on

[①：22X3X5X7的最佳分解是20X21,...八22x3X5X7)=yp

__24

②；23X3X5X7的最佳分解是24X35,.\/(23x3X5X7)=行；

③；2’X3X5X7的最佳分解是35X48,二解x3X5義7)=居；

@V25X3X5X7的最佳分解是48X70,：.fi,25X3X5X7)=壹.J

26.(14分)如圖，△ABC內接于。。，點。在。0外，NAOC=90°,BD交OO于點、E,交4c于點尸，Z

EAC=ZDCE,ZCEB=ZDCA,CD=6,AD=S.

⑴求證：AB//CD；

(2)求證：CO是。。的切線；

(3)求tanN4CB的值.

⑴證明：':NBAC=NCEB,NCEB=NDCA,ZBAC=ZDCA.

:.AB"CD；4分

(2)證明：連接E。并延長交00于點G,連接CG,0C.

：EG為。。的直徑，.../ECGugO。.

'：OC=OG,：.ZOCG=ZEGC.

"：ZEAC^ZEGC,NEAC=/DCE,:.NDCE=NEGC=NOCG.

,：ZOCG+ZOCE=ZECG=90°,:.NDCO=NDCE+NOCE=90°,即OC_LCD

：0C是。。的半徑，是。。的切線；9分

(3)解：過點B作8MLAC于點M,延長CO交A8于點N.

在RtZ\AOC中，/A￡>C=90°,J.AC^ACr+CD1=^8^+62=10.

CD63

..cos48=旅=7O=5'

是。。的切線，AB//CD,：.ZACD=ZBAC=ZABC.

3

：.BC=AC=]O,AB=2BN=2BC-cosNABC=2X10X§=12.11分

設CM=x,則4M=10—x.

AB2-AM2=BM2=BC2-CM2,即122-(10—x)2=102一』.?.X=?.

CM=-y.BM=y]BC2—CM210?一借)=-y.

㈣

BM524

tanN4CB=CM=-=~/4分

27.(16分)如圖，拋物線＞=012+區+12與x軸交于4,8兩點(點B在點A的右側)，且經過點C(-1,7)和

點。(5,7).

(1)求拋物線的表達式；

(2)連接AQ,經過點B的直線/與線段AO交于點E,與拋物線交于另一點F.連接。，CE,CD,△(?￡：￡＞的

面積與△C4O的面積之比為1：7.點P為直線/上方拋物線上的一個動點，設點P的橫坐標為f.當r為何值時，△

PFB的面積最大？并求出最大值；

(3)在拋物線y=