2025年高考數學一輪復習-7.5-空間向量與線、面位置關系【課件】_第1頁
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文檔簡介

7.5

空間向量與線、面位置關系課標要求考情分析1.會進行空間向量的線性運算.2.理解共線向量定理與共面向量定理，并能解決相關問題.3.會進行向量的數量積運算，能利用向量的數量積解決向量的夾角、模以及兩向量的垂直問題.4.會用向量法證明線面的平行、垂直關系.考點考法：高考命題常與直線、平面的平行與垂直以及空間角結合在一起考查，主要考查如何建立空間直角坐標系，求點的坐標以及運用公式求解問題.核心素養：數學運算、邏輯推理、直觀想象必備知識

自主排查核心考點

師生共研必備知識

自主排查011.空間向量及其有關概念概念語言描述共線向量（平行向量）表示若干空間向量的有向線段所在的直線________________共面向量平行于同一個平面的向量共線向量定理互相平行或重合

概念語言描述共面向量定理空間向量基本定理及推論[提醒]

空間向量基本定理的3點注意：1續表（1）空間任意三個不共面的向量都可構成空間的一個基底；（2）由于0與任意一個非零向量共線，與任意兩個非零向量共面，故0不能作為基向量；（3）基底選定后，空間的所有向量均可由基底唯一表示.2.空間向量的數量積及坐標運算

（2）空間向量運算的坐標表示項目向量和向量差數乘向量數量積共線垂直夾角公式

3.直線的方向向量與平面的法向量

（3）方向向量和法向量均是非零向量且不唯一.4.空間位置關系的向量表示位置關系向量表示

位置關系向量表示

續表【練一練】1.判斷正誤（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

√

×

×

√

√

A.垂直

B.平行

C.異面

D.相交但不垂直

√

【用一用】

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件√

核心考點

師生共研02考點一

空間向量的線性運算（自主練透）

√√

空間向量線性運算中的三個關鍵點考點二

共線定理、共面定理的應用（師生共研）

證明三點共線和空間四點共面的方法比較【對點訓練】

屬于

考點三

空間向量數量積的應用（一題多變）

【一題多變】

空間向量數量積的三個應用求夾角求長度（距離）解決垂直問題【對點訓練】

考點四

利用空間向量證明平行、垂直（師生共研）

利用空間向量證明空間垂直、平行的一般步驟（1）建立空間直角坐標系,建系時,要盡可能地利用已知圖形中的垂直關系；（2）建立空間圖形與空間向量之間的關系,用空間向量表示出問題中所涉及的點、直線、平面的要素；（3）通過空間向量的坐標運算研究平行、垂直關系；（4）根據運算結果解釋相關問題.[注意]運用向量知識判定空間位置關系時，

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